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香港數學創意解難比賽 簡介及經驗分享會 (9:30am-12:00nn)

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1 香港數學創意解難比賽 簡介及經驗分享會 30.11.2015 (9:30am-12:00nn)
教育局 資優教育組

2 時間 內容 負責同工 9:30-9:45am 簽到及就座 9:45-10:05am 介紹比賽的目的、評審方式、題目形式及其他比賽詳情 介紹校本資優計畫中引入比賽資源的方法  教育局資優教育組課程發展主任 10:05-11:50am  介紹一些預備學生參賽的建議: 筆試部分: 從以往參賽學生表現,看如何提昇學生創意解難能力 解難實驗及數學辯論部分: 如何設計數學難題以訓練學生的創意解難能力 曾負責擬題及評審工作的比賽顧問: 1.何美芬女士 (香港數理教育學會比賽顧問) 2.陳偉倫先生(香海正覺蓮社佛教正覺中學課程發展主任)  11:50-12:00nn 答問時間

3 香港數學創意解難比賽 由教育局資優教育組及香港教育工作者聯會聯合主辦 小學比賽之前已連續十年舉辦,中學則連續六年舉辦
近年比賽約有100間小學及100間中學參加 本屆2015/16年度(小學第11屆﹔中學第7屆)比賽由教育局資優教育組委託香港數理教育學會承辦

4 比賽目的 讓學校發掘更多數學資優學生 給他們發揮數學創意、解決問題和互相合作的機會
讓教師從比賽及相關資源中汲取經驗,發展相關校本資優培育計劃,以滿足高能力學生的學習需要。

5 參賽資格(小學) 1. 每間學校只能派出一隊隊伍參賽。 2. 每隊四人。 3. 參賽學生必須是小四至小六學生,各級人數不限。

6 參賽資格(中學) 1. 每間學校只能派出一隊隊伍參賽。 2. 每隊有四人。
3. 參賽學生必須是中一和/或中二學生,一隊中最多只有兩名中二學生。

7 本比賽重要特色: 1. 使用非常規問題 在平日課堂或教科書上較少碰到
學者Vadim Krutetskii(1976) 、Jinfa Cai(2001)等,均提出以非常規問題辨別數學資優生。 由於問題是學生少碰到的/不熟識的,學生唯有運用創意及高層次思維,以解決問題。

8 本比賽重要特色: 2. 多元化評核方式 曾使用過的評核方式包括:紙筆測試、專題研習、數學實驗、數學辯論、數學面談、讀書報告…(每年的比賽形式或會有些不同) 多元化評核方式給予學生多些渠道展示其資優面(e.g.有些學生較擅長紙筆測試,有些較擅長實物操作探索活動,有些較擅長解釋數學概念等)

9 筆試(初賽) 參賽隊伍以小組形式共同在50分鐘內完成10-15題數學思考題。題目設計著重考核學生的協作和高層次思維能力。

10 非常規問題 筆試問題示例 2008-9 (小學) 筆試問題(節錄) 12  5 = 12  5  5
“符號遊戲” 現有兩個新的運算符號  及  ,它們的計算方法可由下列的數式看出來。 12  5 = 12  5  5 8  4 = 8  4  4 10  3 = 10     3 20  16 = 20   計算下列數式的答案。 {24[24(246)] } 19 = ? 非常規問題

11 筆試問題示例 (中學) 筆試問題(節錄) 將數字 3, 2, 1, +1 及 +2 分別代入下圖的不同括號之中以組成算式。 [ ( ) + ( )  ( )]2 × ( ) ÷ ( ) 設R為算式所得的值。R 的最大可能的值是多少?

12 「專題研習」 專題研習要求學生運用數學方法解決一些日常生活問題。學生有約兩個月的時間研習問題、搜集數據、分析數據及撰寫報告。
e.g. 本比賽曾使用之「專題研習」題目(節錄) 估算學校樓宇高度和校園面積。 估算同學的頭髮數量. 評鑑時下的鍵盤的打字效率,並建議如何改良。 專題研習

13 「數學辯論」 以小組形式進行約40分鐘協作解難,然後向評判團和其他參賽隊伍匯報解難策略。各隊伍還要接受評判團和其他參賽隊伍的提問,並即席進行答辯。

14 解難實驗 以小組形式進行45分鐘解難實驗(通常有實物操作), 然後向評判團匯報發現及回答評判的提問。

15 今屆(2015/ 2016)比賽的內容

16 香港數學創意解難比賽賽程-小學組 初賽(筆試)- 舉行日期:2016年1月 30日(星期六) 內容:(暫定)
以小組形式回答10-15道短答題 限時50分鐘 著重考核學生的應變能力和高層次思維能力,期望學生能運用已有知識解決難題。

17 香港數學創意解難比賽賽程-小學組 決賽(解難實驗/數學辯論)- 舉行日期:2016年4月9日(星期六) 內容:(暫定)
進行約45分鐘的解難實驗或數學辯論 在15分鐘內向評判團匯報及回答評判的提問

