第一节：对比分析 第二节：综合指数的基本概念 第三节：综合指数 第四节：平均指数 第五节：指数体系与因素分析 第六节：常用经济指数 第八章：对比分析与统计指数 第一节：对比分析 第二节：综合指数的基本概念 第三节：综合指数 第四节：平均指数 第五节：指数体系与因素分析 第六节：常用经济指数

一、对比分析的概念 所谓对比分析，就是根据现象之间的客观联系，将两个有联系的统计指标进行对比，反映其数量上的差异或变化。 第一节：对比分析 一、对比分析的概念 所谓对比分析，就是根据现象之间的客观联系，将两个有联系的统计指标进行对比，反映其数量上的差异或变化。 对比分析的基本方法通常有以下两种形式： 1．差额法。是两个有联系的同类统计指标相减而得到的差额，用以说明同类现象之间的差异。（对比结果表现为绝对数的形式） 2．比率法。是用两个具有联系的统计指标对比而得到的比率，用以说明现象之间的数量关系及其变化特征。（对比结果表现为相对数的形式） 注：在实际应用中，多采用相对数形式来进行对比分析。 1、考虑到时空的差异；2、考虑到计量单位的差异

对比指标种类 二、对比指标的种类及计算 （一）结构相对指标 （二）比例相对指标 （三）比较相对指标 （四）强度相对指标 （五）动态相对指标 （六）计划完成相对指标 对比指标种类

（一）结构相对指标 1.结构相对指标的概念和计算公式 结构相对指标是总体某部分数值与总体全部数值对比的结果，通常称为“比重” 。 即： 其计算结果一般是百分数（％） 即： 结构相对指标 表4-2 性 别 人数 工资额（元） 男职工 女职工 30 20 15000 8000 合 计 50 23000 比重（％） 比重（％） 平均工资（元/人） 60 65.2 500 34.8 40 400 100 100.0 — 结构相对指标包括单位数结构和标志值结构。

2.计算结构相对指标注意的问题 第一，其计算前提条件是统计分组； 第二，其分子与分母均为总量指标对比； 第三，其分子与分母不能互换。

（二）比例相对指标 = 150％ = 500/400 = 125％ 1.比例相对指标的概念和计算公式 比例相对指标是总体中不同部分的数量对比，说明总体内各个部分或各个组之间的比例关系和协调平衡状况。 即： 比例相对指标 例如前表4-2： = 30/20 = 150％ 男职工人数/女职工人数 男职工平均工资/女职工平均工资 = 500/400 = 125％ 比例相对指标的计算结果一般是用百分数表示，或“多少比1”或“多少比100形式表示。

2.计算比例相对指标应注意的问题 第一，其计算条件是统计分组； 第二，其分子与分母一般是总量指标对比，但有时也可以用总体各部分的相对数或平均数对比； 第三，分子与分母数值可以互换计算。

（三）比较相对指标 = 125％ 1.比较相对指标的概念和计算公式 比较相对指标是将不同空间条件下同类指标对比的结果，用以说明在同一时期内某一现象在不同总体之间发展的不平衡程度或差别程度。 即： 比较相对指标 （这里的总体可以是国家或地区或部门或企业等） 如，2010年，甲市大米价格2元/斤，乙市大米价格2.5元/斤。则： = 2.5/2 乙市大米价格/甲市大米价格 = 125％ 比较相对数计算结果通常用百分数或倍数表示。

= 1500美元/30美元 = 50（倍） 2.计算比较相对指标应注意的问题 第一，其分子与分母更多的是采用相对数或平均数对比； （因为总量指标的数值易受总体范围不同，生产条件不同等影响，它一般不具有可比性） 第二，其分子与分母数值可以互换计算。 第三，它是不同总体、同类指标在同一时间上的比较。 例如：对比2003年中国与美国教育发展水平： 美国人均教育经费 = 1500美元/30美元 中国人均教育经费 = 50（倍）

（四）强度相对指标 = 135人/平方公里 1.强度相对指标的概念和计算公式 强度相对指标是两个性质不同，但有一定联系的总量指标对比的结果，用以表明现象的强度、密度和普及程度。 即： 强度相对指标 2004年我国人口密度 = 135人/平方公里

作用：表明现象的强度、密度和普遍程度。 （1）反映现象的强弱程度 如： （2）反映现象的密度 如： （3）反映现象的经济效益(普遍程度)

