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陣列 Array chapter 3 德明科技大學資訊科技系
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陣列的觀念 陣列是指一群變數之集合，具有 若要存取陣列中的變數, 我們只需要透過陣列的編號(註標、索引)來指定變數即可
相同名稱 相同資料型態 若要存取陣列中的變數, 我們只需要透過陣列的編號(註標、索引)來指定變數即可 陣列與變數的功能都是用來儲存資料 每一個變數只能儲存一項資料，而陣列可以同時連續儲放多項資料， 陣列一次可宣告很多個變數，而不用一個一個宣告 陣列可以少寫許多行程式，並且搭配迴圈可重複執行相同指令運算 德明科技大學資訊科技系
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陣列的觀念 p3-2 【說明】 A陣列表示內共有5個陣列元素，也就是有5個變數，分別為A[0]、A[1]、A[2]……A[4]
(2)每一個陣列元素可以存放一筆資料 (3)陣列內容的存取，通常是以迴圈指令配合輸入或輸出指令來進行，如下片段程式 德明科技大學資訊科技系
![陣列的觀念 p3-2 【說明】 A陣列表示內共有5個陣列元素，也就是有5個變數，分別為A[0]、A[1]、A[2]……A[4]](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/3/%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E8%A7%80%E5%BF%B5+p3-2+%E3%80%90%E8%AA%AA%E6%98%8E%E3%80%91+A%E9%99%A3%E5%88%97%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%85%A7%E5%85%B1%E6%9C%895%E5%80%8B%E9%99%A3%E5%88%97%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E4%B9%9F%E5%B0%B1%E6%98%AF%E6%9C%895%E5%80%8B%E8%AE%8A%E6%95%B8%EF%BC%8C%E5%88%86%E5%88%A5%E7%82%BAA%5B0%5D%E3%80%81A%5B1%5D%E3%80%81A%5B2%5D%E2%80%A6%E2%80%A6A%5B4%5D.jpg "(2)每一個陣列元素可以存放一筆資料. (3)陣列內容的存取，通常是以迴圈指令配合輸入或輸出指令來進行，如下片段程式. 德明科技大學資訊科技系.")
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陣列的宣告 p3-5 【語法】資料型態 陣列名稱[陣列大小]; 【說明】 (1)「陣列名稱」的命名規則和一般變數相同
(2)「陣列大小」必須是一數字 宣告三個變數(A,B,C)為整數型態 int A, B, C; 宣告一個A[3]的陣列： int A[3]; //宣告一維陣列A，共有A[0]、A[1]、A[2]三個元素此時，主記憶體就會即時配置3個位置 德明科技大學資訊科技系
![陣列的宣告 p3-5 【語法】資料型態 陣列名稱[陣列大小]; 【說明】 (1)「陣列名稱」的命名規則和一般變數相同](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/4/%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E5%AE%A3%E5%91%8A+p3-5+%E3%80%90%E8%AA%9E%E6%B3%95%E3%80%91%E8%B3%87%E6%96%99%E5%9E%8B%E6%85%8B+%E9%99%A3%E5%88%97%E5%90%8D%E7%A8%B1%5B%E9%99%A3%E5%88%97%E5%A4%A7%E5%B0%8F%5D%3B+%E3%80%90%E8%AA%AA%E6%98%8E%E3%80%91+%281%29%E3%80%8C%E9%99%A3%E5%88%97%E5%90%8D%E7%A8%B1%E3%80%8D%E7%9A%84%E5%91%BD%E5%90%8D%E8%A6%8F%E5%89%87%E5%92%8C%E4%B8%80%E8%88%AC%E8%AE%8A%E6%95%B8%E7%9B%B8%E5%90%8C.jpg "(2)「陣列大小」必須是一數字. 宣告三個變數(A,B,C)為整數型態. int A, B, C; 宣告一個A[3]的陣列： int A[3]; //宣告一維陣列A，共有A[0]、A[1]、A[2]三個元素此時，主記憶體就會即時配置3個位置. 德明科技大學資訊科技系.")
