宣讲数学课程标准 增强课程改革意识

一、认清数学课程改革的方向 1．当前各国数学课程改革的共 同背景 （1）社会发展提出了新的要求 必须关注学生终身学习的需要。 必须突出创新精神和实践能力的培养。 必须重视培育人的道德品质和 社会责任感。

（2）数学教育面临着新的情况 科学技术的快速发展，特别是现代信息技术的飞速发展和广泛普及，改变了人们的生活面貌、工作方式和思维观念；同时激发了数学的应用，数学又成为表示、解释、预测信息的有力手段和普遍适用的技术。 中等教育的普及形成了“人人学数学”的可喜局面，同时呼唤着“数学为人人”的大众教育。

（1）积极体现“大众教育”、“数学为人人”的思想。 2．国际数学课程改革发展的基本趋势 （1）积极体现“大众教育”、“数学为人人”的思想。 通过加强数学学习内容的现实性、降低形式化要求、建立有差别的和多样化的数学课程、增加可选择性等，来落实普及数学教育的要求。 （2）特别强调“数学应用”和“培养学生的实践能力”。 强调数学应用和培养学生的实践能力是当前数学课程改革的基本特点。

（3）非常重视“做数学”、“问题解决”和“学生的主体活动”。 强调让学生自己动手、动脑做数学；要重视学生主体的活动，自主探索、操作实验、合作交流等是重要的学习方式。 （4）认真汲取数学教育心理学的研究成果。 充分关注“学生的数学思维过程”和“数学学习过程”。

（6）切实加强“数学教学与其他学科的联系和综合”。 （5）大力推进“数学教育的技术化”。 各国普遍重视现代教育技术的应用，出现了数学教育的技术化趋势。 （6）切实加强“数学教学与其他学科的联系和综合”。 重视数学课程内容与其他学科相结合的应用及模型化；同时，由计算机和信息科学辅助进行的富有创造性的探索与实验研究，使数学教学的形式变成为多样化的学习活动，综合学习也普遍加强。

3．上海的数学课程改革的定向 上海的数学课程改革，要积极反映 “数学为人人”的思想，构建适应每一个学生发展需要的数学课程；要有效实施面向全体学生的数学教育，关注所有学生的全面发展、个性发展和可持续发展；要努力实现数学教育重心的转移和学习方式的转变，在重视数学知识技能教学的同时，重视学习过程，重视学生各方面能力的发展和积极的情感、态度、价值观的形成，特别要重视创新精神和实践能力的培养。

在当前的数学课程改革中，要进一步端正数学课程目标，真正确立“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三位一体的课程目标体系；要进一步精简共同的数学基础，适当降低数学学习的共同要求，突出数学思想方法；要进一步增强数学课程的选择性，使数学教育适应不同类型、不同水平学生的需求；要进一步关注学生学习方式的完善，为学生转变数学学习方式提供具体的途径和必要的条件；要切实加强现代信息技术的应用，加强数学与现实的沟通，加强数学内部以及数学与其他学科、与信息技术的整合，使数学教育增强活力，提高质量和效益。

4．上海数学课程（试用稿）的主要特点 （1）课程定位突出了数学的育人价值。 （2）课程理念具有鲜明的时代性和导向性。 （3）建立了具有三个维度和不同层次的课程目标 体系。 （4）课程的设计思路体现了继承、发展和创新相 统一的指导思想。 （5）高度重视以现代信息技术的适切介入为手段 处理课程内容。 （6）切实关注数学文化方面的教育。 （7）为加强德育和减轻负担提供了有利条件。 （8）在改革和发展的主导原则下强调平衡兼顾。

二、课程标准“学习内容与要求” 部分的比较分析 二、课程标准“学习内容与要求” 部分的比较分析 1．学习内容的组织 （1）义务教育阶段。（见下表） 说明： ①在义务教育阶段，上海对学段的划分：小学阶段为一—五年级，初中阶段为六—九年级； 国家对学段的划分：小学阶段为一—六年级，初中阶段为七—九年级。 ②上海在义务教育阶段的数学课程中，包含有提供学生选学的拓展内容；九年级安排拓展II，提供希望升普通高中的学生学习。

义 务 教 育 阶 段 分段设计 课程结构 课时安排 内容组织 学段 分析项目 上海数学课程标准 （试用稿） 国家数学课程标准（实验稿） 义 务 教 育 阶 段 分段设计 按一、二，三—五， 六、七，八、九年级分段 按一—三，四—六，七—九年级分段 课程结构 由基础型课程部分、拓展型课程部分、研究型课程部分组成 （未见） 课时安排 从一到九年级的周课时数依次为 3、3、4、5、5，4、4、4、5 内容组织 按“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析”、“数据整理与概率统计”五部分组织 按“数与代数”、“图形与空间”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域组织

高中阶段 （2）高中阶段 课程结构 课时安排 内容组织 按内容模块组织 学分规定 学段 分析项目 上海数学课程标准 （试用稿） 国家数学课程标准 （实验稿） 高中阶段 课程结构 由基础型课程部分、拓展型课程部分、研究型课程部分组成 由“必修模块”（含数学1、2、3、4、5）、“选修系列”（含系列1、2、3、4）组成 课时安排 从高一到高三年级的周课时数依次为 3、3、3 （未见） 内容组织 按“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析”、“数据整理与概率统计”五部分组织。 按内容模块组织 学分规定 必修学分 18个 自主选修学分 6—10个 （每一学分占用课时数 15—18节） 必修学分 10个 选修学分 6—14个 18节）

