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第十章 品質管制
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學習目標 列出與簡單解釋製程管制要素。 解釋管制圖如何用來監控製程及使用概念。 使用並解釋管制圖。 使用連串檢定確認製程產出中非隨機性。 估計製程能力。
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品質保證的方法
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檢驗
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檢驗考慮項目 要檢驗多少數量，以及何時檢驗。 檢驗應該設在哪個製程點。 集中檢驗或現場檢驗。 屬性(定性)檢驗或變量(定量)檢驗。
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檢驗數量/頻率 檢驗(Inspection)與偵測系統 (Prevention) 檢驗須符合下列考量： 如何權衡檢驗成本與不良品期望成本？
檢驗成本 (see next slide) 不良項目通過之期望成本：若檢驗活動增加、則檢驗成本提升，但檢測出不良品，品質成本會降低。 如何權衡檢驗成本與不良品期望成本？
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檢驗成本
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檢驗頻率 檢驗頻率端賴： 製程穩定度：穩定製程需要之次數較少 檢驗批量數目：小批量比大批量需要之樣本數較多(比例上)。
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在製程中何處進行檢驗？ 原物料和進料：避免購入原物料不合設計規格(物理、化學、累積公差)。
完成品：修理或換貨成本通常比在工廠生產成本昂貴許多，故最後組裝測試為必要手段。 在高成本作業之前：設立檢驗站以去除瑕疵品之成本浪費。 在不可變更製程之前：生產超過某特定製程後即不能進行重工。 在覆蓋性/包裝製程之前 ：如組裝、封裝、噴漆等。
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檢驗點範例 企業型態 檢驗點 特性 速食業 收銀台 正確性 服務台 外觀、生產力 用餐區 清潔、無油污 建築物與地板 外觀、安全 廚房
清潔、食物衛生、食物儲藏、健康法規 停車場 安全、良好的照明
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集中檢驗與就地檢驗 就地檢驗優點 快速決策 避免外在因素影響 實驗室檢驗優點 精密儀器 更適合測試的環境
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統計製程管制 品質的一制性: 品管討論品質一致性 (Quality of conformance) ；製程產出是否符合設計規格。
統計製程管制: 用以評估製程產出(定期抽樣)以決定品質是否被接受。 在生產期間，對製程產出統計量的評估 品質的一制性: 製程產出(產品或服務)是否符合設計內容
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統計製程管制 管制程序 定義：定義製程規格(定量或定性) 衡量：計量與計數衡量 與設計標準比較 (累積公差)
評估：區別機遇(85%)與非機遇變異(15%) 採取矯正措施：解決非機遇變異與管理措施 評估矯正措施
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管制圖 管制圖 目的︰監控流程產出，區分機遇(common variance)與非機預變異 (assignable variance)
樣本統計量之時間順序圖形 (樣型-Pattern) 管制上下限決定出可接受變異範圍
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管制圖
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統計製程管制 統計製程管制使用統計方法，評估現行產出流程是否為隨機，確保將來產出也將會是隨機。
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統計製程管制 變異與管制 機遇變異:在產出過程中之自然變異，其經由無數細微因素而產生 (舊機具零件耗損、管理問題)
非機遇變異: 一種可以找出來源變異 且可消除之。例如工具耗損、參數調整、不良物料、人為因素。
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變異與管制 機遇變異或隨機變異 變異天生就存在於製程中。 非機遇變異或特殊變異 在製程的產出中可被辨認（可歸因於特定原因）並可消除的變異。
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管制製程 定義 衡量 比較 評估 矯正 監控結果 See textbook
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抽樣分配 抽樣分配為一種描述樣本統計值隨機性變異之理論性分配 中央極限定理提供了抽樣分配屬於常態分配或接近常態分 之理論基礎。
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常態分配
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管制圖 樣本統計量之時間順序圖形，用來區分隨機變異與非隨機變異。 分配會向二端趨向無限大。 管制界限
區分平均值的隨機變異與非隨機變異的分界。
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管制界線
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誤差 型 I 誤差 型 II 誤差 當製程在管制狀態內，卻判斷製程沒有落在管制狀態內。 (良品誤判為不良品)
又稱為生產者風險，因為生產者必須找出本來就不存在問題。 也稱為α風險，α為在二邊尾端機率總合。 型 II 誤差 當製程在管制狀態外，卻判斷製程落於管制狀態內。 (不良品誤判為良品) 又稱為消費者風險，因生產者並不知產品有問題，而把產品交至顧客手中。
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型 I 誤差與型 II 誤差 管制狀態內 管制狀態外 無誤 型 I 誤差 （生產者風險） 型 II 誤差 （消費者風險）
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型 I 誤差
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抽樣分配觀察
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變量管制圖 平均值管制圖 觀察製程集中趨勢。 x -bar管制圖。 全距管制圖 觀察製程分散趨勢。
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計量(變量)管制圖 X-bar
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計量管制圖 X-bar-採用R 採用樣本全距作為製程變異程度之量度。其管制界限公式： See example 2
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R管制圖 全距管制圖乃用以追蹤製程之分散程度，其對於製程分散程度之變動極為靈敏。其管制界限為： See example 3
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平均值與全距管制圖(1/2)
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平均值與全距管制圖(2/2)
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如何決定最初管制界限 抽取20/25組樣本並計算各個樣本適當統計量(平均 數或全距) 運用公式計算初步管制界限並繪製圖形
將樣本統計量繪製於管制圖上，並注意是否有樣 本點落於管制界限外 若無發現點落於管制界限外(管制中) 。反之，則 應矯正產生變異之非機遇原因，並刪除界限外樣 本點，再重新計算管制界限並檢驗製程是否處於 管制中。
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屬性管制圖-計數管制圖 p管制圖：用來監控製程中不良品的機率(不良項目比率)。 c管制圖：用來監控每單位不良品個數(每單位缺點數目)。
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選擇 p 管制圖或 c 管制圖
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p-管制圖 p管制圖中心線為母體中平均不良率，當p已知時，抽樣分配標準差為： 若p未知，則可由樣本中估計p值, see example 4.
