袁建平 yuanjp@xao.ac.cn 新疆天文台 脉冲星 Timing观测和系统 袁建平 yuanjp@xao.ac.cn 新疆天文台

脉冲星 已知2525颗脉冲星（还包括磁星、RRAT），绝大多数在银河系 非吸积，自转供能，或者磁场供能 周期～1s ( 1.396 ms – 11.79 s ) 自转减慢 10-15 s/s（1.17x10-21 – 4.49x10-10 普通脉冲星和毫秒脉冲星 毫秒脉冲星是再循环的年老脉冲星，自转非常稳定，多数位于双星系统 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲信号 全波段； 幂律谱 S~f α; α~ −1.2 -- −1.8 弱：436颗s1400>1.0 mJy 偏振, 单脉冲不稳定 折叠后通常稳定 色散延迟 Qian 2012

脉冲星timing 观测模式：（搜寻）巡天；单脉冲；到达时间timing 搜寻：得到周期和色散量 Timing：已知脉冲星， 测量脉冲到达天线的时间（Time of Arrival, TOA） 测量自转周期、周期变化率，轨道参数 自转的不稳定性 … 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲星timing成果 发现第一颗脉冲双星，B1913+16，由于引力辐射，轨道收缩，诺贝尔奖1993年 首个系外行星系统，B1257+12（Wolszczan 1992）。 自转减慢率切换（Kramer 2006, Science, Lyne 2010, Science） 脉冲星质量，J1614-2330, Shapiro延迟，1.97 Msun, (Demorest et al. 2010, Nature) 伴星是钻石的脉冲星，J1719-1438, (Bailes, M. 2011, Science) 给出星系并合SMBH所产生的GWB能量密度上限，(Shannon et al. 2013, Science) 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲星转动模型 快速自转，最快每秒几百转。 自转频率 脉冲个数（脉冲相位） PSR B0329+54 T (second) 2015-8-18 2015 SKA Kunming

模 型 脉冲星模型 已知脉冲星：psrcat获得参数（参数文件 .par） 脉冲星名字 天体测量参数 参数名 参数值 是否拟合 误差 www.atnf.csiro.au/research/pulsar/psrcat/ 脉冲星名字 天体测量参数 参数名 参数值 是否拟合 误差 自转参数 模 型 色散 数据段 The Crab 2015-8-18 2015 SKA Kunming

内 容 脉冲星timing方法 脉冲星timing观测系统 脉冲星Timing研究 2015-8-18 2015 SKA Kunming

? 脉冲星timing 观测已知脉冲星，已知周期p0。 观测一次；测量一个脉冲的到达时间，t1, 不是最好的方法： 单脉冲弱，单脉冲不稳定。 观测到的脉冲周期≠ 脉冲星自转周期 地球相对于脉冲星不是一个惯性系。

脉冲星timing

模 型 射电脉冲星观测 TOA归算到惯性系太阳系质量中心 观测TOA−估计TOA, => 到达时间残差 分析，=>改进的模型 记录观测起始时刻 估算观测时的“视”周期 在线子积分：在线周期折叠。 数据记录：合适的时间、频率分辨率 离线周期折叠、消色散，=>提高脉冲轮廓信噪比 一系列观测。 脉冲轮廓相关，获得脉冲到达时间TOA（Time Of Arrival) 模 型 TOA归算到惯性系太阳系质量中心 观测TOA−估计TOA, => 到达时间残差 分析，=>改进的模型 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲星脉冲到达时间 改正项： 地球自转： 地球公转：椭圆，非圆轨道 太阳系惯性质量中心：受木星等行星的影响 地球在椭圆轨道上的引力势有周年变化，地面钟相对圆形轨道有周年变化 地球轨道上引力势的变化，时空弯曲->时间延迟:Shapiro delay 群延迟：色散 … 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲星脉冲到达时间 色散延迟 太阳系内传播效应时间延迟，和相对论时间改正分别对应：“Roemer”、“Einstein”、“Shapiro”效应 双星系统中传播效应时间延迟，和相对论时间改正，分别对应：“Roemer”、“Einstein”、“Shapiro”效应 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲色散延迟 星际空间存在电离的等离子体， 脉冲传播的速度: 时间延迟 怎样测量DM 色散量 2015-8-18 2015 SKA Kunming

