中国科学院物理研究所  通用实验技术公共课程 2017年9月10日星期日 中国科学院物理研究所  通用实验技术公共课程 《磁性测量》 第二讲：原理和技术 赵同云 磁学国家重点实验室 2017年9月10日

声 明 本讲稿中引用的图、表、数据全部取自公开发表的书籍、文献、论文，而且仅为教学使用，任何人不得将其用于商业目的。

目 录 中子散射 电磁感应定律 磁光效应 磁电效应 磁力（学）效应 磁共振效应 磁热效应

中子散射的原理和技术 中子的特性 中子的磁散射 中子散射在磁性测量中的独特地位

中子散射的原理和技术 参考资料： Neutron Scattering from Magnetic Materials, Tapan Chatterji ed., Elsevier B. V., Amsterdam (2006). 《中子衍射技术及其应用》（《现代物理基础丛书》第42卷）， 姜传海、杨传铮，科学出版社，2012年。 《中子物理学：原理、方法与应用》（上册、下册）， 丁大钊、叶春堂、赵志祥，原子能出版社，2005年。

中子的特性 电子磁矩： 中子磁矩： 取自CoData 2010 1932年 1935年 发现者 遗憾者 1931年 Sir James Chadwick （1891～1974） 约里奥居里夫妇（错过的粒子） 电子磁矩： 中子磁矩： 取自CoData 2010 中子质量：mn = 1.674 927 351(74)1027 kg 电子质量：me = 9.109 382 91(40)1031 kg

中子的特性 粒子？波？ 中子的能量：快中子、慢中子、热中子、冷中子、… 中子动能～热能 中子半径：？ 取自CoData 2010 1924年 中子半径：？ 取自CoData 2010 Louis de Broglie （1892～1987） 经典电子半径： deuteron rms charge radius： 中子的能量：快中子、慢中子、热中子、冷中子、… 中子动能～热能 Maxwell-Boltzmann 速率分布

中子的特性 热中子的波长： 温度（K） 300 290 200 77 10 000 波长（nm） 速率（m/s） 能量（meV） 0.178 0.181 0.218 0.351 0.031 速率（m/s） 2223.92 2186.54 1815.82 1126.69 12839.8 能量（meV） 25.852 24.990 17.235 6.6353 861.73 无（线电是中子）所不能的

CHNO 中子的用处 核物理研究：常规粒子 材料性质研究：全能粒子 材料性质改造：特种粒子 晶体结构、磁结构、应力、动力学 同位素制造、核废料再生 无（线电是中子）所不能的

中子的磁散射 中子微分散射截面的主方程（master formula）： 1940s ～ 取自“参考资料1” 下标“0”：入射；下标“1”：出射 1994年 Clifford Glenwood Shull （1915～2001） Ernest Omar Wollan （1902～1984） Bertram Neville Brockhouse （1918～2003） 技术 谱学

中子的磁散射 散射截面： 微分散射截面： 双微分散射截面： 全微分散射截面： 1940s ～ n0： 单位面积的入射中子数 （E0, k0, 0） 入射中子 样品 微分散射截面： 0 1 （E1, k1, 1） 出射中子 双微分散射截面：  （，）方向 n： 立体角内的出射中子数 全微分散射截面：

中子的磁散射 1940s ～ 几个算符： 电子自旋和轨道磁矩所产生的磁场： 中子磁矩在电子所产生的磁场中的位势：V

中子的磁散射 几个算符： 中子的散射矢量算符： 中子的位移矢量算符： 磁相互作用算符： 1940s ～ k0 q k1 样品 r R ri 求和遍及所有的未成对电子 ：单位波矢量

中子的磁散射 1940s ～ 几个算符：

中子的磁散射 几个算符： 电子的自旋磁化强度算符： （自旋）磁相互作用算符： 1940s ～ 自旋的磁化强度（动量空间）： 自旋的磁化强度（实空间）： 自旋密度： （自旋）磁相互作用算符：

中子的磁散射 1940s ～ 几个算符： 电子的轨道磁化强度算符： 轨道的磁化强度（动量空间）： （轨道）磁相互作用算符：

中子的磁散射 1940s ～ 几个算符： 电子的总磁化强度算符： 磁相互作用算符： 总磁化强度：

中子的磁散射 与中子散射矢量q的关系： 什么意思： 1940s ～ k1 D q k0 D  在特定方向可以检测到被磁（化强度）散射的中子

中子的磁散射 1940s ～ 与中子自旋取向的关系： 热中子： ，：笛卡儿坐标系的坐标分量

中子的磁散射 与中子自旋取向的关系： 1940s ～ ，：笛卡儿坐标系的坐标分量 Pauli自旋算符的性质： Kronecker’s delta： ，：笛卡儿坐标系的坐标分量

中子的磁散射 1940s ～ 与中子自旋取向的关系： 散射矢量 磁化强度 ，：笛卡儿坐标系的坐标分量 方向性

中子的磁散射 1940s ～ 与磁矩位置的关系： 最后一个通用方程： Dirac Delta： 局域电子、巡游电子、自旋-轨道耦合 空间位置

中子的磁散射 与磁矩位置的关系： （例）局域电子体系： 1940s ～ 磁矩取向关联函数 原子位置关联函数 f (q)：中子磁散射的形状因子（磁性电子密度分布） f (q) ：随散射角增大，衰减比X射线更快； 中子核散射的形状因子：与散射角度无关。 空间位置

