100.12.23 校園數學教學活動設計 英明國中 顏錦偉 陽明國中 歐士福

數學可以怎麼上？ 數學課 數學步道 戶外教學 闖關遊戲 園遊會 教室內 教室外 都可以

教室外的數學教學活動 Outdoor Classroom Outside Classroom Mobile Mathematics Travel Mathematics 走出教室的教學：在現今的數學教學中，有四分之三以上的數學課在教室內舉行 （朱建正，2000）。

數學教育-國內v.s.國外

美國的「數學戰爭」 美國的數學課程與評量標準（NCTM,1989） 美國中小學生在一些國際數學評比的排名低落 70年代—基本計算 80年代—問題解決，思考與解題能力 教學過程強調學生才是學習的主體，唯有學生從自身經驗中所建構出的知識，才能有助於培養其解決問題的能力，才是有意義的學習。 取自：劉柏宏

數學教學的專業標準 Professional Standards For Teaching Mathematics 數學教學的專業標準 Professional Standards For Teaching Mathematics. （National Council of Teachers of Mathematics,1991） 數學教師 要選擇能引起學生學習興趣的數學。 教學內容、要提供進一步學習數學與應用數學的機會。 要幫助學生使用工具。 要幫助學生連結新舊概念。 要能引導個人、小團體及整個班級活動進行。

荷蘭的真實數學教育 Realistic Mathematics Education,RME 強調教育應該「引導」學生經由做數學而有「再發明」數學的機會，數學是一個活動，是「數學化」的過程（Freduenthal,1991）。 重要的觀點： 1.數學必須與真實情境連結； 2.數學是人類的活動。

香港數學課程綱要 目標為本的數學課程 1995公佈，「在數學科的學習總目標是通過學習數、度量、代數、圖形與空間及數據處理的知識、概念及技巧/程序，增強構思、傳意、推理、建立與解決數學問題、欣賞數學及在多方面應用數學的能力。」

九年一貫課程綱要 數學學習領域教學方法 數學課程的發展應以生活為中心，配合各階段學生的身心與思考型態的發展歷程，提供適合學生能力與興趣的學習方式，以發展數學學習活動。 數學學習活動應讓所有學生都能積極參與討論，激盪各種想法，激發創造力，明確表達想法，強化合理判斷的思維與理性溝通的能力，期在社會互動過程中建立數學知識。 教學活動需依教材單元性質與學生學習思考特性，採用具體操作、實測、實驗、作圖、觀察、討論、發表、問答、、、等方式進行。教師不宜僅用講述的方式進行教學。

數學世界=真實世界 真 實 世 界 進 入 數 學 踐 數學素養 數學能力

---等量公理的誤用--- 取自：數學好好玩(莊淇銘,王富祥,p68) 人就是豬 ---等量公理的誤用--- 取自：數學好好玩(莊淇銘,王富祥,p68)

人＝吃飯＋睡覺＋上班＋玩 豬＝吃飯＋睡覺 (代入上式) 人＝豬＋上班＋玩 (移項) ∴ 人－玩＝豬＋上班 結論：不會玩的人＝會上班的豬

教室外的數學教學活動緣由 杜威（John Dewey）：「教育即生活，生活即生長和教育，即經驗的改造；學校教育應和兒童的經驗結合在一起……」。 勒溫（Kurt Lewin ）的場地論(field heory)認為：「行為是人(people)和環境(environment)互動結果。 」 Lave和Wenger（1991）指出：「學習基本上是處於某種情境（situated）的學習，是活動（activity）、情境（context）和文化（culture）交互作用的結果。 」

教室外的數學教學活動緣由 為了加強學生對數學的學習興趣，所以利用校園的活動空間去設計生活化、趣味化的數學活動，期盼學生能結合本身的數學知識，發揮解題的數學創意。 校園數學活動是利用天然或人為的教學環境，使學生能應用原有的數學知識來解決並挑戰解決數學問題。（2011,左太政）

有意義的學習 meaningful learning Jonassen,2003於Learning to solve problems with technology一書中提出 有意義的學習是需要學習者主動 (Manipulative/Observant） 有意義的學習是有強烈意圖的 (Reflective/Regulatory) 有意義的學習是學習者建構出來的 (Articulative/Reflective) 有意義的學習是互相合作的 (Collaborative/Conversational) 有意義的學習是需在真實情境中的 (Complex/Contextualized)

教室外的數學教學活動特性 機動性：走出教室，擴大學習空間，可利用校園 或公園等之事物與環境。 多樣性：可以是有形的，也可以是無形的，可培 養學生的量感、數感。 發展性：數學概念的引動、發展、應用。可以引 發學生探究的活動。 體驗性：可以讓學生體驗數學的有用、有趣及減 少學生對於數學的恐懼感。（2011,左太政）

教室外的數學教學活動特性 延伸性：是教學的佈題，也可以是教學的應用和 延伸。 多元性：培養豐富多樣的解題策略，引發概念， 而非標準答案及多元的工具運用。 實用性：形成生活中的數學，應用數學於生活。 合作性：培養解題、溝通、討論、合作、分享的 能力。（2011,左太政）

