第一章 计算机基础 www.qust.edu.cn

第一章 计算机基础 本章主要内容: §1.1 绪论 §1.2 计算机中的数制 §1.3 布尔代数基础 §1.4 逻辑电路基础 §1.5 二进制数的运算及其加法电路 §1.6 计算机中的编码 §1.7 浮点数基本概念 www.qust.edu.cn

第一章 计算机基础 客观世界的信息表示 客观世界的信息 1 1 011001 1 输入设备 计算机 输出设备

第一章关键知识点 1、信息在计算机内的表达形式 -----二进制数 2、计算机系统的基本组成 现实世界中对 信息的处理 对二进制数 的处理 电路 实现 布尔代数 代数 存储 现实世界的信息 二进制数 1、信息在计算机内的表达形式 -----二进制数 2、计算机系统的基本组成

§1.1 绪论 1、电子计算机发展简史 （1）1946-1958第一代:电子管计算机。磁鼓存储器，机器语言、汇编语言编程。世界上第一台电子数字计算机ENIAC（Electronic Numerical Integrator And calculator），1946年由美国宾夕法尼亚大学研制，字长12位，运算速度5000次/秒，使用18800个电子管、1500个继电器，功耗150kw，占地170m2，重达30吨，造价100万美元。见下页图。 （2）1958-1964第二代:晶体管计算机。磁芯作主存储器, 磁盘作外存储器，开始使用高级语言编程。 （3）1964-1971第三代：集成电路计算机。使用半导体存储器，出现多终端计算机和计算机网络。 （4）1971- 第四代：大规模集成电路计算机。出现微型计算机、单片微型计算机，外部设备多样化。 （5）1981- 第五代：人工智能计算机。模拟人的智能和交流方式。 www.qust.edu.cn

§1.1 绪论 www.qust.edu.cn

§1.1 绪论 2、计算机发展趋势 微型化─ 便携式、低功耗 高性能─ 尖端科技领域的信息处理，需要超大容量、高速 度 智能化─ 模拟人类大脑思维和交流方式，多种处理能力 系列化、标准化─ 便于各种计算机硬、软件兼容和升 级 网络化─ 网络计算机和信息高速公路 多机系统─ 大型设备、生产流水线集中管理(独立控制、 故障分散、资源共享) www.qust.edu.cn

输入/输出接口(PIO、SIO、CTC、ADC、DAC…) §1.1 绪论 3、微型计算机系统的组成与结构 微型计算机系统 硬件 微型计算机 （主机） 微处理器 (CPU) 软件 外围设备 运算器 控制器 存储器 (内存) RAM ROM 外部设备 辅助设备 输入设备(键盘、扫描仪、语音识别仪…) 输出设备(显示器、打印机、绘图仪、…) 辅助存储器(磁带、磁盘、光盘) 输入/输出接口(PIO、SIO、CTC、ADC、DAC…) (I/O接口) 总线 (AB、DB、CB) 系统软件(操作系统，编辑、编译程序，故障诊断,监控程序…) 应用软件(科学计算，工业控制，数据处理…) 程序设计语言(机器语言、汇编语言、高级语言) 电源电路 时钟电路 www.qust.edu.cn

§1.1 绪论 www.qust.edu.cn

§1.1 绪论 微处理器、微型计算机、微型计算机系统之间的联系与区别： 微型计算机系统 微处理器 微型计算机 运算器 控制器 寄存器组 运算器 控制器 寄存器组 内存储器 总线 输入输出 接口电路 外部设备 软件 www.qust.edu.cn

§1.1 绪论 单片机简介： 单片机即单片微型计算机，是将计算机主机(CPU、内存和I/O接口)集成在 一小块硅片上的微型机。 单片机为工业测控而设计，又称微控制器。具有三高优势(集成度高、可靠 性高、性价比高)。 主要应用于工业检测与控制、计算机外设、智能仪器仪表、通讯设备、家 用电器等。 特别适合于嵌入式微型机应用系统。 单片机开发系统有单片单板机和仿真器。实现单片机应用系统的硬、软件 开发。 www.qust.edu.cn