中子的磁散射 （例1）顺磁体系： 漫散射项： Bragg散射项： 1940s ～ 磁场中的顺磁体 空间位置 外加磁场B k1 q k0 Bravais胞 倒格矢 外加磁场B k1 磁场中的顺磁体 q k0 空间位置

中子的磁散射 （例2）铁磁体系： 1940s ～ 各向同性的铁磁体： 饱和磁化的铁磁体：  空间位置 外加磁场B k1 q k0 Bravais胞 倒格矢 各向同性的铁磁体： 饱和磁化的铁磁体： 外加磁场B k1 q  k0 空间位置

中子的磁散射 （例3）反铁磁体系： 1940s ～ 各向同性的铁磁体： 空间位置 磁（矩）晶格的 磁结构的波矢 Bravais胞倒格矢 简 单 立 方 晶格（原子核）的 Bravais胞倒格矢 空间位置

中子散射的独特地位 磁结构的唯一性问题：逻辑 中子散射的实验：仪器和样品 实验数据的解析：磁群（二色群） 同步辐射的磁散射：第二个？ 中子散射：目前，唯一的、可信赖的、直接判定磁结构的技术。

应该注意的问题 逻辑 如果A成立  B成立 A是B的充分条件；B是A的必要条件 设“A”＝“具有铁磁性”； “B”＝“存在磁滞迴线” 原命题与逆否命题一定为真；逆命题和否命题不一定为真； 所有命题都为真，则A是B的充分必要条件（充要条件） A是B的充分条件；B是A的必要条件 设“A”＝“具有铁磁性”； “B”＝“存在磁滞迴线” 如果“具有铁磁性”必然“存在磁滞迴线” 充分条件 非必要条件 如果“存在磁滞迴线”不一定“具有铁磁性” M T H M 反铁磁性？ 超顺磁性？ 自旋玻璃？ 磁晶各向异性？ … 铁磁性？ 亚铁磁性？ 超顺磁性？ …

学会 了 多少知识 学会 了 使用 多少知识

Electromagnetic Induction 电 磁 感 应 原 理 Faraday Law of Electromagnetic Induction

电磁感应定律 Faraday’s Law 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。 电磁感应1 电路移动： 磁场变化： 1831年08月29日，法拉第（Michael Faraday, 1791.09.22～1867.08.25） 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。 电路移动： 磁场变化： 《费曼物理学讲义（中文版）》第2卷，第195页： “我们知道，在物理学的其它领域里还没有一个这么简单而又准确的普遍原理竟需要从两种不同现象作出分析才能真正加以理解的。通常，这么一个优异的普遍性总是发源于一个单一而又深刻的基本原理。”

电磁感应2 电 磁 感 应 原 理 Faraday-Maxwell’s Law 磁通量  面积 A ×匝数

电磁感应原理的应用基础 磁偶极子假设 变化磁通的技术实现 变化磁通的测量

电 磁 感 应 原 理 必须明确的几个问题 自由空间的稳态磁通可以直接测量－磁通计 样品内部的稳态磁通无法直接测量 ？ 电磁感应3 电 磁 感 应 原 理 必须明确的几个问题 自由空间的稳态磁通可以直接测量－磁通计 样品内部的稳态磁通无法直接测量 ？ 变化的磁通可以直接测量 磁通量  如何产生变化的磁通 如何测量变化的磁通

电 磁 感 应 原 理 必须明确的几个问题 1、变化的磁通 3、磁矩定标 2、检测线圈 被 测 样 品 检测线圈 静 止 运 动 迴线仪 电磁感应4 必须明确的几个问题 1、变化的磁通 3、磁矩定标 2、检测线圈 被 测 样 品 检测线圈 静 止 运 动 迴线仪 VSM、ESM、MPMS 振动（转动）线圈

电 磁 感 应 原 理 冲 击 法 磁 强 计 电 动 法 感应（测量发电机）法 各种手动、自动直流磁性测量仪器 电磁感应5 电 磁 感 应 原 理 ε(t) 冲 击 法 磁 强 计 电 动 法 感应（测量发电机）法 t t0 t1 电 子 积 分 器、数 字 积 分 器 各种手动、自动直流磁性测量仪器

磁矩、磁场、磁通及其测量 从定义出发理解测量的含义 磁 通 磁通密度（磁感应强度 ）B 磁场的强度 磁矩 m：表示物质磁性强弱 磁场强度 H 磁 通 磁通密度（磁感应强度 ）B 磁场的强度 磁矩 m：表示物质磁性强弱 磁场强度 H   表示磁场强弱程度 磁化强度 M 单位体积内的磁矩，表示磁化的强弱程度

Magnetooptical Effects 磁 光 效 应 Magnetooptical Effects

2.2 磁性测量的依据 物理效应之二：磁－光 借07 2、磁性测量的总体概况 发 光 光 谱 Zeeman效应 极向Kerr效应 光反射模式 光透射模式 发 光 光 谱 光 子 散 射 光反射模式 Zeeman效应 Kerr效应 纵向Kerr效应 极向Kerr效应 横向Kerr效应 磁线振二向色性 磁圆振二向色性 Faraday效应 磁双折射效应 Cotton－Mouton效应 磁致激发光散射（磁振子－光子散射） 回旋共振（载流子、离子）

