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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
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19.1.1平行四边形的性质（二） 方村中学：王少春
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问题1： 什么是平行四边形？ 问题2： 平行四边形都有那些性质？ 问题3： 这些性质用几何语言如何表示?
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复习检测： A D B C 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D= 40 30 120° 120° 60°
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2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB=
40°
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平行四边形还有其他性质吗？ C B o O D A
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。 A D O 求证：OA=OC OB=OD C B 能否用全等三角形的知识证明这个结论？ 如图：在 ABCD中AC与BD相交与点O。 1
2 如图：在 ABCD中AC与BD相交与点O。 求证：OA=OC OB=OD 4 3 C B
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例题解析 例2：四边形ABCD是平行四边形， AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积 。 D A O B ∟ C
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课堂练习 练一练 完成课本第95页练习 完成课本第86页练习
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课堂练习 1.如图：在 ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm, △AOD的周长是多少？为什么？ △ABC与△DBC的周长那个长？ A D B C O
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2.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB 、CD分别相交与点E 、 F。求证OE=OF.
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补充练习 在平行四边形中，周长等于48， (1)已知一边长12，求各边的长 (2)已知AB=2BC，求各边的长 (3)已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长
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课堂小结 这节课你学到了什么？
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平行四边形的性质 A D C B AB∥CD，AD∥BC ＝ 平行 且相等 相等 ∠A＝∠C,∠B＝∠D 互补 ∠A＋∠B＝180°
O B A C D AB∥CD，AD∥BC ＝ 平行 且相等 相等 ∠A＝∠C,∠B＝∠D 互补 ∠A＋∠B＝180° 互相平分 AO＝CO BO＝DO
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作业布置 一.必做题： 课本P90～91，习题19.1，3，6，8. 二.选做题 课本P90～91，习题19.1，9，11.
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