§1.1 绪论 4、计算机主要技术指标 字长：CPU并行处理二进制的数据位数 如：8位机、16位机、32位机和64位机。 内存容量：内存中能够存储的二进制信息的数量，位/字节/字。 容量单位：1K=210=1024，1M=220=1KK, 1G=230=1KM ，1T=240=1KG。 运算速度：CPU处理速度 相关参数：时钟频率、主频、每秒运算次数 如：100MHz、3.2GHz。 内存存取周期：内存读写速度 如：50nS 、70nS 、200nS 。 www.qust.edu.cn

§1.1 绪论 5、计算机主要应用领域 计算机应用通常分成如下各个领域 由于微型计算机具有如下特点 科学计算，数据处理，实时控制，计算机辅助设计，人工智能，…… 由于微型计算机具有如下特点 体积小、价格低，工作可靠、使用方便、通用性强…… 所以，微型计算机可以分为两个主要应用方向： 用于数值计算、数据处理及信息管理方向 通用微机，例如：PC微机 功能越强越好、使用越方便越好 用于过程控制及智能化仪器仪表方向 专用微机，例如：单片机、工控机 可靠性高、实时性强 程序相对简单、处理数据量小 www.qust.edu.cn

§1.1 绪论 6、本门课程的研究内容及其地位与作用 研究内容：微机系统的基本组成与结构、工作原理及应用方法与技术。 本门课程在计算机知识结构中的地位与作用： www.qust.edu.cn

§1.1 绪论 7、学习方法建议 8、学习资源 复习并掌握先修课的有关内容 课堂：听讲与理解、适当笔记。 课后：认真阅读教材和参考书、独立完成作业。 实验：充分准备、勤于动手实践。 8、学习资源 钱晓捷之微服网 http://www2.zzu.edu.cn/qwfw 微机原理远程教学 http://202.116.64.20/caicomputer/ 钱晓捷 陈涛，微型计算机原理及接口技术， 北京：机械工业出版社，1999.1 Barry B.Brey著 陈谊等译， Intel系列微处理器结构、编程和接口技术大全 ——80X86、Pentium和Pentium Pro， 北京：机械工业出版社，1998.1 www.qust.edu.cn

§1.2 计算机中的数制 1.数制的基本概念 数制是人们利用符号来记数的科学方法，计算机科学中经常使用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。 （1）十进制(decimal system):有十个数码0～9、逢十进一。 十进制是人们最熟悉的计数体制。 （2）二进制(binary system):两个数码:0、1, 逢二进一。 二进制为计算机中的数据表示形式。 （3）八进制(octave system)有八个数码0～7、逢八进一。 （4）十六进制(hexadecimal system)十六个数码:0～9, A～F, 逢十六进一。 八进制和十六进制能够简化二进制数的表示。 不同进位制数以下标或后缀区别,十进制数可不带下标。 如:101、101D、101B、101O、101H www.qust.edu.cn

§1.2 计算机中的数制 十进制数据表达式 例 1234.5=1×103 +2×102 +3×101 +4×100 +5×10-1 加权展开式以10为基数，各位系数为0～9。 一般表达式： ND= dn-1×10n-1+dn-2×10n-2 +…+d0×100 +d-1×10-1+… 二进制数据表达式 例 1101.101=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-3 加权展开式以2为基数，各位系数为0、1。 NB = bn-1×2n-1 + bn-2×2n-2 +…+b0×20 +b-1×2-1+… www.qust.edu.cn

§1.2 计算机中的数制 十六进制数据表达式 例：DFC.8=13×162 +15×161 +12×160 +8×16-1 展开式以16为基数，各位系数为0～9，A～F。 一般表达式： NH= hn-1×16n-1+ hn-2×16n-2+…+ h0×160+ h-1×16-1+… 进位计数制的一般表达式： an-1an-2…a1a0●a-1…a-m= an-1×rn-1+an-2×rn-2+…+a1×r1＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m 其中r称为数制的基，rn-1、rn-2、…、r1、r0、r-1、…、r-m称为各位的 权，an-1、an-2、…、a1、a0、a-1、…、a-m称为各位的系数。 www.qust.edu.cn

