CDMA系统中的多用户检测算法 报告人：贾媛 2004.12.23
BPSK－CDMA系统模型
BPSK－CDMA系统模型 接收端经过下变频以后的基带信号 是第k个用户的第i个输入符号， 是第k个用户的实的、正的信道增益 是相互正交的码字中第k个用户码字的波形 是信道中的加性高斯白噪声。
BPSK－CDMA系统模型 在通过第k个用户的匹配滤波器后得到： 在[0，T]内的互相关系数矩阵为：
BPSK－CDMA系统模型 与 的互相关系数为： 于是，
去相关算法原理
去相关算法原理 将y的表达式写成矩阵形式 其中 上式左乘
去相关算法原理 优点： 算法比较直观、简便； 不需要估计信号的功率； 局限： 对信号左乘 的过程中放大了噪声，因而对于小信号的处理效果不理想。
多级检测算法原理
多级检测算法原理 是已得到的第一级 的估计，则第二级的估计为：
多级检测算法原理 算法提出了一种结构化的模式，每一级对于其下一级来说都是个内部不可见的模块，可以采用多种算法做每一级的处理，也可以和其他的算法组合使用，可扩展性好。 算法对于第一级算法的要求较高，第一级算法估计精度直接影响后面各级的精度。 对于第一级算法可以选用去相关算法。
判决反馈检测算法原理——全反馈
去相关判决反馈检测——部分反馈
去相关判决反馈检测——部分反馈 接收端对K个信号进行功率估计，将K个信号按照功率从大到小排列，即 的功率最大， 的功率最小。 对第k个信号来说，认为只有它前面的k-1个信号的估计值对它产生影响，因而只将前k-1个信号的估计反馈回来（乘以反馈系数）与第k个信号相减，得到的值作为对第k个信号的估计。 计算第k个用户的估计值时必须要知道前k－1个用户的估计值，这样使得系统的时延比较大。
去相关判决反馈检测——部分反馈 前面的讨论得到 把R分解成两个三角矩阵的乘积
去相关判决反馈检测——部分反馈 左乘 得到 则有 第一个用户的估计值 第二个用户的估计值
去相关判决反馈检测——部分反馈 第三个用户的估计值 依此类推，第k个用户的估计值
去相关判决反馈检测方法的改进 算法在计算第k个用户的估计值时必须要知道前k－1个用户的估计值，这样使得系统的时延比较大。如果系统对时延的要求比较高，这时候可以根据估计的各用户信号的功率大小，选择功率较大的前i个用户的信号利用去相关算法进行处理，后K－i个用户的信号利用刚才所讨论的去相关判决反馈检测算法计算其估计值； 如果信号功率差别不大，还可以将信号分成若干个组，每个组含有若干路信号，每组之间也按照功率排序。如果第k个信号属于第i组，那么影响它的只有前i-1组的信号和它本组的信号（或者只有前i-1组的信号）；
去相关判决反馈检测方法的改进 有些情况下，制定新的排序规则，可能会产生更好的效果。比如可以把相对于其他用户的信号含有最多正交成分的用户排在第一个，次正交的用户排在第二个，依次类推。去相关算法里在判决之前先分离信号的正交成分，这时使用这种排序方法是比较理想的； 和其他算法结合起来使用。例如算法改进的第一条就是和多级检测联合使用的例子。
多级检测算法在判决反馈算法中的应用 在非同步系统中，某一用户当前码元时刻（i）的信号的估计值受其余用户信号前一码元时刻（i-1）、后一码元时刻（i+1）和当前码元时刻（i）三部分的干扰，因而对当前时刻的估计需要去除这三部分带来的干扰。部分判决反馈系统中（如果系统时延允许）反馈信号可以是其余信号的前一码元时刻、后一码元时刻和当前码元时刻的估计值。
多级检测算法在判决反馈算法中的应用 在判决反馈中加入2级检测，在这个检测系统的第二级中，第一级的估计结果可作为去除第二级中下一码元时刻干扰的参量；而判决反馈单元则允许第一级利用第二级的结果去除前一码元时刻的干扰。
多级检测算法在判决反馈算法中的应用 K=2时，2级检测在判决反馈中的具体结构
多级检测算法在判决反馈算法中的应用 信号1的第一级输出作为对信号二的前一个码元的干扰，在信号2的第二级输出的时候被减掉。信号2的第二级输出作为信号1的后一个码元的干扰，在信号1的第一级输出的时候被减掉。这样对于信号1和2 的前后码元的干扰都被去掉了。
多级检测算法在判决反馈算法中的应用 除了上面所说的在非同步系统中的应用，在第一级中使用去相关算法，而在第二级中将弱信号的判决推迟，直到强信号产生估计结果，去除对弱信号的干扰，也可以提高对弱信号的判决性能。
总结 在同步CDMA系统中讨论了三种常 用的多用户检测算法的原理，对三种算法做了补充和改进。最后提出了对算法改进的一些想法。
参考文献 [1] A.Duel-Hallen, ”A Family of Multiuser Decision-Feedback Detectors for Asynchronous Code-Division Multiple Access Channels,” IEEE Trans. On Commun., Feb. 1995. [2] A.Duel-Hallen, ”Decorrelating Decision-Feedback Multiuser Detector for Synchronous Code-Division Multiple Access Channels,” IEEE Trans. On Commun., vol.COM-41, no.2, Feb. 1993, pp285-290. [3] M.K.Varanasi and B.Aazhang, “Multistage Detection in Asynchronous Code Division Multiple-Access communications,” IEEE Trans. On Commun., vol.COM-38, no.4, April. 1990, pp509-519. [4] Z. Xie, R. T. Short. C. K. Rushforth, “A Family of Suboptimum Detectors for Coherent Multiuser Communications”. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 8. no. 4. May 1990, pp683-690.
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