第五章 晶体光学基础.

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1 第五章 晶体光学基础

2 5.1 自然光与偏振光 光是具有一定波长的电磁波；具有波动性和微粒性。
光电效应的发现，证明了光是一物质（即光是由具有极小能量的粒“光子”组成的），而波动是质的运动形式。光的波动形式——以正弦曲线运动，其传播方向与振动方向相互垂直。 光在真空中速度是：

3 5.1 自然光与偏振光

4 5.1 自然光与偏振光 自然光—一切普通光源所发出的光。
特点：在垂直于光波传播方向的平面内，各方向上都有等幅的光振动，其振动面是瞬息万变的，有无数个。 自然光等效为两振幅相等、互相垂直的、无相位关系的线偏振光

5 5.1 自然光与偏振光 偏振光—振动方向固定不变 特点：在垂直于光波传播方向的平面内，只有一个固定方向上有等幅的光振动，振动面只有一个。又称为平面偏光。

6 5.2 光的折射与全反射 1、光的折射（折射定律)——入射线，折射线和折射面法线恒处于同一平面内，且入射角的正弦与折射角的正弦之比等于光波在入射介质与折射介质中的波速之比。 反射光线 N2,1=Vi/Vr =sini/sinr N2,1—折射介质对入射介质的折射率。 若入射介质为真空，则N称为折射介质的绝对折射率，简称折射率。 N = sini/sinr = ≈V0/Vr 折射率值是宏观地反映介质的微观结构的光学常数，是鉴定透明矿物的最可靠常数之一。 n' n B A C D 折射光线

7 5.2 光的折射与全反射 白光 介质折射律不仅与介质种类有关，而且与光的波长有关。光在折射时，不同波长的光将分散开来，这种现象叫作色散。

8 . 5.2 光的折射与全反射 全内反射 点光源 2.光的全反射 当入射光由疏介质射入密介质时，i＞r，即折射线靠近法线；
5.2 光的折射与全反射 2.光的全反射 当入射光由疏介质射入密介质时，i＞r，即折射线靠近法线； 当入射光由密介质射入疏介质时，i＜r，即折射线离开法线方向折射。增大入射角i，折射角r也随之增大，当r=90°时，光线不再进入折射介质中，此时的入射角称为全反射角（或临界角，用φ表示），当入射角大于临界角时，即产生全 反射。 全内反射 点光源 .

9 5.2 光的折射与全反射 应用 设：疏介质折射率——n； 密介质折射率——N； 由折射定律：
5.2 光的折射与全反射 应用 设：疏介质折射率——n； 密介质折射率——N； 由折射定律： sin φ/sin 90°=n/N n = Nsinφ 当N已知时，由全反射原理可求出另一介质的折射率n。 阿贝折光仪

10 5.2 光的折射与全反射 当入射角大于等于 ic 时，全部光能量都反回原介质这种反射叫作光的全反射,或叫作光的全内反射.
5.2 光的折射与全反射 当入射角大于等于 ic 时，全部光能量都反回原介质这种反射叫作光的全反射,或叫作光的全内反射. 光学纤维:中央折射率 大,表层折射率小的透 明细玻璃丝. 光进入光学纤维后,多次 在内壁上发生全内反射, 光从纤维的一端传向另 一端. 应用

11 5.3 光的色散 单色光：是只有一种频率或波长的光。 复色光：是包括多种频率的光。 光的色散：是复色光分解为单色光而形成光谱的 现象。
光的色散：是复色光分解为单色光而形成光谱的 现象。 (nm) 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫

12 5.4光在晶体中的传播 根据晶体的光学性质，将透明固体物质分为二类：均质体与非均质体。 1、光在均质体中的传播
其传播速度不因光波振动方向的改变而发生变化。即光在均质体中传播时，只发生单折射，其折射率值只有一个，并且入射光波的振动特点和振动方向基本不改变。 常见的均质体有二类：非晶体（如玻璃、树胶等）和等轴晶系的晶体（如萤石、方镁石、石盐等）。

13 5.4光在晶体中的传播 2、光在非均质体中的传播 其传播速度随光波振动方向的改变而发生变化，因而折射率值也因振动方向的不同而变化，即非均质体的折射率值不只一个。 实验证明，光波射入非均质体的特殊方向不产生双折射现象，该方向称为光轴（OA表示）。根据这一性质，可将非均质体分为二类：一轴晶和二轴晶。 光波射入非均质体，除特殊方向外，都要分解成振动方向相互垂直且传播速度不等的两种偏光——即发生双折射现象（如图）。 两条偏光的折射率值之差称为双折射率。