§1.2 计算机中的数制 2. 数制之间的转换 （1）二、十六进制数转换成十进制数 方法:各位的系数乘以各位的权，然后全部加起来。举例： 1011.1010B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3=11.625 DFC.8H =13×162+15×161+12×160+8×16-1 = 3580.5 （2）二进制与十六进制数之间的转换 方法:24=16 ，四位二进制数对应一位十六进制数。举例： 3AF.2H = 0011 1010 1111.0010 = 1110101111.001B 3 A F 2 1111101.11B = 0111 1101.1100 = 7D.CH 7 D C www.qust.edu.cn

§1.2 计算机中的数制 （3）十进制数转换成二、十六进制数 整数、小数分别转换 <1> 整数转换法 “除基取余”：十进制整数不断除以转换进制基数，直至商为0。每除一 次取一个余数，从低位排向高位。 例题1：39转换成二进制数 39 =100111B 2 39 1 （ b0）2 19 1 （ b1） 2 9 1 （ b2）2 4 0 （ b3）2 2 0 （ b4）2 1 1 （ b5） 0 例题2：208转换成十六进制数 208 = D0H 16 208 余 0 16 13 余 13 = DH www.qust.edu.cn

§1.2 计算机中的数制 <2> 小数转换法 “乘基取整”：用转换进制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。 例1：0.625转换成二进制数 0.625 × 2 1.25 1 (b-1) 0.25 × 2 0.50 0 (b-2) 0.50 1.00 1 (b-3) 所以0.625 = 0.101B www.qust.edu.cn

§1.2 计算机中的数制 0.625 = 0.AH 例2：0.625转换成十六进制数 0.625 × 16 = 10.0 例3：208.625 转换成十六进制数 208.625 = D0.AH www.qust.edu.cn

§1.3 布尔代数基础 布尔代数又称为开关代数或逻辑代数，是在1847年由英国数学家乔治.布尔(George Boole)首先创立的，布尔代数研究逻辑变量之间的相互关系和变化规律，它是分析和设计数字逻辑电路的理论基础和基本工具。 布尔代数的特点： (1)变量只有两种可能的取值：0或1。 (2)只有3种基本的逻辑运算：“与”、“或”、“非”。 1.基本逻辑运算 最基本的逻辑操作：“与”（逻辑乘，符号A·B或AB或A×B）、“或”（逻辑加，符号A+B）、“非”（逻辑非或逻辑反，符号A，或A’）。 与操作的定义：A=1且B=1 AB=1 或操作的定义：A=1或B=1 A+B=1 非操作的定义：若A=1则A=0，若A=0则A=1 类似地可以定义多个变量的与操作和或操作。 多位二进制数的逻辑运算定义为各对应位分别进行相应的逻辑运算。 见P6-7例1.5-例1.7 其它常用的逻辑操作：与非、或非、与或非、异或、同或等。 www.qust.edu.cn

§1.3 布尔代数基础 2.基本运算规律 0-1律： A•0=0 A+1=1 自等律：A•1=A A+0=A 重叠律：A•A=A A+A=A 交换律：A•B=B•A A+B=B+A 结合律：(A•B)•C=A•(B•C) (A+B)+C=A+(B+C) 分配律：A•(B+C)=A•B+A•C A+B•C=(A+B)•(A+C) 吸收律：A•(A+B)=A A+A•B=A A+A•B=A+B A•(A+B)=A•B 反演律(De. Morgan定理)：A•B=A+B A+B=A•B 双重否定律(还原律)：A=A www.qust.edu.cn

§1.3 布尔代数基础 3.逻辑函数的表示方法 逻辑函数可以选用布尔代数式表示，真值表表示，或卡诺图表示 。例： A B X 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 X=A•B A B X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 X= A•B www.qust.edu.cn

