北师大版八年级数学（上册） 第七章 二元一次方程组 第二节 二元一次方程组的解法 第一课时 用代入法解二元一次方程组.

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1 北师大版八年级数学（上册） 第七章 二元一次方程组 第二节 二元一次方程组的解法 第一课时 用代入法解二元一次方程组

2 回顾与思考 每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢? 还记得下面这一问题吗?
昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元. 设他们中有x个成人，y个儿童. 我们列出的二元一次方程组为:

3 我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢? 想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题?

4 【学习目标】 1、会用代入消元法解二元一次方程组. 2．了解 “消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

5 【自学指导】 1、回忆一下解一元一次方程的步骤 2、阅读课本第221页，222页，223页“随堂练习”前的内容，解决下列问题
想一想，什么样的二元一次方程组适合用“代入消元法”解？ 已知二元一次方程3x+2y=2,若用含y的代数式表示x,则x=________,若用含x的代数式表示y,则y=________________. (3)完成课本223页的“随堂练习” （4）完成课本第223页“知识技能”第1题 3、交流评价（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流）

6 用一元一次方程求解 用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得： 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 观察:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？ 解得：x=5. 将x=5代入 8－x=8－5=3. 答：去了5个成人， 3个儿童.

7 用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得： 5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3. 所以原方程组的解为：

8 例 解下列方程组： 思考 ⑴前面解方程组的方法取个什么名字好? ⑵解方程组的基本思路是什么？ ⑶解方程组的主要步骤有哪些？

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10 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.
前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.

11 小结 解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.

12 作业布置 1.习题7.2 2.解答习题7.1第3题 3.预习下一课内容