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20.1.1平均数 问题1:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表,求这个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷).

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2 20.1.1平均数 问题1:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表,求这个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷).
问题:小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 (公顷),你认为小明的做法有道理吗?

3 20.1.1平均数 解:这个市郊县的人均耕地面积为 (公顷) 算术平均数: 是0.15、0.21、 0.18的算术平均数,
算术平均数: 是0.15、0.21、 0.18的算术平均数, 是0.15、0.21、0.18的加权平均数,三个郊县的人数(单位:万)15、7、10分别是三个数的权.

4 20.1.1平均数 加权平均数:若n个数, , ,… , 的权分别 是 , ,… ,则 叫做这 n个数的加权平均数.
是 , ,… ,则 叫做这 n个数的加权平均数. 例1 一家公司打算招聘一名英语翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如下:

5 20.1.1平均数 (1) 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看应该录取谁? (2) 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看应该录取谁?

6 20.1.1平均数 【例1】某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
甲:25% 图1 丙:35% 乙:40% 测试项目 测试成绩/分 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 转下一页

7 20.1.1平均数 接上一页 根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图1所示,每得一票记作1分. (1) 请算出三人的民主评议得分; (2) 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到0.01)? (3) 根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?

8 20.1.1平均数 【答案】(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为:50分, 80分, 70分. (2)甲的平均成绩为: (分),
(2)甲的平均成绩为: (分), 乙的平均成绩为: (分), 丙的平均成绩为: (分). 由于76.67>76>72.67, 所以候选人乙将被录用.

9 20.1.1平均数 (3)如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩, 那么甲的个人成绩为: (分),
(3)如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩, 那么甲的个人成绩为: (分), 乙的个人成绩为: (分), 丙的个人成绩为: (分), 由于丙的个人成绩最高, 所以候选人丙将被录用.

10 20.1.1平均数 【例2】某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整,据统计调价前后各旅游景点的旅游人数基本不变,有关数据如下表所示:
该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,日平均总收入持平;而游客认为调整收费后,风景区的平均日总收入相对调价前,增加了约9.4%,你认为他们各自是怎样的,谁的说法更能反映整体的实际情况. 景点 A B C D E 原价(元) 10 15 20 25 现价(元) 5 30 日平均人数(千人) 1 2 3

11 20.1.1平均数 【解析】风景区是这样计算的: 调整前的价格为 =16(元) 调整后的价格为 =16(元)
调整前的价格为 =16(元) 调整后的价格为 =16(元) ∵调整前后的平均价格不变,日平均人数不变, ∴日平均总收入持平. 游客是这样计算的: 原日平均总收入: =160(千元) 现日平均总收入: =175(千元) ∴日平均总收入增加 ≈9.4% 【答案】游客的说法更能反映整体的实际情况.

12 20.1.1平均数 【例3】某校初三(1)班36位同学的身高的频数分布直方图如图2所示.问:(1)身高在哪一组的同学最多?(2)身高在160cm以上的同学有多少人?(3)该班同学的平均身高约为多少(精确到0.1cm)? 图2 【答案】(1)身高在160.5cm~165.5cm这一组人数最多; (2)身高在160cm以上的同学有23人; (3)该班同学的平均身高为: ≈162.6(cm)

13 20.1.1平均数 1.有3个数据的平均数为6,有7个数据的平均数为9,则这10个数据的平均数为________.
2.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下: 8.1 气温/℃ 35 34 33 32 28 天数 2 3 1 (1)该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____,这个平均数是_______平均数. (2)在这十个数据中,34的权是_____,32的权是___. 33 加权 3 2

14 20.1.1平均数 3.某校举行运动会,按年级设奖,第一名得5分,第二名得3分,第三名得2分,第四名得1分,某班8名同学参加比赛,共得2个第一,1个第三,4个第四,则该班8名同学的平均得分为_____. 4.一段山路400m,一人上山每分钟走50m,下山时每分钟走80m,则他在这段时间内的平均速度为每分钟走________m. 5.在一个样本中,2出现了x1 次,3出现了x2 次,4出现了x3 次,5出现了x4 次,则这个样本的平均数 为_____________________________. 2分 61.5 4 3 2 1 5 x +

15 20.1.1平均数 6.在一次英语口试中,已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人,其余为84分.已知该班平均成绩为80分,问该班有多少人? 7.东升广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示: 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45

16 20.1.1平均数 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?

17 20.1.1平均数 8.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 (1)第二组数据的组中值是多少? (2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间. 所用时间t(分钟) 人数 0<t≤10 10 10<t≤20 14 30<t≤40 13 40<t≤50 9 50<t≤60 4

18 20.1.1平均数 9.某水果店有200个菠萝,原计划以2.6元/千克的价格出售,现在为了满足市场需要,水果店决定将所有的菠萝去皮后出售.以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表:(单位:千克) 去皮前各菠萝的质量 1.0 1.1 1.4 1.2 1.3 去皮后各菠萝的质量 0.6 0.7 0.9 0.8 (1)计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量,并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量. (2)根据(1)的结果,要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同,那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元?

19 20.1.1平均数 平均数是统计中的一个重要概念.小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数,也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商.在此基础上学习加权平均数,我们既可以用它来反映一组数据的一般情况,也可以用它进行不同组数据的比较,可以看出组与组之间的差别.然后我们又利用两个生活中的例子——求招聘时测试平均成绩和比赛时测试平均成绩,使我们进一步加深了对平均值的理解。


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