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数学模型与数学建模竞赛 东华大学数学系 胡良剑 什么是数学模型 数学建模竞赛历史与现状 数学建模竞赛的意义 怎样报名参赛和准备 一个例子

什么是数学模型 模型：实际原型主要特征的抽象和简化、一个低代价近似。 数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的一个刻画，以便于人们更简明更深刻地认识所研究的对象。 数学建模：根据要求针对实际问题组建数学模型的过程。

数学建模竞赛的由来 1985年开始由美国工业与数学学会举办数学建模竞赛(MCM), 每个大学限4队. 1989年我国大学生开始参加MCM. 1990年上海率先举办了“上海市大学生数学模型竞赛” 1992年，教育部高教司和中国工业与应用数学协会联合举办“中国大学生数学建模竞赛（CUMCM)” 2000年， ICM开始，每个大学限2队. 2004年， 参赛规模从十年前10省市70多所院校300多队增长到今年32个省市自治区717所高校6817多队，超过20000人参加。

数学建模竞赛的竞赛题 数学建模竞赛题设计要求参赛选手运用数学、计算机技术和问题背景学科等方面知识，解决极富挑战性的实际问题。 竞赛的题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求预先掌握深入的专门知识，而具有较大的灵活性供参赛者发挥。 通常竞赛题有A, B两题，各参赛队从中任选一题。

数学建模竞赛的参赛形式 开卷形式的通讯比赛，可以使用任意图书资料和互联网，自由的收集资料、调查研究。 由三名学生组成一队，各参赛队任选一竞赛题。在三、四天时间内，团结合作、奋力攻关，完成一篇数学建模全过程的论文。 没有事先设定的标准答案，多名专家从以下几个方面来综合评定（1）问题分析及假设的合理性；（2）模型的正确性和创造性；（3）运算结果的正确性；（4）结论和讨论的科学性；（5）论文表达的清晰性等。

历年来的MCM题 1985年A题：动物群体管理 B题：战略物资储备的管理 1986年A题：水道测量数据 B题：应急设施的位置

历年来的MCM题 1990年A题：药物在大脑中的分布 B题：扫雪问题 1991年A题：估计水塔的水流量 B题：通讯网络的极小生成树

历年来的MCM题 1995年A题：单螺旋线 B题：教职员工薪金问题 1996年A题：背景噪音测量移动目标 B题：评卷问题

历年来的MCM和ICM题 2000年A题：空间交通管制 B题：无线电信道分配 2000年ICM：大象群落的兴衰 2001年A题：赛车车轮选择

历年来的MCM和ICM题 2003年问题A: 特技演员 问题B: Gamma刀治疗方案 2003年ICM：航空行李的扫描对策

历年来的CUMCM题 1992年A题：施肥效果分析 B题：实验数据分解 1993年A题：非线性交调的频率设计 B题：足球队排名次

历年来的CUMCM题 1997年A题：零件的参数设计 B题：截断切割 1998年A题：投资的收益和风险 B题：灾情巡视路线 2000年A题：DNA序列分类 B题：钢管订购和运输 2001年A题：血管的三维重建 B题：公交车调度

历年来的CUMCM题 2002年A题：车灯光源优化设计 B题：彩票中的数学 2003年:(A)SARS的传播问题

今天有哪些数学建模竞赛？ 东华大学数学建模竞赛（DHMCM） 全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）甲乙组 美国数学建模竞赛（MCM和ICM） 华东地区部分高校大学生数学建模联赛（学生协会组织） 全国部分高校研究生数学建模竞赛 国际数学建模问题征答www.mathmodels.org

东华大学参加数学建模竞赛情况 1994年，东华大学开始参加CUMCM. 2000年，东华大学举办校选拔赛 1994年来，我校“数学建模竞赛”参赛队获国际特等奖（Outstanding Winner）1项，国际一等奖2项，国际二等奖5项，全国一等奖6项，全国二等奖11项，上海市一等奖19项，上海市二等奖48项，上海市三等奖4项。 2003年，东华大学开始参加华东地区大学生数学建模联赛 2004年， 东华大学开始部分高校研究生数学建模竞赛

美国特等奖证书

全国一等奖证书

数学建模竞赛的意义 培养选手进行科学研究的能力 培养选手通过研究学习新知识的能力 培养选手勇于创新、理论联系实际的学风 培养选手相互协调、团结合作的精神 极富挑战性的问题，给予选手高强度脑力劳动中挑战极限的体验 素质教育的体现 直接推动了数学的教学内容、课程体系的改革

成功参赛的要素 浓厚的兴趣 敏锐的洞察力和活跃的思维； 获取新知识的能力 扎实的数学基础 熟练的计算机编程 清晰的论文表达

怎样准备 养成勤于研究的习惯； 参加“东华大学数学建模协会”; 选修“数学建模”课程; 学习相关数学知识：微积分、微分方程、线性代数、概率统计，运筹学、数学实验、数学建模； 熟练运用一门以上运算软件：Matlab, Maple, Mathematica, Lindo, Sas, Spss, C等 学会撰写科学论文(说明文)。

报名和培训 寻找志同道合的伙伴，组成3人一队，开展活动； 4月上旬， “东华大学数学建模竞赛”报名 (面向全校同学) 4月~5月, 校赛前培训 5月底~6月初， “东华大学数学建模竞赛暨CUMCM选拔赛” 6月下旬,组建CUMCM参赛队 8月下旬, CUMCM比赛集训 9月下旬, 参加CUMCM 12月下旬, 组建MCM参赛队， 次年2月上旬, 参加MCM.

选拔参赛队员基本原则 CUMCM：校竞赛成绩为主 CUMCM：本人学科竞赛历史 CUMCM：数学建模竞赛协会 MCM& ICM ：CUMCM成绩 MCM & ICM ：英语能力 MCM & ICM: 数学建模竞赛协会

推荐参考书 叶其孝主编, 大学生数学建模竞赛辅导教材(一、二、三、四), 湖南教育出版社，2001 CUMCM优秀论文汇编（1992-2000），中国物价出版社，2002 姜启源等，数学模型(第三版)，高等教育出版社，2003 刘来福等， 数学模型与数学建模(第二版)， ，北京师范大学出版社，2002. 杨启帆等， 数学建模，浙江大学出版社，1999. 袁震东等，数学建模，华东师范大学出版社，1997. 朱道元等，数学建模案例精选, 科学出版社，2003 胡良剑等，数学实验，上海科学技术出版社，2001

数学建模竞赛网上资源 国际数学模型网：http://www.mathmodels.org/ MCM和ICM网站: http://www.comap.com/ CUMCM网站: http://mcm.edu.cn 东华数学建模协会： 东华大学理学院主页理学院数学建模 CUMCM优秀论文：东华大学主页图书馆上海教育网络图书馆中文科技期刊数据库 国防科大 www.shumo.com 浙江大学数学建模基地

一个例子 雨中行走问题

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