2.计算强度相对指标应注意的问题 第一，其分子与分母为两个性质不同而有联系的总量指标对比； 注意：钢产量 /猪的存栏头数这两个性质不同的总量指标在经济上没有联系，对比没有意义。 第二，其数值表现形式大多数为有名数，少数为无名数形式； 例如， 人口密度以“人/平方公里”为单位 （有名数形式） 人均钢产量以“公斤/人”为单位 商业网密度以“个/千人”为单位

= 5.87‰ = 15％ 2004年人口自然增长率 某企业商品流通费用率 （无名数） 注意：有些强度相对指标使用人均字样，如人均钢产量、人均粮食产量、人均教育经费等，但它们与后面要介绍的平均指标在含义上是有区别的。

例：某地区某年末现有总人口为100万人，医院床位总数为24700张。则该地区 　第三，某些强度相对指标，分子与分母可互换，形成其正、逆指标。 正指标：指标数值大小与现象的强度、密度等成正比； 逆指标：指标数值大小与现象的强度、密度等成反比。 例：某地区某年末现有总人口为100万人，医院床位总数为24700张。则该地区 （正指标） （逆指标）

平均指标与强度相对指标的联系与区别： （1）概念不同。强度相对数是两个有联系而性质不同的总体对比而形成相对数指标。算术平均数是反映同质总体单位标志值一般水平的指标。 （2）反映的问题不同。强度相对数反映两不同总体现象形成的密度、强度。算术平均数反映同一现象在同一总体中的一般水平。 （3）计算公式及内容同。算术平均数分子、分母分别是同一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一一对应的关系，即分母每一个总体单位都在分子可找到与之对应的标志值，反之，分子每一个标志值都可以在分母中找到与之对应的总体单位。而强度相对数是两个总体现象之比，分子分母没有一一对应关系。 （4）有的强度相对指标的分子分母可倒置；平均数则不可。 （5）作用不同。平均指标的作用有：.反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平；比较同类现象在不同空间或不同阶段的发展水平；分析现象之间的依存关系；作为评价事物和作为决策的数量标准或参考；可进行数量估算。强度相对指标的作用有： 以说明一个国家、地区或部门的经济实力或社会服务能力；借助强度相对指标可以进行国家、地区之间的比较，确定发展不平衡和发展的差距。 人均粮食消费量是平均数指标，而人均粮食产量是强度相对数指标

（五）动态相对指标 动态相对指标（发展速度）是某一事物报告期数值与基期数值对比的结果，用以说明事物在时间上发展的快慢程度。 动态相对指标 是同一总体、同类数值在不同时间上的对比。

（六）计划完成程度相对指标 = 125％ 1.计划完成程度相对指标的概念和计算公式 计划完成程度相对指标是现象在某一段时间内的实际完成数值与计划任务数值对比的结果，用以检查计划完成程度。 计划完成程度相对指标 例：某企业2010年计划产值应为800万元，2010年实际产值为1000万元，求2010年产值计划完成程度。 = 125％ 解： 2010年产值计划完成程度 即：该企业超额25％完成产值计划任务。

= 90％ 完成计划 超额完成 计划指标规定为增长率时（如产值、劳动生产率） 计算结果=100％， 计算结果＞100％， 例：某企业2010年计划某产品单位成本应为20元/件，实际该产品单位成本为18元/件，求本年该产品单位成本计划完成程度。 解： 该产品单位成本计划完成程度 = 90％ 即：该企业超额10％完成单位成本降低的计划任务。 完成计划 超额完成 计划指标规定为增长率时（如产值、劳动生产率） 计算结果=100％， 计算结果＞100％， 计算结果＜100％， 为未完成计划 超额完成计划 完成计划 计算结果＜100％， 计划指标规定为降低率时（单位成本、单耗） 计算结果=100％， 计算结果＞100％， 为未完成计划

= 72.5％ （1）计划执行结果的检查（计划结束时的检查） 计划执行的检查方法 见前例 （2）计划执行进度的检查（计划执行中的检查） 例： 某企业2010年全年计划产值为200万元， 各季度实际产值 第一季度 第二季度 第三季度 实际产值（万元） 40 45 60 求累计至第三季度止产值计划执行进度。 解： 产值计划执行进度 = 72.5％ 即时间过去3/4（75％），计划任务只完成72.5％。

3.当计划指标规定为相对数时，计算计划完成程度相对指标的方法 2.计算计划完成程度相对指标时应注意的问题 第一，计划完成程度相对指标的分子与分母，可以是绝对数，也可以是相对数或平均数对比； 第二，该指标的分子与分母不能互换。 3.当计划指标规定为相对数时，计算计划完成程度相对指标的方法

