第三章：光與色的世界 第一節：光的直進 第二節：面鏡成像 第三節：透鏡成像 第四節：光學儀器 第五節：光與色 第六節：月相、日蝕與月蝕

第三節：透鏡成像概念圖 3-3-1：光的折射：光從一介質進入另一介質 3-3-2：凸透鏡與凹透鏡 原因 速率不同 光的折射現象 凸透鏡成像原理 凹透鏡成像原理

感謝又感謝 感謝國立台南第一高級中學的網站第12章；光的性質 Properties of Light 特別感謝Dr.Joseph F. Alward很慷慨的同意讓我們將他收集的諸多珍貴圖片呈現於本網頁上,並將之中文化以利於華文學生的學習.------------------劉演文老師翻譯 感謝其他獲得參考資料的網站

光的折射現象 圖： 光從真空進入空氣時發生折射

光的折射現象 圖： 光從空氣進入水面時發生折射

光的折射現象 圖： 光從空氣進入水面時發生反射與折射

光的折射現象 波前的一邊先變慢,導致整個波行方向的偏折

光的折射現象 圖 ：光從水中進入空氣時發生反射與折射

光的折射現象 圖 ：光從水中進入空氣時發生折射

光的折射現象

光的折射現象 http://che.cycu.edu.tw/jamnet/

光的折射規律 所有角度的度量都是相對於法線（和界面垂直的線） 當光線自一密度較小的介質進入另一密度較大的介質(如自空氣進入水中時)常常會向法線方向偏折 小→大：靠近法線 入射角大於折射角

水中的視深 大→小；光穿過界面到一折射率較小的介質(空氣)後向左偏離法線。入射角小於折射角。

日落時的折射 在我們看見落日的影像幾秒鐘前，太陽其實已經在地平面下了 落日的影像底部看來會有點扁平 

費馬 費馬(Pierre de Fermat)是個律師，他利用空閒時間研究數學，卻在這方面有了很大的成就。 西元一六○一年出生在法國南部一個皮革商的家庭，大學時學法律，三十歲當選地方議員，但他的嗜好就是做數學和科學研究，經常以書信和笛卡爾、巴斯卡等著名學者討論數學問題。

費馬 費馬運用數學的觀念，對光線在不同物質中行進的路線，提出「最短時間原理」， 也就是說光會遵循最節省時間的路徑前進，而不是最短的路徑，這成為幾何光學最重要的基本理論之一。

費馬 費馬很少發表著作，大多數的研究成果都寫在手稿、通信或書頁的空白處。還好，他的兒子在他死後五年，於西元一六七○年把這些資料整理匯集成書，我們才有機會了解這一位偉大的業餘數學家。

費馬原理 「光」從一種物質行進到另一種物質時，會改變速度與方向，稱為「折射」。 光會遵循最節省時間的路徑前進，而不是最短的路徑，這種原理就叫最短時間原理，也叫費馬原理。

費馬原理 當你去游泳池游泳的時候，有沒有發現水比你在池邊看起來的較深？這種原理就叫「費馬原理」。 真正的魚 當你去游泳池游泳的時候，有沒有發現水比你在池邊看起來的較深？這種原理就叫「費馬原理」。 文／楊淑鎮（博士） 圖／王惟慎　協助製作／國語日報社科學教室

魚兒眼中的世界 看到的鳥比實際的近還是遠？

折射與全內反射 光線由玻璃走到空氣時所產生的折射現象。注意入射角 i 比折射角 r 小。 當入射角 i 大於臨界角度 c 時，便產生全內反射

全反射與臨界角 水到空氣的臨界角是48度。 任何由水中射向空氣的光線只要入射界面時的角度超過48度就無法穿出水面。 http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/light/index.html

