第三章 化學方程式與化學計量

物質中原子必定重新排列。 鐵的生鏽 有慢 有快 化學反應 緩慢的 鐵的燃燒 用來描述 化學式 反應熱 激烈的 化學反應方程式

目次 3-1 化學式 3-2 化學方程式 3-3 化學計量 3-4 化學反應中的能量變化

3-1　化學式 實驗式 分子式 結構式 示性式

化學示的種類 項目 實驗式 分子式 結構式 示性式 說明 例子 醋酸 CH2O C2H4O2 CH3COOH 原子的種類及最簡整數比 原子種類及實際含有的數目 將各原子間的鍵結情形表達出來 將分子式具有特性結構的部分標示出來 例子 醋酸 CH2O C2H4O2 CH3COOH

實驗式 化合物 H2O2 實驗式 HO 式量 17 C6H12O6 葡萄糖 C2H4O2 醋酸 CH2O 30 實驗式：利用實驗方法求出物質中各成分原子之最簡單整數比的化學式。 化合物 H2O2 實驗式 HO 式量 17 C6H12O6 葡萄糖 C2H4O2 醋酸 CH2O 30 式量(克/莫耳) ：實驗式中各原子的原子量總和。

非分子結構的物質，只能以實驗式表示： 金屬 離子化合物 網狀晶體（ C、Si、SiO2、SiC ） 分子量未知之聚合物（澱粉、纖維素） 按我到實驗式的求法

分子式 化合物 實驗式 H2O2 HO 分子量 =34 式量 =17 分子式：表示純物質一分子中所含原子種類及數目的化學式。 2倍 分子式是實驗式的整數倍

結構式 結構式：表達分子中各原子的鍵結情況。

同分異構物：分子式相同而結構式不同的化合物。 化學性質不同

示性式 示性式：結構式的簡化，表示分子中所含原子的種類、數目和官能基的化學式。

重量百分比（重量百分組成）

實驗式相同的物質重量百分組成必相同。 同一化合物不論來源， 其成分元素的重量百分比恆為定值。 重量百分比恆為定值 分子式 實驗式 C% H% 呼吸作用 木炭燃燒 CO2 重量百分比恆為定值 產生 根據定比定律 實驗式相同的物質重量百分組成必相同。 分子式 實驗式 C% H% C2H2乙炔 CH C6H6苯

例3-1 三聚氰胺為製作美耐皿樹脂的原料，經其製成的碗盤、器皿，美觀、堅硬又耐磨。該物質曾遭不肖商人添加至奶製品中，藉提高氮的含量用以證明奶製品中蛋白質的成分未經稀釋。 一般蛋白質中氮的含量約為16%，三聚氰胺的分子式為C3H6N6，該化合物中氮的重量百分比為何？（原子量：H=1,C=12,N=14）

實驗式的求法－燃燒分析法 燃燒分析法又稱元素分析法 由於質量守恆（化學反應前後物質總質量不變），可根據生成物的組成及質量來推測反應物。

燃燒 O2 CO2 H2O C H O CxHyOz CO2 求實驗式 H2O O重=CxHyOz重-C重-H重

分子式及結構式的求法流程

例3-2 某生利用圖3-6的設備進行維生素C的燃燒分析實驗，已知維生素C內含C、H、O等元素，若將樣品1.000 g放入爐中燃燒後，測量乾燥管增加0.405 g，第二支U型管（內含氫氧化鈉）則增加1.500 g。試求出維生素C的實驗式，若其分子量為176 g／mol，試求其分子式。（原子量：H＝1.008、C＝12.01、O＝16.00） H2O CO2 O重 =1.000 - 0.409 - 0.045 = 0.546g 實驗式C3H4O3 式量＝ 12×3 ＋ 1×4 ＋ 16×3＝ 88 g／mol 分子式為(C3H4O3)2 ＝ C6H8O6