14 5.4光在晶体中的传播 e光 晶体的截面 O光 单色自然光 780 1020 光轴

15 对于一轴晶，除光轴方向外，入射光均有二个折射率，一偏光振动方向永远与光轴垂直——常光，以“o”表示；其折射率值保持不变，以“No”表示。
5.4光在晶体中的传播 一轴晶——晶体中只有一个方向不产生双折射，即只有一根光轴（中级晶族晶体）。 二轴晶——晶体中有二个方向不产生双折射，即有二根光轴（低级晶族晶体）。 对于一轴晶，除光轴方向外，入射光均有二个折射率，一偏光振动方向永远与光轴垂直——常光，以“o”表示；其折射率值保持不变，以“No”表示。 另一偏光振动方向平行于光轴和光波传播方向构成的平面——非常光，以“e”表示；其折射率值随光波振动方向不同而变化，以“Ne”表示。

16 5.5 光率体 1、定义:表示光波在晶体中传播时，其振动方向与相应折射率之间关系的光性指示体（立体几何图形）。 作图方法简介(P53)；
如何求实际晶体的光率体 2 、光率体的分类——根据晶体的对称特征，分为三类：均质体光率体、一轴晶光率体、二轴晶光率体。

17 5.5 光率体 均质体光率体 形态——球体； 对光性的指示——过光率体的中心垂直入射光作切面，在任何方向上得到的都是圆切面，圆切面的半径代表其折射率值。均质体的光率体是一个圆球体，可用球面方程表示：X2+Y2+Z2=n2，其中n为均质体的折射率。 N O

18 5.5 光率体 5.5.2 一轴晶光率体 Ne (1)形态——旋转椭球体，旋转轴为光轴（晶体的c轴），并且有正负之分。 O
No Ne O (1)形态——旋转椭球体，旋转轴为光轴（晶体的c轴），并且有正负之分。 特点：旋转轴为长轴， Ne＞No，一轴晶正光性光率体，相应矿物为一轴晶正光性矿物。

19 5.5 光率体 5.5.2 一轴晶光率体 O （2）举例： a、石英:
quartz c-axis 5.5 光率体 一轴晶光率体 （2）举例： a、石英: 光沿c轴方向入射，不发生双折射，⊥c轴切片的折射率：No= 1.544，为圆切面； 光波垂直c 轴入射，发生双折射，产生二条振动方向相互垂直的偏光，‖c轴切片上，测得折射率No=1.544，Ne=1.553。为椭圆切面。 垂直c轴的入射光可有无数条，均可得到相同的椭圆切面，将它们联系起来，可得到石英的光率体。 1.544 1.553 O

20 5.5 光率体 一轴晶光率体 calcite c-axis b、方解石 No=1.658， Ne=1.486 No Ne O 特点：旋转轴为短轴， Ne<No，一轴晶正光性光率体，相应矿物为一轴晶负光性矿物。

21 5.5 光率体 5.5.2 一轴晶光率体 (3) 光性指示 过光率体中心垂直入射光作切面（⊥OA除外），为一椭圆切面。
椭圆的长短半径方向为光波振动方向； 半径的长度为相应折射率的大小； 二半径之差为相应双折射率值。

22 5.5 光率体 5.5.2 一轴晶光率体 (4)一轴晶光率体的主要切面 No 1）垂直光轴的切面 以No为半径的圆切面； 2）平行光轴的切面
以Ne、 No 或No、Ne 为长短半径的椭圆切面； Ne No

23 5.5 光率体 5.5.2 一轴晶光率体 3）斜交光轴的切面 No 以Ne′、No（或No、Ne′）为长短半径的椭圆切面。也称为任意切面。

24 5.5 光率体 5.5.3 二轴晶光率体 Ng (1)形态——三轴椭球体，有大、中、小三个主折射率，用Ng、Nm、Np表示。并且有正负之分。
O Nm 光轴 光轴 2V (1)形态——三轴椭球体，有大、中、小三个主折射率，用Ng、Nm、Np表示。并且有正负之分。 圆切面 圆切面 低级晶族的斜方、单斜和三斜晶系晶体都属于二轴晶光性体。 二轴晶光率体

25 5.5 光率体 5.5.3 二轴晶光率体 (2)举例（镁橄榄石）：
当光波沿c轴方向入射，发生双折射，产生二束偏光，其一振动方向平行a轴，折射率为 Ng=1.715，另一偏光振动方向平行b轴，折射率为Np=1.651,由此可得⊥c轴的椭圆切面；

26 5.5 光率体 二轴晶光率体 当光波沿a轴方向入射，发生双折射，其一偏光振动方向平行c轴，折射率为Nm=1.680，另一偏光振动方向平行b轴，折射率为Np=1.651,由此可得⊥a轴的椭圆切面;

27 5.5 光率体 二轴晶光率体 当光波沿b轴方向入射，发生双折射，其一偏光振动方向平行c轴，折射率为Nm=1.680，另一偏光振动方向平行a轴，折射率为Ng=1.715,由此可得⊥b轴的椭圆切面.