全反射 所有的光線在右斜界面處都有內反射,但其中前三道光線大部份的能量都穿出了菱鏡. 而第四、第五兩道光線則產生了百分之百的全反射

鑽石內的全反射 鑽石置於空氣中時其內部全反射的臨界角只有24.5度。 任何由內部射向鑽石表面的光線只要超過24.5度就無法逃離鑽石內部。

海市蜃樓

海市蜃樓──空中金字塔

遙 遠 的 道 路 盡 頭 可 以 看 見 有 一 汪 清 水 ， 但 是 實 際 上 在 這 並 不 存 在

沙漠綠洲

海市蜃樓

海市蜃樓 在溫度隨高度變化的空氣中，光線因折射而走出彎曲的路徑

海市蜃樓 「海市蜃樓」的英文是mirage。 在中文裡所提到在水面上的海市蜃樓，由於影像看起來會飄在空中，所以稱之為「上蜃景」(superior mirage)； 而在沙漠中的影像，由於出現的位置低，稱為「下蜃景」(inferior mirage)。 (感謝Ophelia提供中文翻譯名稱)

沙漠中的海市蜃樓 (下蜃景，inferior mirage) 空氣受熱膨脹，相對的較稀薄，而光在越稀薄的空氣中傳播越快。所以在下方比較熱的空氣是相對的疏介質，而上方較冷的空氣則是相對的密介質。 http://per.ntptc.edu.tw/01PRL/05refraction/imaging/mirage/mirage.htm

水面上的海市蜃樓 (上蜃景，superior mirage) 接近湖面的部分溫度較低，而離水面較遠的高處，溫度較高 http://per.ntptc.edu.tw/01PRL/05refraction/imaging/mirage/mirage.htm

第三節：透鏡成像概念圖 3-3-1：光的折射：光從一介質進入另一介質 3-3-2：凸透鏡與凹透鏡 原因 速率不同 光的折射現象 凸透鏡成像原理 凹透鏡成像原理

凸透鏡與凹透鏡 透明玻璃製成，能使光線偏折。 凸透鏡：中間部分較周圍部分厚的透鏡。 凹透鏡：中間部分較周圍部分薄的透鏡。 凹凸 凸凹

焦點、虛焦點、焦距 凸透鏡可使入射的平行光線會聚於一點，此點稱為凸透鏡的焦點。 凹透鏡可使入射的平行光線發散開來，但若是將發散的光線向反方向延伸，仍會相交於一點，此點稱為凹透鏡的虛焦點。 從焦點（或虛焦點）到透鏡中心的距離稱為透鏡的焦距。

尋找凸透鏡的焦點與焦距 1.紙面與鏡面平行 2.上下移動凸透鏡 3.光在白紙上形成最小、最亮的點 4.亮點的位置即為焦點， 5.紙面與鏡面的距離即為焦距。

尋找凸透鏡的焦點與焦距 1.蠟燭與鏡面相距至少 1 公尺以上 (越遠越好) 2.移動紙面 3.光在白紙上形成最小、最亮的點 4.亮點的位置即為焦點 5.紙面與鏡面的距離即為焦距

透鏡折射 2次折射：進入及離開透鏡各1次 http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/thickLens/index.html

凸透鏡成像 4068_t 王建忍師 http://www.nani.com.tw/big5/content/2003-07/08/content_24126.htm 南一 http://www.takes.tn.edu.tw/mirror/mirror21.htm 透鏡家族凸 http://www.takes.tn.edu.tw/mirror/mirror22.htm 透鏡家族凹

凸透鏡成像 f內 f上 2f~f間 2f外 u→∞ 物體位置 成像 代表符號 正立放大虛像 無法成像 光平行 倒立放大實像 倒立縮小實像 焦點上一點

凸透鏡成像繪圖法 http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/Notes/optics/lens.html

凸透鏡成像繪圖法（1） 第一步：由物體畫水平線抵達透鏡後 經透鏡折射穿過焦點

凸透鏡成像繪圖法（2） 第二步：由物體畫穿過透鏡透鏡中心的直線

凸透鏡成像繪圖法（3） 第三步：由物體畫穿過同側焦點的連線，抵達透鏡後折射 成水平線

•平行於主光軸的光線, 經折射後通過另一側焦點 凸透镜成像的三条特殊光线 •平行於主光軸的光線, 經折射後通過另一側焦點 •通過同一側焦點的光線, 經折射後和主軸平行 •通過透鏡中心的光線，經過透鏡後方向不變 A F O B A’ B’ http://218.17.223.60/teacher/physics/zhwl.htm