談奶色變－三聚氰胺簡介 三聚氰胺（1,3,5-triazine-2,4,6-triamine，俗稱美耐皿，melamine），化學式為C3H6N6 可由尿素（CO(NH2)2）聚合而成，外觀和奶粉十分相似。 含氮元素的重量百分比為67％，與蛋白質（平均含氮量16％）相比有更高比例的含氮量，因此常被不肖廠商添加在食品中，以造成蛋白質含量較高的假象。 6 CO(NH2)2(s) C3H6N6(s) + 6 NH3(g) + 3 CO2(g) 三聚氰胺是製造「三聚氰胺甲醛樹脂」的原料，常用於製造日用器皿及裝飾用面板等。

初步研究認為三聚氰胺若和結構類似的三聚氰酸一起進入腎細胞中，兩者以氫鍵互相聯結形成結晶沉積，從而造成腎病變。 歐美國家規定三聚氰胺的食品含量在2.5 ppm以下。 嬰兒由於喝水很少，且腎臟較狹小，因此容易造成結石。 回目次 三聚氰胺(藍色)和三聚氰酸(紅色)形成的二維空間示意圖

3-2　化學方程式 當物質發生化學變化時，物質之間的轉換，常引發巨觀現象的變化，例如顏色變化、氣體產生、沉澱出現、能量改變等。根據這些現象，我們可嘗試寫出各類相對應的化學方程式 只討論最初反應物及最終產物

化學反應 只能將反應始末描述出來，不能描述： 反應速率快慢 反應時起始莫耳數及最終各物種剩餘的莫耳數 反應是否作用完畢 Cu(s) + HNO3(aq)(濃) Cu(NO3)2(aq) + NO2(g) + H2O(l) (未平衡)

Cu(s) + HNO3(aq)(稀) Cu(NO3)2(aq) + NO(g) + H2O(l) (未平衡) 反應物條件(濃度)不同 產物不同

例3-3 鎂帶在熱水中會發生反應並產生熱量，如右圖3-12。試管中的熱水已加入酚 ，此時將鎂帶加入水中，會產生氫氣及氫氧化鎂水溶液。試依此寫出相對應的化學方程式。 Mg(s) ＋ H2O(l) ─→ Mg(OH)2(aq) ＋ H2(g)（未平衡）

平衡化學方程式 由原子說可知化學反應前後，並無新的原子產生，只是反應物中原子重新排列組合。 原子不滅：反應物與生成物兩者所含的原子種類與數目必須相等。 平衡化學方程式的方法有很多種，在此僅介紹觀察法及代數法。 O O C O C + O

觀察法 實驗室製造氮氣的方法 將橙色的二鉻酸銨（(NH4)2Cr2O7）固體置入試管中加熱，利用排水集氣法收集氮氣，而試管中會遺留綠色的三氧化二鉻（Cr2O3）及凝結的水滴。 氮氣及大量放熱 直接加熱二鉻酸銨固體 火山爆發 根據上列的事實，可依下列步驟寫出化學方程式並加以平衡。

檢查O原子個數 反應前 = 反應後 1x7 = 1x3 + 4x1 (1可省略不寫) 1 2 反應前8個H 反應後8個H 3 4 5 6 寫出未平衡的方程式 1 先平衡兩邊僅出現一次的原子 2 反應前8個H 反應後8個H 利用原子不滅原理，逐一平衡其他原子 3 檢查O原子個數 　 反應前 = 反應後 　 1x7 = 1x3 + 4x1 利用步驟3尚未提到的原子，驗算平衡是否正確 4 將所有係數均化為最簡單的整數 5 (1可省略不寫) 標示物質的物理狀態及反應條件 6

例3-4 試寫出丁烷（C4H10）燃燒生成二氧化碳和水蒸氣的化學方程式，並平衡之。 先寫出未平衡的方程式 C4H10 ＋ O2 ─→ CO2 ＋ H2O 先平衡C　 C4H10 ＋ O2 ─→ 4 CO2 ＋ H2O 再平衡H　 C4H10 ＋ O2 ─→ 4 CO2 ＋ 5 H2O 最後平衡O　 C4H10 ＋ 13/2O2 ─→ 4 CO2 ＋ 5 H2O 標示狀態，並將所有係數化為最簡單的整數比 　 2 C4H10(g) ＋ 13 O2(g) ─→ 8 CO2(g) ＋ 10 H2O(g)