100年度創意運動會

2011高雄市國中小創意運動會腦力競賽 「尬腦力.飆創意.實現夢想.展活力」 2011高雄市國中小創意運動會腦力競賽 「尬腦力.飆創意.實現夢想.展活力」 國小組數學領域決賽題目主要測驗孩子體積的概念， 其一題目為「圓柱與圓錐共舞」，以推出製作「盛 裝冰淇淋的圓錐形餅皮」為競賽活動，能盛裝最大 體積者即贏家，讓孩子利用現有工具測量最大體積。 國中組決賽則更延伸至空間美感，題目為「藝術品 DIY」，除了呼應高雄的國際貨櫃藝術外，也讓孩子 能注意新光碼頭、愛河、大遠百等環繞高雄四周的 藝術品，透過數學概念結合視覺完成小型的公共藝 術，表現相當優異。 取自：高雄市教育電子報[第三十九期]

數學步道設計原則-1 1、數學步道的設計應依環境的特性結合數學教學的 目標以設計活動。 2、數學步道的設計不應只有活動單的設計，應包含 活動說明、活動內容及學習者的想法與作法的記 錄等部分來設計活動。 3、數學步道的設計中的活動說明應闡示學習者應具 有的能力、可能的解題策略和教學應注意的事項 ，以利學習活動的進行。

數學步道設計原則-2 4、數學步道的設計中的每個單元，可包含不同類別 的活動，如計算與非計算等。如此，可使活動的 進行更多元化、更生動活潑，避免枯燥乏味，甚 至可和遊戲互相結合。 5、數學步道的設計應配合課本教學目標的進度， 使學生將課本和生活結合。 6、數學步道的設計可配合天候、時間，針對每一個 環境作不同的教學設計。

數學步道設計原則-3 7、數學步道的實施中，學生的解題策略應經過分組 的共同討論，進行腦力激盪及分析判斷，而非個 人認知所論定。 8、數學步道的實施中，學生的解題策略可行或不可 行，教師可藉由學生的發表，開發其思維的盲點 ，而使其豁然開朗。 9、數學步道的實施中，同年齡的學生仍有差異，同 一活動在不同學習者的進行中，仍需配合該學習 者的數學概念及認知發展。

數學步道設計原則-4 10、數學步道的實施中，應視單元的內容和環境的 特性，配合天候、時間來進行。 取自：數學教育, 校本資優課程教師培訓教材套（ 2003）

輕鬆一下 請問： 「嘿咻」最多的地方在哪裡？ 0分： 交白卷 60分： 國小操場拔河比賽…嘿咻嘿咻… 取自：數學好好玩(莊淇銘,王富祥,p74) 請問： 「嘿咻」最多的地方在哪裡？ 0分： 交白卷 60分： 國小操場拔河比賽…嘿咻嘿咻… 70分： 愛河上…鑼鼓聲…用力嘿咻嘿咻… 80分： 樓梯間…抬便當…喊出嘿咻嘿咻… 90分： KTV…內山姑娘要出嫁…嘿咻嘿咻 100分： 阿婆…火災現場…嘿咻厝，救郎ㄡ

體驗課程（休息時間的活動） 一隻手可以抓取多少個壹元銅板？ 人體上距離為1公尺的部位在哪裡？ 一張報紙摺幾次之後就不能再摺下去？ 操場400公尺長，走一圈要多少分鐘？ 你的步幅有多長？ 一天下來你的呼吸次數共有多少次？ 一顆樹的樹葉有多少片？ 老榕樹的樹高是多少？

教室外的數學教學活動實例

攀岩 與數學有關的題材 有哪些？ 速度 時間 得分

月曆 與數學有關的題材 有哪些？ 數字和 大小關係 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 與數學有關的題材 有哪些？ 數字和 大小關係

樹高 與數學有關的題材 有哪些？ 樹高 年齡 陰影面積

PISA數學樣本試題_農場

PISA數學樣本試題

PISA數學樣本試題

校園裡可用的數學題材

教室有多高-1 學生利用觀察及選用適合測量工具，對比人還高的樓層進行測量。 活動名稱：教室有多高 數學概念：長度測量、數學臆測 活動目標： 適用年級： 小學四、五、六年級及國中一、二年級

教室有多高 有多高？

教室有多高 活動時間：20分鐘 活動場所：教室內、外 問題描述： 一間教室內地板的長與寬可以很輕易的測量出來，但是教室的高度比一個人還高（如下圖右邊虛線部分），只用一支30~100公分的直尺或許可以測量出來，除了這個方法之外，您還想到用什麼方法完成。

教室有多高 問題描述：為達成這個任務，有一些規定： 測量工具僅有30公分直尺或100公分直尺、童軍繩。 為顧慮安全，禁止堆疊桌椅、爬樓梯、疊羅漢或爬到2樓。 教室的牆壁也禁止畫任何記號。 需用工具： 30公分直尺、100公分直尺、童軍繩 評量結果： ………………………………………..

老師快樂教，學生快樂學 帶著走的能力 增進數學素養 不再討厭數學 結語 老師快樂教，學生快樂學 帶著走的能力 增進數學素養 不再討厭數學