§1.3 布尔代数基础 4.真值表与逻辑表达式之间的相互转换 用与逻辑写出真值表中每一横行中输出为 1 的逻辑表达式； 用或逻辑汇总真值表中全部输出为 1 的逻辑。 不必理睬那些输出为 0的各行的内容，它们已经隐含在通过 1、2 两步写出的表达式中。 A B X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 X = A •B A X B 与门 A B X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 X = A • B X A B 与非门 X= A * B + A * B + A * B www.qust.edu.cn

§1.3 布尔代数基础 5.逻辑函数的化简 将一个逻辑函数变成一个形式更简单，与之等效的逻辑函数，称为化简。由于每个逻辑表达式是和一个电路相对应的，因此表达式的化简就能减少实现它的电路所用的元器件。常用的两种化简方法为：代数化简法和卡诺图化简法。 代数化简法：利用布尔代数的基本公式和规则，进行化简的方法。 例如：A•B+A•B+A•B = A•(B+B) +A•B=A+A•B = A + B www.qust.edu.cn

§1.4 逻辑电路基础 非门 与门 与非门 异或门 或门 或非门 同或门 逻辑电路是实现输入信号与输出信号之间逻辑关系的电路，计算机对于信息数据的处理都是由逻辑电路实现的，因此逻辑电路是计算机的硬件基础。 常用的基本逻辑门电路有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门、同或门、缓冲器等，这些基本门电路是构成逻辑电路的基本成分，利用它们可以搭建多种多样的复杂的逻辑电路。基本逻辑门电路符号及表达式如下 非门 与门 与非门 异或门 或门 或非门 A X B X=A•B X= A•B X=A+B X=A B X=A X=A⊙B 同或门 www.qust.edu.cn

§1.4 逻辑电路基础 另外一套常用的基本门电路的图形符号： & 非门 与门 与非门 或门 异或非门 即同或门 异或门 或非门 1 ≥1 =1 X A B 非门 与门 与非门 或门 异或非门 即同或门 异或门 或非门 X=A X=A•B X= A•B X=A+B X=A B www.qust.edu.cn

§1.5 二进制数的运算及其加法电路 1. 二进制数据算术运算规则 (1) 加法运算规则 0+0=0 例如： 0101 (1) 加法运算规则 0+0=0 例如： 0101 0+1=1 +) 0001 1+0=1 0110 1+1=0 并产生进位 (2) 减法运算规则 0-0=0 例如： 1011 0-1=1 并产生借位 -) 0101 1-0=1 0110 1-1=0 www.qust.edu.cn

§1.5 二进制数的运算及其加法电路 (3)乘法运算规则 例如： 1101 0X0=0 X) 0101 0X1=0 1101 (3)乘法运算规则 例如： 1101 0X0=0 X) 0101 0X1=0 1101 1X0=0 1101 1X1=1 1000001 (4)除法运算规则 1101 例如： 1110101/1001 1001 1110101 1001 1011 01001 0000 0000 www.qust.edu.cn

§1.5 二进制数的运算及其加法电路 2.半加器电路设计 问题描述：对两个二进制数进行加法运算，产生1位和和1位进位。 定义输入输出变量：输入x,y,输出S（sum）,C(carry)。 真值表： x y C S 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 逻辑表达式： S=xy+xy,C=xy，由此可以化出逻辑图如下： www.qust.edu.cn

§1.5 二进制数的运算及其加法电路 半加器电路图： 半加器符号： x y S y C x =1 & c HA s 半加器电路图： 半加器符号： x y S y C x =1 & c HA s www.qust.edu.cn

§1.5 二进制数的运算及其加法电路 3.全加器电路设计 1位全加器真值表： a b ci co s 0 0 0 0 0 1位全加器框图 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1位全加器框图 a b co FA ci s 1位全加器逻辑表达式(电路图见p13) S= /a/bci+/ab/ci+a/b/ci+abci=a b ci Co=/abci+a/bci+ab/ci+abci=ab+aci+bci www.qust.edu.cn