代數法 有些化學方程式較複雜，使用觀察法平衡並不容易，若使用解聯立方程式的代數法，便能迎刃而解。 現以銅片和稀硝酸反應產生一氧化氮、硝酸銅及水的反應為例，說明代數法。

x Cu + y HNO3 a Cu(NO3)2 + b NO + c H2O 寫出未平衡的方程式 1 Cu + HNO3 Cu(NO3)2 + NO + H2O 2 將反應物和生成物的係數設為未知數 x Cu + y HNO3 a Cu(NO3)2 + b NO + c H2O 利用原子不滅原理，寫出各係數的聯立方程式 3 銅原子 x = a 氫原子 y = 2c 氮原子 y = 2a – b 氧原子 3y = 6a + b + c if x = 1, a = 1 b = , y = ,c = 利用解聯立分程式求出各係數 4 代入 Cu + HNO3 Cu(NO3)2 + NO + H2O 將所有係數均化為最簡單的整數 標示物質的物理狀態及反應條件 5 6 3 Cu + 8 HNO3 (aq)(稀) 3 Cu(NO3)2 (aq) + 2 NO(g) + H2O(l)

代數法結合觀察法 Cu + HNO3 Cu(NO3)2 + NO + H2O 觀察法 1 Cu + x HNO3 1 Cu(NO3)2 + (x-2) NO + ( ) H2O 3x = 6 + (x – 2) + ( ) x = 代入 O數目不變 1 Cu + HNO3 1 Cu(NO3)2 + NO + H2O 回目次 化簡 3 Cu + 8 HNO3 (aq)(稀) 3 Cu(NO3)2 (aq) + 2 NO(g) + H2O(l)

可以利用方程式中的係數比來計算反應物及生成物間的質量關係，此類應用稱為化學計量。 3-3　化學計量 可以利用方程式中的係數比來計算反應物及生成物間的質量關係，此類應用稱為化學計量。

化學方程式與量的關係 係數比為反應物消耗和生成物生成的分子數比或莫耳數比。 例如：高溫高壓下利用哈柏法（Haber process）製氨的反應式如下： 係數比　＝　１　　：　　３　　　　：　　　２ 表示消耗1mole的N2及3mole的H2才能生成2mole的NH3　　

處理化學計量的步驟 寫出正確的化學方程式並平衡之 將已知物的測量值換算成莫耳數 利用已知物的莫耳數及方程式的係數比，推算出欲求物的莫耳數 1 將已知物的測量值換算成莫耳數 2 利用已知物的莫耳數及方程式的係數比，推算出欲求物的莫耳數 3 將欲求物的莫耳數換算成欲求的單位 4

例3-5 Mg(s)＋2 HCl(aq) → MgCl2(aq) ＋ H2(g) 鎂帶2.43克與200 mL、2.00 M的鹽酸完全作用產生氫氣，試問最多可生成氫氣多少克？（Mg＝24.3、H＝1.01） 寫出平衡方程式 Mg(s)＋2 HCl(aq) → MgCl2(aq) ＋ H2(g) 算已知物莫耳數 0 mole 0 mole 原有mole 變化mole -0.1 mole -0.2 mole +0.1 mole +0.1 mole 反應後的莫耳數 0 mole 0.2 mole 0.1 mole 0.1 mole 最多生成氫氣＝ 2.02 g／mol × 0.100 mol ＝0.202 g

例3-6 1 : 2 = 0.2 mole : X mole 所以 X = 0.4 mole 赤鐵礦（Fe2O3）是煉鐵的重要原料，當赤鐵礦在鼓風爐中和焦炭一起加熱時，會產生一系列的反應，其中最主要的步驟是赤鐵礦與一氧化碳反應生成鐵及二氧化碳的反應。試問31.94 g的赤鐵礦，最多可以生成多少克的鐵？（Fe2O3＝159.7、Fe＝55.85） 寫出平衡方程式 Fe2O3(s) ＋ 3 CO(g) ─→ 2 Fe(l) ＋ 3 CO2(g) 算已知物莫耳數 假設 X mole 1 : 2 = 0.2 mole : X mole 所以 X = 0.4 mole 係數比=mole Fe重＝55.85 g／mol × 0.4000 mol ＝ 22.34 g