说明： ①上海数学课程标准中的高中数学共同必学内容，教学的总课时为264节；国家数学课程标准中的高中数学共同必学内容，教学的总课时为180节。 ②上海数学课程标准中中的高中数学拓展内容分拓展I、拓展II。 拓展I 为非定向性拓展内容，主要含逻辑初步、计数原理、不等式选讲、复数三角形式、（二元二次方程与二次曲线）、矩阵与变换、数论初步、图论初步；还有校本数学内容。 拓展II 为定向性拓展内容，含数学A（文科方向，3学分）、数学B（理科方向，3学分）、数学C（数学建模方面，选学其中1学分）、数学D（数学文化方面，选学其中1学分）。

国家数学课程标准中的选修系列分系列1、系列2、系列3、系列4。其中， 系列1 提供希望在文科方向发展的学生选学， 获得4学分。 系列1 提供希望在文科方向发展的学生选学， 获得4学分。 系列2 提供希望在理科方向发展的学生选学， 获得6学分。 系列3 含6个专题：数学史选讲，信息安全与密码，球 面上的几何，对称与群，欧拉公式与闭曲面分类， 三等分角与数域扩充。 系列4 含10个专题：几何证明选讲，矩阵与变换，数 列与差分，坐标系与参数方程，不等式选讲，初等 数论初步，优选法与试验设计初步，统筹法与图论 初步，风险与决策，开关电路与布尔代数。

2．所有学生共同学习内容的分析 义务教育阶段 学段 比较项目 上海数学课程标准（试用稿） 上海一期课改数学课程 国家数学课程标准（实验稿） 数与 运算 学到实数及其运算 同左 方程与代数 学到一元二次方程、简单的分式方程和无理方程 图形与几何 学到相似三角形、圆的初步知识（含向量概念及其线性运算） 关于圆的学习，包括直线与圆、圆与圆的判定和性质 学到相似三角形，不涉及对圆的研究 函数与分析 学到二次函数，直观认识其图像和性质 到二次函数，涉及其解析式确定和进一步研究 数据整理与概率统计 小学引入，学习简单的等可能事件概率、常见统计图绘制和基本统计量计算 在九年级学习常见统计图绘制和常用统计量计算 小学引入，每年级安排；要求用列举法计算简单事件的概率，画常见统计图、计算基本统计量、用样本估计总体

高中阶段 学段 比较项目 上海数学课程标准（试用稿） 上海一期课改数学课程 国家数学课程标准（实验稿） 数与 运算 学习复数初步（代数形式） 同左 安排在选修系列1、2中学习复数初步 方程与代数 学习集合与命题，不等式，矩阵与行列式初步，算法初步，数列与数学归纳法 不含矩阵与行列式初步、算法初步，其余同左 学习集合，不等式，算法初步，数列 图形与几何 学习向量，直线、圆、圆锥曲线的方程，空间图形及柱、锥、球的基础知识 学习向量，直线、圆、圆锥曲线的方程，立体几何初步 学习向量，直线、圆的方程，立体几何初步 函数与分析 学习函数性质，指数函数、对数函数、三角函数 概率统计 学习排列与组合，随机事件与概率、等可能事件的概率，总体、抽样调查 学习随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性，古典概型、几何概型、两个互斥事件的概率

说明： ①在上海的数学课程标准中，对“学习内容和要求”在范围和难度方面提出了一些限制性要求；在应用现代信息技术整合内容、改善教学过程、完善学习方式方面也提出了要求。 ②上海的数学课程标准中，关于所有学生共同学习的内容（基本内容）的教学课时的建议如下表：

①课程内容教学的设计课时留有余地，规定方案中课时数的10 ％给学校和老师支配。 ②高中拓展内容课时三年累计不超过160节。 内容/课时/ 小学阶段 初中阶段 高中阶段 说 明 数与运算 310（节） 98（节） 10（节） ①课程内容教学的设计课时留有余地，规定方案中课时数的10 ％给学校和老师支配。 ②高中拓展内容课时三年累计不超过160节。 方程与代数 47（节）（+32拓） 124（节） 62（节） 图形与几何 93（节）（+19拓） 162（节）（+15指定拓） 65（节） 函数与分析   34（节） （+14指定拓） 68（节） 数据整理与概率统计 58（节）（+ 7拓） 23（节） 26（节） 以上合计 508（节）（+58拓） 431（节）（+29） 231（节） 方案中课时 680（节） 538（节） 264（节） 教学设计课时占比（相对总课时） 83．2 ％ 87 ％ 87．5％

3．有关具体内容比较 ①相对于上海一期的数学课程标准，上海（二期）课程标准试用稿中， 在小学阶段，所有学生必学的内容，有一些内容（简单正、负数四则运算 ，数的整除性）移到初中阶段，有一些内容降难度； 在初中阶段，所有学生必学的内容，有一些内容（圆柱、圆锥、球的表面积和体积 ）移到高中阶段，有一些内容（一元二次方程、二次函数、圆）降难度。 在高中阶段，所有学生必学的内容，三角变换内容有所减少，立体几何内容主要学习平面的基本性质、直线与平面的位置关系（有关判定和性质定理不作要求）、简单几何体。

②相对于上海一期的数学课程标准，上海（二期）课程标准试用稿中，对立体几何的处理有较大变化：所有学生共同必学的内容减少，仅涉及空间几何最简单的基础；在拓展II数学B中，采用向量方法处理空间直线、平面的平行和垂直关系以及距离和角的度量问题。 国家数学课程标准中，所有学生共同必学的“立体几何初步”内容，涉及平面的基本性质、直线与平面的位置关系（包括操作确认有关判定定理、推导证明有关性质定理）。

③ 上海（二期）课程标准试用稿中，未涉及“导数及其应用”； 国家数学课程标准中，“导数及其应用”安排在高中选修系列1和系列2 中教学，希望向文科、理科方向发展的学生必须学习。