第 11 章 變壓器的連接 學習重點 1.認識變壓器的極性及分類。 2.瞭解變壓器極性試驗的方法。 3.熟練變壓器的三相連接法及特性。 第 11 章　變壓器的連接 學習重點 1.認識變壓器的極性及分類。 2.瞭解變壓器極性試驗的方法。 3.熟練變壓器的三相連接法及特性。 4.瞭解變壓器的並聯運用。

11-1 變壓器的極性 11-2 變壓器的三相連接 11-3 變壓器的並聯運用 本章彙總

11-1 變壓器的極性 當變壓器欲作三相連接或並聯運用時，其極性必須正確連接，才不致發生短路或電壓異常的現象。而所謂極性，是表示變壓器一次側與二次側繞組的相對位置在同一瞬間的電壓相位關係。 節目次

11-1.1 變壓器依極性分類 1.減極性 一次與二次側繞組相對位置的電壓極性相同。 外鐵式 → 兩繞組繞製方向相同 內鐵式 → 兩繞組繞製方向相反

2.加極性 一次與二次側繞組相對位置的電壓極性相反。 外鐵式 → 兩繞組繞製方向相反 內鐵式 → 兩繞組繞製方向相同

3.變壓器常用極性表示法 　　　使用國 極性　　符號 中華民國CNS 美國MENA 日本JEM 北歐VDE 減極性 高壓側 低壓側 加極性

11-1.2 變壓器極性試驗法 1.直流法 使用直流電源（1.5 伏特乾電池）。將直流電源與直流電壓表分別接於變壓器的一次側及二次側，當電源開關閉合瞬間，變壓器二次繞組的感應電勢可驅動直流電壓表。當電壓 表指針正向偏轉時，變 壓器為減極性；若電壓 表指針負向偏轉時，變 壓器為加極性。

2.交流法 使用交流電源（110 伏特單相交流電源）。在變壓器的高壓側加入 110 伏特交流電源及交流電壓表 V1，而兩側繞組的其中一端短接，另一端則連接交流電壓表 V2。當電源開關 閉合後，若 V2＞V1 時，變 壓器為加極性；若 V2＜V1 時，變壓器為減極性。

3.比較法 使用標準變壓器（極性已知）與待測變壓器比較。若標準變壓器與待測變壓器的電壓額定值與匝數比均相同時，可將兩變壓器的高壓側 並聯後，再連接一交流電壓 源 VS，低壓側則連接交流電 壓表。當電源開關閉合後， 若電壓表讀數為 0 V 時，表 示兩變壓器極性相反；若電 壓表讀數約為 2V2 時，表示 兩變壓器極性相同。 節目次

11-2.1 一具三相變壓器與三具單相變壓器做三相供電的比較 11-2 變壓器的三相連接 11-2.1 一具三相變壓器與三具單相變壓器做三相供電的比較 電力系統從發電、輸電到配電，一般均採用三相交流，而其電壓的升降，須由一具三相變壓器或三具單相變壓器作適當接線，以達成電力傳輸與電力分配的任務。若僅使用一具三相變壓器供電，其優點為總體積小，總成本較低；而缺點是散熱不易，且當其中一相故障損壞時，必須停止使用並加以維修，或更換同容量的備用變壓器。若以三具單相變壓器連接供電，其優點為散熱容易，且其中一具故障時，另兩具仍可接成 V 形接線，繼續供給部分用電；缺點是較占空間，成本價格較貴。 圖例 節目次