地球公转造成的脉冲到达时间延迟 A: light travel time from Sun to Earth 位置测量误差导致时间延迟： （假设圆运动） A: light travel time from Sun to Earth t: time λ: ecliptic longitude β: ecliptic latitude ω: angular velocity of Earth 位置测量误差导致时间延迟： 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Roemer改正 roe rob res rsb roe：观测站的高度 res：天文单位，由地月质心运动和地球本身的运动决定 Pulsar Roemer改正 oe: observer to earth center es: earth center to sun sb: sun to solar system barycenter ob: observer to solar system barycenter roe：观测站的高度 res：天文单位，由地月质心运动和地球本身的运动决定 rsb：太阳系各行星之和： JPL星表: DE200(Standish 1982) , DE405 (Standish 2004)，DE421 2015-8-18 2015 SKA Kunming

广义相对论项改正 引力红移和时间膨胀 一月一日的时钟为基准 时钟在引力势阱中变慢 四月一日，时钟最慢， 十月三日，时钟最快， 地球在椭圆轨道公转，变化 ± 0.0016 秒 2015-8-18 2015 SKA Kunming

广义相对论项改正 引力红移和时间膨胀 变化r： t：距太阳无限远的原子钟协调时 两个时间系统的微分表达： r=常数a： S：随地球椭圆轨道公转的地面原子钟时间 t：距太阳无限远的原子钟协调时 两个时间系统的微分表达： 𝑟：日地距离，𝑎：地球轨道半长轴 r=常数a： 其中𝑓：真近日点角距，地球实时运动与近日点的角距，非均匀变化 变化r： 2015-8-18 2015 SKA Kunming

广义相对论项改正 常数项并入所定义的标准钟，原子钟与标准钟之差： 精确表达：Blandfird & Teukolsky (1976) （精确到微秒级） 𝑙: 平近日点角距。 精确表达：Blandfird & Teukolsky (1976) 2015-8-18 2015 SKA Kunming

引力作用下的光线偏折 太阳的质量：1.989x1033克，质量使它的四周产生时空弯曲， 如果光经过太阳的附近，光发生1.75″角度的偏转。 脉冲星信号经过太阳、行星也会发生。 2015-8-18 2015 SKA Kunming

广义相对论效应 Small delay Large delay Shapiro Delay 在引力势阱中光线传播延迟 2015-8-18 2015 SKA Kunming

广义相对论项改正 Shapiro delay：时空弯曲， 太阳： 太阳：最大值120us 木星：最大180 ns。 行星很小，可忽略 θ：脉冲星-太阳-地球夹角 太阳：最大值120us 木星：最大180 ns。 行星很小，可忽略 Hobbs 2006 2015-8-18 2015 SKA Kunming

时钟变慢 光线偏折 Hobbs 2006 2015-8-18 2015 SKA Kunming

双星timing 多普勒参数： 质量函数 轨道周期 Pb, 轨道偏心率 e 轨道半长轴投影, apsini, 升交点经度Ω 2015-8-18 2015 SKA Kunming

双星相对论效应 相对论效应： 近星点进动 引力红移和时间膨胀参数 轨道周期衰减 Shapiro延迟，参数r Shapiro延迟，参数s 2015-8-18 2015 SKA Kunming

引力作用下的时空弯曲 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Gravitational acceleration 考虑银河系引力场、球状星团、伴星中，脉冲星在视线方向被加速，观测到的 脉冲星周期导数为： a: 视线方向加速度 球状星团中的脉冲星加速明显，甚至表现为脉冲星在自转加速： 球状星团M15中的MSPs PSR B2127+11A和PSR B2127+11D： 位于星团的远端，朝着中心运动，可用来估计星团中心的质量 2015-8-18 2015 SKA Kunming

