Taiwan 衛星定位系統 GPS and 座標轉換 TWD67, TWD97, WGS84 coordinate transformations 林祥偉.

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1 Taiwan 衛星定位系統 GPS and 座標轉換 TWD67, TWD97, WGS84 coordinate transformations
林祥偉

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3 現代台灣地圖可能出現狀況 TWD67 橢球體 TWD97/WGS84橢球體 多數圖或全無或只註一兩套。理想圖應六者全註
經緯度 longitude/latitude投影 二度分帶 2-degree transverse Mercator投影 三度分帶或六度分帶投影 TWD97/WGS84橢球體 多數圖或全無或只註一兩套。理想圖應六者全註

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5 大地基準Datum轉換(參考橢球體) TWD67 是內政部公告之坐標基準係引用國際上的 Geodetic Reference System 1967 的橢球體大小, 作為臺灣地區大地基準的橢球大小, 其坐標基準在埔里。 TWD97 名字中的 ‘97’ 是因為臺灣地區於 1997 年以 GPS 重新計算坐標基準, 於 1997 年完成, 他的橢球體大小是採用國際上的 Geodetic Reference System 1980 的橢球體大小, 此橢球大小與 WGS84 的球體大小兩者可說相同。 全球衛星定位系統所使用的座標系統是以WGS84大地基準為標準的座標系統，台灣地區現在使用的大地基準為以埔里鎮虎子山為原點之TWD67基準,只適合台灣地區使用，所以自接收儀所接收到的WGS84座標必須先將其轉換至TWD67座標 。

6 一般常見的大地基準有TWD67、 WGS84與TWD97
橢球體的大小及方位: 所謂橢球體的大小是指的我們居住的地球有多大 , 橢球體的方位是指這個球體應該擺在什麼位置才能與地球重合的很好. TWD67 與 WGS84 的球體大小不等, 而 WGS84 與 TWD97 的球體大小兩者可說幾乎相同. 坐標基準: TWD67 的坐標基準在埔里, GPS WGS84 坐標基準不在埔里, TWD97 的坐標基準在台灣地區的內政部八個追蹤站的坐標值為基準. TWD67 的坐標基準與 WGS84 坐標基準兩者不一致, 約相差1公里. TWD97 的坐標基準與 WGS84 坐標基準兩者相差不大, 約幾公分至數十公分. 因此, 未來使用 TWD97 的地圖與 GPS 定位的坐標, 在導航及登山的需求上應可視為一致.

7 大地基準簡易轉換 實用上可以用某點之 TWD67 座標，其X（東）加 826 米，Y（北）減 210 米（誤差約在 5 米左右）
Z（高度）加 20 米，為WGS84/TWD97 的「橢圓球高」，所以基隆水面的Z值為 20 米，因此「海拔」，仍應用 TWD67 的 Z 值。 也可於登山地區附近找一座已知 TWD67 坐標的控制點, 同時進行 GPS 定位得到 WGS84 的坐標, 如此大致可得到兩者坐標基準的差值, 再以此差值作為這區域的坐標轉換資料。(有的 GPS 沒有 TWD97 這個新的大地基準只有 WGS84)

8 投影方法 TM2、TM3、TM6或Geographic DMS轉換 橫麥卡托投影轉換參數
台灣地區目前使用的地圖大都以橫麥卡托投影為主，所以還必須將TWD67或TWD97由橢球面投影至二維的平面上。 TM2、TM3、TM6或Geographic DMS轉換 橫麥卡托投影轉換參數 Latitude origin 0 degrees Central meridian 121 degrees E Scale factor 0.9999 False easting m False northing 0 m

9 橫麥卡脫投影67與97之間轉換 http://140.115.123.30/QUERY/xcord.htm 幾公尺誤差
x67 = x meters y67 = y meters 以四參數法（平移加旋轉因子）來統計結果誤差應在２公尺內！ A = B = X67 = X A * X97 - B * Y97 Y67 = Y A * Y97 - B * X97 X97 = X A * X67 + B * Y67 Y97 = Y A * Y67 + B * X67