11-2.2 Y形接線與△形接線 1.星形（Y）連接 相量圖 接線圖

(1)有三個大小相等、相位彼此相差 120° 的相電壓　（　 、 　 、　 ），及三個大小相等、相位彼此相差 120° 的線電壓　 （　 、　 、　 ）。 (2)當三相電源為正相序時，線電壓等於　 倍相電壓，且超前 30°，即　　　　　　　 。 (3)有三個大小相等、相位彼此相差 120° 的相電流　（　 、 　 、　 ），及三個大小相等、相位彼此相差 120° 的線電流　（　、　、　）。 (4)線電流等於相電流，且為同相，即　　　。 (5)中性點 n 可供接地，以穩定各相及各線對地的電位。 (6)可接成三相四線（34W），同時供應單相及三相負載。 (7)因磁滯及磁飽和所產生的三次諧波，會對通訊線路造成干擾。 (8)當三具中任意一具故障時，無法持續作三相電力供應。 (9)三相負載容量 SY＝3Sn＝3VPIP＝　VLIL。

2.三角形（△）連接 接線圖 相量圖

(1)有三個大小相等、相位彼此相差 120° 的相電壓　（　 、 　 、　 ），及三個大小相等、相位彼此相差 120° 的線電壓　 （　 、　 、　 ）。 (2)線電壓等於相電壓，且為同相，即　　　 。 (3)有三個大小相等、相位彼此相差 120° 的相電流　（　 、 　 、　 ），及三個大小相等、相位彼此相差 120° 的線電流　（　、　、　）。 (4)當三相電源為正相序時，線電流等於　 倍相電流，且落後 30°，即　　　　　　　 。 (5)無中性點 n 可供接地，故會提高絕緣等級。 (6)僅能接成三相三線式（33W）。 (7)無三次諧波輸出，電壓波形不會畸變，不會干擾通訊。 (8)當三具中任意一具故障時，其餘兩具可接成 V 形接線，繼續作三相供電。 (9)三相負載容量 S△＝3Sn＝3VPIP＝　VLIL。

　　　1 有一平衡三相 Y 形接線負載，若其電源線電壓為 208 伏特，每相負載的電阻為 8 歐姆，電感抗為 6 歐姆，試求：(1)相電壓 VP；(2)相電流 IP；(3)線電流 IL；(4)負載功率因數 P.F.；(5)相功率 P；(6)總有效功率 PT；(7)總虛功率 QT。 　 線電壓 VL＝208 伏特，負載阻抗 ZP＝RP＋jXP＝8＋j6 歐姆，Y 形 　 (1) VP＝　　　　＝120（伏特） 　 (2) IP＝　　　　　　　　　　　 ＝12（安培）

　 (3) IL＝IP＝12（安培） 　 (4) P.F.＝cos＝　　　　　 ＝0.8（滯後） 　 (5) P＝IP2RP＝122×8＝1152（瓦特） 　 (6) PT＝3P＝3×1152＝3456（瓦特） 　 　 或 PT＝3VPIPcos＝3×120×12×0.8＝3456（瓦特） 　 (7) QT＝3IP2XP＝ 3×122×6＝2592（乏）

11-2.3 各種三相接線 除了由星形和三角形可組成 Y-Y、△-△、Y-△、△-Y 四種接線法外，還有由△-△移去一具單相變壓器而成的 V-V 接線，由 Y-△ 移去一具單相變壓器而成的 U-V 接線，以及可作電源相數變換的 T-T 接線，現逐項說明各種接線特性如下。 一次線電壓 V1L 一次線電流 I1L 一次相電壓 V1P 一次相電流 I1P 二次線電壓 V2L 二次線電流 I2L 二次相電壓 V2P 二次相電流 I2P 單相變壓器額定容量 Sn＝VPIP 三相變壓器額定容量 S3＝　 VPIP 三相變壓比 a3＝ 匝數比 a＝ 位移角 ：由二次側線電壓到一次側線電壓的方向性銳角。 正接線：利用減極性變壓器所作的三相接線。 逆接線：利用加極性變壓器所作的三相接線。

1.Y-Y 接線 Y-Y 接線法一次側與二次側的電壓、電流與容量關係如下： V1L＝ V1P V1P＝aV2P V2L＝ V2P 圖例 Y-Y 接線法一次側與二次側的電壓、電流與容量關係如下： V1L＝　V1P　　V1P＝aV2P　　V2L＝　V2P I1L＝I1P　　　 I1P＝　　　　 I2L＝I2P a3＝　　　 ＝a 位移角：正接線時 ＝0°，逆接線時 ＝180°。 S3＝　V1LI1L＝　V2LI2L＝3V1PI1P＝3V2PI2P＝3Sn

