104 積木王選手選拔 培訓課程 104/2/9 104/2/10 蕭如秀

什麼是積木王? 積木王=軌道機關王 利用科學原理設計各式各樣的軌道，並加上槓桿及其他簡單的力學、機械及電路控制，用有趣的方式移動軌道上的物品，如球、彈珠、車等。

課堂規定 課程中不可嬉戲、開玩笑。 要確實愛護積木，尊重器材，確實歸位，不可丟擲或拿來玩耍，器材掉下去要立刻撿起。 操作完畢要將積木與環境確實整理好，才可離開。 要勤做筆記，確實完成老師所交代事項。 不可與人爭吵，更不可以打來打去。 不可以鬧脾氣或態度欠佳，服從老師的所有規定。 練習時不可遲到或缺席。 家長需準時接送。

力是什麼 力的影響： 力的描述：要完整描述一個力時，必須指明它的大小和方向。 物體形狀改變：如塑膠尺彎曲、彈簧伸長等。 物體運動狀態改變：推車使車由靜止前進、用力丟球使球快速向前等。 力的描述：要完整描述一個力時，必須指明它的大小和方向。 力的單位：質量 1 公克的物體在地球上所受地球引力的大小約為 1 公克重 ( gw ) ， 質量 1 公斤的物體在地球上所受地球引力的大小約為 1 公斤重 ( Kgw ) ，其中 Kgw gw 為力的常用單位。 物體受到地球引力的大小，稱為該物體的重量 同質量的物體，在兩極的重量最大，愈接近赤道愈小。 1 公斤的物體所受到的引約為 1Kgw = 1 公斤重

力的分類 接觸力：必須由施力者，直接接觸到物體，才能顯現出力的效應者。 非接觸力：不需接觸到物體，即能顯現出力的效應者。 如：推車、拉長彈簧、射箭等。 非接觸力：不需接觸到物體，即能顯現出力的效應者。 如：地球引力、磁力、靜電力等。

萬有引力 英國大科學家牛頓認為，宇宙中任何兩個物體之間都彼此互相吸引著，這個吸引力就叫做「萬有引力」。 一個物體放在地球表面上，物體與地球之的「萬有引力」就是這個物體所受的「 地球引力」。 例：熟透蘋果往下掉，拿起石頭須用力，水由高處往低處流，自由落體.......等。 一個物體所受的「地球引力」大小就是我一般通稱的「重量」。因此「地球引力」 又稱為「重力」。 兩個物體的質量愈大，它們之間的引力亦就愈大；距離愈大時，引力反而愈小。

萬有引力 質量的介紹： 重量的介紹： 物體內所含物質的量叫質量。 不同的物質，體積大的，質量不一定愈大。 物質的質量是永遠不變的，不隨地點改變而變。 重量的介紹： 物體所受地球引力（又叫重力）的大小，稱為物體的重量。 在地球表面上同一物體的重量與距地心距離的平方成反比；離地面愈高重量輕。 同一物體在月球上的重量約為地球的1/6。 物體在繞地球飛行的太空梭中的重量皆為零；但在地球表面附近的真空中的物體仍 受重力，仍有重量。

浮力 浮力：物體在水中時，水給予物體一個向上的作用力，這個作用力稱為浮力。 浮力的因素： 物體沒入液體中的體積。 液體的密度。 當地球引力 = 浮力時，即達到兩力平衡，故船會浮在水上。 物體在水中會減輕重量，這是因為浮力會抵消部分物體的重量所致。 物體在空氣中重 － 浮力 =物體在水中重

浮力 物體在水中的浮沈： 人會沈入海水中，但是卻會浮在密度很大的死海上，因為人體密度＜ 死海的水密度。 物體可浮在水上：物體密度 ＜ 水密度。 物體可停留在水中任一地點：物體密度＝ 水密度。 物體沈入水中：物體密度＞水密度。 人會沈入海水中，但是卻會浮在密度很大的死海上，因為人體密度＜ 死海的水密度。 浮力不僅只存在液體，也存在氣體。例如，一般我們說汽球會飄上天空，其實應該說汽球浮在空氣上