磁与光及相关效应 光的吸收、散射和色散 E H S O x M (B) M（B） E y z

参考读物 关于偏振、透射、反射、散射、吸收（《电动力学》） “Magneto-optical effects”, P. S. Pershan, J. Appl. Phys., 38, 1482-1490 (1967). 《计量测试技术手册》第7卷《电磁学》，中国计量出版社，1996 《磁性测量》，周世昌 编，电子工业出版社，1994 《拉曼 布里渊散射》，程光熙 著，科学出版社，2001 “Magnetic dichroism in core-level photoemission”, K. Starke, Springer-Verlag, 2000 “X-ray scattering and absorption by magnetic materials”, S.W. Lovesey, S.P. Collins, Oxford U. Press, 1996

参考读物 “Spin Dynamics in Confined Magnetic Structures I (Topics in Applied Physics, 83)”, by Burkard Hillebrands, Kamel Ounadjela, B. Hillebrands, $159.00, 388 pages, Springer-Verlag Telos; (January 1, 2002), ISBN: 3540411917 “Spin Dynamics in Confined Magnetic Structures II (Topics in Applied Physics, 87)”, by Burkard Hillebrands, Kamel Ounadjela, $189.00, 440 pages, Springer-Verlag; (March 18, 2003), ISBN: 3540440844 “Spin Dynamics in Confined Magnetic Structures III”, by Burkard Hillebrands (Editor), Andre Thiaville (Editor), $225.00, 350 pages, Springer-Verlag; (September 15, 2004), ISBN: 3540201084

参考读物 “Group Theory in Spectroscopy with applications to Magnetic Circular Dichroism”, by Susan B. Piepho, Paul N. Schatz, Wiley-Interscience Monographs in Chemical Physics, Sean P. McGlynn , Editor, (1983). John Wiley & Sons, Inc., ISBN: 0-471-03302-2 “Inelastic Scattering of X-Rays with Very High Energy Resolution”, by Eberhard Burkel, Springer Tracts in Modern Physics, Volume 125, Springer-Verlag; (1991), ISBN: 3-540-54418-6

参考读物 Modern Magnetooptics and Magnetooptical Materials A. K. Zvezdin and V. A. Kotov Modern Magnetooptics and Magnetooptical Materials Institute of Physics Publishing, Bristol and Philadelphia, 1997, ISBN: 0 7503 0362 X 物理的 非（纯）数学的

光是什么？ 物理：光是能量的一种形式 会意。甲骨文字形, “从火, 在人上”。 本义: 光芒, 光亮 《说文》：光, 明也。 本义: 光芒, 光亮 《说文》：光, 明也。 Light？ Optic？ Photo？ 物理：光是能量的一种形式 光的表征：波长、频率；强度；速度；相位；偏振；

光与介质 光的产生（光辐射）：量子力学的发源 光的干涉与衍射：波的特性 光的吸收、散射与色散：物理性质的研究 光致辐射：光电效应 散射 反射 折射 双折射 吸收 色散 光电效应 磁场 磁性介质

磁场、磁性介质对光的影响 对光辐射的影响 对光的偏振状态的影响 对光的吸收的影响 对光的散射的影响 对光的强度的影响 能级劈裂：Zeeman效应 对光的偏振状态的影响 透射：Faraday效应、Voigt效应、Cotton－Mouton效应 反射：磁光Kerr效应 对光的吸收的影响 磁二色性：磁圆二色谱（MCD）、磁线二色谱（MLD） 对光的散射的影响 磁致非弹性光散射：Brillouin散射 对光的强度的影响 线偏振光的反射：s光、p光

磁场、磁性介质对光的影响 发现历史 1845年，M. Faraday发现光平行磁场透过玻璃时偏振面旋转 1876年，J. C. Kerr发现光从磁性介质表面反射时偏振面旋转 1896年，P. Zeeman发现磁场导致发光光谱的劈裂 1902年，Voigt发现光垂直于磁场在气体中传播时发生双折射 1907年，Cotton和Mouton发现了液体的Voigt效应 1914年－1922年，L. Brillouin预言声波调制的非弹性光散射 1975年， J. L. Erskine理论计算金属镍的M2,3磁－光吸收谱 1985年， B. T. Thole理论计算稀土金属的M4,5磁二色谱 1987年， G. Schütz测量了铁的磁圆二色谱 1992年， B. T. Thole提出磁二色谱的sum rules

磁振子－光子散射（Brillouin散射） 磁光1 磁与光及相关效应 磁－光效应的种类 效应名称 光路/模式 入射光 出射光 Faraday效应 透射 平行于M 线偏振 偏振面旋转 Cotton-Mouton效应 （Voigt效应） 磁双折射效应 垂直于M 椭圆偏振 磁圆振 二向色性 吸收 磁线振 横向 Kerr效应 反射 M垂直于表面 纵向 M平行表面及入射面 极向 M平行表面垂直入射面 Zeeman效应 发光 磁场中光源发射的光谱发生劈裂 磁致激发光散射 Raman散射 磁振子－光子散射（Brillouin散射）