§1.5 二进制数的运算及其加法电路 4. 多位二进制数的加法电路设计 a<3:0> b<3:0> a<3> b<3> a<2> b<2> a<1> b<1> a<0> b<0> a b a b a b a b co co FA ci co FA ci co FA ci co FA ci ci s s s s s<3> s<2> s<1> s<0> s<3:0> 由多个一位全加器把进位信号串联而成，每个全加器都有2级门的延迟时间，故这种n位加法器有2n级门的延迟时间。 www.qust.edu.cn

§1.6 计算机中的编码 1.二进制数值数据的编码方法 (1)基本概念：无符号数、有符号数、机器数、真值。 机器中，数的符号用“0”、“1” 表示，最高位作符号位，“0”表示“+”，“1”表示“-”。 机器数：机器中数的表示形式，其位数通常为8的倍数。 真值： 机器数所代表的实际数值。 举例:一个8位机器数与它的真值对应关系如下： 真值： X1=+84=+1010100B X2=-84= -1010100B 机器数：[X1]机= 01010100 [X2]机= 11010100 有符号数通常使用三种表示方法:原码、反码和补码。 (2)原码(True Form)： 最高位为符号位，0表示 “+”，1表示“－”，数值位与真值数值位相同。 例 8位原码机器数： 真值： x1 = +1010100B x2 =－1010100B 机器数： [x1]原 = 01010100 [x2]原 = 11010100 原码表示简单直观,但0的表示不唯一，加减运算复杂。 www.qust.edu.cn

§1.6 计算机中的编码 (3)反码（One’s Complement）: 正数的反码与原码表示相同。负数反码符号位为1，数值位为原码数值各位取反。 例 8位反码机器数： x= +4 ： [x]原= 00000100 [x]反= 00000100 x= -4 ： [x]原= 10000100 [x]反= 11111011 (4)补码（Two’s Complement）: 正数的补码表示与原码相同。负数补码的符号位为1，数值位等于反码加1。 例：求 8位补码机器数： x=+4 [x]原=[x]反=[x]补= 00000100 x=-4 [x]原 = 10000100 [x]反 = 11111011 [x]补 = 11111100 补码表示的优点： 0的表示唯一，加减运算方便。 www.qust.edu.cn

§1.6 计算机中的编码 (5)8位机器数表示的真值: www.qust.edu.cn

§1.6 计算机中的编码 (6)各种编码方法的表数范围: n+1位二进制编码x表示的整数范围： 原码、反码：-2n＜x＜2n 例如： 8位原码、反码的表数范围是-127～+127，补码的表数范围是-128～+127； 16位原码、反码的表数范围是-32767～+32767，补码的表数范围是 -32768～+32767 (7)各种编码之间的相互转换： [x]原 [x]补： x≥0, [x]补= [x]原 ;x＜0,符号位不变，数值位取反+1。 例1：[X1]原=01111111=7FH，[X1]补=01111111=7FH [X2]原=11111111=FFH，[X2]补=10000001=81H 例2：[X1]原=59H，[X2]原=D9H，求真值？ X1=+1011001B=+89 X2=-1011001B=-89 例3：[X1]补=59H，[X2]补=D9H，求真值？ X1=+1011001B=+89 X2=-0100111B=-39 www.qust.edu.cn

§1.6 计算机中的编码 原码、反码、补码表示小结： 正数的原码、反码、补码表示均相同， 符号位为0，数值位同数的真值。 零的原码和反码均有2个编码，补码只有1个编码。 负数的原码、反码、补码表示均不同， 符号位为1，数值位：原码为数的绝对值 反码为每一位均取反码 补码为反码再在最低位+1 由[X]补求[-X]补：每一位取反后,再在最低位+1 www.qust.edu.cn

§1.6 计算机中的编码 2.补码加法器/减法器电路 (1)补码加减法的运算规律: [X+Y]补=[X]补+[Y]补 [-Y]补=对[Y]补逐位取反(包括符号位),再在最低位加1。 例：设x=1010，y=-0101,则[x]补=01010，[y]补=11011, [x]补+[y]补=00101 [x+y]补= [1010-0101]补= [0101]补=00101, 由此可见[x+y]补= [x]补+[y]补 例：设x=0101，则-x=-0101,[x]补=00101,[-x]补=11011, 所以[-x]补=对[x]补逐位取反,再在最低位加1。 www.qust.edu.cn

