授課教授：謝平城 指導教授：蕭宇伸 姓名：王偉龍 日期：0513 Geodetic and geophysical results from a Taiwan airborne gravity survey: Data reduction and accuracy assessment 授課教授：謝平城 指導教授：蕭宇伸 姓名：王偉龍 日期：0513
大綱 前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論
台灣本島高山居多，四周環海，此為重力測量工作遲遲未有重大發展的因素之一。 前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 台灣本島高山居多，四周環海，此為重力測量工作遲遲未有重大發展的因素之一。 特別是高山地區，由於此區重力不易以陸測方式獲得，故造成重力資料極度缺乏，這對計算精準的大地起伏與高程基準非常不利。 空載重力測量是獲取密集重力資料的好方法，因其有不受地形限制的優點。 從2004年5月到2005年5月。施測範圍涵蓋整個台灣島與附近海域，期間KMS(丹麥國家測量機構)曾來台輔助外業工作與重力資料化算部分。
前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 地面有8 個GPS 固定站，分別為屬於內政部的陽明山(YMSM)、北港(PKGM)、墾丁(KDNM)、鳳林(FLNM)、太麻里(TMAM)、金門(KMNM)、馬祖(MZUM)等站以及林務局位於水湳機場的站(SNAM)。 每次飛行皆在清泉崗(CCK)機場起降。
飛機內部有一個Trimble 5700 的GPS 接收儀，接收頻率為1Hz。飛機飛行高度約為5156 公尺，速度每小時300 公里。 前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 64條南北向航線，間隔4.5公里 22條東西向航線，間隔20公里 10條東北-西南向，間隔5公里 6條西北-東南向，間隔30公里 飛機內部有一個Trimble 5700 的GPS 接收儀，接收頻率為1Hz。飛機飛行高度約為5156 公尺，速度每小時300 公里。
前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論
前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論
飛機座標動態定位： 精確的飛機定位，速度和加速度是空載重力測量成功的關鍵。 前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 飛機座標動態定位： 精確的飛機定位，速度和加速度是空載重力測量成功的關鍵。 GPSurvey：以不同的地面基站求解移動站(飛機)的坐標，並分析其坐標差異量，用於比較的地面追蹤站為陽明山站(YMSM)，並採用精密星曆計算之。 Bernese：觀測資料組成動態基線網，進行聯合平差解算的過程中二次差分相位觀察量中的一個參數，和飛機位置一起估算，未知參數以均方根值(Root-Mean-Square)求出。
飛行高度之理論波長： 空間解析度受飛行高度及資料雜訊影響。 前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 飛行高度之理論波長： 空間解析度受飛行高度及資料雜訊影響。 Altitude (km) 理論波長 (km) 0.5 0.862 1 1.102 2 1.577 3 2.047 4 2.513 5 2.911 6 3.363 7 3.813 8 4.261
前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論
與地表重力比較： 利用內政部設置的一級重力網及一些船載重力測量資料，向上延伸與空載重力比較。 前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 與地表重力比較： 利用內政部設置的一級重力網及一些船載重力測量資料，向上延伸與空載重力比較。 在參考場的部分使用GGM02C 和EGM 96 混合之重力場資料。 誤差產生可能原因： 空載重力測量時的誤差 中央山脈及西北部海域數據密度低 向上延續時產生的誤差
前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論
交叉點分析： 評估空載重力精度常用的方法之一為交叉點分析。其原理為，當飛機飛過同一地點（且高度相同），所測得之兩重力值應相同。 前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 交叉點分析： 評估空載重力精度常用的方法之一為交叉點分析。其原理為，當飛機飛過同一地點（且高度相同），所測得之兩重力值應相同。 在交叉點之兩重力值不太可能相同，此時需要進行交叉點平差，其原理與衛星測高(altimetry)交叉點平差相似。 加權約制法(weighted constraint method) Case Max Min Mean Rms Before adjustment 13.97 -13.33 -0.24 4.92 after adjustment 10.07 -9.17 0.00 2.88
