長度本質概念 林思澄
大綱 (一)長度的定義 (二)長度的概念 (三)長度的種類 (四)度量單位
(一)長度的定義 長度係直線段所具有的唯一屬性。 直線和直線段是個抽象的幾何概念。 直線段的經驗來自視覺與觸覺。由於人工物多具筆直 的邊緣，因此兒童對於直線段應不陌生。 「比較長短」：直線段和另一直線段可以任意相疊。 相疊後可以在所決定的唯一直線（即將直線的兩端任 意延長）上來回移動。此一幾何事實構成直線段直接 比較的基礎。 (學習方式：將兩直線段的一端疊合，檢查另一端點 的位置，就可以「比較長短」。)
(二)長度的概念 直線與線段： 直線的兩方向都可以任意延長；直線中任意兩點之間 的部分稱為直線段，簡稱線段。 直線與線段： 直線的兩方向都可以任意延長；直線中任意兩點之間 的部分稱為直線段，簡稱線段。 直線段的長短： 兩條以上之線段具有包含關係，或一樣長之關係。 直線段的描述： 可以以一線段為基準量加以測量,而得其數值。
(三)長度的種類 （1）有時長度是指平面上兩平行線之間的距離，或 空間中兩平行面之間的距離。 （2）描述立體實物在某一方向延展的範圍。 在日常語言裡如身高（高矮）、厚度（厚薄）、寬度 （寬窄）、口徑（粗細）均屬此類。 （3）曲線的長度 一定要拉直以後才能加以測量。 但曲線物本身是不能拉直的。可用繩子複製長度的方 式來說明拉直後再量的概念。如：用繩子複製水桶的 手把及水壺背帶的長，然後再將繩子拉直。
（四）度量單位 普遍單位：約定俗成，以北極經巴黎到赤道的子午線 長的一千萬分之一為一公尺（meter）。
十進位度量衡制的命名系統 按照中央標準局的理想，是希望把公尺定為基本名稱， 其他的單位在公尺以上，為十、百、千、萬、十 萬、…（公尺），公尺以下為分、厘、毫、絲、忽微、 分微、厘微、毫微、微微、…（公尺）。中共也是採 行此一原則，但是公尺用米代替。因此有下列對照： 英文縮寫 Km m cm mm 台灣舊稱 公里 公尺 公分 公厘 台灣新稱 千公尺 厘（公）尺 毫（公）尺 大陸 千米 米 厘米 毫米
因為公分、公里極為常用，且未聞有任何更改的呼聲， 包括中央標準局在內。所以我們課本仍用公分、公里。 公厘會與公里在讀音上相混，而且日常不太用。所以 我們按照中央標準局給國立編譯館的建議，試驗將毫 尺放入課程中代替公厘。
公分尺的結構（一階單位） 公分刻度尺是一階單位尺的結構，它們的特點是： （1）刻度均在一條直線上，自0向右。 （2）相鄰兩刻劃之間的長度均相等，即為這把尺的使 用單位。 （3）刻劃上所標示旳數字，顯示從零刻度至該刻度之 間所含的單位數。
普通的公分尺的結構（二階單位） 在一把普通的公分尺上，數字僅與公分單位有關，毫 尺單位僅有刻劃而無數字。 通常刻劃會稍加設計,使計數容易些，如將5毫尺畫長 一些，或將2、4、6、8毫尺畫得比1、3、5、7、9 毫尺的刻劃長些。
重量本質概念 林思澄
大綱 (一)重量的定義 (二)重量的性質 (三)重量的概念 (四)度量單位
(一)重量的定義 重量是物體受萬有引力作用後力的度量，重量和質量 不同。單位是千克重。 在地球引力下, 重量和質量是等值的, 但是度量單位 不同。 根據萬有引力定律, 相同質量的物質受到引力大小的 不同, 所產生的重量也不同。（質量1公斤的物質在 太陽系各星球上所測得的相對重量會不同） 「重量」是感官量，可以用工具測量的量 重量與長度、面積、時間、容量、液量等雖然一樣都 是屬於「量」的概念，但是「重」的特性是屬於非視 覺型的量感，無法像長度、面積、容量、液量等一樣 以眼睛直接觀察來得到的量感。
(二)重量的性質 重量有可比較、可保存、可分割、可併合等性質。 「重」概念雖然存有在人類的知覺裏，但是每一個人 因其力道的大小，對輕重的感覺大都無法取得一致性 的描述，如果這個世界沒有「彈簧」或「天平」等工 具的存在，讓「重」以線性的方式轉換出來，可能 「重」與「美麗」的語詞一樣無法描述出「量」。
(三)重量的概念 一般重量的概念產生主要是透過「比較」與來自「測 量」，這些都是非常重要的數學概念，茲將其結構分 類如下（土田和子，1982）： 比較階段 感覺比較： 利用手掂兩實物的感覺來進行比較輕重，但當感覺曖昧時， 常無法分辨輕重。 直接比較： 當兩實物的感覺無法比較出輕重時，使用天平原理進行兩 實物的比較，天平向下傾斜的實物較重。 間接比較： 當兩實物的比較無法直接使用天平原理分辨輕重時，可利 用與中介物比較，透過遷移性關係分出輕重。
測量階段 個別單位的測量： 以中介物為單位（例如拾元硬幣），使用天平原理測 出實物的重量是幾個中介物。 普遍單位的測量： 以公克或公斤重量之基本單位進行測量實物的重量。
1公噸=1000公斤 (1公斤=0.001公噸 ) 1公斤=1000公克 (1公克 =0.001公斤) (四)度量單位 質量為1千克的物質受到外力1牛頓時所產生的重量 稱為1牛頓，約等於 9.8 千克重。 重 量 公噸 公擔 公 衡 公斤 公兩 公錢 公克 公厘 公毫 公 絲 t q mag kg hg dg g cg mg 1公噸=1000公斤 (1公斤=0.001公噸 ) 1公斤=1000公克 (1公克 =0.001公斤)