磁光效应的物理来源 经典（电动力学）理论 量子理论－材料的电子结构和电子波函数 磁场使得介电张量矩阵变为非对称矩阵 磁光效应来源于非对角矩阵元：旋光性 磁场的作用：时间反演对称性破缺 量子理论－材料的电子结构和电子波函数 跃迁定则：角动量守恒 自旋－轨道耦合，磁场能：Zeeman能

所需基础知识 电磁波的产生与检测 电磁波与物质的相互作用： a. 光的偏振，波的合成 b. 电动力学（Maxwell方程） c. 量子力学、散射截面 d. 电磁波在（磁性）介质中的传播模式 e. 电磁波在物质表面的反射 f. 电磁波的散射、吸收与发射 E H S

光的能量范围与磁效应 预备1 RF 磁共振 磁与光 及其 相关效应 电子 磁共振 远红外线 红外线 紫外线 X-射线 射线 10 m 10-1 nm 1 nm 10 nm 100 nm 1 m 10-2 nm 10-3 nm 100 km 10 km 1 km 100 m 10 m 1 m 10 cm 1 cm 1 mm 100 m 10 THz 1018 Hz 1017 Hz 1016 Hz 1015 Hz 100 THz 1019 Hz 1020 Hz 1 kHz 10 kHz 100 kHz 1 MHz 10 MHz 100 MHz 1 GHz 10 GHz 100 GHz 1 THz 射线 X-射线 紫外线 可 见 光 红外线 远红外线 VLF LF MF HF VHF UHF SHF EHF 微波 无 线 电 RF 磁共振 1 cm－1— 10 cm－1— 100 cm－1— 1000 cm－1— 10 000 cm－1— — 1 K — 10 K — 100 K — 103 K — 104 K — 105 K — 106 K — 107 K — 108 K — 109 K — 0.001 eV — 0.01 eV — 0.1 eV — 1 eV — 10 eV — 100 eV — 1 keV — 10 keV — 100 keV — 1 MeV 磁与光 及其 相关效应 电子 磁共振

磁与光、光与磁 一、磁场（或者磁矩）对光的作用 二、光对介质磁性能的作用 各种磁－光效应：偏振，吸收，散射，能级 自旋－轨道耦合 ＋ Zeeman劈裂 H M 强度、偏振、方向、频率、相位 二、光对介质磁性能的作用 光辐照效应：矫顽力、磁导率、磁各向异性，铁磁共振 电子的能级移动

磁与光及相关效应 磁光法拉第效应 磁光克尔效应 布里渊散射 磁二色谱 动态磁化过程的观测

磁光Faraday效应 Magnetic Optical Faraday Effect (MOFE) 1845年，M. Faraday http://www.wordiq.com/definition/Faraday_effect 磁光Faraday效应 Magnetic Optical Faraday Effect (MOFE) 1845年，M. Faraday Faraday M., Phil. Trans. Roy. Soc. 136,1(1846) 所有介质

法拉第效应1 磁光Faraday效应 左旋圆偏振光 椭圆偏振光 出射光  入射光 线偏振光 M l0 右旋圆偏振光

磁光Faraday效应 Faraday旋转角F：（l0为样品厚度） 法拉第效应2 V：Verdet constant，非磁性介质 K：Kundt constant，磁性介质 M l0 O/E 线偏振 椭圆偏振 光电转换 石英玻璃 苯 YIG V: °/(cm·T) Hg: 435.8 nm 4.35 9.25 Na: 588.9 nm 2.39 5.06 K: °/(cm·Oe) 830 nm 3.4

磁光Faraday效应 磁光Faraday效应的应用 磁光隔离器（透射型，如YIG） 磁场强度测量（非磁性介质） 磁光存储器读头（read） 法拉第效应3 磁光Faraday效应 磁光Faraday效应的应用 磁光隔离器（透射型，如YIG） 磁场强度测量（非磁性介质） 磁光存储器读头（read） 磁化行为测量（磁性介质） 磁畴结构观测（透光） 动态磁化过程

磁光Kerr效应 Magnetic Optical Kerr Effect (MOKE) 1876年，Reverend J. C. Kerr Kerr J. C., J. Rep. Brit. Assoc. 5, (1876) 所有介质

磁光Kerr效应 磁光Kerr效应的原理 克尔效应1 线偏振光频电磁波在磁化强度为 M 的介质表面反射时，反射光一般是椭圆偏振光，同时偏振面发生旋转，旋转角度 αKerr 正比于介质的磁化强度 M。 其物理过程可由Fresnel光反射公式描述。 E θr θi θt 如果 M＝0，r12＝r21＝0， 即，一般Fresnel公式

光在磁性介质表面的反射 磁化强度－入射面－反射面 reflection + transmission M E0 Er Er M E0 Er 极向Kerr效应 纵向Kerr效应 横向Kerr效应 反射率与M相关 非垂直入射

