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条形统计图 可以清楚地 表示出每个 项目的具体 数目. 折线统计图 可以清楚地 反映事物变 化的情况. 扇形统计图 可以清楚地 表示各部分 在总体中所 占的百分比. 请你说出各个统计图的特点:

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3 条形统计图 可以清楚地 表示出每个 项目的具体 数目. 折线统计图 可以清楚地 反映事物变 化的情况. 扇形统计图 可以清楚地 表示各部分 在总体中所 占的百分比. 请你说出各个统计图的特点:

4 某班一次数学测验成绩如下: 63 , 84 , 91 , 50 , 69 , 81 , 61 , 69 , 91 , 78 , 75 , 81 , 80 , 67 , 76 , 81 , 79 , 94 , 61 , 69 , 89 , 70 , 70 , 87 , 81 , 86 , 90 , 88 , 85 , 67 , 71 , 82 , 87 , 75 , 87 , 95 , 53 , 65 , 74 , 77 . 大部分同学处于哪个分数段?成绩的整体分布情况怎样?

5 列频数分布表的一般步骤 : 某班一次数学测验成绩如 下: 63 , 84 , 91 , 50 , 69 , 81 , 61 , 69 , 91 , 78 , 75 , 81 , 80 , 67 , 76 , 81 , 79 , 94 , 61 , 69 , 89 , 70 , 70 , 87 , 81 , 86 , 90 , 88 , 85 , 67 , 71 , 82 , 87 , 75 , 87 , 95 , 53 , 65 , 74 , 77 . (1) 计算最大值与最小值的差 ( 极 差 ). 极差 : 95-50=45 (分) (2) 决定组距与组数. 极差 / 组距 =45/10=4.5 数据分成 5 组. 95 50 (3) 决定分点. 49.5~59.5, 59.5~69.5, …89.5~99.5 (4) 列频数分布表. 组别 划记 某班一次数学测验成绩的频数分布表 唱票 从图中可以清楚地看出 79.5 分到 89.5 分这个分数 段的学生数最多, 90 分以上的同学较少,不及格 的学生数最少.

6 (5) 绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据,纵轴表示频数,该组 内的频数为高,画出一个矩形。 某班一次数学测验成绩如 下: 63 , 84 , 91 , 50 , 69 , 81 , 61 , 69 , 91 , 78 , 75 , 81 , 80 , 67 , 76 , 81 , 79 , 94 , 61 , 69 , 89 , 70 , 70 , 87 , 81 , 86 , 90 , 88 , 85 , 67 , 71 , 82 , 87 , 75 , 87 , 95 , 53 , 65 , 74 , 77 . (1) 计算最大值与最小值的差 ( 极 差 ). 极差 : 95-53=42 (分) (2) 决定组距与组数. 极差 / 组距 =42/10=4.2 数据分成 5 组. 95 50 (3) 决定分点. 49.5~59.5, 59.5~69.5, …89.5~99.5 (4) 列频数分布表. 列频数分布表的一般步骤 : 画频率分布直方图的一般步骤

7 从图中可以清楚 地看出 79.5 分到 89.5 分这个分数段的学生 数最多, 90 分以上的 同学较少,不及格的 学生数最少. (分) 频数(人) 2 9 10 14 5 某班一次数学测验成绩的频数分布表 组别 划记 某班一次数学测验成绩的频数分布直方图 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 组中值 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 为了使图形清晰美观, 频数分布直方图的横轴 上可只标出组中值,不 标出组界.

8 人口数 500 1000 1500 2000 2500 300 0 3500 0 1382 1674 1001 3090 北京市上海市天津市重庆市 直辖市 第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图 (万人) 议一议 : 频数分布直方图和一般条 形统计图有和区别 ? 频数分布直方图是经过把 数据分组, 列频数分布表 等步骤得到的, 数据分组 必须连续, 因此各个长方 形的竖边依次相邻. 这是 一般条形统计图所不要求 的. (分) 频数(人) 2 9 10 14 5 某班一次数学测验成绩的频数分布直方图

9 1. 根据图纸的大小,画出两条相互垂直的射线, 两端加上箭头 2. 在水平射线上,适当分配条 形的位置,确定直条的宽度和 间隔。 3. 在与水平射线垂直的射线 上,根据数据的大小情况, 确定单位长度的多少,再照 根据大小,画出长短不同的 直条并注名数量 归纳绘直方图的方法:

10 请观察图,并回答下面的问题: ( 1 )被检测的矿泉水总数有多 少种? 32 种 ( 2 )被检测的矿泉水的最底 PH 为多少? 5.7 ( 3 )组界为 6.9~7. 3 这一组的频 数、频率分别是多少(每一组包 括前一个边界值,不包括后一个 边界值)? 10 , 0.3125 ( 4 ) 根据我国 2001 年公布的 生活饮用水卫生规范,饮用水 的 PH 应在 6 。 5~8 。 5 的范围内。 被检测的矿泉水不 符合这一标 准的有多少种?占总数的百分 之几? 5 种, 15.625% 5.96.3 6.77.17.57.98.3 0 4 8 6 12 10 2 频树(种) PH 各种矿泉水 PH 的频数分布直方图

11 ( 1 )参加测试的总人 数是多少? 练习:一次统计八年级若 干名学生每分跳绳次数的 频数分布直方图如图。请 根据这个直方图回答下面 的问题: ( 2 )自左至右最后 一组的频数、频率是 多少? ( 3 )数据分布是,组距 是多少 15 人 3 , 0.2 25 次 6287137112 跳绳次数 6 4 0 8 2 频数(人) 八年级若干名学生每分跳绳次数 的频数分布直方图

12 根据以下两个频数分布表,分别画出频数分布直方图 组别 ( 环 ) 组中值 ( 环 ) 频数 5.5 ~ 6.5 6.5 ~ 7.5 8.5 ~ 9.5 7.5 ~ 8.5 9 275 6 组别 ( ℃ ) 组中值 ( ℃ ) 16.5 ~ 19.5 19.5 ~ 22.5 25.5 ~ 28.5 22.5 ~ 25.5 18 21 5 24 10 7 89 6 9 7 2 0 4 6 242127 最高气温 ( ℃ ) 18 8 10 2 0 4 6 879 射击成绩 ( 环 ) 6 8 10 根据以上两个频数分布直方图, 求出相应的两组数据的 中位数, 并将所求得的中位数和频数 分布直方图作比较. 你能概括出根据频数分布直方图估计中位数的方法吗 ?

13 三、课堂小结 通过本节学习,我们了解了频率分布 的意义及获得一组数据的频率分布的一般 步骤 : (1) 计算极差; (2) 决定组距和组数; (3) 分组; (4) 列出频数分布表; (5) 画出频数分布直方图

14 例 抽查 20 名学生每分脉搏跳动次数,获得如下 数据(单位:次): 81 , 73 , 77 , 79 , 80 , 78 , 85 , 80 , 68 , 90 , 80 , 89 , 82 , 81 , 84 , 72 , 83 , 77 , 79 , 75. 请制作表示上述数据的频数分布直方图. 解 ( 1 )列出频数分布表. 组别(次)组中值(次)频 数 67.5~72.5702 72.5~77.5754 77.5~82.5809 82.5~87.5853 87.5~92.5902

15 组别(次)组中值(次)频 数 67.5~72.5702 72.5~77.5754 77.5~82.5809 82.5~87.5853 87.5~92.5902 ( 2 )如图: 0 2 4 6 8 10 12 20 名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图 65 70 75 80 85 90 脉搏(次) 为了使图形清晰美观, 频数分布直方图的横轴 上可只标出组中值,不 标出组界.

16 你知道吗? 每年的 6 月 6 日是全国的爱眼日,让我们行动起来,爱护 我们的眼睛!某校为了做好全校 2000 名学生的眼睛保健 工作,对学生的视力情况进行一次抽样调查,如图,是 利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提 供的信息,回答下列问题: 第1组第1组 第2组第2组 第3组第3组 第4组第4组 第5组第5组 视力 60 50 40 30 20 10 ( 1 )本次调查共抽测了 -------- 名学生; ( 2 )视力在 4.9 及 4.9 以上的同学 约占全校学生比例为 ------------- , 全校学生的平均视力是 ------------ (精确到百分位) ( 3 )如果视力在第 1 , 2 , 3 组范围 内均属视力不良,那么该校约共有 - ----------- 名学生视力不良,应给予 治疗、矫正。 160 37.5% 4.76 1250 4.14.75.04.45.3

17 绘制频数分布直方图的一般步骤: ( 1 )计算最大值与最小值的差,确定统计量的范围; 横轴要用组中值 ( 即每个小组两端点数据的中位 数 ) 来代替分组区间 ( 2 )决定组数与组距; ( 3 )分组; ( 4 )列频数分布表; ( 5 )画频数分布直方图 组距 就是每组两个端点之间的距离。

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