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Wavelet transform 指導教授:鄭仁亮 學生:曹雅婷.

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1 Wavelet transform 指導教授:鄭仁亮 學生:曹雅婷

2 Outline Introduction Transform FFT STFT WT Application of WT 1-D 2-D

3 Introduction 小波轉換(Wavelet transform, WT) 傅立葉轉換(Fourier transform, FFT)
分解訊號以便分析 傅立葉轉換(Fourier transform, FFT) 將訊號由時域轉為頻域 Short-time Fourier transform,STFT

4 FFT vs. STFT FFT STFT g(t)為視窗函數

5 小波轉換 基底是由一個原形函數的縮張與平移所形成的 適合表達高頻的突發暫態信號或是長時間緩慢變化的信號
提供了一個很有彈性的時域與頻域的解析度

6 小波(Wavelet) 母小波 :改變此函數的大小與平移可得到其餘的函數,我們又稱其餘的函數為子小波 子小波定義:

7 小波轉換範例 小波有很多種類,其中一種最簡單的形式為Harr 小波,其表示如下:

8 Wavelet transform using Haar wavelet

9 A dyadic discrete wavelet transform for RR-interval sequence {τi}

10 Harr 小波轉換(2-D) 兩個步驟: 水平分割 垂直分割

11 水平分割 L代表低頻部份,H代表高頻部份

12 垂直分割

13 三階Harr 小波轉換流程圖

14 Application MATLAB--wavedemo

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