18 香港數學創意解難比賽獎項-小學組 香港小學數學創意解難比賽 初賽 香港小學數學創意解難比賽 決賽 金、銀、銅獎(暫定18:36:50)
凡參與「香港小學數學創意解難比賽」而未能獲獎的學生均可獲「參賽證書」乙張,以作鼓勵。 香港小學數學創意解難比賽 決賽 冠、亞、季軍各1個,殿軍2個,優異獎 (待定)

19 香港數學創意解難比賽賽程-中學組 初賽(筆試)- 舉行日期:2016年3月 5日(星期六) 內容:(暫定) 以小組形式回答10-15道短答題
限時50分鐘 著重考核學生的應變能力和高層次思維能力,期望學生能運用已有知識解決難題。

20 香港數學創意解難比賽賽程-中學組 決賽(解難實驗/數學辯論)- 舉行日期:2016年5月7日(星期六) 內容:(暫定)
進行45分鐘的解難實驗/數學辯論 在15分鐘內向評判團匯報及回答評判的提問

21 香港數學創意解難比賽獎項-中學組 香港中學數學創意解難比賽初賽 香港中學數學創意解難比賽決賽 金、銀、銅獎(暫定18:36:40)
凡參與「香港中學數學創意解難比賽」而未能獲獎的學生均可獲「參賽證書」乙張,以作鼓勵。 香港中學數學創意解難比賽決賽 冠、亞、季軍各1個,殿軍2個,優異獎 (待定)

22 香港數學創意解難比賽 報名方法: 到比賽網頁網上報名:

23 校本資優培育計劃 引入比賽資源的方法

24 如何發展相關校本資優培育計劃 不論參賽與否,教師也可考慮使用本比賽的題目,供有興趣的學生進行小組研習,作為校本資優培育計畫的輔助教材。
比賽題目可在「香港數學創意解難比賽」網頁下載: 教師也可考慮參考本比賽的形式,在校內進行不同類型的數學資優培育活動,訓練學生的創意解難能力。例如:專題研習、數學實驗、數學辯論、數學面談等(課堂上全班式教學或課餘時抽離式訓練皆可)

25 教師指導學生「專題研習」時可參考以下建議:
對一般小學生而言,題目本身具一定程度的複雜性,教師宜多給學生在解題上的指導。在進行解難的過程中,盡量讓學生多思考,多討論,務求擴闊學生思考空間。 鼓勵學生從多角度去尋找解決問題的辦法,包括計算、實驗、模擬、統計、模型製作等等。 讓學生向教師及其他同學講解作品的內容,並接受教師及同學的提問,這有助訓練學生的匯報和高層次思維能力的發展,並能深化學生的學習。 教師提問時,可發問任何有助理解學生思路或挑戰學生高層次思維的問題。此外,也可就學生的答覆再追問下去。

26 由於題目本身具一定程度的開放性,所以也可考慮給予中學的同學,作為專題研習之用。當然我們會期望,愈高年級的學生,其所用的解難策略,應會愈具數學思維深度和廣度。

27 教師指導學生「解難實驗 」時可參考以下建議:
題目本身的實驗性質很強,教師宜讓學生真的動手操作及不斷試驗,從中找出規律。 假如學生找到規律或公式後,以為完成了而不再思考,教師可鼓勵他們多以不同的數據或情況驗證其找到的規律或公式。這可訓練他們驗證答案、反思步驟及不斷修正自己的猜想或所發現的公式。 讓學生向教師及/或其他同學講解其解難策略,並總結當中發現,同時可接受教師及/或同學的提問,這有助訓練學生的匯報和高層次思維,並能深化學生的學習。

28 教師指導學生「數學辯論 」時可參考以下建議:
題目的程度是刻意超出參賽學生的認知水平,但教師不必要求學生使用超出他們程度或能力的數學知識和技巧,只需鼓勵學生反思已有的數學知識,並把知識綜合,產生新的意念和知識,以解決問題。 事實上,假如學生沒有預先學習某個數學公式或理論,而單單靈活運用一些很基本的數學知識就能解決問題,更是難能可貴,因為這才充分反映其數學創意解難能力之高超!數學資優生正需要這種高挑戰性的訓練機會。

29 讓學生向教師及/或其他同學講解其思考策略及解難策略,總結當中發現,並接受教師及/或同學的提問,這有助訓練學生的匯報和高層次思維,並能深化學生的學習。其他同學聆聽匯報時,也可從中學習,拓闊視野,學習別人的解難策略,並訓練自己的提問及批判思維能力。 雖然這些數學辯論題目是為高小或中一、二的學生而設,但由於題目本身具一定程度的開放性和難度,所以也可考慮給予較高年級的同學,作為趣味解難或數學辯論之用。

30 香港數學創意解難比賽相關資源 2015-2016年度本比賽網頁
香港數學創意解難比賽---資料匯編


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