10 八煙溪河谷遇險記 本人於91年10月21日於陽明山「八煙溪河谷」發生山難，經動員社會資源五、六十人次，最後倖免於難，是為慘痛之教訓。個人愧疚之餘，決定寫下遇險與被救難之經歷，以供各方大眾參考。 10月20日中午到達「翠翠谷」，對這個地方最有印象的是台大登山社於民國63年在此地發生山難。心中認為在台北市附近郊山發生山難是件不可思議的事。過去看到別人發生山難，動員一大堆社會資源，實在是很不負責任的事。想不到自己在下意識訕笑的兩件事，居然同時一次發生在自己身上，實在是值得痛加反思與檢討。 取材至網路上的文章—這裡的[本人]非[本人]

11 話說「翠翠谷」雖然名聞遐邇，其景緻與陽明山系其他地方相較，卻也不特別標緻。為了避免令人走錯路，在谷中也遍佈了黃色繩索與木樁，心理感覺上安心了些。如果沒有這些設施，在雲霧迷漫之天氣，很容易讓人如同走進八陣圖中，不知活門（出入口）在何處。其特別之低窪沼澤地形，走起來覺得有些詭異，不是很令人覺得舒服。 離開「翠翠谷」後，便向北走「榮潤古道」(又名「磺嘴山古道」，不久後便到達鞍部（763M）。在此可清楚看到南方的大尖山，在這個角度看起來特別尖；西方的大尖後山以及東方的磺嘴山與其北峰，視野相當不錯。 接著繼續走「榮潤古道」往北。這段路溪谷與步道交錯，我就是在這段路走錯方向，走進「八煙溪」河谷而不自覺，才陷在被救難的窘境。

12 河谷當時十分乾涸，只有少部分的地方有積水。石頭雖然有青苔，但也不會太滑。石頭很大，高低落差不小平均約有一、二公尺；當時覺得有落差是理所當然的，因為從地圖等高線看來，鞍部至「富貴山墓園」之落差至少有四百公尺。走到四點時，「估計」向下走，一個小時應可看到公路，也就沒有往回走，等到五點時已經向下爬了不少，體力也無法往回(上) 走，只好繼續向下走。五點半左右，天色開始昏暗，戴起頭燈硬著頭皮向前(下)走；六時許，走到一個河谷平台，兩旁均為峭壁，而由前面向下一看，因天色已暗，深不見底，隱約中可見前面是個懸崖，至少有十公尺，雨季時應該是個瀑布。原來我已經走到絕路了。

13 雖然急著下山，但也不能拿自己的生命開玩笑。心中徬徨之下，看看手機有沒有訊號，結果是無格；試著往懸崖邊接近，結果有一格，偶而會有兩格，於是打給「山之道」的張先生。先告知我當時之處境，他說「榮潤古道」很少人走並問我是否可往回走？老婆的膝蓋與腳踝已有點痛，我擔心往回走必須攀爬許多大石頭，體力是否可負荷，會不會造成受傷，且天色已黑找路不易；在這種情況之下，他再詢問我旳裝備與食物，由於我們已攜有衣物、雨衣褲與乾糧、麵包，在山中渡過一夜應不成問題，最後的結論是我們為避免受傷決定在山裡休息一夜，等隔日天亮恢復好體力之後再找路（大不了走原路）下山。張先生問我要不要報警支援，我也不太確定當時位置，天黑時候派人上山搜尋，可能徒勞無功，對救難人員也很危險，於是我說「暫時不用報警，等隔日視情況再說」。通完電話之後，打電話給母親，約略說明狀況，請她放心。接下來我又收到一位邱先生電話，原來他是張先生的朋友，對山況頗熟，討論一番之後，仍然沒有改變先前決定，但他要求我隔日早上五點半打電話給他。

14 為了節省電池，關了手機，依照張先生所建議的，穿上所有衣服，包括雨衣褲，吃了點東西。觀察附近地形，有塊平坦河床可供平躺；旁邊有塊大石頭，底下可供1~2人避雨。八點半就於平坦河床舖下剪開之塑膠袋平躺，由於旁邊沒有樹，應不會有蛇，登山手杖仍置於身旁以防萬一。 入睡前天氣涼爽，不冷不熱。天上有雲，看不到星星。雖然在河谷中看不到月亮，但當天滿月，仍可感覺到皎潔的月光。偶爾傳來幾陣車聲，我們的位置應離公路不遠。往懸崖處，可看到遠處的幾盞燈；雖然看不到公路，稍遠前的樹木似乎有著路燈的反射，比周圍的樹木亮了些。