　　　2 有三具匝數比為 10：1 的單相變壓器，若接成 Y-Y 供電，可供應 220 伏特、40 仟瓦、功率因數為 0.8 的負載，試求：(1) V2L；(2) V2P；(3) V1P；(4) V1L；(5) S3；(6) I2L；(7) I2P；(8) I1P；(9) I1L；(10) Sn；(11)位移角 ；(12) a3。 　 匝數比 a＝10，負載端電壓 VL＝220 伏特，總負載有效功率 PT＝40 仟瓦，功率因數 cos＝0.8 Y-Y 接線 → 一次為 Y 接，二次亦為 Y 接

　 (1)二次線電壓 V2L＝VL＝220（伏特） 　 (2)二次相電壓 V2P＝　　　　≒127（伏特） 　 (3)一次相電壓 V1P＝aV2P＝10×127＝1270（伏特） 　 (4)一次線電壓 V1L＝　　　　　　　≒2200（伏特） 　 (5)三相容量負載 S3＝　　　　　 ＝50（仟伏安） 　 (6)二次線電流 I2L＝　　　　　　　 ≒131.2（伏特） 　 (7)二次相電流 I2P＝I2L＝131.2（安培）

　 (8)一次相電流 I1P＝　　　　 ＝13.12（安培） 　 (9)一次線電流 I1L＝I1P＝13.12（安培） 　 (10)每具單相變壓器所需額定容量 　　　Sn＝　　　 （仟伏安） 　 (11)位移角 ＝0° 　 (12)三相變壓比 a3＝　 ＝a＝10

2.△-△接線 △-△ 接線法一次側與二次側的電壓、電流與容量關係如下： V1L＝V1P V1P＝aV2P V2L＝V2P 圖例 △-△ 接線法一次側與二次側的電壓、電流與容量關係如下： V1L＝V1P　　　V1P＝aV2P　　V2L＝V2P I1L＝　 I1P　　 I1P＝　　　　 I2L＝　 I2P a3＝　　　 ＝a 位移角：正接線時 ＝0°，逆接線時 ＝180°。 S3＝　V1LI1L＝　V2LI2L＝3V1PI1P＝3V2PI2P＝3Sn

　　　3 有三具匝數比為 10：1 的單相變壓器，若接成 △-△ 供電，可供應 220 伏特、40 仟瓦、功率因數為 0.8 的負載，試求：(1) V2L；(2) V2P；(3) V1P；(4) V1L；(5) S3；(6) I2L；(7) I2P；(8) I1P；(9) I1L；(10) Sn；(11)位移角 ；(12) a3。 　 a＝10，VL＝220 伏特，PT＝40 仟瓦，cos＝0.8 △-△接線 → 一次及二次均為△接線

　 (1)二次線電壓 V2L＝VL＝220（伏特） 　 (2)二次相電壓 V2P＝V2L＝220（伏特） 　 (3)一次相電壓 V1P＝aV2P＝10×220＝2200（伏特） 　 (4)一次線電壓 V1L＝V1P＝2200（伏特） 　 (5)三相容量負載 S3＝　　　　　 ＝50（仟伏安） 　 (6)二次線電流 I2L＝　　　　　　　 ≒131.2（伏特） 　 (7)二次相電流 I2P＝　　　　 ≒75.76（安培）

　 (8)一次相電流 I1P＝　　　　 ≒7.576（安培） 　 (9)一次線電流 I1L＝　　　　　　　 ≒13.12（安培） 　 (10)每具單相變壓器所需額定容量 　　　Sn＝　　　 （仟伏安） 　 (11)位移角 ＝0° 　 (12)三相變壓比 a3＝　 ＝a＝10