§1.6 计算机中的编码 (2)补码加减法的电路实现: 8位二进制加法器电路： www.qust.edu.cn

§1.6 计算机中的编码 8位二进制数补码减法器电路： 可控的8位二进制数补码加减法器(SUB=0,加法,SUB=1,减法): www.qust.edu.cn

§1.6 计算机中的编码 (3)加减法运算的溢出问题： 当运算结果超出机器数所能表示的范围时，称为溢出。显然，两个异号数相加或两个同号数相减，其结果是不会溢出的。仅当两个同号数相加或者两个异号数相减时，才有可能发生溢出的现象，一旦溢出，运算结果就不正确了，因此必须将溢出的情况检查出来。 判别溢出的方法： 无符号数溢出判断─最高位是否产生进位或借位。 计算机设置进位标志位 Cy 判断无符号数溢出： 当数据加/减最高位产生进位/借位，Cy=1；否则,Cy=0。 补码溢出判断─符号位和最高数值位进位是否相同。 计算机设置溢出标志位 OV 判断补码溢出。 逻辑关系： OV=Cy6ÅCy7 当补码加/减产生溢出 OV=1，否则OV=0。 www.qust.edu.cn

§1.6 计算机中的编码 3.其它编码 (1)西文字符编码：美国标准信息交换码ASCII码，用于计算机与计算机、计算机与外设之间传递信息。用一个字节表示一个字符，其中低7位为字符的编码值，最高位一般用作校验位。 www.qust.edu.cn

§1.6 计算机中的编码 (2)汉字编码： GB2312-80国标码，用两个字节表示一个汉字的编码。 汉字的区号+A0H=汉字机内码的高字节 例如：‘啊’的区号为十进制的16区，位号为1。 相应的机内码为B0A1H (3)BCD码(Binary Coded Decimal)二进制代码表示的十进制数： 用4位二进制数表示一位十进制数。 8421 BCD码： 例：求十进制数876的BCD码 [876]BCD = 1000 0111 0110 876 = 36CH = 1101101100B BCD码运算： 十进制调整：计算机实际按二进制法则计算，加入十进制调整操作，可计算BCD码。 十进制调整方法：当计算结果有非BCD码或产生进位或借位，进行加6或减6调整。 www.qust.edu.cn

§1.6 计算机中的编码 例：计算BCD码 78+69=？ 0111 1000 [78]BCD + 0110 1001 + [69]BCD + 0110 0110 +66H调整 1 0100 0111 带进位结果：147 www.qust.edu.cn

§1.7 浮点数基本概念 浮点数：floating point number 定点数表示方法的缺点：精度低、表数范围小。 IEEE(Institute of Electrical and Electronic Engineers)754单精度(single-precision)浮点数格式： IEEE754浮点数由3部分构成：符号(sign)、阶码(exponent)和尾数(fraction)。单精度的格式为32位，见下图： 31 30 23 22 s e f 其中s为符号位，0表示正数，1表示负数；e为阶码，8位，采用移码，移码值为127，e的最小值0和最大值255做特殊用途，因此正常的移码表示的范围为－126～＋127；f是尾数，23位长，由于在规格化(normalized)的二进制浮点数中，小数点前面的一位数总是1，故可将这个1省略，不出现在32位浮点数格式中，称其为隐藏位(hidden bit)。因此，上述规格化的单精度浮点数所表示的数值为：v=(-1)s×2e-127×1.f 例题：求下面IEEE754单精度浮点数的十进制数表示值： 0 10000001 00011000000000000000000 www.qust.edu.cn