想想看：鐵塊放入水中就會下沈，但輪船的很多部分是由鋼鐵做成的，為什麼還能浮在水面上呢？ 答：鐵塊的密度大於水的密度，故會沈入水中，輪船雖然是由鋼鐵做成的，但是其中是空心的，故沒入水中部份的密度 　　是船殼的鋼鐵和內部的空氣的平均，其相對密度就小於海水，所以自然能浮在水上。但是若船觸礁，海水留入船艙內，那平均密度自然大於海水，船就會下沈了。

想想看：體積相同的鋁塊和鐵塊一起沒入水中，何者所受到的浮力較大？ 體積相同的鋁塊和鐵塊一起沒入水中，它們所排開的水的體積自然也是相同的，那所受的浮力自然也是相同的。

壓力 壓力的效應：相同的兩塊磚塊放在海綿上，直立的磚塊比平放的磚塊使海綿 凹陷較深，這說明雖然作用力（重量）相同，但是卻有不同力的效應。 壓力的效應：相同的兩塊磚塊放在海綿上，直立的磚塊比平放的磚塊使海綿 　　凹陷較深，這說明雖然作用力（重量）相同，但是卻有不同力的效應。 壓力的定義：單位面積所受的垂直力 　　若以 F 表示力， A 表示面積， P 表示壓力，則 F 、 P 、 A 這三種的關係如下圖：

布滿釘子的劍山，所有的釘子尖端的面積加起來 比一根釘子的面積大得多，故豆腐放上去所受到 的壓力較小，故不破碎。 想想看： 一塊豆腐放在一根釘子上，馬上被刺破，但把它放在布滿釘子的劍山上， 則豆腐不破碎，這是為什麼？ 布滿釘子的劍山，所有的釘子尖端的面積加起來 比一根釘子的面積大得多，故豆腐放上去所受到 的壓力較小，故不破碎。

牛頓三大運動定律 1.牛頓第一運動定律(即慣性定律) 若物體不受外力(或合力為零時)，則靜者恆靜，動者恆作等速度直線運動。 有外力作用於物體時，才可使物體的運動產生改變，如靜止物體產生移動或運動物體速 度改變或方向改變。因物體保持原有運動狀態，故稱為慣性定律。 例如:車子起步前行時人向後仰；剎車時人向前倒及拍身上灰塵；快速抽走桌巾時，桌上物體仍留於桌上等。

牛頓第二運動定律(即運動定律) 物體受外力作用時，其每單位時間內動量之變化量與所有作用力之和成正比 物體受外力作用時，其每單位時間內動量之變化量與所有作用力之和成正比    故牛頓第二運動定律亦可述敘如下「物體受外力作用時，沿力之方向必產生一加速度，此加速度之大小與作用力成正比，與物體的質量成反比」。

牛頓第三運動定律 (作用與反作用定律) 一物體受外力作用時，必產生一反作用力，作用力與反作用力大小相等，方向相反，但作用力與反作用力作用在不同物體上，所以不能抵消。 已知F為作用力，F'為反作用力，則F= -F' 故牛頓第三運動定律亦可述敘為「作用於物體之動量與反作用力作用於物體之動量大小相等，方向相反。」亦稱為反作用定律。 例如:發射大砲，砲身後退；拍打皮球，手掌也會痛等。

向心力與離心力 物體旋轉時，由繩子提供向心力，如繩子斷掉時，因其向心力消失，物體不再受力，依慣性定律，無外力來改變運動方向，物體沿切線方向飛出。 繩施於旋轉物體之拉力，洗衣機之脫水槽是利用離心力使水向外脫出。 車輛轉彎時須有向心力來避免車輛受離心力而偏移方向： (1)當水平路面時：向心力為車輪與路面之摩擦或運動物體自行傾斜後產生向心力。 (2)傾斜路面：利用外軌超高產生向心力。