自由进动 脉冲星的摇摆（进动）导致其自转轴随时间的运动轨迹为圆形；就象陀螺的顶部的运动一样。 从不同的角度观测锥形辐射束，导致观测到的脉冲形状和脉冲到达时间的变化。 2015-8-18 2015 SKA Kunming

自由进动 旋转的物体会表现出自由进动，自转轴与角动量矢量不重合 自转轴与磁轴夹角的周期变化 表现为自转速率的长期、准周期变化，可观测到周期导数的变化 还会表现为脉冲轮廓的变化 进动幅度：对应0.5—1°的进动角 进动角速度： 2015-8-18 2015 SKA Kunming

内 容 脉冲星timing方法 脉冲星timing观测系统 脉冲星Timing研究 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Timing观测: 要求 接收面积大 带宽要宽 频段合适：通常L波段 时间分辨率足够 频率分辨率足够 射电宁静 Arecibo 305 m

Equipment for Pulsar Observation Antenna Receiver： Backend H-clock or atom clock GPS Software (Noise source)

南山25米

南山 1996-2000 92厘米波段常温接收机，单通道终端 5颗星 积分轮廓 2000-2002 18厘米常温接收机，模拟多通道消色散终端 75颗星 Timing, 闪烁 2002-2010 18厘米制冷接收机， 280颗星 +模式变换、+单脉冲，+脉冲星搜寻 2010-2015 数字多通道消色散终端 300颗星 +频谱、+偏振、+毫秒脉冲星

2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲星观测系统 System Equivalent Flux Density Telescope Gain Sensitivity of Telescope for pulsar Tsys=25k、s/n=5、 Tint=16min：β=1.25,G=0.088 Smin~0.65mJy 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Radio Telescope ~ /d: “the pixel of telescope”与巡天有关，与timing无关。 天线系统： 反射面； 背架 支撑转动系统 射频馈电系统 伺服控制系统 天线控制单元 驱动单元 角度测量元件 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Radio Telescope 南山25米 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Radio Telescope 昆明40米 Aricibo 305M 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Receivers at Parkes H-OH Polarization System Noise ~ 25 K RF Range 1.2 – 1.8 GHz Channels 2 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Nanshan L Band Receiver Type HEMT, LNA / OMT cooled Polarization linear / LHC, RHC System Noise ~ 22 K RF Range 1.4 – 1.72 GHz IF Range 100 – 420 MHz LO 1.3 GHz Channels 2 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Backend for pulsar observation AFB (Classical) PDFB (ATNF, XAO) CPSR2 (ATNF) [Coherent] GUPPI （GBT) VEGAS (Shanghai 65) In-coherent De-dispersion Coherent De-dispersion Parkes 64 m 2015-8-18 2015 SKA Kunming

FB（Filter Bank） LC滤波 平方律检波器 2015-8-18 2015 SKA Kunming

PDFB（ Pulsar Digital Filter Bank ） ADC: 10-bit sampling, 1GHz of output bandwidth, full polarization, 2048 frequency channels, 2048 pulsar phase bins, 4-product correlator, FPGA Polyphase filter Sampling mode： Raw Data Capture Spectrometer Pulsar Search Pulsar Folding Configure: pdfb3_512_64_2048.cfg Pdfb3_512_512_1024.cfg … srch_1024_512.cfg 2015-8-18 2015 SKA Kunming

PDFB System 1. high speed Analog-Digital-Converter (ADC), 2. Digital Filter Bank (DFB), 3. Pulsar Processing Unit (PPU). 2015-8-18 2015 SKA Kunming

DFB results comparison 2015-8-18 2015 SKA Kunming

MSP 10 MSPs: PSR B1937+21 et al. PSR J2145-0750 Period: 16ms S1400: 8mJy ObsT: 16min PSR J1713+0747 Period: 4.57ms S1400: 8mJy ObsT: 16min 2015-8-18 2015 SKA Kunming