克尔效应2 磁光Kerr效应 http://www.qub.ac.uk/mp/con/magnetics_group/MOlooper.html

Second Harmonic Generation 克尔效应3 磁光Kerr效应 磁光Kerr效应的应用 磁化行为测量（纵向、极向） 磁畴结构观测（in situ）：SMOKE 动态磁化过程 磁光存储器读头（read） 磁光隔离器（反射型） 磁场强度测量 SHG Second Harmonic Generation

克尔效应4 磁光Kerr效应 利用磁光Kerr效应测量各向异性 M p s r k ROT-SMOKE 复旦大学

关于磁光Faraday效应与Kerr效应的补充 1、物理来源：自旋－轨道耦合 Lorentz force Theory of the Faraday and Kerr effects in ferromagnetics, Petros N. Argyres, Phys. Rev., 97(2) (1955) 334-345 非磁性介质：Zeeman效应；磁性介质：自旋－轨道耦合 Faraday磁光效应与Kerr磁光效应： 只考虑自旋－轨道耦合的一级近似，转角 ～ <M> Voigt磁光效应或者Cotton－Mouton磁光效应： 需考虑自旋－轨道耦合的二级近似，转角 ～ <M2> 2、反铁磁磁畴观测：SHG second harmonic generation: 转角 ～ <M2>

Brillouin散射谱 Brillouin Scattering 1912年 ～ 1922年，L. Brillouin Brillouin L., Compt. Rend., 158, 1331 (1914) Brillouin L., Ann. Phys. (paris), 17, 88 (1922) 所有介质

光的散射 理想透射、弹性散射、非弹性散射 光散射1 理想的光透射情况：均匀介质（无任何起伏），无能量交换的过程。光波沿原方向传播。实际上，几乎找不到与之相对应的真实过程。 弹性散射的光透射情况：介质中存在与时间无关的某种起伏，使得光波偏离原方向，但是频率不发生变化。如Rayleigh散射、廷德尔散射和米氏散射。不检测能量变化。 非弹性散射的光透射情况：介质中存在随时间变化的不均匀性，导致光波偏离原方向，而且频率发生变化（频移）。如Raman散射和Brillouin散射。检测能量变化。

晴朗的天空为什么是蓝色的？ John Tyndall（1869） John Rayleigh（1880） Albert Einstein（1910） 晴朗的天空为什么是蓝色的？

非弹性光散射 Raman散射（C. V. Raman，1928） 光散射2 Stokes定则：（G. Stokes，1852年） 入射光频率为：I， 出射光频率为S ： I； I － ；I ＋  ，：Raman位移 S ＝ I：Rayleigh散射；出射光频率等于入射光频率。 S＝I－：Stokes散射；出射光频率低于入射光频率。 S＝I＋ ：反Stokes散射；出射光频率高于入射光频率。 一级Raman散射 （普通Raman散射） 超Raman散射 I ± （双光子散射） 2I ± （三光子散射）

非弹性光散射 Brillouin散射与Raman散射 光散射3 Raman散射：（C. V. Raman，1928年，CCl4液体） Brillouin散射：（L. Brillouin，1912年～1922年，预言） （E. Gross，1930年，证实） 设入射光在偏振，在方向观测散射光，电子极化率 Rayleigh散射 Brillouin散射：声学声子或者磁振子； Raman散射：所有种类的元激发

Brillouin散射谱 Brillouin关于光散射的预言 布里渊散射1 介质中声波引起的密度涨落以声速在介质中传播，相当于位相光栅，从而引起入射光的Bragg衍射，衍射光的频率产生Doppler位移B，位于入射光频率（Rayleigh散射）的两侧的1.0 cm－1范围内。对于液体，为声波角频率，对于固体，为声学声子TA和LA频率或者磁振子频率。 反射光 kS kL 入射光 q  声波、玻色子（声学声子、磁振子）

Brillouin散射谱 Brillouin散射谱的测量 布里渊散射2 Rayleigh 多通Fabry－Perot干涉仪（FPI） cm-1 10-5 10-4 多通Fabry－Perot干涉仪（FPI） Brillouin L 位置可调 位置固定  cm-1 0.5 1.0 Raman 对比度： cm-1 自由光谱区 500 1000

Brillouin散射谱 仪器设备 框 图 布里渊散射3 多通FPI Brillouin散射谱仪 框 图 多通FPI Brillouin散射谱仪 Inelastic light scattering in magnetic dots and wires Sergey O. Demokritov*, Burkard Hillebrands Journal of Magnetism and Magnetic Materials 200 (1999) 706－719

Brillouin散射谱 Brillouin散射谱的应用 声速的测量 声学声子模式 自旋波激发 饱和磁化强度 Landé因子测量 布里渊散射4 Brillouin散射谱 Brillouin散射谱的应用 声学声子 声速的测量 声学声子模式 自旋波激发 饱和磁化强度 Landé因子测量 表面各向异性 磁振子 表面磁振子

磁二色谱 X－ray Magnetic Circular/Linear Dichroism (XMCD/XMLD) 1975，1985，1986，1987，1990，1992，1993，… Bernard Theodoor Thole (1950.4.1-1996.7.4) 磁二色谱 “I have never seen such an excellent piece of work, so poorly written up” X－ray Magnetic Circular/Linear Dichroism (XMCD/XMLD) synchrotron light