= 1+10％ = 1+15％ = 104.5％ （注意：不能用15％与10％相除） 例：某企业2010年计划规定产值要比上年提高10％，实际比上年提高了15％，计算该企业产值计划完成程度。 解： 计划完成相对数 = 1+10％ 计划数： 2010年计划产值/2009年实际产值 = 1+15％ 实际数： 2010年实际产值/2009年实际产值 = 104.5％ 产值计划完成程度 计算结果表明,该企业产值计划完成104.5％,即超额4.5％完成了计划。 （注意：不能用15％与10％相除）

= 97.78％ 例： 某企业本年某产品单位成本计划比上年降低10％，实际比上年降低12％，计算该企业某产品单位成本计划完成程度？ 解： 计划数： 本年计划单位成本/上年实际单位成本 实际数： 本年实际单位成本/上年实际单位成本 该产品单位成本计划完成程度： = 97.78％ 即该产品单位成本实际比计划多降低2.22％,即超额完成成本降低任务。 （注意：不能直接用12％除10％）

注意区分下面几种不同的相对指标： 结构相对指标与比例相对指标的区别： 结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。 比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。

比例相对指标和比较相对指标的区别： （1）子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比；比较相对指标是同一时间同类指标在不同空间上的对比。 （2）说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。比较相对指标是不同单位的同类指标对比，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。

强度相对指标与其它各种相对指标主要区别： （1）其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比； （2）计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。 （3）当计算强度相对指标时，分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分。

五、应用相对指标的原则 1.保持两个对比指标（分子与分母）的可比性 所谓相对指标的可比性是指两个对比指标在所表明的经济内容、总体范围、计算方法、计量单位、时间长短等方面的一致性。 强度相对指标其分子与分母的可比性是指其在经济上的联系性。

2.正确选择对比基准的原则 如果基数的选择不准确，就无法使相对数正确地反映事物之间的数量对比关系。至于选择什么样的基数，必须从现象的性质特点出发，并根据研究目的来确定。如：要反映我国文化教育的普及程度： 全国识字人口数 教育普及程度 = 全国人口数 （扣除6岁以下的人口数） 全国人口数 识字人口数 6岁以下的人口数 不识字人口数 6岁及以上的人口数

=（200吨/25％）×1％ = 8吨 = x ：1％ 3.相对数和绝对数结合起来运用 利用相对指标进行分析时，要考虑相对数背后所代表的绝对水平，即要将两者结合起来应用，特别是在动态分析时，要注意到每增长1％的绝对值。 钢产量（吨） 09年 08年 增长量（吨） 增长速度％ 甲厂 800 1000 200　　 25 乙厂 200 300 100　　 50　 甲厂每增长1％的绝对值 =（200吨/25％）×1％ = 8吨 = x ：1％ 200 ：25％ （100吨/50％）×1％=2吨 乙厂每增长1％的绝对值： 故高速度背后可能隐藏低水平，而低速度背后可能隐藏高水平，分析问题既要看速度，又要看水平。

4.多种相对指标结合运用 结构相对指标 部分与总体的关系 比例相对指标 部分与部分的关系 比较相对指标 横向对比关系 动态相对指标 纵向对比关系 计划完成相对数 实际与计划的关系 强度相对指标 关联指标间的关系

第二节 统计指数的基本概念 Price 个体价格指数 今天的面包价格 昨天的面包价格 今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数 第二节 统计指数的基本概念 Price 指数起源于人们对价格动态的关注。统计指数是社会经济统计中历史最为悠久，应用最为广泛，同社会经济生活关系最为密切的一个组成部分。 今天的面包价格 个体价格指数 昨天的面包价格 今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数 昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格

一、统计指数的概念和作用 广义指数：是一切说明社会现象数量变动的相对数。 狭义指数：是一种特殊的相对数，即用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。

例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。 个体指数

例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。 复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。 总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。

统计指数的作用 可以分析复杂经济现象总体的数量变化——变动方向和程度。 运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度。 在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法，可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响程度。 利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展变化趋势进行分析。 运用统计指数，可以对多指标复杂社会经济现象进行综合测评。

二、统计指数的分类 1. 按所反映的对象范围和计算方法的不同： 个体指数：反映总体中个别项目的数量对比关系的指数。 总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。 2.按所反映的现象特征不同： 数量指标指数：销售量指数，产量指数等。（反映数量规模变动） 质量指标指数：价格指数，产品成本指数等。（反映质量水平变动） 3.按指数反映的时间状态的不同 动态指数：时间序列指数。 静态指数：又分为“空间指数”和“计划完成指数”。不同空间同类现象同一时间对比的结果。