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使用陣列的優缺點 優點 缺點 欲避免陣列的缺點，一般使用動態記憶體配置，即指標的方式建置陣列 利用索引值（Index）可以快速的存取資料
搭配迴圈一次可以處理大批的資料 較容易表達資料處理的技巧 缺點 資料新增刪除比較麻煩 記憶體配置在宣告陣列時就固定，缺乏彈性 欲避免陣列的缺點，一般使用動態記憶體配置，即指標的方式建置陣列 運作較為複雜，在鏈結串列時介紹 德明科技大學資訊科技系
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陣列儲存方式 p3-7 【舉例】宣告一個A[3]的陣列，並分別儲存10, 20, 30 int A[3];
A[0]=10; //指把10指定給A陣列中的第0項的資料中 A[1]=20; A[2]=30; 【變化】陣列比變數有彈性，使用時索引可以是各種變化 如果變數 x=1，則A[x] = 20; 也可以用 A[x*2]=30; 如果B[0]=1，則A[B[0]]=20; 德明科技大學資訊科技系
![陣列儲存方式 p3-7 【舉例】宣告一個A[3]的陣列，並分別儲存10, 20, 30 int A[3];](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/6/%E9%99%A3%E5%88%97%E5%84%B2%E5%AD%98%E6%96%B9%E5%BC%8F+p3-7+%E3%80%90%E8%88%89%E4%BE%8B%E3%80%91%E5%AE%A3%E5%91%8A%E4%B8%80%E5%80%8BA%5B3%5D%E7%9A%84%E9%99%A3%E5%88%97%EF%BC%8C%E4%B8%A6%E5%88%86%E5%88%A5%E5%84%B2%E5%AD%9810%2C+20%2C+30+int+A%5B3%5D%3B.jpg "A[0]=10; //指把10指定給A陣列中的第0項的資料中. A[1]=20; A[2]=30; 【變化】陣列比變數有彈性，使用時索引可以是各種變化. 如果變數 x=1，則A[x] = 20; 也可以用 A[x*2]=30; 如果B[0]=1，則A[B[0]]=20; 德明科技大學資訊科技系.")
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請依序輸入六位同學的成績到陣列中，並計算及輸出 總和 p3-7
【舉例】 請依序輸入六位同學的成績到陣列中，並計算及輸出 總和 p3-7 未使用for迴圈演算法 德明科技大學資訊科技系
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請依序輸入六位同學的成績到陣列中，並計算及輸出 總和 int A[6]; p3-8
【舉例】 請依序輸入六位同學的成績到陣列中，並計算及輸出 總和 int A[6]; p3-8 使用for迴圈演算法 德明科技大學資訊科技系
![請依序輸入六位同學的成績到陣列中，並計算及輸出 總和 int A[6]; p3-8](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/8/%E8%AB%8B%E4%BE%9D%E5%BA%8F%E8%BC%B8%E5%85%A5%E5%85%AD%E4%BD%8D%E5%90%8C%E5%AD%B8%E7%9A%84%E6%88%90%E7%B8%BE%E5%88%B0%E9%99%A3%E5%88%97%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E4%B8%A6%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%8F%8A%E8%BC%B8%E5%87%BA+%E7%B8%BD%E5%92%8C+int+A%5B6%5D%3B+p3-8.jpg "【舉例】 請依序輸入六位同學的成績到陣列中，並計算及輸出 總和. int A[6]; p3-8. 使用for迴圈演算法. 德明科技大學資訊科技系.")
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使用陣列的注意事項 不能夠一次讀取或指定整個陣列的資料 p3-9 寫一個程式，利用A陣列來存放數字10 直覺想法：以下的方法是錯誤
int A[10]; A=10; 不能直接指定給陣列名稱 德明科技大學資訊科技系
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使用陣列的注意事項 用來指定某一項資料的索引不能超過陣列的註標範圍 例如：int A[50]; // 宣告一個陣列A其索引是從0~49
德明科技大學資訊科技系
![使用陣列的注意事項 用來指定某一項資料的索引不能超過陣列的註標範圍 例如：int A[50]; // 宣告一個陣列A其索引是從0~49](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/10/%E4%BD%BF%E7%94%A8%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E6%B3%A8%E6%84%8F%E4%BA%8B%E9%A0%85+%E7%94%A8%E4%BE%86%E6%8C%87%E5%AE%9A%E6%9F%90%E4%B8%80%E9%A0%85%E8%B3%87%E6%96%99%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E4%B8%8D%E8%83%BD%E8%B6%85%E9%81%8E%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E8%A8%BB%E6%A8%99%E7%AF%84%E5%9C%8D+%E4%BE%8B%E5%A6%82%EF%BC%9Aint+A%5B50%5D%3B+%2F%2F+%E5%AE%A3%E5%91%8A%E4%B8%80%E5%80%8B%E9%99%A3%E5%88%97A%E5%85%B6%E7%B4%A2%E5%BC%95%E6%98%AF%E5%BE%9E0%7E49.jpg "德明科技大學資訊科技系.")