终端 the dispersion in each channel is exist. FB Low price, cheap. But the bandwidth of each channel is fixed, DFB It works with multiple modes. The bandwidth of each channel is changeable. not unlimited. 2015-8-18 2015 SKA Kunming

相干消色散 Coherent De-dispersion Recovery the real profile of pulse. Dispersion is removed completely. Very Large amount of data. The Nyquist rate is two times of the bandwidth 2015-8-18 2015 SKA Kunming

相干消色散 刘立勇 2006 Chirp函数

CPSR2 Parkes Observatory (2002) 2*64MHz bandwidth, 2-bit sampling Sampling:4×64 MHz Computer Cluster: 2+28 computer Recording rate :128 MB/sec 2015-8-18 2015 SKA Kunming

PUPPI Puerto Rico Ultimate Pulsar Processing Instrument Analog HW IF conditioner Clock Synthesizer Digital HW ADC IBOB: read BEE2: Splits Computer 10 G switch Puppi master: record GPU cluster: Coherent Software Controller DAQ scripts 2015-8-18 2015 SKA Kunming

PUPPI Puerto Rico Ultimate Pulsar Processing Instrument 100, 200, or 800 MHz，Full-stokes or total intensity 非相干 filter-bank; search 32 – 4096 ch 8 bits output, PSRFITS 40.96 us – 1 s sampling 相干: MSP timing 32 - 2048 Fold in real-time; time-integrated or search Each GPU node for 1/8 of the total BW. Baseband recording mode 100, 200 MHz 32 or 64 Chan 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Incoherent De-dispersion VS coherent De-dispersion 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Time system GPS：UTC，长期稳定 H-clock or atom clock：秒信号，10M频率信号等，短期稳定 time comparison: HP 53131A 计数器 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Time system TDB质心力学时 (tempo) Ttop->GPS->UTC->TAI->TT-> TDT地球（力学）时 TDB质心力学时 (tempo) TCB 质心坐标时 IAU resolution A4 1991 (tempo2) Ttop->GPS->UTC->TAI->TT-> Ttop-GPS ~ 1us UTC-TAI: 闰秒 leap sec TT(TAI)=TAI+32.184s TCB与TDB的时标： STCB=KSTDB .par EPHVER 5  TCB TEMPO2 EPHVER 2  TDB TEMPO TEMPO2 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Software 望远镜控制+观测软件: 比如 CIMA (control interface module for Arecibo) TEMPO2, pulsar timing package tempo, pulsar timing package psrcat, pulsar catalogue Schedule: PSRCHIVE, for reduction and archival of pulsar data. Data format PSRFITS. Timer, Filter bank Baseband EPN, (European Pulsar Network) 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Schedule: Timing.skd 观测

数据：PSRFITS: 30 s (60s) 积分。 vap –c “nchan nsub” *.rf pav –GTp s111015_073110.rf nchan nsub 1024 4

pav –YFp s111015_073110.rf 数据：PSRFITS: 30 s (60s) 积分。 vap –c “nchan nsub” *.rf 消干扰 消色散、折叠 相关： TOA

消干扰 paz –r s111015_073110.rf –e rz

消色散，周期折叠: pam –DFTp –e FT s111015_073110.rz pav –D s111015_073110.FT

一系列观测, t1, t2,t3,…。t1,t2,t3, … 之间是整数个周期。 cp s111015_073110.FT tmp.std pat –s tmp.std s111015_073110.FT 一系列观测, t1, t2,t3,…。t1,t2,t3, … 之间是整数个周期。 pat –s tmp.std *FT > 1705-1906.tim 观测数据文件名 观测频率 TOA，误差，观测望远镜

tempo2 –gr plk –f 1705-1906.par 1705-1906.tim 到时时间残差：实测TOA 估计TOA 之差 psrcat –e 1705-1906 > 1705-1906.par tempo2 –gr plk –f 1705-1906.par 1705-1906.tim 到时时间残差：实测TOA 估计TOA 之差 拟合 new.par 提高精度： pam –E new.par –m *.rf 修正数据 psradd –E new.par *FT –o pks.std paz –r –e rz *.rz pam –DFTp –e FT *.rz pat –s pks.std *.FT > 1705-1906.tim

