第三章 输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论

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1 第三章 输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论
一、黏性现象的宏观规律 二、扩散现象的宏观规律 三、热传导现象的宏观规律 四、辐射传热 五、对流传热 六、气体分子平均自由程 七、气体分子碰撞的概率分布 八、气体输运系数的导出 九、稀薄气体的输运过程

2 §3.1 黏性现象的宏观规律 一、层流与牛顿黏性定律 1、层流
在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍有差别，不同流体质点的轨迹线不相互混杂，这样的流动称为层流。 2、湍流 流体的不规则运动。 3、稳恒层流中的黏性现象 内摩檫现象 u=u（z）

3 4、牛顿黏性定律 B C 为粘度（粘性系数） 它的单位是P(泊), 1P=1N.s.m-2 5、切向动量流密度
气体的黏度随温度升高而增加，液体的黏度随温度升高而减少。 5、切向动量流密度

4 例3.1 M B A R+δ ω L R 解： 外桶的线速度 夹层流体的速度梯度 黏性力对扭丝作用的合力矩： 所以，气体的黏度为：

5 6、非牛顿流体 7、气体黏性微观机理 1、其速度梯度与互相垂直的黏性力间不呈线性函数关系，如血液、泥浆、橡胶等。
2、其黏性系数会随着时间而变的，如：油漆等凝胶物质。 3、对形变具有部分弹性恢复作用，如沥青等黏弹性物质。 7、气体黏性微观机理 实验证实：常压下气体的黏性就是由这种流速不同的流体之间的定向动量的迁移产生的。

6 二、泊萧叶定律 管道流阻 1、泊萧叶定律 2、管道流阻 例3.2 P.110 体积流率dV/dt：单位时间内流过管道截面上的流体体积。
二、泊萧叶定律 管道流阻 1、泊萧叶定律 体积流率dV/dt：单位时间内流过管道截面上的流体体积。 对水平直圆管有如下关系： 叫泊萧叶（Poiseuille）定律 2、管道流阻 例3.2 P.110

7 三、斯托克斯定律 若物体是球形的，而且流体作流层流动，则该物体受到的阻力为： 这就是斯托克斯（Stokes）定律 应用： 云、雾中的水滴

8 §3.2 扩散现象的宏观规律 一、自扩散与互扩散 二、菲克定律
§3.2 扩散现象的宏观规律 一、自扩散与互扩散 当物质中粒子数密度不均匀时，由于分子的热运动使粒子从密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象称为扩散。 互扩散：发生在混合气体中，由于各成分的气体空间分布不均匀，各成分分子均要从高密度区向低密度区迁移的现象。 自扩散：是互扩散的一种特例 二、菲克定律 物理意义 在一维（如z方向扩散的）粒子流密度JN与粒子数密度梯度dn/dz成正比。

9 这里D为扩散系数，单位m2s-2, 扩散系数的大小表征了扩散过程的快慢。
若JN处处相等，则： 这里D为扩散系数，单位m2s-2, 扩散系数的大小表征了扩散过程的快慢。 例5.3 P.113 L A v CO, p0 N2, p-p0 N2, p LA<<V 它们的扩散系数都是D

10 三、气体扩散的微观机理 扩散是在存在同种粒子的粒子数密度空间不均匀性的情况下，由于分子热运动所产生的宏观粒子迁移或质量迁移。 树叶的水分散失
例3.4 P.115

11 §3.3 热传导现象的宏观规律 一、傅立叶定律 二、热欧姆定律 设 为单位时间内通过的热量简称为热流，则 傅立叶定律
§3.3 热传导现象的宏观规律 一、傅立叶定律 设 为单位时间内通过的热量简称为热流，则 傅立叶定律 若设热流密度为JT,则： 例3.6 P.118 二、热欧姆定律

12 三、多孔绝热技术

13 §3.4 辐射传热 一、温室防辐射传热 二、空腔辐射传热 三、人体辐射热散失与基础代谢率 辐射传热：两物体表面有温度差
§3.4 辐射传热 致使能量从温度高的表面向温度低的表面迁移 辐射传热：两物体表面有温度差 一、温室防辐射传热 M2 大地 玻璃或薄膜 二、空腔辐射传热 三、人体辐射热散失与基础代谢率

14 §3.5 对流传热 一、自然对流 二、牛顿冷却定律 三、热管 大气环流、人的体温调节、太阳能热水器
§3.5 对流传热 大气环流、人的体温调节、太阳能热水器 一、自然对流 二、牛顿冷却定律 T0为环境温度，T为热源温度，A为热源表面积，h为热适应系数。 应用：集成电路的散热 三、热管

15 §3.6 气体分子平均自由程 一、碰撞（散射）截面 d为分子有效直径

16 二、分子间平均碰撞频率 三、气体分子平均自由程 对处于平衡态的化学纯理想气体中分子平均碰撞频率为： 例3.10 P.127
平均两次碰撞之间所走过的距离即为平均自由程

17 四、化学反应动力学 研究化学反应速率的一门科学称为化学反应动力学。 碰撞理论假定化学反应的发生是借助分子之间的非弹性碰撞来实现。
例3.11 P.129 例3.12 P.130 四、化学反应动力学 研究化学反应速率的一门科学称为化学反应动力学。 碰撞理论假定化学反应的发生是借助分子之间的非弹性碰撞来实现。 2H2+O2 2H2O 例： A+B E 化学反应坐标 ΔH E* 催化剂可以减少E ，反应速度加快 五、催化剂与酶 酶是一类活细胞产生的具有催化活性和高度专一性的特殊蛋白质。

18 §3.7 气体分子碰撞的概率分布 气体分子的自由程分布 x y z 0 x x+dx 0 t t+dt N0 N N+dN P(x) x
§3.7 气体分子碰撞的概率分布 气体分子的自由程分布 x y z x x+dx t t+dt N N N+dN P(x) x x x+dx 1/λ

19 §3.8 气体输运系数的导出 一、气体黏性系数的导出 讨论： 1）、η与n无关。 2）、 η仅仅是温度的函数。
注意：*近平衡非平衡过程； *气体既足够稀薄又不是太稀薄 讨论： 1）、η与n无关。 2）、 η仅仅是温度的函数。 3）、可以测定σ和d的数量级。 4）、公式的适用条件d<<λ<<L. 5）、采用不同近似程度的各种推导方法的实质是相同的。

20 二、气体热传导系数的导出 讨论： 1）、n、ρ、v是与气体平均温度所对应的数密度、密度、平均速率。
2）、刚性分子气体的热导率与数密度n无关，仅与T1/2有关。 3）、适用于温度梯度较小，满足d<<λ<<L条件的理想气体。

21 三、气体扩散系数的导出 讨论： D为自扩散系数 1）、 2）、在一定的压强与温度下，扩散系数D与分子质量的平方根成反比。
3）、满足d<<λ<<L条件的理想气体。

22 解： 试估计标准状况下空气的黏性系数、热导率及扩散系数。 例3.13 P.140
已知空气平均自由程λ=6.9*10-8 m,平均速率v=446 m/s, 摩尔质量Mm=0.029 Kg. 则： Chapman于1915年用较严格的数学方法得出。

23 §3.9 稀薄气体中的输运过程 一、稀薄气体的特征 二、稀薄气体中的热传导现象 d<<λ<<L
§3.9 稀薄气体中的输运过程 一、稀薄气体的特征 d<<λ<<L 若考虑到分子与器壁的相互碰撞 只有当λ<<L时才有λt≈λ 二、稀薄气体中的热传导现象 请看网上视频材料“真空技术实验”