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陣列的初值設定 p3-10 在宣告陣列的同時並指定初值，其方法只要等號(=)在後面接著大括號，將初值寫在括號內，初值間以逗號隔開即可。
【語法】資料型別 陣列名稱[ ] ={陣列初值串列}; 德明科技大學資訊科技系
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二維陣列的觀念 p3-11 【語法】資料型態 陣列名稱[M][N]; 【說明】M代表列數，N代表行數
【例如】int Score[4][5]; //列索引表示範圍： 0~3 共有4列 //行索引表示範圍： 0~4 共有5行 德明科技大學資訊科技系
![二維陣列的觀念 p3-11 【語法】資料型態 陣列名稱[M][N]; 【說明】M代表列數，N代表行數](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/12/%E4%BA%8C%E7%B6%AD%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E8%A7%80%E5%BF%B5+p3-11+%E3%80%90%E8%AA%9E%E6%B3%95%E3%80%91%E8%B3%87%E6%96%99%E5%9E%8B%E6%85%8B+%E9%99%A3%E5%88%97%E5%90%8D%E7%A8%B1%5BM%5D%5BN%5D%3B+%E3%80%90%E8%AA%AA%E6%98%8E%E3%80%91M%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E5%88%97%E6%95%B8%EF%BC%8CN%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E8%A1%8C%E6%95%B8.jpg "【例如】int Score[4][5]; //列索引表示範圍： 0~3 共有4列. //行索引表示範圍： 0~4 共有5行. 德明科技大學資訊科技系.")
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多維陣列的觀念 p3-14 【語法】資料型態 陣列名稱[L][M][N]; 【說明】L代表二維陣列個數: M代表列數, N代表行數
【例如】int Score[3][4][5]; //二維陣列的個數： 0~2 共有3個二維陣列 //列索引表示範圍： 0~3 共有4列 //行索引表示範圍： 0~4 共有5行 【說明】此例子中Score陣列共有三個索引，故Score陣列是一個三維陣列。宣告Score是由3個(0~2)二維陣列，每個二維陣列包含4列(0~3)，5行(0~4)組合而成的整數三維陣列。並且共計有3×4×5＝60元素。 德明科技大學資訊科技系
![多維陣列的觀念 p3-14 【語法】資料型態 陣列名稱[L][M][N]; 【說明】L代表二維陣列個數: M代表列數, N代表行數](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/13/%E5%A4%9A%E7%B6%AD%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E8%A7%80%E5%BF%B5+p3-14+%E3%80%90%E8%AA%9E%E6%B3%95%E3%80%91%E8%B3%87%E6%96%99%E5%9E%8B%E6%85%8B+%E9%99%A3%E5%88%97%E5%90%8D%E7%A8%B1%5BL%5D%5BM%5D%5BN%5D%3B+%E3%80%90%E8%AA%AA%E6%98%8E%E3%80%91L%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E4%BA%8C%E7%B6%AD%E9%99%A3%E5%88%97%E5%80%8B%E6%95%B8%3A+M%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E5%88%97%E6%95%B8%2C+N%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E8%A1%8C%E6%95%B8.jpg "【例如】int Score[3][4][5]; //二維陣列的個數： 0~2 共有3個二維陣列. //列索引表示範圍： 0~3 共有4列. //行索引表示範圍： 0~4 共有5行. 【說明】此例子中Score陣列共有三個索引，故Score陣列是一個三維陣列。宣告Score是由3個(0~2)二維陣列，每個二維陣列包含4列(0~3)，5行(0~4)組合而成的整數三維陣列。並且共計有3×4×5＝60元素。 德明科技大學資訊科技系.")