磁二色谱研究的起源 起源一：磁性起源的局域模型与巡游模型之争 起源二：X－射线磁光效应的研究 起源三：X－射线吸收谱的精细结构 磁二色谱1 W. Heisenberg, Z. Phys., 49 (1928) 619 E. C. Stoner, Proc. Roy. Soc. Lond., A165 (1938) 372 T. Moriya, et. al., J. Phys. Soc. Japan, 34 (1973) 639 起源二：X－射线磁光效应的研究 Faraday MOE, Kerr MOE, Voigt MOE 起源三：X－射线吸收谱的精细结构 XAS: x-ray absorption spectroscopy EXAFS: extended x-ray absorption fine structure NEXAFS: near-edge x-ray absorption fine structure XANES: x-ray absorption near edge structure

磁二向色性 磁性材料对不同极化（偏振）光的吸收不同 磁二色谱2 Calculation of the M23 magneto-optical absorption spectrum of ferromagnetic nickel J. L. Erskine and E. A. Stern, Phys. Rev. B 12, (1975) 5016 Strong magnetic dichroism predicted in M4,5 X-ray absorption spectra of magnetic rare-earth materials B. T. Thole, G. van der Laan, and G. A. Sawatzky, Phys. Rev. Lett. 55 (1985) 2086. Experimental proof of magnetic x-ray dichroism G. van der Laan, B. T. Thole, G. A/ Sawatzky, J. B. Goedkoop, J. C. Fuggle, J. M. Esteva, R. Karnatak, J. P. Remeika, and H. A. Dabkowska, Phys. Rev. B. 34(9) (1986) 6529. Absorption of circularly polarized X rays in iron G. Schütz, W. Wagner, W. Wilhelm, P. Kienle, R. Zeller, R. Frahm, G. Materlik, Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 737. X-ray circular dichroism as a probe of orbital magnetization B.T. Thole, P. Carra, F. Sette, G. van der Laan, Phys. Rev. Lett., 68 (1992) 1943. X-ray magnetic dichroism of antiferromagnet Fe2O3: the orientation of magnetic moments observed by Fe 2p X-ray absorption spectroscopy P. Kuiper, B. G. Searle, P. Rudolf, L. H. Tjeng, and C. T. Chen, Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 1549.

磁二色谱 磁圆二色谱：(XMCD: magnetic circular dichroism) ～M 磁二色谱3 磁二色谱 磁性材料对光的吸收与磁性电子（价带）的自旋极化有关。 3dTM元素的L2, 3（2p3d）、4fRE稀土元素的M4, 5 （3d4f） 二色谱：不同磁化方向（或者两种偏振光）的吸收谱之差 磁圆二色谱：(XMCD: magnetic circular dichroism) ～M 磁线二色谱：(XMLD: magnetic linear dichroism) ～M2 《Magnetic dichroism in core-level photoemission》 K. Starke，Berlin，Springer-Verlag，2000 4f_XMCD 3d_XMCD

磁二色谱的产生条件 1、样品对于光有吸收： 2、样品本身具有交换相互作用： 3、对于入射光的偏振状态没有特别要求： 磁二色谱4 磁光Faraday效应、磁光Kerr效应：无吸收 ？ MDPE: Magnetic Dichroism PhotoEmission 2、样品本身具有交换相互作用： 铁磁性、反铁磁性、亚铁磁性，等等 3、对于入射光的偏振状态没有特别要求： 圆偏振光：样品磁化强度在光传播方向的分量不为零 线偏振光：p－极化分量、非垂直入射 ～ 磁光Kerr效应 非偏振光：p－极化分量、非垂直入射 ～ 磁光Kerr效应 MDPE can exist, if there is no space-symmetry operation which reverses the magnetization only but leaves the system unchanged otherwise.

光的偏振与磁二色谱 1、光偏振的定义方法：光沿 z 方向传播 2、磁二色谱的表示方法： 磁二色谱5 圆偏振用旋转方向 q 表示： LCP：左圆偏振光 ＋ RCP：右圆偏振光 － z RCP LCP 化学 物理 s p 线偏振用电矢量 E 表示： p－光：平行于入射面 s－光：垂直于入射面 E k 2、磁二色谱的表示方法： photoelectron photocurrent MCD：吸收峰强度：A，AAL－AR 吸收系数：k，k  kL－kR MLD：椭圆度：[]M

磁二色谱 元素分辨： 磁矩（自旋、轨道）分辨、各向异性： 磁二色谱6 据说 原子芯电子能级 原子身份证 原子序数Z 原子量A 原子光谱 原子能级 光吸收谱 特征谱线 磁矩（自旋、轨道）分辨、各向异性： 自旋－轨道耦合； 交换劈裂；  自旋极化相关吸收；？ 磁二色（XMD）谱－磁矩 ？ 量子力学

磁二色谱的理论处理 Fermi’s Golden Rule：跃迁几率 Wigner－Eckart Theorem：角动量耦合 磁二色谱7 磁二色谱的理论处理 Fermi’s Golden Rule：跃迁几率 跃迁几率 平面波 Wigner－Eckart Theorem：角动量耦合 考虑偏振q： q＝0，线偏振，～ <M2>；q=±1，圆偏振，～ <M> Sum Rules：从吸收谱计算自旋和轨道的分量 A：L3强度，B：L2强度