限量試劑 在化學反應中，完全被用盡的反應物將限制生成物的產量。 Mg(s)＋2 HCl(aq) → MgCl2(aq) ＋ H2(g) 寫出平衡方程式 Mg(s)＋2 HCl(aq) → MgCl2(aq) ＋ H2(g) 算已知物莫耳數 0 mole 原有mole 變化mole -0.1 mole -0.2 mole +0.1 mole 反應後的莫耳數 0.2 mole 0.1 mole 先被反應完畢，限量試劑

產率 實際產量：實驗所得的產物數量。 理論產量：假設反應完全進行，以化學計量所估計的產物數量。 Fe2O3(s) ＋ 3 CO(g) ─→ 2 Fe(l) ＋ 3 CO2(g) 若0.2mole的Fe2O3完全反應可產生0.4mole的Fe，經鍋爐中反應僅可產生0.3 mole的Fe，請問Fe的產率為多少？

綠色化學 綠色化學強調化學製程中原子的使用效率。 致力於設計較安全的化學產品或盡量使用低危險的物質，或是盡可能減少與消除這些危險物質對環境的衝擊。 目前，綠色化學已成為新興的領域，也有專屬的期刊。

例3-7 甲基丙烯酸甲酯（CH2＝C(CH3)CO2CH3，分子量＝100）是製造壓克力的主要原料，以往的製程可用下式表示： CH3COCH3＋HCN＋CH3OH＋H2SO4 →CH2＝C(CH3)CO2CH3＋NH4HSO4 但是由於原子使用效率太低，不符合綠色化學的精神，因此，目前使用新的製程如下： CH3C≡CH ＋ CH3OH ＋ CO ─→ CH2＝C(CH3)CO2CH3 新的製程沒有製造任何廢棄物，原子使用效率為100％。 試問使用第一種製程原子的使用效率為多少？（NH4HSO4＝115）

例3-8 若將25.0 mL、0.400 M的硝酸銀溶液，加入50.0 mL、1.00 M的氯化鈉溶液中，試計算： (1) 最多能生成氯化銀的沉澱多少克？ 反應後溶液中的硝酸根(NO3－)濃度為多少M?(AgCl＝143.5) 計算硝酸銀及氯化鈉的莫耳數 AgNO3之莫耳數 ＝ 0.400 mol／L × 0.0250 L ＝ 0.0100 mol NaCl之莫耳數 ＝ 1.00 mol／L × 0.0500 L ＝ 0.0500 mol 　　　 　 AgNO3(aq) ＋ NaCl(aq) → AgCl(s) ＋ NaNO3(aq) 原有莫耳數　 0.0100 0.0500　　 0　 0 變化的莫耳數　－0.0100　 －0.0100　 ＋0.0100　 ＋0.0100 反應後莫耳數　 0　 　　 0.0400　 0.0100　 0.0100 生成氯化銀=143.5 g／mol × 0.0100 mol ＝ 1.44 g 計算硝酸銀濃度 硝酸根的濃度 ＝ 0.0100 mol ／（0.0250 ＋ 0.0500）L ＝ 0.133 M

例3-9 汽車的安全氣囊中置有疊氮化鈉（NaN3），當發生猛烈撞擊時，該化合物會因感應器產生的高溫而分解，迅速產生氮氣充滿氣囊（2NaN3(s) → 2Na(s) ＋3N2(g)），以達到保護駕駛的目的，若在常溫常壓下要產生14.7升的氮氣，試問： 最少需要疊氮化鈉多少克？ 若此反應的產率為50.0％，若要產生相同數量的氮氣至少需要疊氮化鈉多少克？（在常溫常壓下，1莫耳理想氣體的體積為24.5 L，NaN3＝65.0） N2的莫耳數=14.7/24.5=0.600 mol ; 設NaN3反應完的莫耳數為x 反應式的係數比=莫耳數比, 2 : 3 = x : 0.6 , x＝0.400 mol (1) NaN3 ＝ 65.0 g／mol × 0.400 mol ＝ 26.0 g (2) 產率為50.0%，則所需NaN3 ＝ 26.0 g／50.0％ ＝ 52.0 g 回目次