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陣列在記憶體中的表示法 陣列 宣告: int list[5]; 相同資料型態在記憶體內連續的空間 每個元素其實有自己的位址
如果每個元素大小為 d 個bytes list[0] 19 21 5 115 28 list[0] 的位址是 X list[1] list[1] 的位址是 X + 1 × d list[2] list[2] 的位址是 X + 2 × d list[3] ： list[4] list[k] 的位址是 X + k × d 德明科技大學資訊科技系
![陣列在記憶體中的表示法 陣列 宣告: int list[5]; 相同資料型態在記憶體內連續的空間 每個元素其實有自己的位址](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/15/%E9%99%A3%E5%88%97%E5%9C%A8%E8%A8%98%E6%86%B6%E9%AB%94%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%B3%95+%E9%99%A3%E5%88%97+%E5%AE%A3%E5%91%8A%3A+int+list%5B5%5D%3B+%E7%9B%B8%E5%90%8C%E8%B3%87%E6%96%99%E5%9E%8B%E6%85%8B%E5%9C%A8%E8%A8%98%E6%86%B6%E9%AB%94%E5%85%A7%E9%80%A3%E7%BA%8C%E7%9A%84%E7%A9%BA%E9%96%93+%E6%AF%8F%E5%80%8B%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%B6%E5%AF%A6%E6%9C%89%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%9A%84%E4%BD%8D%E5%9D%80.jpg "如果每個元素大小為 d 個bytes. list[0] list[0] 的位址是 X. list[1] list[1] 的位址是 X + 1 × d. list[2] list[2] 的位址是 X + 2 × d. list[3] ： list[4] list[k] 的位址是 X + k × d. 德明科技大學資訊科技系.")
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一維陣列在記憶體中的表示法 p3-17 若陣列A有N個元素，其陣列的起始位址為Lo，並且索引值從0開始，d 為元素大小，則A[i]的起始位置為多少？ 以C語言宣告方式：int A[N]; 令：Lo為起始位址 d為元素大小 則A[i]之位置計算 = Lo + i * d 德明科技大學資訊科技系
![一維陣列在記憶體中的表示法 p3-17. 若陣列A有N個元素，其陣列的起始位址為Lo，並且索引值從0開始，d 為元素大小，則A[i]的起始位置為多少？ 以C語言宣告方式：int A[N]; 令：Lo為起始位址.](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/16/%E4%B8%80%E7%B6%AD%E9%99%A3%E5%88%97%E5%9C%A8%E8%A8%98%E6%86%B6%E9%AB%94%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%B3%95+p3-17.+%E8%8B%A5%E9%99%A3%E5%88%97A%E6%9C%89N%E5%80%8B%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E5%85%B6%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E4%BD%8D%E5%9D%80%E7%82%BALo%EF%BC%8C%E4%B8%A6%E4%B8%94%E7%B4%A2%E5%BC%95%E5%80%BC%E5%BE%9E0%E9%96%8B%E5%A7%8B%EF%BC%8Cd+%E7%82%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%8C%E5%89%87A%5Bi%5D%E7%9A%84%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E7%82%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%EF%BC%9F+%E4%BB%A5C%E8%AA%9E%E8%A8%80%E5%AE%A3%E5%91%8A%E6%96%B9%E5%BC%8F%EF%BC%9Aint+A%5BN%5D%3B+%E4%BB%A4%EF%BC%9A%EF%82%8CLo%E7%82%BA%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E4%BD%8D%E5%9D%80..jpg "d為元素大小. 則A[i]之位置計算 = Lo + i * d. 德明科技大學資訊科技系.")