前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論
前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 以均方根值RMS作平差校正。 平差後之標準差約為2，空間解析度為6公里。
重覆分析： 利用兩條重覆飛行的航線，Line26及Line55進行誤差分析。 前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 重覆分析： 利用兩條重覆飛行的航線，Line26及Line55進行誤差分析。 在濾波寬度小於75秒時，Line26之標準差較Line55較為大。 在濾波寬度大於75秒時，Line26之標準差較Line55較為小。 採用濾波寬度150s， Line26之標準差約為3 mgal。
前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論
向下延伸： 在參考場的部分使用GGM02C 和EGM 96 混合之重力場資料。 傅立葉轉換(Fourier transform) 前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 向下延伸： 在參考場的部分使用GGM02C 和EGM 96 混合之重力場資料。 傅立葉轉換(Fourier transform) 最小二乘配置法(least-square collocation，LSC)
前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論
大地起伏模型： 集合所有重力資料(陸測、船測、空載、測高)，計算一精密之大地起伏模型。 前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 大地起伏模型： 集合所有重力資料(陸測、船測、空載、測高)，計算一精密之大地起伏模型。 為了交叉確認，實驗了傅立葉轉換及最小二乘配置法作出的大地起伏模型。
前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論
前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 Bouguer重力異常： 重力儀的觀測結果，經過緯度改正、高度改正，中間層改正和地形改正以後，再減去正常重力值後所得到的重力差稱為布格重力異常。 使用標準密度2.67g/cm³（花崗岩，石灰石）儘可能準確地考慮數字地形模型（DTM）。布格異常可以表示地下岩石的不同密度影響，是理想的地球物理學方法。
前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論
GPS動態定位結果顯示飛機軌跡的計算已經到達10公分的精度。 分析交叉差異和重覆空載測量的航空重力異常整體精度大約2〜3 mgal。 前言 研究方法 精度分析 研究成果 結論 GPS動態定位結果顯示飛機軌跡的計算已經到達10公分的精度。 分析交叉差異和重覆空載測量的航空重力異常整體精度大約2〜3 mgal。 在一般情況下，經過地表數據比較後顯示最小二乘配置法優於Fourier轉換。 使用空中和地面重力數據計算出兩個大地起伏模型，模型精度範圍從沿海平原公分到高山的10公分。 本文中使用的高斯濾波後的空載重力異常在空間解析度為6公里。利用最佳的濾波方法可以將干擾降到最低同時最大化空間解析度。
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差分定位
地面一次差分： 地面一次差係指某一時刻，基線端點兩不同接收儀對同一衛星相位的觀測量相減（差分）而得，由於衛星時錶誤差對此二觀測量的效應幾乎相同，經此差分後可消去衛星時錶誤差dt。 二次差分：因二次差內同時具有地面一次差及空中一次兩者的效果，故能消除衛星時錶差dt及接收器時錶差dT。 三次差分：因為二次差中尚存有週波未定值，若取相鄰兩時刻的二次差相減，在沒有週波脫落（Cycle Slip）發生的情況下，那麼相鄰兩個時刻的二次差觀測值中之週波未定值項應相同，故差分的結果，可消去相位未定值項。
重力異常 地表重力與理論重力值的差異。地表的重力會受到儀器、潮汐、緯度、高程、地形等因素影響，將各測點的絕對重力值去除影響重力觀測的效應，再減去理論重力值，稱為重力異常。 最常使用的有「自由空間重力異常」和「布格重力異常」。地表測點的絕對重力值，經過自由空間與緯度修正後，可獲得自由空間重力異常。但因自由空間修正只考慮測點到基準面高程差的重力效應，並未考慮地表面到基準面間的岩層質量，所以自由空間重力異常反映的是基準面以上的質量分布情形。 將自由空間重力異常扣除測點與基準面間岩層質量所引起的重力效應及地形修正之後，稱為布格重力異常。布格重力異常是基準面以下因側向密度不同所造成重力效應之總和，因此可用於推估地下岩層密度分布情形，進而描繪地下構造形貌。
1 mGal=0.00001 m/s2，地表的重力值大約為9.8 m/s2。所以，1 mGal約為地表重力的百萬分之一。
參考橢球體 用於描述地球的規則幾何形狀之橢球 大地水準面(平均海水面) 1. 由於海水有潮汐，時高時低，所以取平均海水面(mean sea level)作為地球的形狀與大小的標準。 2. 平均海水面是一個特殊的重力位面，在該曲面上每一點的重力值均相同，又稱為大地水準面(geoid)。