上次课的内容要点 (二)数学学习与“尝试错误” 一．桑代克的迷箱实验 1.解决数学问题的思路探索 二. 学习的本质 过程: 尝试—错误—尝试—错误… 2. 积累探索证明思路的尝试 错误经验，是学好平面几何 的关键. 3. 通过揭示错误、剖析错 误、改正错误和反思错误来 减少和消除错误反应，强化 正确反应. 五．拓展了教育观和学习观 一．桑代克的迷箱实验 二. 学习的本质 是形成刺激与反应之间的联 结S—R（通过试误建立） 三．准备律，效果律，练习律， 多重反应律，选择性反应律 同化律，联想性转换律 四．试误学习理论与 　　　　数学学习 (一)学习规律的运用 　　准备律，效果律

思考题: 1. 桑代克认为，学习的本质是什么？ 2. 举例说明什么是准备律、效果律和练习律. 3. 请运用“试误”学习理论来分析一个具体的数学解题的思路探索过程.

第二节　巴甫洛夫条件反射理论 Ivan P.Pavlov, 1849~1936

Ivan P.Pavlov在实验室工作

伊万·巴甫洛夫（Ivan P.Pavlov,1849~1936）是俄罗 斯伟大的生理学家，早年在教会学校和神学院攻读神学， 21岁转入圣彼得堡大学攻读动物生理学和医学， 34岁获医学博士学位， 41岁任药理学教授，46岁任生理学教授. 1888年，39岁的他发现了分配消化腺的神经，并由此 引发了一系列的反射分泌的研究， 巴甫洛夫因此于1904年，在他55岁获得诺贝尔生理学奖. 成为世界上第一个获得诺贝尔奖的生理学家。

主要著作有： 《心脏的传出神经》 (1883)、 《主要消化腺机能讲义》 (1897)、 《消化腺作用》 (1902)、 《动物高级神经活动(行为)客观研究20年经验：条件反射》 (1923)、 《大脑两半球机能讲义》 (1927)等。 巴甫洛夫对学习理论的最大影响是他关于条 件反射作用原理的研究，以及相应的严密而精确 的研究学习问题的实验方法，为后人研究许多学 习现象提供了极好的范例.

伊万·巴甫洛夫的名言： 1.婴儿从降生的第三天开始进行教育,就迟了两天。 2.科学没有国界,科学家却有祖国。 3.决不要想你已经知道一切,无论别人怎样看重你,你应当常常有勇气对自己说:“我是无知的”。 4.要想一下子知道，就意味着什么也不知道。 5. 天才就是把注意力集中在所研究的那门学问上的最高能力。

第二节 巴甫洛夫条件反射理论 一．巴甫洛夫的实验 二．学习的本质和学习规律 三．数学符号语言学习与巴甫洛夫条件反射理论 第二节　巴甫洛夫条件反射理论 一．巴甫洛夫的实验 二．学习的本质和学习规律 三．数学符号语言学习与巴甫洛夫条件反射理论 　（一）符号语言的习得过程 　（二）数学符号语言学习的层次性 　（三）数学学习中由泛化律引起的错误

一．巴甫洛夫的实验 无条件刺激UCS （unconditioned stimulus）： 可以引起可预测的反射行为的生物性刺激. 　　可以引起可预测的反射行为的生物性刺激. 　无条件反射UCR （unconditioned reflex）： 　　对给定的UCS的固定且可以测量的应答行为. 　肉（ＵＣＳ）能使狗分泌唾液（ＵＣＲ）但不 不会对铃声分泌唾液． 　Pavlov 设计了一个实验，教会了狗 能对铃声（ＣＳ）作出分泌唾液（ＣＲ）的反应.

巴甫洛夫条件作用过程图 条件作用之前 　　 CS（铃声） 无唾液分泌 　　 UCS（肉）　　　　UCR（唾液分泌） 条件作用期间 　　 CS（铃声） 　　 + UCS（肉） UCR（唾液分泌） 条件作用之后 　　 CS（铃声） CR（唾液分泌）

二．学习的本质和学习规律 （一）学习的本质 学习就是学会对刺激作出反应，即学会条件反射. 条件反射：某种刺激与反应之间联系的形成. 　条件反射：某种刺激与反应之间联系的形成. “所有的学习都是联系的形成，而联系的形成就是思想、思维、知识.” （二）学习规律 １．习得律（law of acquisition） 　条件反射是通过条件刺激与无条件刺激的配对 引起的.

（二）学习规律 ２．消退律（law of extinction） 条件刺激多次重复而不伴随无条件刺激，条件 反射就会逐渐削弱直至消失. 　条件刺激多次重复而不伴随无条件刺激，条件 反射就会逐渐削弱直至消失. ３．泛化律（law of generalization） 　某一种条件反射一旦确立，就可以由类似于原 来条件刺激的刺激引发。 4．辨别律（law of discrimination） 　在条件反射确立之前，有机体需要辨别相关刺 激, 通过辨别学习, 有选择地对某些刺激作出反应.

（二）学习规律 5．高级条件作用律 （law of higher-order conditioning） 可以用其它刺激替代原来的条件刺激，以唤起 已确立的条件反射.

