数学科广东卷与全国卷(I)对比分析 吴华棠 湛江一中数学科组

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1 数学科广东卷与全国卷(I)对比分析 吴华棠 湛江一中数学科组 2015.10.30

2 (2)赋分： 一、全国新课标卷与广东卷的异同点 1.题型与试卷总分相同 试卷都是由选择题、填空题、解答题三种题型构成，满分均为150分。
2.各种题型题量、赋分不同 (1)题量： 选择题 填空题 解答题 总题量 要求作答题量 广东往年 理 8 7(5道必做+2道选做1) 6 21 20 文 10 5(3道必做+2道选做1) 全国 12 4 8(5道必做+3道选做1) 24 22 (2)赋分： 选择题 填空题 解答题 广东往年 理：40分(每题5分) 30分(每题5分) 80分(12×2+14×4） 文：50分(每题5分) 20分(每题5分) 全国 理(文)60分(每题5分) 70分(12×5+10）

3 3.选做题考查教材模块、题型、方式不同 题型 分值 模块 方式 广东往年 选择题 5 4-1，4-4 二选一 全国 解答题 10
4-1，4-4，4-5 三选一

4 4.2013--2015年全国卷与广东卷解答题的考查单元模块顺序有差异 广东理
年份 第16题 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 2013，2014 三角 概率统计 立体几何 数列 解析几何 函数与导数 2015 广东文： 年份 第16题 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 2013，2014 2015 三角 概率统计 立体几何 数列 解析几何 函数与导数

5 全国理(新课标I） 年份 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 第22-24题 2013 三角 立体几何 概率统计 解析几何 函数导数 3选1 2014 数列 2015 统计(回归)

6 年份 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 第22-24题 2013 数列 概率统计 立体几何 函数导数 解析几何 3选1
全国文(新课标I） 年份 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 第22-24题 2013 数列 概率统计 立体几何 函数导数 解析几何 3选1 2014 2015 三角 统计(回归)

7 二、全国新课标卷与广东卷对考点理解、难易度把控及命题风格异同
虽然，高考的命题内容依据《普通高中数学课程标准（实验）》与《考试大纲》及《考试说明》。但对教材中各模块在中学数学教学中如何体现其知识载体与思维载体的作用，各省专家有不同的观点角度，导致命题时对考点考查要求程度有差异。下面举几个方面为例，对全国卷与广东卷作一对比说明。

8 1.在全国卷中数列的考查是作为基础题考查，但起点要求略高于教材，但低于广东题的综合能力要求。

9 2.统计题的考查与广东题的风格接近，即图表与统计概率知识方法的整合，但全国卷的命题应用情境更浓，审题与建模能力要求比广东要求更高。

10 示例2：(2013课标全国Ⅰ，理19)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n
示例2：(2013课标全国Ⅰ，理19)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验． 假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为 ，且各件产品是否为优质品相互独立． (1)求这批产品通过检验的概率； (2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．

11 评：这两道都要求学生有较好的阅读能力，分析问题与数学建模能力。较好地考查学生应用概率统计的知识解决生活中问题的意识。

12 3.立体几何的空间推理能力比广东题要求略高，解答更注重传统几何法。

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14 评：从14年文理两题可看出，几何载体是斜三棱柱，题目更重视对
学生的空间想象能力与逻辑推理能力的的考查，解答上偏重几何构 图。理科题虽然可以考虑建系引入空间向量求解，但建直角坐标系 的两两垂直的三线不是很明显，所以难度比广东题要求略高。

15 4.三角函数及三角恒等变形在全国卷中比广东卷要求略高。
12全国

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17 5.对函数的图象变换与性质的挖掘更深些。 13 12

18 6.考查学生对教材的探究、引申的能力，在全国卷中体现得更多。

19 7.以球为背景的空间想象推算有一定水平的要求。三视图的考查要求比广东要更高。

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21 三、广东题值得肯定的题型 1。以抽象代数为背景的新定义(运算）构编考题，考查学生的迁移创新能力。

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23 2。数列的离散函数型方程求解，数列与不等式结合。

24 3。分类讨论的思想考查体现突出。

25 4。对统计思想的题型设计与对必修三的课标理解有自已的特色。

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27 备考（高一高二高三)建议

28 谢谢大家 湛江一中数学科组