沃弘樑 & 赵臻

提纲  原理简介  第一部分 第一激发电位的测量 温度对第一激发电位曲线的影响 高序数峰位的偏移  第二部分 电离能的测量 ○ 测量电离能时，不同条件下的能态曲线 高能级激发电位的测量 ○ 电子自由程对观察高能级吸收峰的影响

实验原理与装置  采用复旦双栅柱面型四极式 F － H 管 G1 、 G2 分别为控制极栅和 加速极栅， P 、 F 、 K 各为阳 极、灯丝和阴极． V F ( 1 ～ 5 V) ， V G1K ( 0 ～ 5V) ， V G2K ( 0 ～ 100 V) ， V G2P ( 0 ～ 15 V) 分别为灯丝 电压、抽取电压、加速电压 和反向电压． 图 1 实验装置

第一部分

实验方法  第一激发电位的测量 图 2 第一激发电位测量电路

结果展示 实验条件：温度 190 ℃，灯丝电压 2V ，栅极电压 0.8V ，反向电 压 2.5V 图 3 汞原子第一激发电位的弗兰克 - 赫兹曲线

结果展示 去本底 图 4 第一激发电位曲线去本底 汞原子的第一激发电位： 相对误差 1.43%

温度对第一激发电位曲线的影响 实验条件：灯丝电压 2.2V ，栅极电压 1V ，反向电压 1V 图 5 不同温度对曲线的影响 (1) 随着温度上升，电 流先上升后下降， 在 150 ℃ -160 ℃之 间出现极小值

温度对第一激发电位曲线的影响 实验条件：灯丝电压 2.2V ，栅极电压 1V ，反向电压 1V 图 6 不同温度对曲线的影响 (2) 在 140 ℃到 170 ℃之 间，随着温度上升， 高级次峰位逐渐左 移，温度再升高， 移动不再明显

电流随温度的异常 平均自由程与电离的竞争？ 温度升高汞蒸气压上升 减弱电子定向运 动趋势 失去能量的机 会增多 碰撞次数的增多 减小电子平均 自由程 汞原子动能高碰撞发生电离电离的电子贡献板流 低温 高温 温度对汞原子蒸汽压的影响 汞蒸汽压对电子平均自由程影响

电流随温度的异常 汞原子碰撞发生电离？ 汞原子电离电离能 10.4eV 200 ℃时 k B T 约为 0.04eV 考虑两个汞原子碰撞，一个汞原子把动能全部交给 另一个汞原子发生电离，在 MB 分布下，这样的速 度分布概率为 e -260 ! 不太可能由于碰撞发生电离 板极产生电子或者发射正离子？ 灯丝发射电子随温度变化

电流随温度的异常 灯丝发射电流 起始电流区 过渡区 饱和区 峰 - 峰包络线表明大部分区域都应该处于 (3) 式 (3) 式中电流先上升后下降，但是实验的温度远小于极值 点，因此电流随着温度上升是上升的，在温度较高时这一 机制超过了平均自由程的影响，使电流增大

高序数峰位的偏移 图 8 电子非弹性碰撞能量积累示意图 Rapior G, Sengstock K, Baev V. New features of the Franck- Hertz experiment[J]. American journal of physics, 2006, 74(5):

温度对峰位偏移的影响  在 140 ℃到 170 ℃之间，随着温度 上升，高级次峰位逐渐左移？  温度低时，碰撞概率小  每次积累的能量多  峰位偏右程度大

第二部分

实验方法  电离能的测量 四极式离子流探测法 V A0 为起始电压，与很多因素有关，通过实测得出： 电流从零上升时的加速电压 V E 对应于 4.89V ，因此 V A0 =V E V V Ai 为发生电离时的加速电压，电离发生后，电流随 电压增加直线上升，可通过直线拟合定出

实验结果  电离能 第一阶段： V a <V E, 收集极电位低于阴极，电子不能通过反向电压区， 图线上表现为电流为零。 第二阶段： V E <V a <V Ai, 电子能量足以 把汞原子激发到 6 3 P 1 态， 发出的光子打到 P 极板形成 了光电流，图线上表现为 平台。 第三阶段： V a >V Ai, 电离出现引起极板 电流迅速增大，成直线上 升。

实验结果  电离能 不同灯丝电压下的能态曲线 灯丝电压太小时， 平台区域消失 → 电子能量太小， 不足以产生光电流， 直至电离发生，电 流才迅速上升。

 两组数据都测得 和理论值 10.39eV 符合得很好  可以看到，不同条件下的直线区斜率都有 所不同，但和横轴交点很相近，这说明通 过这种方法测量电离能具有可靠性 实验结果

实验方法  高能级激发电位的测量 为实现高激发，需要 1. 获得高能电子 → 加速区短于电子平均自由程，以减少在 加速区的碰撞 2. 提高电子与 Hg 原子在碰撞区碰撞的概率 →G 1 G 2 间距与 电子平均自由程相当 此外，需调节 Hg 蒸汽温度、灯丝电压等因素，获得 高分辨率以尽可能观察到特征峰

实验结果  Hg 高能级激发 * 反向电压的影响 随 V G2P 增加， 信号幅度变小 谱峰位置不变 分辨率有差异

实验结果  Hg 高能级激发 补偿电压的影响 随 V G1G2 增加， 峰位左移

 Hg 蒸汽温度与电子自由程 电子自由程受两个因素影响：温度， Hg 蒸汽压强。而 温度影响 Hg 蒸汽的压强 回顾实现高激发需要的条件： 电子自由程和碰撞区间距相近，大于加速区间距 实验用的 F-H 管， G 1 G 2 间距 5mm ， KG 1 间距 0.3mm 假设 Hg 蒸汽为稀薄气体，则电子在其中的平均自由程可表 为： 其中 p 为汞的蒸汽压，可通过经验公式估算：

 可得在 t=100 ℃时， 与碰撞区长度相近 t=135 ℃时， 与加速区长度相近 比较这两种温度下的图线： 分辨率体现出较大差异 有些峰显著下降

 进一步，比较 t=100 ℃与 t=150 ℃的结果 150 ℃下，特征峰进一步下降，图线已趋近 第一激发能的能态曲线

高能级激发电位测量结果 序号 组合方式 a2aa+ba+c2c3a2a+c 理论值 测量值 组合方式 a+b+ca+2c4a3c2a+2ca+b+2ca+3c 理论值 测量值 其中 a,b,c 分别代表汞原子 6 3 P 1 ， 6 3 P 2 ， 6 1 P 1 的能值

小结 1  测量的 Hg 的第一激发电位  分析了温度对能态曲线的影响  分析了能态曲线峰位偏离的原因

小结 2  测得 Hg 电离能 10.39eV ，符合理论值  观察到了多种组合方式的高能级激发特征 峰  参数调节对于 F-H 实验的意义： 同一套装置，在测量不同物理量，需要建立 不同的实验环境 调节参数时，要使得实验在最适宜条件下进 行 了解物理过程 → 判断最佳实验参数 → 根据结 果微调参数

参考文献  戴乐山, 戴道宣. 近代物理实验 [M] ．上海 : 复旦 大学出版社， 1995: ．  刘复汉. 汞原子较高激发能级测量的研究 [J]. 物 理实验, 1985, 5(6):  唐爽, 白翠琴, 马世红. 弗兰克 - 赫兹实验中电流 信号强度随温度变化的现象 [J]. 大学物理, 2012, 31(009):  Rapior G, Sengstock K, Baev V. New features of the Franck-Hertz experiment[J]. American journal of physics, 2006, 74(5):

谢谢！