28 5.5 光率体 二轴晶光率体 将三个椭圆切面按它们在空间的不同方位联系起来，即得到镁橄榄石的光率体——三轴椭球体。

29 5.5 光率体 5.5.3 二轴晶光率体 (3) 二轴晶光率体分析 a.二根光轴的位置：
在⊥NgNp主轴面上,通过Nm在光率体的一侧可作一系列椭圆切面,一半径是Nm,另一半径连续变化于Ng与Np之间,当该半径等于Nm时,即为一圆切面;同理,另一侧也存在一个圆切面。圆切面的法线即为光轴方向。

30 5.5 光率体 二轴晶光率体 b.光轴面和光轴角 光轴面——包含二根光轴的平面（与NgNp主轴面一致，以AP 表示）。⊥AP方向称为光学法线（即Nm方向）。 光轴角——二根光轴之间的夹角（锐角以2V表示，钝角以2E表示）。锐角的平分线称为锐角等分线，以Bxa表示； 钝角的平分线称为钝角等分线，以Bxo表示。

31 5.5 光率体 5.5.3 二轴晶光率体 c.光性正负与光轴角计算 光性正负确定： 当Ng-Nm＞Nm-Np ,
即Bxa=Ng，Bxo=Np,为正光性； 当Ng-Nm＜Nm-Np, 即Bxa=Np，Bxo=Ng,为负光性。

32 5.5 光率体 5.5.3 二轴晶光率体 d.光轴角计算： (+) tgV=[(Nm-Np)/(Ng-Nm)]1/2
(-) tgV=[(Ng-Nm)/(Nm-Np)]1/2 e.对光性指示：过光率体中心垂直入射光作切面，在得到的椭圆切面上，可反映出光波振动方向，折射率值和双折射率值。

33 5.5 光率体 5.5.3 二轴晶光率体 (4)二轴晶光率体的主要切面
a.⊥OA的切面：为一圆切面，无双折射现象，只有一个折射率值，即Nm； b.‖AP的切面：为一椭圆切面，长短半径分别为Ng和Np。有双折射现象，折射率分别为Ng和Np ，双折射率为Ng-Np，是二轴晶的最大双折射率值 ； c.⊥Bxa的切面：为一椭圆，有双折射现象，折射率分别为Nm和Np (正光性），双折射率为Nm-Np;

34 5.5 光率体 二轴晶光率体 d.⊥Bxo的切面：为一椭圆，有双折射现象，折射率分别为Ng和Nm (正光性），双折射率为Ng-Nm; e.斜交切面：（既不垂直主轴。也不垂直光轴的切面） ①半任意切面：（垂直主轴面NgNp、NmNp、NgNm的切面）： 这类切面的椭圆半径中有一个为主轴Nm、Ng或Np，另一半径为Ng′或Np′。 ②任意斜交切面：其椭圆长短半径分别为Ng′和Np′。

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36 5.6 光性方位 光性方位—光率体的主轴与晶体结晶轴之间的关系称为~。 1 、一轴晶光率体的光性方位
一轴晶（三方、四方、六方）光率体为旋转椭球体， 其旋转轴（光轴）与晶体的 c轴（高次对称轴）一致，光率体中心与晶体中心重合。

37 5.6 光性方位 2. 二轴晶光率体的光性方位 (1)斜方晶系晶体的光性方位
2. 二轴晶光率体的光性方位 (1)斜方晶系晶体的光性方位 光率体的三个主轴与晶体的三个结晶轴重合，三个主轴面与晶体的三个对称面重合（如黄玉和堇青石的光性方位）。具体位置关系依实际晶体而确定，共有六种情况。 堇青石的光性方位

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39 5.6 光性方位 (2)单斜晶系晶体的光性方位 光率体的一个主轴与晶体的b轴重合，三个主轴面之一与晶体的（010）对称面重合。光率体的另外二个主轴与晶体的另外二晶轴相交成一定角度（如透闪石）。具体位置关系有三类。 透闪石的光性方位

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41 5.6 光性方位 (3)三斜晶系晶体的光性方位 三斜晶系晶体对称程度最低，仅有一个对称中心与光率体的中心重合，光率体的三个主轴与晶体的三个结晶轴皆斜交，其斜交的角度随矿物不同而不同，如图斜长石的光性方位。