（三）两种信号系统 第一信号系统: 由具体事物或其属性（第一信号） 作为条件刺激物而建立的条件反射系统. 　第一信号系统: 由具体事物或其属性（第一信号） 作为条件刺激物而建立的条件反射系统. 　第二信号系统: 由语言（第二信号）作为条件刺激物所 建立起来的条件反射系统. 　第二信号只有通过第一信号的联系才会有意义，但第二 信号却脱离了具体事物，具有概括性的意义. 动物的行为一般只能由第一信号系统引起，而人类的行 为则可以由第一和第二信号系统引起，人类行为的复杂性 是它们相互作用的结果. 人类学习和动物学习的本质区别是人类具有动物不具备 的第二信号系统.

三．数学符号语言学习与 巴甫洛夫条件反射论 　三．数学符号语言学习与 　　　　　　巴甫洛夫条件反射论 （一）符号语言的习得过程 实物刺激（UCS）　　视觉形象（UCR）　　 　　　　　　　　　　　　实物的表象（UCR１） 实物的语音刺激（CS） 　实物刺激（UCS）　　　实物的表象（UCR１） 　　第一个条件反射： 　实物的语音（CS）——　实物的表象（C R１） （听到就想起来）

第二个条件反射的建立过程 实物刺激（ＣＳ２） 实物语音刺激（UCS１） 模仿发音（UCR１） 条件反射二： 　第二个条件反射的建立过程 　实物刺激（ＣＳ２） 实物语音刺激（UCS１）　　模仿发音（UCR１） 　　条件反射二： 实物刺激（CS２）——　实物的语音形式（CR２） （见到实物就说出来）

第三个条件反射的建立过程 实物符号（ＣＳ３） 实物刺激（CS２） 实物的语音（CR２） 条件反射三： 　第三个条件反射的建立过程 实物符号（ＣＳ３） 实物刺激（CS２）　　　实物的语音（CR２） 　　条件反射三： 实物的符号CS３）——实物的语音（CR３） （见到符号就说出来）

符号语言学习的实质 在实物（或实物的表象）、实物的语音形式、实物的符号形式之间建立了一一对应关系 １．听到就想起来 ２．见到实物就说出来 　符号语言学习的实质 在实物（或实物的表象）、实物的语音形式、实物的符号形式之间建立了一一对应关系 １．听到就想起来　２．见到实物就说出来 ３．见到符号就说出来 　加上书写这一动作思维，就在听、想、读、写之间建立等值关系

（二）数学符号语言学习的层次性 数学符号语言的学习，实质上就是在数学符号 语言与数学符号语言所表示的意义之间建立条件 反射. 　数学符号语言的学习，实质上就是在数学符号 语言与数学符号语言所表示的意义之间建立条件 反射. 　机械的条件反射：符号语言到符号语言的字面 意义（例如它的语音形式或者视觉映象）的条件 　有意义的条件反射：符号语言到符号语言所反 映的本质内容的表象之间的条件反射.

（三）数学学习中由泛化律引起的错误 根据泛化律，某一种条件反射一旦确立，就可 以由类似于原来的条件刺激引发. 这是学生经常 出错的真正原因． 　根据泛化律，某一种条件反射一旦确立，就可 以由类似于原来的条件刺激引发.　这是学生经常 出错的真正原因． 　要克服由泛化律引起的错误反应，关键是对刺 激信号意义的辨别. 　在数学教学中，教师应使学生正确辨别刺激信 号的意义，将数学概念、法则、原理的本质属性 作为条件刺激予以强化，避免错误的反应，通过 不断强化而防止条件反射的消退.

思考题: 　1. 巴甫洛夫认为学习的本质是什么？ 　2. 数学符号语言学习的本质是什么？ 　3. 请列举出学生学习数学中的经常性错误，　　 　　并分析其成因与对策。 dodecagon\hendecagon\ decagon\nonagon\octagon heptagon\hexagon\pentagon\quadrangle\polygon

伊万·巴甫洛夫的其它实验 第一步对受试动物，用正圆形投影作为给食的讯号，建立 了条件反射之后，每见正圆形的投影，动物们就知道要给食了。 第二步，与此同时，用椭圆形投影(直径与横径之比为1：2)作为通电刺激讯号，建立了条件反射 之后动物每见椭圆形投影，就能及时避免以防触电。 第三步，把椭圆形的直径与横径之比逐次改为2：3，3：4，4：5，5：6……，当两经之比达8：9时， 由于椭圆形的投影已十分接近圆形，动物们无法分别，搞不清是将要给食还是触电，在此生死攸关之际，不知所措，从而出现血压上升、烦躁、挣扎、失眠、消化功 能紊乱等症状。人类在社会环境、自然环境剧变，对复杂的社会鉴别困难的情况下，也会出现神经功能失调。 人们何尝不是那只想吃肉又怕被电的狗？（对策？）

一个物质条件并非十分丰厚的男人追求一个对他本来没什么感觉的美女，他当然不会落入俗套，而选择了另辟蹊径的方式。他所做的不过是每天买一份早餐送到美女家的楼下而已，并且绝不废话递上就走。 　　美女在享用了三个月不同品种的精美早餐之后，突然有一天发现下楼之后既没有牛奶也没有永和大王或麦记，搞不清状况的她，就在白天碰面的时候问了句：“怎么今天没早餐了？”

没想到的是那个男人平淡而简单地回答： 我为什么要给你送早餐？ 一个星期之后他们两个走到一起了。 这种结局叫当时的其他追求者捶胸顿足， 早知道就省下那些小心翼翼的烛光豪华大餐了呀! 甫洛夫式求爱法: 将爱意如和风细雨般渗透， 等对方养成了习惯，再褫夺之， 这样她就会因为习惯和害怕失去和你在一起。