向心加速度 一物體作圓周運動時，因其速度、方向時時改變，而產生之加速度，其方向恒指圓心，稱之為向心加速度，其大小為：

向心力 由牛頓第二運動定律可知，發生向力加速度時，必須有一力作用於旋轉物體上，並且此力必須與向心加速度同一方向，即指向中心，故稱為向心力。

外軌超高 列車在半徑為R之彎道繞行時，須將車軌作一斜角，俾使車重與軌面之反作用力N合成一向心力，與因轉彎而生之離心力而平衡。

摩擦力 摩擦力：存在於兩接觸面間一種阻止物體運動的作用力。例：在草地上滾動的球，不久就會停止下來，是受到摩擦力的作用。 物體未被拉動之前摩擦力稱「靜摩擦力」，摩擦力等於外力。（外力愈大，摩擦力愈大。）拉動後之摩擦力稱「動摩擦力」為定值。 摩擦力的特性：根據兩力平衡的關係，推知摩擦力與運動物體所受的推力有下列關係： 大小相等。 方向相反。 摩擦力的實例： 水平方向作用力推桌子，但桌子仍然靜止不動。 在地上滾動的球，會自然慢慢停下來。 .騎自行車時，遇到紅燈剎車，自行車會減速停止。

摩擦力 影響摩擦力的因素： 接觸面的性質：接觸面粗糙則摩擦力大，接觸面光滑則摩擦力小。 粗砂紙摩擦力較細砂紙大。 作用於接觸面的力：物體愈重，摩擦力愈大 卡車的重量比小汽車重，所於和地面的作用也相對較大，故卡車較不容易起動。

摩擦力 減少摩擦力的方法： 加潤滑油：使接觸面較光滑。 例：自行車的輪軸加潤滑油，騎起來較順暢省力。 以滾動摩擦代替滑動摩擦：例：古埃及人建造金字塔時，以樹幹作為滾輪搬運大石頭。 使用氣墊：減少和其它物體或地面的接觸。 例：氣墊曲桿球等。 採用流線型的設計：減少連動體和流體（水、空氣等）的摩擦。 例：魚的外型、車子的外型等

摩擦的利弊： 利：皮帶傳動、煞車、走路、手握東西、研磨工具等均賴摩擦。 弊：阻止機器轉動消耗能量，減少工作效率，磨損機械。 雖說摩擦力的壞處很多，但想想，如果這個世界上沒有摩擦力，那也是很不方便的。

車子的輪胎上，都有一些紋路，其目的何在？ 車輪上的紋路，目的就是增加摩擦力，使車子能前進， 同時也可避免車子在雨天或溼滑的路面打滑出車禍。

我們的手指上都有指紋，你知道它們的用途呢？ 我們手上的指紋就如同車子輪胎的花紋一樣，都可以用 來增加摩擦力，方便我們的手指拿起較細小的東西。我 　　們用來夾起東西的攝子前端不是也有一些紋路嗎？

多米諾骨牌效應 多米諾骨牌效應（英語：Domino Effect），指的是在一個相互聯繫的系統中，一個很小的初始能量就可能產生一連串的連鎖反應，人們就把它們稱為多米諾骨牌效應或多米諾效應（Domino Effect）。 這種效應的物理道理是：骨牌豎著時，重心較高，倒下時重心下降，倒下過程中，將其重力位能轉化為動能，它倒在第二張牌上，這個動能就轉移到第二張牌上，第二張牌將第一張牌轉移來的動能和自已倒下過程中由本身具有的重力勢能轉化來的動能之和，再傳到第三張牌上......所以每張牌倒下的時候，具有的動能都比前一塊牌大，因此它們的速度一個比一個快，也就是說，它們依次推倒的能量一個比一個大。

重力位能是指物體因為大質量物體的萬有引力而具有的位能，其大小與其到大質量的距離有關。

動能的影響因素  動能： （1）動能： 中的物體，所具有的能量，符號： 。 （2）動能的影響因素：  物體的  質量愈大，動能愈大 （ ）  物體的  速率愈大，動能愈大 （ ） （3）動能關係式：  關係式：  單位： 。 運動 質量 速率 焦耳 J □ Kg  □（ ）2 □ （媒體：1，8’48”）