磁二色谱8 预备知识 偏振态相关的吸收几率 MCD：J＝－mj MLD：J＝0，1 J＝ 0，±1； mj＝0， ±1

磁二色谱 磁性元素－磁性壳层－磁性电子 可利用的吸收限： 磁二色谱9 缩小范围 3d 过渡族元素：Fe, Co, Ni 4f 稀土元素：Sc, Y, La, Ce, Pr, Nd, Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tm, Yb,Lu 可利用的吸收限： 特征谱线 吸收限 K系 L系 M系 N系 3d 过渡族元素： 1s3d 2s3d 2p3d 3p3d 4f 稀土元素： 3d4f 4f 5d 芯电子能级未占据能级：l＝l’－l＝ ± 1

预备知识 X－射线产生、散射、吸收 能级跃迁几率与选择定则（selection rules） 自旋－轨道耦合 磁二色谱10 预备知识 X－射线产生、散射、吸收 能级跃迁几率与选择定则（selection rules） 自旋－轨道耦合 X－射线吸收谱（XAS: x-ray absorption spectroscopy） 光电子能谱（PES: photoelectron spectroscopy） 光电子显微谱（PEM: photoelectron microscopy） 光发射电子显微谱（PEEM: photoemission electron microscopy）

预备知识 X－射线的产生与吸收 磁二色谱11 元素分辨 连续光 Moseley定律 L L 电子能级 n I K1 K K2 K  K K K XMCD/XMLD XRD

X－射线与同步辐射光 磁二色谱12 X－射线 1895: Röntgen：发现X射线 1913: Moseley：X－射线谱、Moseley定律 同步辐射光（Synchrotron light） 1944：苏联Ivanenko和Pomeranchuk理论计算 1947：通用电气Blewett和Haber首次发现可见光波段的同步辐射， 70－MeV 1960s：NIST第一代（parasitic）同步辐射光源SURF 180－MeV 1970s：英国Daresbury第二代（dedicated）同步辐射光源SRS 5－GeV 1980s－1990s：第三代（optimized for brightness）同步辐射光源： SSRL、ESRF、NSLS 1995：第四代（free- electron laser）同步辐射光源 ？ LCP E E RCP

预备知识 能级跃迁几率与选择定则 原子能级 n2s+1lj 光谱项符号 n2S+1LJ 磁二色谱13 n＝1， 2， 3， 4， K，L，M，N， 原子能级 n2s+1lj 光谱项符号 n2S+1LJ l＝0，1，2，3，n－1 s，p，d，f， L＝0，1，2，3，n－1 S，P，D，F， l=0, 1, 2, 3, …, n-1, ml＝l, l-1, …, 0, …, -l+1, -l j＝ l ± 1/2 mj＝j, j-1, …, -j+1, -j 电子态表示：

预备知识 电子在原子中的标识： 磁二色谱14 n 3 (M) l 1 (p) 芯能级（core level） 2 (d) 价带（valence band） ml 1 -1 2 -2 ms ½ -½ mj 3/2 1/2 -1/2 -3/2 5/2 -5/2 j l － 1/2  2p1/2 l － 1/2  3d3/2 l － 1/2  2p3/2 l ＋ 1/2  3d5/2

预备知识 (j, mj)与(l, ml, ms)的关系 j＝l＋s, l－s s＝1/2 磁二色谱15 预备知识 (j, mj)与(l, ml, ms)的关系 j=3/2 j=1/2 j＝l＋s, l－s s＝1/2 采用(j, mj)可以完全表示电子的能态（包括自旋取向及角动量）。 J＝ 0，±1； mj＝0， ±1

预备知识 能级跃迁几率与选择定则 磁二色谱16 电子的能态（能量和位置）： 能级跃迁（辐射或者吸收）： n＝n’－n＝整数（包括零）； L＝L’－L＝±1； S＝S’－S＝0； J＝J’－J＝0，±1；禁闭J＝0J’＝0 可能跃迁的选择定则： mj＝ 0，±1；电偶极跃迁 ms＝0，NMR除外

磁二色谱17 预备知识 能级跃迁几率与选择定则 光子电磁场矢势： 电偶极矩跃迁选择定则 电四极矩跃迁选择定则 磁偶极矩跃迁选择定则

预备知识 ？ 偶极选择定则允许的跃迁（吸收） 磁二色谱18 2p3d： n＝1；L＝+1；S＝0；J＝0，±1；mj＝ 0，±1； ms＝0 mj mj＝ －1 mj＝ 0 mj＝ +1 mj ？

预备知识 自旋极化相关的X－射线吸收 磁二色谱19 spin flip ? 线偏振： L＝±1；S＝0；J＝0，±1；mj＝ 0； ms＝0 圆偏振： L＝±1；S＝0；J＝0，±1；mj＝ ±1； ms＝0 左旋圆偏振光：mj＝ ＋ 1；右旋圆偏振光：mj＝ － 1； z y x M Mk 右：＋ħ mj＝0 mj＝+1 mj＝－1 k 左：－ħ L3 ？ L2 chirality