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一維陣列在記憶體中的表示法 若陣列A的索引從L到U，其陣列的起始位址為Lo，d為元素大小，則A[i]的起始位置為多少？
則A[i]之位置計算= Lo + (i-L) * d 德明科技大學資訊科技系
![一維陣列在記憶體中的表示法 若陣列A的索引從L到U，其陣列的起始位址為Lo，d為元素大小，則A[i]的起始位置為多少？](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/17/%E4%B8%80%E7%B6%AD%E9%99%A3%E5%88%97%E5%9C%A8%E8%A8%98%E6%86%B6%E9%AB%94%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%B3%95+%E8%8B%A5%E9%99%A3%E5%88%97A%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E5%BE%9EL%E5%88%B0U%EF%BC%8C%E5%85%B6%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E4%BD%8D%E5%9D%80%E7%82%BALo%EF%BC%8Cd%E7%82%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%8C%E5%89%87A%5Bi%5D%E7%9A%84%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E7%82%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%EF%BC%9F.jpg "則A[i]之位置計算= Lo + (i-L) * d. 德明科技大學資訊科技系.")
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【舉例】假設每一個整數佔用2個byte，若A陣列的起始位址是100開始，則A[5]的起始位址為多少？ 令：Lo=100 d=2
德明科技大學資訊科技系
![【舉例】假設每一個整數佔用2個byte，若A陣列的起始位址是100開始，則A[5]的起始位址為多少？ 令：Lo=100 d=2](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/18/%E3%80%90%E8%88%89%E4%BE%8B%E3%80%91%E5%81%87%E8%A8%AD%E6%AF%8F%E4%B8%80%E5%80%8B%E6%95%B4%E6%95%B8%E4%BD%94%E7%94%A82%E5%80%8Bbyte%EF%BC%8C%E8%8B%A5A%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E4%BD%8D%E5%9D%80%E6%98%AF100%E9%96%8B%E5%A7%8B%EF%BC%8C%E5%89%87A%5B5%5D%E7%9A%84%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E4%BD%8D%E5%9D%80%E7%82%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%EF%BC%9F+%E4%BB%A4%EF%BC%9A%EF%82%8CLo%3D100+%EF%82%8Dd%3D2.jpg "德明科技大學資訊科技系.")
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有一整數陣列int A[60]; 則此陣列共佔多少位元組（設sizeof(int)=2）？若A[0]在記憶體中的位址為03C416，則元素A[20] 的位址為何？ A陣列共佔 60 × 2 ＝ 120 (bytes) A[20] 的位址 ＝ A[0] 的位址 ＋ 位移量 ＝ 03C416 ＋ (20 – 0 ) × 2 ＝ 03C416 ＋ 2816 ＝ 03EC16 A[39] 的位址 ＝ A[0] 的位址 ＋ 位移量 ＝ 03C416 ＋ (39 – 0 ) × 2 ＝ 03C416 ＋ 4E16 ＝ A[0] A[1] 位移量 A[2] ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ A[20] ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ A[59] 德明科技大學資訊科技系
![有一整數陣列int A[60]; 則此陣列共佔多少位元組（設sizeof(int)=2）？若A[0]在記憶體中的位址為03C416，則元素A[20] 的位址為何？ A陣列共佔 60 × 2 ＝ 120 (bytes)](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/19/%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%95%B4%E6%95%B8%E9%99%A3%E5%88%97int+A%5B60%5D%3B+%E5%89%87%E6%AD%A4%E9%99%A3%E5%88%97%E5%85%B1%E4%BD%94%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%BD%8D%E5%85%83%E7%B5%84%EF%BC%88%E8%A8%ADsizeof%28int%29%3D2%EF%BC%89%EF%BC%9F%E8%8B%A5A%5B0%5D%E5%9C%A8%E8%A8%98%E6%86%B6%E9%AB%94%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%BD%8D%E5%9D%80%E7%82%BA03C416%EF%BC%8C%E5%89%87%E5%85%83%E7%B4%A0A%5B20%5D+%E7%9A%84%E4%BD%8D%E5%9D%80%E7%82%BA%E4%BD%95%EF%BC%9F+A%E9%99%A3%E5%88%97%E5%85%B1%E4%BD%94+60+%C3%97+2+%EF%BC%9D+120+%28bytes%29.jpg "A[20] 的位址 ＝ A[0] 的位址 ＋ 位移量 ＝ 03C416 ＋ (20 – 0 ) × 2 ＝ 03C416 ＋ 2816 ＝ 03EC16. A[39] 的位址 ＝ A[0] 的位址 ＋ 位移量 ＝ 03C416 ＋ (39 – 0 ) × 2 ＝ 03C416 ＋ 4E16 ＝ A[0] A[1] 位移量. A[2] ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ A[20] ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ A[59] 德明科技大學資訊科技系.")