第三节 综合指数 综合指数的概念 凡是一个总量指标可以分解成两个或两个以上因素指标时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素固定下来，仅观察其中一个因素的变化情况，这样的方法计算出来的指数称为综合指数。第四节：平均指数

要求：按综合指数法计算商品销售量总指数和商品价格总指数。 前例资料: 某企业报告期与基期各种商品销售量和价格资料 商品 名称 单 位 商品销售量 商品价格（元） 基期 q0 报告期 q1 p0 报告期 p1 甲 乙 丙 件 支 个 120 800 1000 100 1200 2.00 0.40 15.00 4.00 0.60 合计 — 要求：按综合指数法计算商品销售量总指数和商品价格总指数。 （即计算商品销售量综合指数和商品价格综合指数）

综合指数的编制方法 1、编制数量指标(商品销售量)综合指数 商品销售量 × 商品价格 = 商品销售额 q × p = p q 名称 单 位 商品销售量 商品价格（元） 基期q0 报告期 q1 基期 p0 报告期p1 甲 乙 丙 件 支 个 120 800 1000 100 1200 2.00 0.40 15.00 4.00 0.60 合计 — 商品销售额（万元） 基期 p0 q0 报告期 p1 q1 假定 p0 q1 240 320 15000 400 600 18000 200 15560 19000 18600 反映商品销售量综合变动时： （各种商品销售量不能直接加总） 商品销售量 × 商品价格 = 商品销售额 q × p = p q （各种商品销售额可以加总） 商品销售量综合指数： q — 指数化指标 （数量指标） p — 同度量因素 （质量指标）

2、编制质量指标(商品销售价格)综合指数 商品价格 × 商品销售量 = 商品销售额 p × q = p q 商品价格 综合指数： 名称 单 位 商品销售量 商品价格（元） 基期q0 报告期 q1 基期 p0 报告期p1 甲 乙 丙 件 支 个 120 800 1000 100 1200 2.00 0.40 15.00 4.00 0.60 合计 — 商品销售额（万元） 基期 p0 q0 报告期 p1 q1 假定 p0 q1 240 320 15000 400 600 18000 200 15560 19000 18600 反映商品价格综合变动时： （各种商品的价格不能加总） 商品价格 × 商品销售量 = 商品销售额 p × q = p q （各种商品销售额可以加总） 商品价格 综合指数： p — 指数化指标 （质量指标） q — 同度量因素 （数量指标）

先综合，后对比。 综合指数编制的原理： 同度量因素 原理： 1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加总的问题。 2.将同度量因素固定于某一时期。

指数化指标 指数化因素 同度量因素 指在指数分析中被研究的指标 指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量 和权数 的作用

二、 拉氏指数和帕氏指数

同度量因素固定在基期（基期加权综合指数） （一）拉式指数 同度量因素固定在基期（基期加权综合指数） 绝对数分析

（二）帕氏指数 同度量因素固定在报告期（报告期加权综合指数） 绝对数分析

三、拉氏指数与帕氏指数的比较 1、计算结果存在差异 2、拉式指数将同度量因素固定在基期，在定基指数数列中，各期指数不受权数结构变动影响，因而可比性更强。帕氏指数将同度量因素固定在报告期，权数结构会随报告期而改变，因而会使各期指数的可比性受到影响。 3、两者的具体经济意义有一定差别。 拉氏价格指数的分子分母之差说明消费者若要维持基期消费水平或购买同基期一样多的商品，由于价格变动将会增减多少实际开支。 派氏价格指数的分子分母之差说明报告期实际销售的商品由于价格变化而增减了多少销售额。

实践中，编制数量指标综合指数，采用拉氏指数公式，编制质量指标综合指数，采用帕氏指数公式，其原因是： 第一，实践中数量指标综合指数采用拉氏公式，主要是考虑指数计算的准确性，即研究数量指标的变动应是数量 的纯变动，不应夹杂质量指标的变动； 质量指标综合指数采用帕氏公式，主要是考虑指数计算对现实经济的影响，即所研究的质量指标的变动对当前 经济的影响。

＝ × 第二，在因素分析时，为了保证指数体系的对等性。如果数量指标综合指数采用拉氏公式，质量指标综合指数就要采用帕氏公式。 销售额指数 ＝ 销售量指数 × 价格指数 ＝ × （拉氏公式） （帕氏公式）