化學反應中除了反應物發生變化產生不同的物質外，還會有熱量的變化。 3-4　化學反應中的能量變化 化學反應中除了反應物發生變化產生不同的物質外，還會有熱量的變化。 　

熱在化學反應中與反應物及產物同等重要，不同的是熱是能量。 有些反應在反應過程中放出熱量。 有些化學反應需要吸收熱量才能發生反應。 能量的形態可以相互轉換， 不會消失 暖暖包即為利用鐵粉氧化放出熱量，以供人取暖。

放熱反應與吸熱反應 放熱反應：高能量物質轉變成低能量物質 吸熱反應：低能量物質轉變成高能量物質， 2 Mg(s) + O2(g) Ba(OH)2 • 8H2O(s) + 2 NH4Cl(s) + 80.3 kJ 2 Mg(s) + O2(g) BaCl2(aq) + 2 NH3(aq) + 10 H2O(l) 2 MgO(s) + 1204 kJ

反應熱 熱含量：定溫定壓下，物質生成時，儲存於其中的能量。 反應熱：產生化學變化時，各反應物的總熱含量和產物之間有所差別，便出現熱量的釋出或吸收的現象。 ΔH = 生成物的總熱含量 - 反應物的總熱含量

反應熱與熱含量

熱化學方程式表示方式 熱化學方程式：描述一化學反應，反應物及產物關係，與該反應熱含量變化。Ex: 另一表現方式： 2 Mg(s) + O2(g) 2 MgO(s) + 1204 kJ 另一表現方式： 2 Mg(s) + O2(g) 2 MgO(s) ΔH = - 1204 kJ

反應熱的種類 1莫耳純物質與氧氣作用，完全燃燒釋出的熱量。必為放熱。 莫耳燃燒熱 1莫耳化合物由其成分元素化合時所吸收或放出的熱量。 Mg(s) + ½ O2(g) MgO(s) ΔH = - 602 kJ 莫耳生成熱 1莫耳化合物由其成分元素化合時所吸收或放出的熱量。 常見的莫耳生成熱 莫耳中和熱 酸鹼中和後產生鹽類和1莫耳水所放出的熱量。 HCl(aq) + NaOH(aq) NaCl(aq) + H2O(l) ΔH = -56.7 kJ

常見純物質的莫耳生成熱（25℃,1atm） 元素的生成熱＝０ 同素異形體 狀態不同

反應熱的種類 莫耳溶解熱 1莫耳溶質完全溶解於溶劑中的能量變化。 莫耳分解熱 1莫耳化合物分解為其成分元素時的反應熱。 KNO3(s) KNO3(aq) ΔH = 34.8kJ 莫耳分解熱 （補充） 1莫耳化合物分解為其成分元素時的反應熱。 CO2(g) → C(s) + O2(g) ΔH = 393.5 kJ/mole 莫耳解離能（補充） 1莫耳化合物解離為其成分原子時的反應熱。必為吸熱。 NH3(g) → N(g) + 3H(g) ΔH =1172kJ 分解熱與生成熱互為逆反應。

反應熱間的關係 正逆反應的反應熱數值相同而符號相反。 光合作用： 呼吸作用： 反應物或生成物的狀態不同，反應熱有差異。 6 CO2(g) + 6 H2O(l) C6H12O6(g) + 6 O2(g) ΔH = 2815.8 kJ C6H12O6(s)+ 6 O2(g) 6 CO2(g) + 6 H2O(l) ΔH = -2815.8 kJ 反應物或生成物的狀態不同，反應熱有差異。 H2+ O2(g) H2O(l) ΔH = -285.8 kJ H2+ O2(g) H2O(g) ΔH = -241.8 kJ H2O(g) H2O(l) ΔH = - 44.0 kJ

