第一节 点的合成运动的概念 第二节 点的速度合成定理 第三节 牵连运动为平动时的点的加速度合成定理 第四节 问题讨论与说明

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1 第一节 点的合成运动的概念 第二节 点的速度合成定理 第三节 牵连运动为平动时的点的加速度合成定理 第四节 问题讨论与说明
第九章 点的合成运动 第一节 点的合成运动的概念 第二节 点的速度合成定理 第三节 牵连运动为平动时的点的加速度合成定理 第四节 问题讨论与说明

2 第一节 点的合成运动的概念 动点 M 的运动是：MM′ = MM1+ M1M′
动点： 所研究的物体（M点） 静参考系： 固定不动的参考系(xOy) 动参考系： 相对静系有运动的参考系(x´O´y´) 绝对运动： 动点相对于静系的运动（M 到M´ 的运动） 相对运动： 动点相对于动系的运动（M1 到M´ 的运动） 牵连运动： 动系相对于静系的运动（M 到M1 的运动） 动点 M 的运动是：MM′ = MM1+ M1M′ 回目录

3 第二节 点的速度合成定理 动点相对于不同的参考系的运动并不相同，因而相对不同的参考系的速度也不一样。 绝对速度：
动点相对静参考系的速度，用 va 表示； 相对速度： 动点相对动参考系的速度，用 vr 表示； 牵连速度： 动系中与动点相重合的动系上的点相对静参考系的瞬时速度，即牵连点的速度，用ve表示 讨论绝对速度、相对速度、牵连速度的关系： 设动点M在与动系 x´O´y´ 相固连的曲线AB上运动，而又相对静系 xOy 运动。 绝对位移：MM′ 相对位移：M1M′ 牵连位移：MM1 可得出： 即点的速度合成定理： 动点的绝对速度等于它的牵连速度和相对 速度的矢量和。

4 实 例 已知： OA的角速度为ω，OA长为r，OA在水平位置时如图，其中OO1的长为l。 求：摆杆O1A的角速度ω1。
牛头刨床简化工作图 牛头刨床工作原理图 已知： OA的角速度为ω，OA长为r，OA在水平位置时如图，其中OO1的长为l。 求：摆杆O1A的角速度ω1。 解：动点为固连在OA上的A点，动系固连在O1A摆杆上 牛头刨床简化力学模型 回目录

5 第三节 牵连运动为平动时的点的加速度合成定理
设有一动点 M 按一定规律沿着固连于动系 O'x'y'z' 的曲线 AB 运动 , 而曲线 AB 同时又随同动系 O'x'y'z' 相对静系 Oxyz 平动。 绝对加速度： 点M相对于静系的加速度用aa来表示； 相对加速度： 点M相对于东系的加速度用ar来表示： 牵连加速度： 动系中与动点相重合的动系上的点相对静系的瞬时加速度，即牵连点的加速度，用ae来表示。 得牵连运动为平动时的点的加速度合成定理： 即动点的绝对速度等于它的牵连速度和相对 速度的矢量和。

6 例 牵连运动为平动时的点的加速度合成定理实例。已知：凸轮半径为R 求：φ=60° 时 , 顶杆 AB 的加速度。
解 ：取杆上的 A 点为 动点 ，动系 与凸轮固连（如图a)。 (a) (b)

7 加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程的投影关系不同。
(c) [ 注 ] 加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程的投影关系不同。 回目录

8 第四节 问题讨论与说明 一、结论： 二、问题与讨论： 本章基本概念： 1、牵连运动与牵连速度、牵连加速度； 2、相对速度与相对加速度。
1、与物理学研究点的复合运动的区别 在物理学中研究的相对运动实例有“雨滴火车”、“水中行船”“风中飞行”等。在这些实例中，动参考系均作平动，而且只研究了点在定系、动系中的速度关系，并未研究加速度的关系。我们在物理学的基础上，从动系作定轴转动开使，推广到一般运动，不仅研究速度，而且研究加速度的关系。 2、正确选择动点和动系，是应用点的复合运动理论的重要步骤。 3、注意牵连点的及牵连速度的判断。 回目录