3.Y-△接線 Y-△ 接線法一次側與二次側的電壓、電流與容量關係如下： V1L＝ V1P V1P＝aV2P V2L＝V2P 圖例 Y-△ 接線法一次側與二次側的電壓、電流與容量關係如下： V1L＝　V1P　　V1P＝aV2P　　V2L＝V2P I1L＝I1P　　　 I1P＝　　　　 I2L＝　 I2P a3＝ 位移角：正接線時 ＝＋0°，逆接線時 ＝－30°。 S3＝　V1LI1L＝　V2LI2L＝3V1PI1P＝3V2PI2P＝3Sn

　　　4 有三具匝數比為 10：1 的單相變壓器，若接成 Y-△ 供電，可供應 220 伏特、40 仟瓦、功率因數為 0.8 的負載，試求：(1) V2L；(2) V2P；(3) V1P；(4) V1L；(5) S3；(6) I2L；(7) I2P；(8) I1P；(9) I1L；(10) Sn；(11)位移角 ；(12) a3。 　 a＝10，VL＝220 伏特，PT＝40 仟瓦，cos＝0.8 Y-△接線 → 一次為 Y 接，二次為△接

　 (1)二次線電壓 V2L＝VL＝220（伏特） 　 (2)二次相電壓 V2P＝V2L＝220（伏特） 　 (3)一次相電壓 V1P＝aV2P＝10×220＝2200（伏特） 　 (4)一次線電壓 V1L＝　　　　　　 （伏特） 　 (5)三相容量負載 S3＝　　　　　 ＝50（仟伏安） 　 (6)二次線電流 I2L＝　　　　　　　 ≒131.2（伏特） 　 (7)二次相電流 I2P＝　　　　 ≒75.76（安培）

　 (8)一次相電流 I1P＝　　　　 ≒7.576（安培） 　 (9)一次線電流 I1L＝I1P＝7.576（安培） 　 (10)每具單相變壓器所需額定容量 　　　Sn＝　　　 （仟伏安） 　 (11)位移角 ＝30° 　 (12)三相變壓比 a3＝

4.△-Y 接線 △-Y 接線法一次側與二次側的電壓、電流與容量關係如下： V1L＝V1P V1P＝aV2P V2L＝ V2P 圖例 △-Y 接線法一次側與二次側的電壓、電流與容量關係如下： V1L＝V1P　　　V1P＝aV2P　　V2L＝　V2P I1L＝　 I1P　　 I1P＝　　　　 I2L＝I2P a3＝ 位移角：正接線時 ＝－30°，逆接線時 ＝＋30°。 S3＝　V1LI1L＝　V2LI2L＝3V1PI1P＝3V2PI2P＝3Sn

　　　5 有三具匝數比為 10：1 的單相變壓器，若接成 △-Y 供電，可供應 220 伏特、40 仟瓦、功率因數為 0.8 的負載，試求：(1) V2L；(2) V2P；(3) V1P；(4) V1L；(5) S3；(6) I2L；(7) I2P；(8) I1P；(9) I1L；(10) Sn；(11)位移角 ；(12) a3。 　 a＝10，VL＝220 伏特，PT＝40 仟瓦，cos＝0.8 △-Y 接線 → 一次為△接，二次為 Y 接

　 (1)二次線電壓 V2L＝VL＝220（伏特） 　 (2)二次相電壓 V2P＝　　　　≒127（伏特） 　 (3)一次相電壓 V1P＝aV2P＝10×127＝1270（伏特） 　 (4)一次線電壓 V1L＝V1P＝1270（伏特） 　 (5)三相容量負載 S3＝　　　　　 ＝50（仟伏安） 　 (6)二次線電流 I2L＝　　　　　　　 ≒131.2（伏特） 　 (7)二次相電流 I2P＝I2L＝131.2（安培）

　 (8)一次相電流 I1P＝　　　　 ＝13.12（安培） 　 (9)一次線電流 I1L＝　　　　　　　 ≒22.73（安培） 　 (10)每具單相變壓器所需額定容量 　　　Sn＝　　　 （仟伏安） 　 (11)位移角 ＝－30° 　 (12)三相變壓比 a3＝