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c-管制圖應用 當目標在於管制每單位瑕疵數時，則使用c管制圖，其依據波松分配(Poisson distribution)假設，缺點是在某連續區域中產生，且在特定點產生一個以上缺點機率極低。每個單位平均數為c，標準偏差為 常用常態分配估計值取代Poisson。 若p未知，則可由樣本中估計p值, see example 4
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管制圖在管理上考量因素 理想狀態下，一個優良製程勿須使用任何管制圖。 但現實狀況下，欲達到預定品質水準須於各個製 程中設定管制圖檢驗站。
在製程中的何處使用管制圖？ 樣本大小要取多少？ 抽樣頻率 要使用哪一種管制圖？ 計數管制圖 計量管制圖
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連串檢定(run tests) 連串檢定：通常用來補充管制圖，目的是檢定隨機性。
即使管制圖中所有點可能都落在管制界限之內，資料仍然可能無法反映出隨機製程。 任何形式樣本都可能為非隨機製程。 數據中模式的呈現可指出非隨機製程所在
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不隨機的範例(1/2)
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不隨機的範例(2/2)
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連串(run) 連串指某種特性之一系列觀測值，其後跟隨一個或 多個具有不同特性之觀測值。
Example: AA BBB A，三個連串(RUN) 上、下連串檢測：A(大於)與B(小於)於中位數，相 近連串之U(上)與D(下) 。 See textbook for details.
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計算連串
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計算連串
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連串計算 為了決定是否製程中具有不穩定模式，管制圖中數據須轉換成A、B 或 U、D。 這些數目須與完全隨機系列之期望比較。
以中位數/U and D檢定為例，其期望連串數為觀測數目之函數。
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連串計算 任意一組觀測值之實際連串數會隨期望值而變動之，隨機變異性可使用連串的標準差衡量之。
為了自模式中區別出機遇變異，則必須應用中位數連串與向上(U)/向下(D)之抽樣分配。 實務上，經由區分連串觀測數與期望值為最容易決定標準偏差z數字。Example: 95.5%(2 σ，z=±2)連串中，若觀測值落於界限中，則無非隨機模式存在。
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連串計算
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連串計算 就中位數連串檢定與U/D連串檢定而言，可由下列公式求出z值。 See example 6
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當製程出現可能的非隨機變異會如何? 可能錯誤訊號（即型 I 誤差） 。 可能為隨機變異原因存在訊息。 必須註明機遇發生原因。 當團隊實際需要處理更多複雜問題時，可以訓練操作員去處理簡單問題。
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製程能力 公差 規格：依工程設計或顧客要求所建立，其指出個別產出單位的落點數值範圍。 管制界限：其可反映樣本統計量之隨機性變動程度統計界限。
製程變異性：反映製程中自然或天生變異 管制界限乃以抽樣變異性為基礎；而抽樣變異性為製程變數之函數。 規格公差與管制界限或製程變異間並無直接關聯。製程於統計上也許在管制中，但製程產出並不一定符合規格公差 製程能力：指製程產出天生變異性，相對於規格的製程變異性
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製程能力與規格
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製程能力指標 Cpk = min { , } See examples 7, 8, and 9
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製程能力指標限制 製程可能並不穩定 有些製程產出並非常態分配 若製程非集中化，但卻使用Cp 指標， 將得到誤導的結果
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3 與 6 製程能力
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3 與 6 製程能力
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製程能力改進 方法 範例 簡單化 減少步驟、減少零件數、使用模組的設計 標準化 使用標準零件與標準製程 改進缺失 防呆設計、簡化控制程序
設備升級 更換壞掉的設備、使用新科技 自動化 以自動化操作取代人工作業
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田口成本函數
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能力指數限制 若製程並不穩定，能力指標將無意義。 若製程產出並非常態分配，求出不接受產出比率是不正確的。
若製程不集中，卻使用 Cp 指標，將產生錯誤的結果。
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品質管制的概觀
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