三、其它形式权数编制的综合指数简介 （1）交叉加权综合法（马埃公式） 英国，A. Marshall 和F.Y. Edgeworth 即所加入的同度量因素是拉氏指数和帕氏指数两种方法的平均值。 数量指标指数： 质量指标指数：

（2）固定权数综合指数（杨格公式） （3）几何平均法（费雪指数） 英国，A. Young 即把同度量因素固定在特定时期水平上来编制指数。 数量指标指数： 质量指标指数： （3）几何平均法（费雪指数） 美国，(Lrving Fisher) 该指数是对拉氏指数和帕氏指数的几何平均。 数量指标指数： 质量指标指数：

第四节：平均指数 平均指数是各个个体指数的加权平均数。它是先计算出个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的总指数。第三节 综合指数 平均指数的概念 平均指数是各个个体指数的加权平均数。它是先计算出个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的总指数。第三节 综合指数 平均指数的特点： 即先对比，后平均（综合）。

第二，以个体指数为变量值，给出一定的价值量值（pq）权数，采用加权平均数求得平均指数。 一、加权平均数指数的编制 第一，计算所研究现象（复杂现象总体）各个项目的个体指数； 第二，以个体指数为变量值，给出一定的价值量值（pq）权数，采用加权平均数求得平均指数。 具体有两种加权形式: 算术平均-算术平均指数 调和平均-调和平均指数

二、算术平均数指数

举例：某商场有三种代表性商品的资料如下表： (%) 甲(公斤) 125 1000 乙(套) 120 750 丙(件) 115 500 合计 —— 2250 要求：计算三种商品销售量总指数及由于销售量变动使销售额变动的绝对额。

分析说明:三种商品销售量总指数为121.11%, 由于销售量增加使销售额增加的绝对额为555元。 (%) 甲(公斤) 125 1000 1250 乙(套) 120 750 900 丙(件) 115 500 575 合计 __ 2250 2725 分析说明:三种商品销售量总指数为121.11%, 由于销售量增加使销售额增加的绝对额为555元。

三、调和平均数指数

举例：某商场有三种代表性商品的资料如下表： (%） 甲(公斤) 70 875 乙(套) 80 720 丙(件) 100 575 合计 — 2170 计算三种商品价格总指数及由于价格变动使销售额变动的绝对额。

说明:三种商品价格总指数为79.63%,或价格平均下降了20.37%，由于价格下降使销售额减少了555元。 (%） 甲(公斤) 70 875 1250 乙(套) 80 720 900 丙(件) 100 575 合计 — 2170 2725 说明:三种商品价格总指数为79.63%,或价格平均下降了20.37%，由于价格下降使销售额减少了555元。

第五节 指数体系与因素分析 一、指数体系的概念 商品销售额 = 商品销售量 × 商品价格 如： 销售额指数 = 销售量指数 × 价格指数 第五节 指数体系与因素分析 一、指数体系的概念 商品销售额 = 商品销售量 × 商品价格 如： 销售额指数 = 销售量指数 × 价格指数 总变动指数 = 数量指标指数×质量指标指数 一般地说，如果三个或三个以上有联系的指数，如果相互间能构成一定的数量对等关系，那么这个相互联系的指数便构成指数体系。

统计指数体系具有以下特征： 生产总成本＝产品产量×单位产品成本 生产总成本指数＝产品产量指数×单位产品成本指数  统计指数体系具有以下特征： （1）具备三个或三个以上的指数； （2）体系中的单个指数在数量上能相互推算； （3）现象总变动差额等于各个因素变动差额的和。

利用指数体系进行因素分析，主要分析如下两方面的问题： 1、利用指数体系可以从数量方面分析现象总变动中，受各个因素变动的影响程度和影响绝对额。 2、分析社会经济现象总体平均指标受各种因素变动的影响程度。

二、连环替代法 （一）概念 连环替代法是将影响某项经济指标的各个因素列成算式，按照一定顺序替代各个因素，以确定各个因素变动对该项经济指标变动的影响程度的一种分析方法。分析计算时以计划指标为基础，用各个因素的实际数依次替代计划数，每次替代后实际数就被保留下来，直到所有的因素都变为实际数。 需注意的问题： 1、各因素的排列顺序 2、注意相邻因素之间的经济含义