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練習 題目 int A[1000]，每個整數以2 bytes儲存資料。假設A[0]的地址是100116，請問A[i]的地址是? float A[1000] ，每個實數以4 bytes儲存資料。假設A[100]的地址是101116，請問A[900]的地址是? 在一維陣列的題目中，計算參數有 每個元素大小, ex: 2 or 4 起點位址, ex: A[0] 目標元素, ex: A[i] or A[900] 德明科技大學資訊科技系
![練習 題目. int A[1000]，每個整數以2 bytes儲存資料。假設A[0]的地址是100116，請問A[i]的地址是 float A[1000] ，每個實數以4 bytes儲存資料。假設A[100]的地址是101116，請問A[900]的地址是](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/20/%E7%B7%B4%E7%BF%92+%E9%A1%8C%E7%9B%AE.+int+A%5B1000%5D%EF%BC%8C%E6%AF%8F%E5%80%8B%E6%95%B4%E6%95%B8%E4%BB%A52+bytes%E5%84%B2%E5%AD%98%E8%B3%87%E6%96%99%E3%80%82%E5%81%87%E8%A8%ADA%5B0%5D%E7%9A%84%E5%9C%B0%E5%9D%80%E6%98%AF100116%EF%BC%8C%E8%AB%8B%E5%95%8FA%5Bi%5D%E7%9A%84%E5%9C%B0%E5%9D%80%E6%98%AF+float+A%5B1000%5D+%EF%BC%8C%E6%AF%8F%E5%80%8B%E5%AF%A6%E6%95%B8%E4%BB%A54+bytes%E5%84%B2%E5%AD%98%E8%B3%87%E6%96%99%E3%80%82%E5%81%87%E8%A8%ADA%5B100%5D%E7%9A%84%E5%9C%B0%E5%9D%80%E6%98%AF101116%EF%BC%8C%E8%AB%8B%E5%95%8FA%5B900%5D%E7%9A%84%E5%9C%B0%E5%9D%80%E6%98%AF.jpg "在一維陣列的題目中，計算參數有. 每個元素大小, ex: 2 or 4. 起點位址, ex: A[0] 目標元素, ex: A[i] or A[900] 德明科技大學資訊科技系.")
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二維陣列在記憶體中的表示法 p3-19 宣告方式：A[0…M-1, 0…N-1]
M代表列數(Row): 橫向；N代表行數(Column): 縱向，共M*N格 舉例：圖的儲存位置：A[1,4] △圖的儲存位置：A[2,1] 圖的儲存位置：A[M-1,N-2] 將二維陣列儲存的邏輯位置轉換成實際在主記憶體的存儲方式 以列為主 以行為主 德明科技大學資訊科技系
![二維陣列在記憶體中的表示法 p3-19 宣告方式：A[0…M-1, 0…N-1]](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/21/%E4%BA%8C%E7%B6%AD%E9%99%A3%E5%88%97%E5%9C%A8%E8%A8%98%E6%86%B6%E9%AB%94%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%B3%95+p3-19+%E5%AE%A3%E5%91%8A%E6%96%B9%E5%BC%8F%EF%BC%9AA%5B0%E2%80%A6M-1%2C+0%E2%80%A6N-1%5D.jpg "M代表列數(Row): 橫向；N代表行數(Column): 縱向，共M*N格. 舉例：圖的儲存位置：A[1,4] △圖的儲存位置：A[2,1] 圖的儲存位置：A[M-1,N-2] 將二維陣列儲存的邏輯位置轉換成實際在主記憶體的存儲方式. 以列為主. 以行為主. 德明科技大學資訊科技系.")