5.V-V 接線 V-V 接線法一次側與二次側的電壓、電流與容量關係如下： V1L＝V1P V1P＝aV2P V2L＝V2P 圖例 V-V 接線法一次側與二次側的電壓、電流與容量關係如下： V1L＝V1P　　V1P＝aV2P　　V2L＝V2P I1L＝I1P　　 I1P＝　　　　I2L＝I2P a3＝　　　 ＝a 位移角：正接線時 ＝0°，逆接線時 ＝180°。 S3＝　V1LI1L＝　V2LI2L＝　V1PI1P＝　V2PI2P＝　Sn 利用率＝

　　　6 有兩具匝數比為 10：1 的單相變壓器，若接成 V-V 供電，可供應 220 伏特、40 仟瓦、功率因數為 0.8 的負載，試求：(1) V2L；(2) V2P；(3) V1P；(4) V1L；(5) S3；(6) I2L；(7) I2P；(8) I1P；(9) I1L；(10) Sn；(11)位移角 ；(12) a3；(13)利用率。 　 a＝10，VL＝220 伏特，PT＝40 仟瓦，cos＝0.8，採 V-V 接線供電

　 (1)二次線電壓 V2L＝VL＝220（伏特） 　 (2)二次相電壓 V2P＝V2L＝220（伏特） 　 (3)一次相電壓 V1P＝aV2P＝10×220＝2200（伏特） 　 (4)一次線電壓 V1L＝V1P＝2200（伏特） 　 (5)三相容量負載 S3＝　　　　　 ＝50（仟伏安） 　 (6)二次線電流 I2L＝　　　　　　　 ≒131.2（伏特） 　 (7)二次相電流 I2P＝I2L＝131.2（安培）

　 (8)一次相電流 I1P＝　　　　 ＝13.12（安培） 　 (9)一次線電流 I1L＝I1P＝13.12（安培） 　 (10)每具單相變壓器所需額定容量 　　　Sn＝　　　 （仟伏安） 　 (11)位移角 ＝0° 　 (12)三相變壓比 a3＝　　　 ＝a＝10 　 (13)利用率

6.U-V（開 Y-△）接線 若從三相四線式（34W）連接的 Y-△ 中移去其中一具單相變壓器，即成為 U-V 連接，也稱為開 Y-△連接。其特點為仍可執行三相電力，但每具單相變 壓器的利用率僅為　 。

7.T-T（史考特 Scott）接線 圖例 (1)說明： T-T 接線僅使用兩具單相變壓器，即由主變壓器（Main transformer）M 與支變壓器（Teaser transformer）T 組成。主變壓器一次側及二次側繞組須有中間抽頭 M 和 m，而支變壓器一次側和 　 二次側繞組在匝數　 處應有抽頭 T 和 t，分別與 　 主變壓器的中間抽頭 M 和 m 連接，如此即可執行三相電力系統的供電。

(2)應用： 設變壓器二次側線電壓與線電流為 V2L 與 I2L，其額定容量為 ST-T＝　 V2LI2L，而主變壓器的額定容 量 Sm＝EmIm＝V2LI2L，支變壓器因使用　 繞組， 故其容量應為　 Sm，所以 T-T 連接的變壓器組 利用率為：

8.T 形接線 T 形接線是 T-T 接線的延伸，是一種改變電源相數的特殊接線方法，用以將三相變成二相，或將二相變成三相。 節目次

11-3 變壓器的並聯運用 11-3.1 單相變壓器並聯運用 1.原理及目的 圖例 若將數具單相變壓器的一次側並聯連接於同一電源，二次側亦並聯接於同一負載，稱為並聯運用（Parallel operation），其目的是為了增加供電容量，以符合使用上的經濟效益。 節目次