（二）连环替代法的步骤 1. 根据经济指标形成的过程，找出该项经济指标受哪些因素变动的影响； 2. 根据经济指标与各影响因素的内在关系，建立起分析计算公式； 3. 计算被分析指标的总变动 4、计算各因素变动影响程度和绝对额 5. 影响因素的综合分析——验证各因素影响程度计算的正确性，即各因素影响程度的代数和应等于指标变动总差异。

因素分析法的应用 三、两因素分析 例1:某厂产品资料如下表 试分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。 名称 单 位 商品销售量 商品价格 基期q0 报告期 q1 基期 p0 报告期p1 甲 乙 丙 件 支 个 120 800 1000 100 1200 2.00 0.40 15.00 4.00 0.60 合计 — 商品销售额（万元） 基期 p0 q0 报告期 p1 q1 假定 p0 q1 240 320 15000 400 600 18000 200 15560 19000 18600 试分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。

第二步，计算出指数体系中的各个指数及其分子与分母的差额 第一步，根据资料的等量关系,列出指数体系 第二步，计算出指数体系中的各个指数及其分子与分母的差额 商品销售额指数： = 122.11％ = 3440元 = 19000 － 15560 商品销售量综合指数： = 119.54％ = 18600 － 15560 = 3040（元）

第三步，列出相对数和绝对数关系式，进行综合分析 商品价格综合指数： = 102.15％ = 19000 － 18600 = 400（元） 第三步，列出相对数和绝对数关系式，进行综合分析 122.11％ = 119.54％ × 102.15％ 3440（元）= 3040（元）+ 400（元） 分析说明： 商品销售额报告期比基期增长了22.11％，这是由于商品销售量增长19.54％和由于商品价格增长2.15％这两个因素共同影响的结果； 商品销售额报告期比基期增加绝对额为3440元，这是由于销售量增加使销售额增加3040元和商品价格提高使销售额增加400元这两个因素共同影响的结果。

四、多因素分析 q m p = （q） × （m） × （p） 单位产品材料消耗量 原材料消 耗总金额 单位原材料价格 = 产量 × × 在进行多因素分析时，应注意以下问题： 第一，多因素分析的基本依据仍然是指数体系，即各因素指数的乘积等于总变动指数；各因素指数分子与分母的差额的总和等于总变动指数分子与分母的差额；

q m p = （q） × （m） × （p） 原材料消耗总金额 单位产品材料消耗量 单位原材料价格 = 产量 × × 第二，进行多因素分析，为测定某因素变动的影响，应把其它两个或两个以上因素固定不变，通常是按编制数量指标和质量指标指数的一般原则确定； 第三，根据各因素之间的相乘关系，确定各因素的合理排列顺序。即先数量指标，后质量指标；先基础因素，后派生因素，并注意每相邻因素相乘后的实际经济意义。(中间指标与左右指标结合形成有经济意义的指标后，仍是数量指标在前，质量指标在后。)

= = 产量指数 × 单耗指数 × 单价指数 × × 单位产品原材料消耗金额(m p) 单位产品原材料消耗量（m） 单位原材料价格（p） 原材料消耗总金额 产量（q） = × × 原材料总消耗量(q m) 原材料消耗总金额指数 = 产量指数 × 单耗指数 × 单价指数

= = × × × × 多因素分析时，各指标间不合理的排列顺序，例如： 单位产品原材料消耗金额(m p) 单位产品原材料消耗量（m） 原材料消耗总金额 产量（q） = × × 无意义 或： 无意义 单位产品原材料消耗量（m） 原材料消耗总金额 产量（q） 单位原材料价格（p） = × × 原材料总消耗量(q m)

要求：根据表中资料从相对数和绝对数两个方面对该企业原材料消耗总额的变动进行因素分析。 总量指标多因素分析举例: 例4:某企业生产过程中原材料消耗资料情况如下表： 原材料 生产产品 生产量 单耗 材料价格 甲(公斤) A (百件) 8 10 0.6 0.5 20 21 乙(米) B (百套) 5 1.2 1.1 15 14 丙(米) C 12 2.4 2.5 30 28 合计 - 要求：根据表中资料从相对数和绝对数两个方面对该企业原材料消耗总额的变动进行因素分析。

因素分析计算表 原材料 产品 生产量 单耗 材料价格 费用总额 (百元) 甲(公斤) A (件) 8 10 0.6 0.5 20 21 96 120 100 105 乙(米) B (套) 5 1.2 1.1 15 14 90 82.5 77 丙(米) C 12 2.4 2.5 30 28 720 86.4 900 840 合计 __ _ 906 1074 1082.5 1022