§1.7 浮点数基本概念 解：v=(-1)0×2129-127×1.00011000000000000000000B =22×1.00011000000000000000000B =4×1.09375=4.375 除了以上的规格化浮点数之外，IEEE754还规定了以下4种特殊情况： （1）＋0，－0：如果e＝0且f=0,则v=(-1)s×0 （2）DNRM-非规格化数(denormalized):如果e＝0但f≠0,则v=DNRM （3）＋∞，－∞正负无穷大：如果e＝255且f=0,则v=(-1)s∞ （4）NaN-不是一个数(not a number)：如果e＝255且f≠0,则v=NaN 除0之外，IEEE754单精度浮点数所能表示的绝对值最小的数为±2－126 除±∞之外，IEEE754单精度浮点数所能表示的绝对值最大的数为 ±2127×(2-2-23) IEEE754双精度(double-precision)浮点数格式： 63 62 52 51 s e f 上述规格化的双精度浮点数所表示的数值为：v=(-1)s×2e-1023×1.f 其它4种特殊情况的定义于单精度的定义类似。只是把127换成1023，把255换成2047。 www.qust.edu.cn

第1章 练习题 1、将16进制的0-F用4位2进制表达出来，并熟记。 2、(111)X=273，基数X=？ 3、有一个二进制小数X=0.X1X2X3X4X5X6 (1)若使X≥1/2，则X1……X6应满足什么条件? (2)若使X＞1/8，则X1……X6应满足什么条件? 4、十进制数转换为二进制数：56,36.875,59,0.6875,58.75 二进制数转换为十进制数、八进制数、十六进制数: 10101,1101.01,10011010.1011,111010.11 八进制数253.74转换成二进制数 十六进制数1CB.D8转换成二进制数 5、一个用十六进制表示的两位整数，如果改用十进制数表示，顺序正好颠倒，该数是多少？ www.qust.edu.cn

第1章 练习题 6、选择题 (1)与十进制数56等值的二进制数是 。 A）111000 B）111001 C）101111 D）110110 (1)与十进制数56等值的二进制数是 。 A）111000 B）111001 C）101111 D）110110 (2)十进制数36.875转换成二进制数是 。 A）110100.01 B)100100.111 C)100110.11 D)100101.101 (3)十进制数59转换成八进制数是 。 A）73Q B）37Q C）59Q D）112Q (4)将十进制小数0.6875转换成八进制小数是 。 A）0.045Q B)0.054Q C)0.54Q D)0.45Q (5)与十进制数58.75等值的十六进制数是 。 A）A3.CH B)3A.CH C)3A.23H D)C.3AH (6)二进制数10101转换成十进制数是 。 A）25 B）23 C）21 D）22 www.qust.edu.cn

第1章 练习题 7、求下列数据的原码、反码和补码(用8位二进制代码表示)： -127，-1，127，1，100 8、[X]补=80H,[X]真=?，[X]原=? [X]反=7FH,[X]真=?，[X]原=? [X]补=FFH,[X]真=?，[X]原=? [X]反=80H,[X]真=?，[X]原=? 9、下列数值或字符串表示成相应的ASCII码是多少？ （1）换行 （2）字母‘A’ （3）空格 （4）‘9’ 10、求下列各机器数所表示数的范围： （1）8位二进制无符号整数；     （2）用补码表示的8位二进制有符号整数； 11、有两个二进制数X=01101010，Y=10001100，试比较它们的大小。 （1）X和Y两个数均为无符号数； （2）X和Y两个数均为有符号的补码数。 www.qust.edu.cn

第1章 练习题 12、十进制负数-61的八位二进制原码是 ，八位二进制反码是 。 12、十进制负数-61的八位二进制原码是 ，八位二进制反码是 。 A）10101111 B）10111101 C）10101011 D）00110101 13、十进制正数38的八位二进制补码是 。 A）00011001 B）10100110 C）10011001 D）00100110 14、十进制负数-38的八位二进制补码是 。 A）01011011 B）10100110 C）10011001 D）00100110 15、有一个八位二进制数补码是11111101，其相应的十进制数是 。 A）-3 B）-2 C）509 D）253 16、十进制数-75用二进制数10110101表示，其表示方式是 。 A）原码 B）补码 C）反码 D）ASCII码 www.qust.edu.cn

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