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以列為主 Row Major 以列為主的二維陣列要轉為一維陣列 將二維陣列「由上往下」一列一列讀入一維陣列 p3-20
德明科技大學資訊科技系
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以列為主 Row Major 令Lo為起始位址 d為元素大小 則A[i,j]的位置=Lo+[i*N+j]*d 德明科技大學資訊科技系
![以列為主 Row Major 令Lo為起始位址 d為元素大小 則A[i,j]的位置=Lo+[i*N+j]*d 德明科技大學資訊科技系](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/23/%E4%BB%A5%E5%88%97%E7%82%BA%E4%B8%BB+Row+Major+%EF%82%8C%E4%BB%A4Lo%E7%82%BA%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E4%BD%8D%E5%9D%80+%EF%82%8Dd%E7%82%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A4%A7%E5%B0%8F+%E5%89%87A%5Bi%2Cj%5D%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%3DLo%2B%5Bi%2AN%2Bj%5D%2Ad+%E5%BE%B7%E6%98%8E%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E5%AD%B8%E8%B3%87%E8%A8%8A%E7%A7%91%E6%8A%80%E7%B3%BB.jpg "以列為主 Row Major 令Lo為起始位址 d為元素大小 則A[i,j]的位置=Lo+[i*N+j]*d 德明科技大學資訊科技系")
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以行為主 Column Major 以行為主的二維陣列要轉為一維陣列 將二維陣列「由左往右」一行一行讀入一維陣列 p3-23
德明科技大學資訊科技系
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以行為主 Column Major 令Lo為起始位址 d為元素大小 則A[i,j]的位置=Lo+[j*M+i]*d
德明科技大學資訊科技系
![以行為主 Column Major 令Lo為起始位址 d為元素大小 則A[i,j]的位置=Lo+[j*M+i]*d](http://slidesplayer.com/slide/11440296/61/images/25/%E4%BB%A5%E8%A1%8C%E7%82%BA%E4%B8%BB+Column+Major+%EF%82%8C%E4%BB%A4Lo%E7%82%BA%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E4%BD%8D%E5%9D%80+%EF%82%8Dd%E7%82%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A4%A7%E5%B0%8F+%E5%89%87A%5Bi%2Cj%5D%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%3DLo%2B%5Bj%2AM%2Bi%5D%2Ad.jpg "德明科技大學資訊科技系.")
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二維陣列的四個題型 p3-26 以下 德明科技大學資訊科技系
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陣列的應用 需要多個相同型態的資料變數時，就是使用陣列的時機 多項式表示與計算 矩陣運算 矩陣表示 v 矩陣轉置 v
稀疏矩陣 特殊矩陣(上三角、對角矩陣) 德明科技大學資訊科技系
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矩陣 數學上一個m x n的矩陣，包含m個列與n個行，正好由m x n的二維陣列所表示 數學上的矩陣有非常多的用途
p3-34 數學上一個m x n的矩陣，包含m個列與n個行，正好由m x n的二維陣列所表示 int A[2][3]; //可代表 2x3的矩陣 直接以兩層迴圈處理 數學上的矩陣有非常多的用途 在程式設計上大部分都以陣列為資料結構 德明科技大學資訊科技系
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矩陣轉置 一個矩陣Am × n，則矩陣B是A的轉置矩陣 B矩陣的第i列第j行的元素等於A矩陣的第j列第i行的元素 Bij=Aji p3-35
德明科技大學資訊科技系
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矩陣轉置 演算法 德明科技大學資訊科技系
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矩陣加法 假設A,B都是(m × n)矩陣，則A與B可以相加並得到一個C矩陣(m × n p3-38
在C矩陣上的第i列第j行的元素必定等於A矩陣的第i列第j行的元素加上B矩陣的第i列第j行的元素 Cij= Aij+Bij 德明科技大學資訊科技系
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矩陣加法 例如 演算法 德明科技大學資訊科技系
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矩陣乘法 假設A為(m × n)矩陣，而B為(n × p)矩陣，則A與B相乘得到C矩陣(m × p)
在C矩陣上的第i列第j行的元素必定等於A矩陣的第i列乘上B矩陣的第j行 兩個向量的內積 德明科技大學資訊科技系
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德明科技大學資訊科技系
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德明科技大學資訊科技系
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矩陣乘法 演算法 德明科技大學資訊科技系
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