凹透鏡成像 http://202.99.219.231/netedu/kj/gz/wl/wl027/dlens.htm http://www.oh100.com/teach/teacher/duomeiti/kejian/xuandeng/image/Fla/uv_3.swf 奧博教育網簡體 http://www.nani.com.tw/big5/content/2003-07/08/content_24195.htm 南一

凹透鏡成像 對凹透鏡, 無論物距多大, 都不能在光屏上成實像, 只能 通過透鏡看到物體同側有一 個正立、 縮小 、 虛像。

凹透鏡成像繪圖法

凹透鏡成像繪圖法（1） 第一步：由物體畫水平線抵達透鏡後 經透鏡折射向外彎曲後射出，沿射出線往反方向應該穿過同側焦點

凹透鏡成像繪圖法（2） 第二步：由物體畫穿過透鏡中心的直線

凹透鏡成像繪圖法（3） 第三步：由物體畫穿過另一側焦點的連線 ，抵達透鏡後折射成水平線

•平行於主光軸的光線, 折射後的反向延長線通過同側的焦點 凹透镜成像的三条特殊光线 　　•平行於主光軸的光線, 折射後的反向延長線通過同側的焦點 •通過另一側焦點的光線, 折射後平行於主光軸 •通過透鏡中心的光線，經過透鏡後方向不變 F O A B A’ B’ http://218.17.223.60/teacher/physics/zhwl.htm

想一想 字卡靠近杯子邊緣字會放大，遠離邊緣字會縮小，怎麼了？

想一想 放大鏡又叫做凸透鏡，用圓形的透明杯裝水，是單向的凸透鏡，只有沿圓弧的方向有放大的作用。 凸透鏡都有所謂「焦距」，只有將東西放在焦距以內才會有放大的效果，放太遠就反而會縮小呵！

三稜鏡改變光路方向 θ i 三稜鏡使光線向底面偏折

光的色散 稜鏡使白光發生色散 （a）折射角：红光最大、紫光最小。 （b）折射率：红光最小、紫光最大。 （c）速 度：红光最大、紫光最小。

近視眼鏡 近視眼鏡的鏡片一面是凸的，但是另一面則是凹的， 而且凹的曲度大於凸的曲度， 因此，近視鏡片還是屬於凹透鏡，或講的更清楚一點，是凸凹透鏡（凸的凹透鏡）。

猜謎時間 名 一口吃了多半截 (猜一字)

這一堂課我學會很多了 老師 來點評量測驗吧

光線由一介質射入另一介質，其路徑如附圖所示，光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的速度大小關係為：　(A)Ⅰ＝Ⅱ＞Ⅲ　(B)Ⅰ＝Ⅱ＜Ⅲ　(C)Ⅰ＝Ⅱ＝Ⅲ　(D)Ⅰ＞Ⅱ＞Ⅲ。

小文在觀看國慶煙火時，看到亮光後，經過了3秒鐘才聽到爆炸聲。已知聲音和光在空氣中的傳播速率分別為340公尺/秒和30萬公里/秒，則煙火爆炸的位置與小文的距離約為多少？　(A) 1公里　(B) 10公里　(C) 15萬公里　(D) 90萬公里 答案： A 解析： 340×3＝1020 m 劉小彬手拿一個透鏡，置於紙正上方6公分處，結果如附圖所示，則該透鏡為下列何者？　(A)焦距大於6公分的凸透鏡　(B)焦距小於6公分的凸透鏡　(C)焦距大於6公分的凹透鏡　(D)焦距小於6公分的凹透鏡。

在凸透鏡左方點燃兩支蠟燭，成像於鏡右方的方框範圍內（如附圖），根據實驗所得的經驗，成像的情形應為下列何者？ 答案： D

光由一介質進入另一介質時（設入射角不等於零），下列哪一性質不會改變？　(A)進行速率　(B)進行方向　(C)強度　(D)頻率。

海鷗獵食海水中的魚兒，下列何者為合理的光線路徑方向？ (A) 　(B) 　(C) 　(D) 答案：A

紙筆測驗 WHO怕WHO 作你來