原材料消耗总金额指数= 产量指数 × 单耗指数 × 单价指数 112.8%=118.5%×100.8%×94.4% 1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5) 11600(元)=16800(元)+850(元)+(-6050元)

分析说明: 从相对数来说，该企业费用总额增长了12.8%，是由于产量增长了18.5%，单耗增长0.8%，原材料价格下降5.6%三个因素共同影响的结果。 从绝对数来说，该企业费用总额增加了11600元是由于产量增长使其增加了16800元，单耗增长使其增加850元，原材料价格的下降使其减少了6050元三个因素共同作用的结果。

1、平均指标指数的含义 平均指标指数= 五、平均指标指数的因素分析 对于分组数据： 总平均指标指数是将某一平均指标数值在两个不同时期对比所形成的相对数,表现形式为:

其一， 可变构成指数——反映总平均数的变动。 2、平均指标指标体系的构成 平均指标分解成两个影响因素： 各组平均指标 x 质量指标 总平均指 标 各组单位数 f 数量指标 （各组单位数比重 f／∑f ） （在分组条件下） 其一， 可变构成指数——反映总平均数的变动。

其二、固定构成指数——反映总体内部各组平均水平变动对总平均数的影响。 其三、结构变动影响指数—反映总体内部各组权数对总平均数变动的影响。

相对数 绝对数

例7: 某企业工资资料如下表，要求对该企业职工的平均工资变动情况进行因素分析。 工人类别 工人数 平均工资（元） 技工 300 500 550 徒工 200 700 350 合计 1000 —

（1）计算所有工人总平均工资变动的程度和绝对额 工人类别 工人数 平均工资（元） 工资总额（万元） 技工 300 500 550 15 16.5 徒工 200 700 350 6 24.5 21 合计 1000 — 41 36 （1）计算所有工人总平均工资变动的程度和绝对额

（2）计算由于各组工资水平的变动使总平均工资变动的程度及绝对额 （3）计算结构的变动使总平均工资变动的程度及绝对额

分析说明： 97.62%=113.89%×85.71% -10=50+(-60) 从相对数说，所有工人的总平均工资下降了2.38%，是由于各组工人的平均工资上升了13.89%和结构的影响使平均工资下降了14.29%两个因素共同作用的结果。 从绝对数说，总平均工资减少10元，是由于各组工 人平均工资的上升使平均工资增加50元和结构的影响使平均工资减少了60元两个因素共同作用的结果。

第六节 常用经济指数 一、工业生产指数: 工业生产指数综合反映一国或一地区各种工业产品产量的综合变动，它是衡量经济增长水平的指标。 编制方法： 1.不变价格法：采用某一时期或时点的产品平均出厂价格作为同度量因素的固定权数综合指数。

2.价格指数紧缩法——单缩法 价格指数紧缩法是根据指数体系原理，利用价格指数消除产品价值量动态指标中的价格因素的影响，反映工业发展速度。计算方法有单缩法和双缩法两种。 单缩法是用工业产品的出厂价格指数对现价工业发展速度进行缩减。 右边第一项是按现价计算的工业发展速度，第二项是工业产品出厂价格指数。

2.价格指数紧缩法——双缩法 双缩法是利用产品的出厂价格指数和原材料、燃料、动力等购进价格指数，同时消除总产品和中间消耗中的价格变动因素，计算可比价格工业发展速度。 右边第一项是按现价计算的工业增加值发展速度，第二项是双缩法计算的工业增加值价格指数。q、z分别为总产品的数量和价格；k、s分别为中间消耗品的数量和价格。

3、加权平均指数法 工业生产指数——“固定加权算术平均指数”

二、居民消费价格指数 居民消费价格指数在国外称之为消费者价格指数（Consumer Price Index，简记CPI）。是度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的指数，反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况。通常被用来作为反映通货膨胀或通货紧缩程度的指标，观察和分析价格水平变动对居民货币工资的影响。

将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格； 确定各品种的代表规格品及权数w ; 按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。

表5-2 某市某年居民消费价格指数食品大类的权数计算表 表5-2 某市某年居民消费价格指数食品大类的权数计算表 类别及品名 消费品零售额或居民购买食品支出额（元） 权数（‰） 一、食品 1773120.43 1000 1. 粮食 140659.37 79 大米   55298.36 393 面粉 58272.85 414 粮食制品 4326.52 31 其它 22761.64 162 2. 淀粉及薯类 23307.92 13 3. 干豆类及豆制品 33578.26 19 4. 油脂 72273.66 41 5. 肉禽及其制品 388620.82 219 6. 蛋 129694.39 73 7. 水产品 16007.76 9 8. 菜 196281.13 111 9. 调味品 35963.18 20 10. 糖 19566.59 11 11. 茶及饮料 92453.22 52 12. 干鲜瓜果 109449.84 62 13. 糕点饼干 174043.14 98 14. 奶及奶制品 60003.07 34 15. 在外用膳食品 29749.62 17 16. 其它食品及加工服务费 251468.46 142