15 為了讓自己培養體力，嘗試讓自己儘快入眠休息。偶而醒來調整睡姿，睡睡停停，半夜十二點許，有若干雨滴滴到臉龐，於是開始提高警覺半睡半醒著。半夜二點許，感覺雨滴掉下的速度似乎有加速的現象，趕緊叫醒老婆往大石頭下移動。接著雨愈下愈大，石洞雖然狹小，起碼有避雨的功能，歪著脖子睡覺，日後花了一個多星期才恢復正常。雖然環境困難但還是讓自己儘量養精蓄銳。 隔日早上起來，雨勢雖然不很大，但仍然一直持續地下著，上游看去，雖然尚未積水，但來時路均已潮濕不堪。若回頭走，可能相當危險。於是決定留在原地等待救援。

16 這時仍然捕捉不到衛星信號，定位仍不成功。打電話給邱先生，他告知已有警方上山尋找（原來四時許，張先生在市區感覺雨勢不小，恐有意外，已先行代向警方報案），我說衛星信號在狹窄河谷中捕獲不一，只捕獲一個，偶而有兩個且信號強度不足；他跟我說再多等個二、三分鐘，可能就可以定位。於是我掛上電話，先進行衛星定位再聯絡。我淋著雨接近懸崖邊較為開闊區域，過了二、三分鐘果然定位成功，此時心中彷彿掉了一顆石頭。雖然只能2D定位，誤差有五、六十公尺，但至少我已知道當時所在位置。配合著GPS的電子地圖以及比對手上的登山地圖，發現我所在的溪流是「八煙溪」，其與陽金公路交會處為「二重橋」，與我所在位置直?距離約略小於二百公尺。於是我將此訊息（座標(309681， )，「八煙溪」河谷，離二重橋不到二百公尺處）通告予邱先生、家人、郭先生以及警方。

17 有位員警打給我，說他在「綠峰山莊」（在二重橋附近），並要我確認是否有聽到警報聲，仔細一聽，果然是有。到了九點，從通話中瞭解已有數隊人馬上山救援，我估計最早在一點左右，最晚應可在三點被確認位置。整個早上，就在不斷聯繫中渡過。由於除非靠近懸崖，否則手機待機中仍是無格且兩支手機的電池均將用盡，為了節省電池，我也漸漸減少通話頻率，通話完畢就立刻關機。

18 到了十一點，老婆說躲雨的大石頭下已開始進水，於是我們趕緊收拾背包，水來得很快，我們爬著石頭到旁邊河岸時，可以看到昨日走過的河床均已變成河潭了。水來的越來越急，上遊已出現好幾個小瀑布，昨夜時睡的床與避雨的大石頭均已變成水路了。我們只能躲到旁邊的峭壁下，穿著雨衣淋雨；雖然穿著Goretex的衣服與鞋子，在這種情況下，鞋內與身體皆已溼了，兩人只能找到較舒服的姿勢倚坐在石壁上。 這樣的情況持續好幾個鐘頭，雖然有吃些東西，肚子也不是非常餓，但體力有覺得稍微減弱的感覺。觀察四周，左、右均為峭壁，上、下均為瀑布，雖然救援隊伍出動了好幾支，若在無法確定我們位置的情況下，實在很難找得到我們，因為昨天我們走過來的路皆已成為水路與瀑布。真是有『No Way Out』的窒息感覺。生平第一次感覺到自己無法做任何事以解救自己生命！