動能公式的推導 （4）動能公式推導：  適用：所有運動中的物體  原理：合力對物體作功＝物體 （ ）的變化量。 質量為m公斤的物體受水平力F作用，由靜止而運動，位移X 公 尺，不計摩擦阻力，加速度 a 能量 動能 EK X

位能的意義與種類  位能： （1）位能的意義與種類：  ：因物體 變化而具有的能量  ：因物體 變化而具有的能量 重力位能 垂直高度  位能： （1）位能的意義與種類：  ：因物體 變化而具有的能量  ：因物體 變化而具有的能量 重力位能 垂直高度 彈力位能 形變 重力位能 彈力位能

位能的影響因素  位能： （2）位能的影響因素：  重力位能：  物體  高度差愈大，重力位能愈大。（ ）  物體  質量愈大，重力位能愈大。（ ）  彈力位能：物體 愈大，彈力位能愈大。（ ） （媒體：1，4’16”） 高度差 質量 形變 伸長 壓縮 維持原狀

範例解說 1.（ ）如圖所示，蘋果樹上結有甲、乙、丙三個重量相等的蘋果，它們 分別在不同的位置上，則哪一個蘋果所具有的重力位能最大？　 (A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)一樣大。 B 2. （ ）桌面上有一條彈簧固定在牆壁上，彈簧另一端掛上一木塊，如 圖所示。試問下列何種情形下，當手放開時，木塊擁有的彈力位 能最大？（假設皆不超過彈簧的彈性位能） (A) 彈簧拉長 7cm　(B) 彈簧拉長 4cm 　(C) 彈簧壓縮 3cm　(D) 彈簧壓縮 5cm。 A

槓桿 原理 槓桿是一種簡單機械，一根結實的棍子（最好不會彎又非常輕），就能當作一根槓桿了。阿基米德說過：「只要給我一個支點，給我一根足夠長的槓桿，我也可以推動地球。」 阿基米德利用槓桿原理，造過一個機械，它讓國王能輕鬆的用一隻手，就把一艘船拉上岸，讓全國百姓佩服得五體投地。

上圖中，方形代表重物、圓形代表支持點、箭頭代表用力點，這樣，你看出來了吧？ 圖1的支點在中間，稱為第一種槓桿，在槓桿右邊向下用力，就可以把左方的重物抬起來了； 圖2的是重物在中間，叫做第二種槓桿，在槓桿右邊向上用力，也能把重物抬起來； 圖3的力點在中間，叫做第三種槓桿。支點在左邊、重物在右邊，力點在中間，向上用力，也能把重物抬起來。

第二種槓桿例如：開瓶器、榨汁器、胡桃鉗……這種槓桿的力點一定比重點距離支點遠，所以永遠是省力的。 第一種槓桿例如：剪刀、釘鎚、拔釘器……這種槓桿可能省力可能費力，也可能既不省力也不費力。這要看力點和支點的距離：力點離支點愈遠則愈省力，愈近就愈費力；如果重點、力點距離支點一樣遠，就不省力也不費力，只是改變了用力的方向。 如果我們分別用花剪（刀刃比較短）和洋裁剪刀（刀刃比較長）來剪紙板，花剪較省力但是費時；而洋裁剪則費力但是省時。 第二種槓桿例如：開瓶器、榨汁器、胡桃鉗……這種槓桿的力點一定比重點距離支點遠，所以永遠是省力的。 第三種槓桿例如：鑷子、烤肉夾子、筷子…… 這種槓桿的力點一定比重點距離支點近，所以永遠是費力的。

滑輪組 滑輪乃是繞著一個定軸旋轉的輪狀物，輪周有槽，使繩繞經槽內，並使整套滑輪裝於輪架上。 滑輪之作用乃是使用小力將重物拉升，或使提升重物之力反向，亦即為省力或改變運動方向。 滑輪通常可分為定滑輪及動滑輪，定滑輪於應用時，輪軸不動，而動滑輪在應用時，輪軸會隨著負荷而運動。如果只有使用一個滑輪，稱為單滑輪，若有二輪以上聯合使用時稱為複滑輪。