第二、根据所属代表规格品价格变动相对数，采用几何平均法计算，计算公式为： 大类权数为大类支出额占所有大类支出额之和的比重； 中类权数为中类支出额占所在大类支出额的比重； 基本分类权数为基本分类支出额占所在中类支出额的比重。 如： 大米（基本分类）权数＝55298.36/140659.37×1000‰＝393‰ 粮食（中类）权数＝140659.37/1773120.43×1000‰＝79‰ 价格指数的计算 （1）基本分类指数的计算 第一、计算基本所属各规格品的环比指数 第二、根据所属代表规格品价格变动相对数，采用几何平均法计算，计算公式为： 其中，Gt1、Gt2、…… 、 Gtn分别为第1个至第n个规格品报告期（t）价格与上期（t-1）价格对比的相对数。

第三、计算中类指数，计算公式为： 第四、计算大类指数 第五、计算总指数 现举例说明居民消费价格指数的计算步骤，见下表。

某市某月居民消费价格指数计算表（以2000年为基期）

第一步，首先由各代表规格品的单项指数计算基本分类环比指数，然后根据基本分类环比指数和基本分类上月定基指数计算基本分类本月定基指数。 例如，大米包括两种代表规格品，这一基本分类的环比指数为： 大米（基本分类）的定基指数为： 第二步，根据基本分类的环比指数计算中类环比指数和中类定基指数。例如粮食中类环比指数为：

粮食中类定基指数为： 第三步，根据中类环比指数计算大类环比指数和定基指数。例如食品大类的环比指数为： 食品大类的定基指数为：

居民消费价格指数与人们的感觉出现差异的主要原因： 1、对总体概念认识的偏差。 2、对物价指数比较的时间不了解。 3、由于家庭消费结构不同引起的差异。 4、现行物价指数不可能反映缺斤短两，以次充好，掺杂使假，质价不符等变相涨价行为，这些应属于物价管理的范围，不属于物价统计的范围。

三、生产者价格指数（Producer Price Index, PPI） PPI是衡量工业企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的指数，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标，也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据。目前，我国PPI的调查产品有4000多种（含规格品9500多种），覆盖全部39个工业行业大类，涉及调查种类186个。 工业品价格指数也称生产者价格指数，现行的工业品价格指数包括两方面内容： （1）工业品出厂价格指数； （2）工业中间投入价格指数——主要是原材料、燃料、动力购进价格指数

四、股票价格指数 （一）运用综合指数编制的股票指数 我国的上证指数、美国标准普尔指数、香港恒生股票指数等，都是采用综合指数公式编制。其计算公式为： 是以基期的股票发行量（或流通量）为同度量因素的拉氏综合指数。式中qi代表基期股票发行量（或流通量）。

不同股价指数的样本范围和基期日期的选定都不同。 例如美国标准普尔指数，样本范围包括500种股票（其中工业股票400种、公用事业股票40种、金融业股票40种、运输业股票20种），选择1941年～1943年为基期。 香港恒生指数选择了33种具有代表性的股票（成分股）为指数计算对象（其中金融业4种、公用事业6种、地产业9种、其他行业14种），选择1964年7月31日为基期。 我国的上海证券交易所股票价格指数包括全部上市股票，基期为1990年12月19日。 我国的深圳证券交易所股票价格指数也是包括全部上市股票，以报告期发行量为权数，基期为1991年4月3日，基点为100。

平均指标指数编制的股票指数 著名的道·琼斯股票指数就是运用平均的方法来编制的，全称为股票价格平均数。 道·琼斯股票价格平均指数是以1928年10月1日为基数，因为这一天收盘时的道·琼斯股票价格平均指数恰好约为100美元，所以就将其定为基准日。

道·琼斯股票价格平均指数编入股票为65种，包括30种工业股、20种运输股、15种公用事业股。 从1996年5月25开始，还针对我国的股票市场编制了道·琼斯中国股票指数。 截至1998年4月1日，沪深两市共有88支股票作为其成分股入选，故称为道·琼斯中国88股票指数。