19 在整個等待救援的過程中，每隔一段時間我不斷地吹著哨子，但是始終沒有任何回應。水不斷地從上游沖來，雖然暫時沒有立即的危險，但如果水勢再擴大的話，可能必須移到上游處，但是必須跨過水潭、爬幾顆中型石頭；用手扙丈量水深，約有一百一十公分深。如非絕對必要，還是先留在原處吧！ 到了三點，雨勢不斷加上水量越來越大，早上的樂觀己蕩然無存，心中也開始焦慮起來。於是利用僅存的電力，在信號無格的情況下試發短訊給大哥，請求直昇機支援；雖然心知肚明，河谷地形加上佈滿樹木的峭壁，派遣直昇機救援的可能性不是很高。沒有好消息，只能開始作更壞的打算，如果當日我們沒有被救回該怎麼辦? 還有一點乾糧可以補充身體熱量，但是若再淋上個十幾個鐘頭的雨，不曉得身體的承受能力如何？更無法估計明天老婆與我體力狀況了。心中想著我們應不該命喪於此吧！想念著家裡的小孩與咖啡，但是以我們自己的能力，是無法脫離這個險境的

20 筆者平日喜好購買地圖，欣賞地圖以及使用地圖。因此對於地圖有些基本的認識。地球是球狀的，而地圖是平面的，將球體投影至平面，一定會產生投影變形，座標投影方式有「二度分帶」、「三度分帶」與「六度分帶」。由於台灣本島大致位於東經120~122度間，故台灣本島的地圖最常用的是「二度分帶」，以減少投影變形。地圖的座標最常用的是經緯度及UTM座標(座標以(X,Y)表示)。 台灣最常用的地圖座標系統是TWD67(虎子山)，最新的是TWD97（接近國際標準WGS84）。雖然是TWD97為最新標準，但無論政府機關（經建會、警察單位）及民間機構仍然是使用TWD67。無論是TWD67或TWD97，X座標為6位數，Y座標為7位數，單位均為公尺，例如庚子枰野溪溫泉之座標為(310966， )。

21 在10月21日上午於「八煙溪」河谷，於懸崖處手機尚有一、兩格收訊。由於峽谷地形（兩側峭壁約60公尺高），加上雨衰，衛星定位不太容易，在雨中站上約收分鐘後，終於可以達到2D定位（代表同時最多僅收到三顆衛星訊號），座標為(309681， )，從GPS上之電子地圖比對登山地圖，位置約在陽金公路二重橋南方約不到二百公尺上之八煙溪河谷上，左側為綠峰山莊，筆者此資訊報予登山界之友人、家人以及警方，然而救難速度不如筆者所預先設想。為何筆者所通告資訊(座標為(309681， )，位置約在陽金公路二重橋南方約不到二百公尺上之「八煙溪」河谷上)如此詳盡，各方人馬出了幾隊，仍然無功而返，直至下午三點半方為救難人員發現筆者的位置！

22 座標系統：WGS84(內定) 座標：(309681， )座標值與一般地圖相差約800m

23 座標系統：TWD67(一般) 座標：(308840， )座標值與一般地圖相近

24 分析與建議 攜帶GPS之座標系統出廠內定值通常為： 座標顯示格式：台灣二度分帶 座標系統：WGS84 距離/速度：公制 海拔/垂直速度：公尺
因此筆者所陳述之座標為WGS84/TWD97，而救難隊地圖所示座標系統為TWD67。 TWD67雖被視為 "一般" （常用），但卻非出廠預設值，如果要改TWD67，則必須將『座標系統』從『WGS84』改成『Taiwan』即可。

25 救難工作之所以不能提早完成，主要因素為被救援者所提供之資訊(座標(309681， )，「八煙溪」河谷，離二重橋不到二百公尺處) 。在警方之地圖（TWD67, 1:25000）上(309681， )約在三重橋溪右側，也就是約在「榮潤古道」右邊。與「實際位置」(八煙溪河谷)約相差了八百公尺的距離，這距離其實可能致命。 被救之後，方才發現警方及各個前來救難之單位，均無配置GPS，故無人可評估與推測筆者陳報之座標可信度及可能之誤差大小與誤差來源。

26 雖然登山用的GPS都是用WGS84/TWD97，新出版的航照圖也已經開始標註了，但是現在民間登山常用的經建版1/25,000與1/50,000地形圖還是使用TWD67。
與消防署詢問搜救地點坐標通報的規範時， 對方告知只要求以經緯度通報， 他們根本不知道原來還有 TWD67、TWD97與WGS84的差別。更何況下屬警察機關， 搜救單位（民間或是消防隊）。也許需經某難發生， 單位們才懂得三種 Datum之別。不過至少您現在知道， 今日光報個x、y是不夠的。