影響反應熱的因素 1.反應物的量 H2(g) + ½ O2(g) → H2O(g) ΔH= - 241.8 kJ 2H2(g) + 1 O2(g) → 2 H2O(g) ΔH= - 241.8 x2 kJ 2.物質的狀態 H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l) ΔH= - 285.8 kJ H2(g) + ½ O2(g) → H2O(g) ΔH= - 241.8 kJ 3.溫度與壓力：熱含量變化與溫度及壓力均有關。 4.與催化劑和反應途徑無關。

例3-10 例3-11 試依課本103頁表3-2寫出代表乙醇（C2H5OH）莫耳生成熱之熱化學方程式。 2C(s)＋ 3H2(g)＋O2(g)→ C2H5OH(l) ΔH = -277.7 kJ 例3-11 葡萄糖在25℃、1atm時的莫耳生成熱為-1260 kJ，試寫出其相對應的熱化學方程式。又若生成360g的葡萄糖，需要吸收或放出多少熱量？（C6H12O6 ＝180） 6C(s)＋ 6H2(g)＋ 3O2(g)→ C6H12O6(s) ΔH = -1260 kJ 葡萄糖的莫耳數 ＝ 360/180 ＝ 2.00 mol 生成2.00 mol時放熱1260 kJ × 2.00 ＝ 2520 kJ

赫斯定律 若反應的起始狀態和最終狀態相同，不管反應經過的途徑是否相同，其熱含量的改變均相同。 反應途徑１ 反應熱相同 反應途徑２

熱含量改變示意圖

赫斯（1802~1850,俄國） 生於瑞士的俄羅斯化學家，也是醫生，對於赫斯定律及早期的熱力學原理貢獻頗多。 最有名的研究成果 ─ 赫斯定律，又稱為「反應熱加成性定律」。 化學教科書的作者，他的著作數十年來均為俄國學生奉為經典。 1840年，礦物的研究亦有涉獵，包括碲化銀（Ag2Te）的分析，該化合物就以他的名字命名為Hessite。他也發現糖氧化生成醣二酸（saccharic acid）的反應。

由莫耳生成熱求反應熱 由查表得各純物質的生成熱： 計算下式的反應熱： 6 C(s) + 6 H2(g) + 3 O2(g) C6H12O6(s) ΔH = -1260 kJ 4 C(s) + 6 H2(g) + O2(g) 2 C2H5OH(l) ΔH = -277.7 kJ x 2 2 C(s) + 2 O2(g) 2 CO2(g) ΔH = -393.5 kJ x 2 計算下式的反應熱： C6H12O6(s) 2 C2H5OH(l) + 2 CO2(g)

例3-12 已知CH4(g)、CO2(g) 和H2O(l)之標準莫耳生成熱分別為 -74.8 kJ、-393.5 kJ及-285.8 kJ，試寫出CH4(g)燃燒生成CO2(g)和H2O(l)的熱化學方程式？ C(s) + 2 H2(g) CH4(g) ΔH1 = -74.8 kJ --------- (1) C(s) + O2(g) CO2(g) ΔH2 = -393.5 kJ ---------(2) H2(g) + 1/2 O2(g) H2O(l) ΔH3 = -285.8 kJ ---------(3)

練習9 :由莫耳燃燒熱求反應熱 石墨燃燒產生一氧化碳的反應熱很難單獨由實驗求出，因為產物一氧化碳會在反應過程中，繼續和氧氣作用生成二氧化碳。但是一氧化碳燃燒產生二氧化碳的莫耳燃燒熱，及石墨與氧氣作用產生二氧化碳的莫耳燃燒熱，二者都能由實驗中求出，其數值分別為－283.0 kJ及－393.5 kJ。試利用赫斯定律求出石墨燃燒產生一氧化碳的反應熱。 回目次

The End

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