内 容 脉冲星timing方法 脉冲星timing观测系统 脉冲星Timing研究 2015-8-18 2015 SKA Kunming

Timing研究 脉冲星自转的不稳定性：周期跃变glitch，时间噪声 脉冲星的位置和自行proper motion 检验相对论， 探测引力波 星际介质，检验行星星表。

脉冲星timing研究 天体测量参数估计错误 自转参数估计错误 自转不稳定：周期跃变、时间噪声 到达时间残差 白噪声：模型和观测相符 不是白噪声：模型和观测不符 天体测量参数估计错误 自转参数估计错误 自转不稳定：周期跃变、时间噪声

脉冲星timing研究 相位残差： 最小二乘法拟合，least squares fit 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲星timing研究 自转周期估计错误 自转周期变化率估计错误 周期测量：三次以上的观测 周期导数：几个月 时间跨度大，观测次数多 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲星timing研究 残差呈周年正弦：位置估计不正确 位置测量需要至少一年的数据， 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲星timing研究 残差呈周年正弦且振幅变化：自行估计不正确 自行测量需要至少一年的数据。 Zou et al. 2005 测量74颗脉冲星的位置和自行。 获得16颗脉冲星新的自行。 平均恒星速度443(224) km/s. 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲星timing研究 timing noise Hobbs et al. 2010 2015-8-18 2015 SKA Kunming

射电脉冲星观测 Timing Noise Continuous Restless Small scale Red Long term Quasi-periodic 2015-8-18 2015 SKA Kunming

射电脉冲星观测 glitch Sudden increase in spin frequency Δν/ ν：~10−9 – 10−6. 跃变发生后，脉冲提前到达： 自转参数变了！ 原来的模型不适用了！ 2015-8-18 2015 SKA Kunming

射电脉冲星观测 意义：中子星内部物理、磁层、星风的探针 glitch 自转减慢率往往也增大。 2015-8-18 2015 SKA Kunming

射电脉冲星观测 频繁跃变的 PSR B1737-30 20年一共探测到22个周期跃变，相对变化幅度范围在 两种跃变触发机制？ W. Z. Zou et al 2008, MNRAS, 384, 1063 J. P. Yuan, 2010, MNRAS 2015-8-18 2015 SKA Kunming

spin-down rate switch Lyne 2010, Science

spin-down rate switch Lyne 2010, Science

Correlation become strong after glitch in PSR J0742-2822 (Keith 2013)

制动指数braking index PSR B0531+21 n=2.515±0.005 (Crab) 大部分脉冲星受周期噪声影响,F2不稳定， n 测量值远远偏离3 PSR B0531+21 n=2.515±0.005 (Crab) PSR B1509－58 n=2.837±0.001 PSR B0540－69 n=1.81±0.07 PSR J1119－6127 n=3.0±0.1 PSR B0835－45 n=1.4±0.2 (Vela) PSR J1846－0258 n=2.65±0.1 (AXP) 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲星导航 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲星钟 T(1937) and T(1855) are the timescales based on the pulsars PSR B1937+21 and PSR B1855+09, respectively. TT96 is a terrestrial atomic timescale. TA(A.1) TA(PTB) are free running atomic timescales from the U.S. Naval Observatory and Germany. 2015-8-18 2015 SKA Kunming

脉冲星钟 2015-8-18 2015 SKA Kunming

展望 FAST, QTT和SKA 发现脉冲星后，需要follow-up timing. 大望远镜对弱脉冲星（特别是间隙脉冲星）timing 多部望远镜联合，观测年轻脉冲星glitch发生后的快速恢复过程。 多部望远镜联合，多频，色散量的变化 长期的timing，研究时间噪声。