2.條件 (1)一次側、二次側的極性須正確連接： 並聯運用的變壓器容量雖不一定須相同，但須正確連接其極性，即正端接正端，負端接負端。 (2)一次側、二次側的額定電壓須相等： 若各繞組有電壓差，將使二次繞組內產生無效環流，增加損失。

(3)各變壓器繞組的電阻與漏電抗之比須相等： 　則各變壓器分擔的電流同相，不會在變壓器間發 　生環流，即　　　　　，將可使 IA1 及 IB1 為最小 　值。 (4)各變壓器的負載容量分配與其等效阻抗成反比，或在同一容量基值時的百分率阻抗 Z% 成反比：各變壓器額定容量不一定須相同，即

　　　7 有一額定容量為 100 仟伏安的變壓器 TA，其百分率阻抗為 3%，與另一額定容量為 200 仟伏安的變壓器 TB，其百分率阻抗為 4%，並聯共同負擔 250 仟伏安的負載，試求各變壓器分擔的負載量 SAL 及 SBL 為何？ 　 SA＝100 仟伏安時，ZA＝3%；SB＝200 仟伏安時，ZB＝4%；SL＝250 仟伏安 　 (1)先以相同的基準容量 Sb＝SA＝100 仟伏安，算出各變壓器新的百分率阻抗 　　 ZA'%＝　　　　　＝3% 　　 ZB'%＝　　　　　　　　　　　　 ＝2%

　 (2) TA 變壓器分擔的負載容量 　　 SAL＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝100（仟伏安） 　 (3) TB 變壓器分擔的負載容量 　　 SBL＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝150（仟伏安）

11-3.2 三相變壓器並聯運用 1.各變壓器組的相序須相同 2.各變壓器組的位移角須相同 即其一次側與二次側均應該 A 相接 A 相，B 相接 B 相，C 相接 C 相。 2.各變壓器組的位移角須相同 (1)位移角 0° 者：Y-Y，△-△，V-V，T-T。 (2)位移角＋30° 者：正接線 Y-△，逆接線△-Y。 (3)位移角－ 30° 者：正接線△-Y，逆接線 Y-△。 3.各變壓器分擔的負載電流與其相同容量基值的百分率阻抗 Z%成反比 節目次

本章彙總 1.變壓器依極性分類： (1)加極性；(2)減極性。 2.變壓器極性試驗法： (1)直流法；(2)交流法；(3)比較法。 3.變壓器的三相連接法： (1) Y-Y；(2) Y-△；(3) △-△；(4) △-Y； (5) V-V；(6) U-V；(7) T-T。 節目次

本章彙總 3.Y 形接線特性： 　SY＝3Sn＝3VPIP＝　VLIL 4.△形接線特性： 　 S△＝3Sn＝3VPIP＝　VLIL 節目次

本章彙總 6.單相變壓器並聯運用的條件： (1)極性須正確連接。 (2)額定電壓須相等。 (3)各變壓器電阻與漏電抗比值須相等。 (4)負載容量分配與百分率阻抗成反比。 7.三相變壓器並聯運用的條件： (1)與單相變壓器並聯的條件相同。 (2)位移角須相同。 (3)相序須相同。 節目次

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三相變壓器 BACK

補充一 在三相接線法中，若以 Y-△ 為例，其前者 （Y）為一次繞組接線，後者（△）為二次繞組接線。 BACK

Y-Y三相供電接線 BACK

△-△三相供電接線 BACK

Y-△三相供電接線 BACK

△-Y三相供電接線 BACK

V-V三相供電接線 BACK

補充二 V-V 接線因為只利用兩具單相變壓器，故只 有兩個相電壓，大小相同，相位差 120°；同時只有兩個相電流，大小相等，相位差 60°。但有三個線電壓，大小相同，相位差 120°；且有三個線電流，大小相同，相位差 120°。 BACK

T-T三相供電接線 BACK

單相變壓器的並聯運用 接線圖 等效電路圖 BACK

補充三 三相變壓器並聯運用時，除以上所列三點條 件外，仍須符合單相變壓器並聯應具備的條件。 BACK