定滑輪 定滑輪的作用是讓提升重物之力反向，也就是改變運動方向。

動滑輪 動滑輪的作用乃是使用小力將重物拉升，亦即為省力。

複滑輪 複滑輪乃是使用二個以上的滑輪，亦即利用滑輪組來讓我們省力或適當的運動。 一組複滑輪的施力要依滑輪的組合而定。

簡單電學之電池的串聯與並聯 電池的並聯： 電池的正極和正極相接，負極和負極相接，稱為並聯。當兩個相同的電池並聯時，電流每次只會通過其中一個電池，獲得一個電池所提供的電位。所以電池並聯時，電壓不變，但是電池的工作量減半，所以壽命變成兩倍

電池串聯 電池的正極和負極相接，稱為串聯。兩個相同的電池串聯時，由於電流一定會通過兩個電池，所以可以獲得兩倍的電位。根據歐姆定律，此時電流也會變成兩倍。雖然每個電池供應每庫侖的能量沒變，但由於電流變為兩倍，電壓會變大，所以壽命會變成一半。

簡單電學之電池的串聯與並聯 串聯是電壓增加，並聯是電流增加。

簡單電學 家裡的照明燈是使用並聯電路，而電池組通常是串聯的。 串聯電路 並聯電路 家裡的照明燈是使用並聯電路，因此每燈可以獨立開或關。 手電筒的乾電池採用串聯方式，乾電池愈多個，燈泡的耐壓值就要愈高。 串聯電路 聖誕燈----母燈亮則所有的燈全亮，母燈壞了則所有的燈都不亮。 蓄電池的蓄電室----愈多蓄電室電壓會愈高。 並聯電路 家中插座----每一插座電壓都相同，其中一插座損壞時，不影響其他插座正常供電。 電話線路----每一份機的接線方式是並聯，同時拿起兩分機，都可與打電話進來者通話。

積木王組裝與設計的要訣 組裝： 牢固：結構採用簡單且牢固的結構。長條連結處須加強。框架可以交錯連接，機關間可以互相連接與共用支架，可以更強固與簡潔。但是，會發生較大振動與撞擊的關卡，底盤最好獨立，避免干擾其他還未啟動的關卡 順暢：注意影響機構運作的因素，例如：摩擦力、間隙、支撐軸的長度、動作空間大小．．等，應該個別改善每個關卡，先確定運作OK後再串聯運作。 穩定：測一次能成功，不代表測十次都能成功；改善不穩定的機構參數，力求百分百的成功。

材料的選用： 先規劃設想的主題，以及表現的動作原理，選用合適的組件。 科學積木可以達到重複使用與調整的方便性，成果容易看見。 積木王的材料處處是：漏斗、水槽，管子與珠子，磁鐵，汽球、塑膠瓶、紙盒或其他可廢物利用的東西如寶特瓶等都可以是積木王的材料。

如何開始? 如何從無到有是最難的階段，先從模仿入手，製作一些簡單的關卡，再慢慢的加入其他有特色的關卡。先求有且穩定，再求創新突破。 遇到瓶頸詢問老師，一些不容易達成且不穩定的關卡儘早放棄。 盡量將作品與人分享，讓參加同學能互相觀摩。 運用想像力，提出一個明確的主題，令人眼睛一亮！每個關卡都可以給個名稱，方便說明，例如成語的組合，完整的主題，串成一個生動的故事也可。 參考與觀摩，吸收再創新，網路上已經有許多分享的機關王影片，或者上機關王官方網站：http://www.gogreenmech.org ，欣賞歷屆精采的影片。

關卡間的連結與觸發： 每一個具有特色的關卡，依照設想的主題，設計出展現的動作與應用的原理；而各關卡之間的連結又是如何來達成？除了機關間架構的連結外，如何承接上一關的動作，順利展現這一關的運動機制，又要觸發啟動下一關？

When~where~what~why~ who~how~ how much 創意問題解決：以「機械馬達車」為例 工具箱有一個攜帶電池的馬達盒，我想要組裝一個馬達車驅動的關卡，但是開關很小又很緊，如何順利做出機關王的觸發啟動？ 可應用心智圖法的技巧，結合5W2H檢核法 When~where~what~why~ who~how~ how much

加油~ 2/12測驗