预备知识 能带模型： 磁二色谱20 自旋磁矩： 轨道磁矩： 磁性电子－交换劈裂：磁矩 芯电子自旋－轨道耦合 L3 L2 “spin-up” and “spin-down” are defined relative to the photon helicity or photon spin, which is parallel (right) or anti-parallel (left) to the X-ray propagation direction. 《Feynman物理学讲义》1964 右：＋ħ 左：－ħ 磁性电子－交换劈裂：磁矩 芯电子自旋－轨道耦合 L3 L2 入射光：偏振（角动量）

预备知识 自旋极化探测器－磁性电子－磁矩 磁二色谱21 温度T＝0 K时, 基态为 温度T  0 K时, 各态为 温度T  0 K时, 能态具有Boltzmann分布 圆偏振光： MCD： AFM 线偏振光： MLD： AFM

磁二色谱22 磁二色谱 Au/Co/Au J. Stöhr, JMMM, vol. 200, 470-497, (1999)

磁二色谱的应用 可以测量的参数（同步辐射光源）： 自旋磁矩 轨道磁矩（B. T. Thole） 磁晶各向异性（P. Bruno） 磁二色谱23 磁二色谱的应用 可以测量的参数（同步辐射光源）： 自旋磁矩 轨道磁矩（B. T. Thole） 磁晶各向异性（P. Bruno） 磁畴观测（PEEM） 动态磁化过程（超快过程）

动态磁化过程的观测 Magnetization Dynamics Spin Dynamics Ultrafast Spectroscopy

研究动态磁化过程的意义 Pure Magnetics Applied Magnetics 时间分辨的磁矩成像 直接测量磁矩/磁化强度 动态磁化0 研究动态磁化过程的意义 不只是固定频率的交变磁场 Pure Magnetics 磁化机制：验证磁化、反磁化过程的各种模型； 各种参数：耦合关联长度，自旋波激发过程； 磁矩分布：表面－界面－体之间的相关关系； 弛豫现象：时间尺度 Applied Magnetics 磁性存储：超高密度存储单元的信号写入与读取； 密度、速度的极限？ 微器件的设计：超快过程、电磁兼容；磁矩状态 直接测量磁矩/磁化强度 时间分辨的磁矩成像 测量磁矩/磁化强度的磁场

“Techniques to Measure Magnetic Domain Structures” 动态磁化1 动态磁化过程的观测 “Spin Dynamics in Confined Magnetic Structures” edited by Burkard Hillebrands, Kamel Ounadjela, B. Hillebrands, Springer-Verlag Telos; 2002－2004 “Advances in Magnetic Microscopy” M. R. Freeman and B. C. Choi, Science, Volume 294, 1484～1488, 16 November 2001 “Magnetization dynamics in thin films and multilayers” R.E. Camley Journal of Magnetism and Magnetic Materials 200 (1999) 583～597 “Magnetic microscopies: the new additions” E. Dan Dahlberg and Roger Proksch, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 200 (1999) 720～728 “Techniques to Measure Magnetic Domain Structures” R. J. Celotta, J. Unguris, M. H. Kelley, and D. T. Pierce National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, Maryland 20899

动态磁化过程 磁矩－磁场－空间－时间的关系 动态磁化2 在磁场作用下，空间某一位置的磁矩在一定时间内的变化情况。 磁矩分辨 磁场分辨 空间分辨 时间分辨 磁矩测量 磁场测量 显微成像 超快技术 动态磁化过程 武汉市长江大桥 武汉市长江大桥 武汉市长江大桥 磁矩信号的动态识别 罪过

磁矩成像－技术 动态磁化3 磁场的影响 磁畴 磁矩 平均磁矩 时间 Stray Field Bitter Pattern   ？ MFM SHP SSQ M Faraday M  Kerr MCD electron photo- secondary- low-energy- MLD M2 ? PEEM M, M2  Lorentz Holography   SEMPA SPLEEM

磁矩成像－空间分辨率 动态磁化4 图像（image）能够分辨的最小空间几何尺寸 1、Bitter Pattern：取决于磁粉粒度与成像方法（光学、电子） 2、杂散磁场力/磁通成像：取决于探测器本身的尺寸和位置 MFM：取决于针尖；SHP (scanning Hall probe)和SSM (scanning SQUID microscopy)：器件的尺寸 3、光学成像：1/2n 波长 ～ 1/10 波长（双光子、近场光学） Faraday MO，Kerr MO，SH－Kerr MO（二次谐波MOKE） 4、电子成像：5 nm ～ 20 nm PRL, vol. 88, 163901, 2002. 扫描（透射）Lorentz显微镜、Holography、SEMPA、 PEEM（MCD、MLD）、SPLEEM

磁矩成像－时间分辨率 时间分辨的特殊性 动态磁化5 1、超快过程：ultrafast spin-flip时间：10－15 s ？ 磁矩反转（magnetization reversal/switch）时间：ns～ps？ 2、超慢过程：ultraslow 磁矩弛豫过程： 10－9 s ～ 104 s ？ 磁化状态保持时间： 106 s～ 1010 s ？ B. C. Choi, M. Belov, W. K. Hiebert, G. E. Ballentine, M. R. Freeman, Phys. Rev. Lett. 86, 728 (2001).

目前动态磁化过程的可用技术 动态磁化6 1、可成像的检测技术： 时间分辨铁磁共振（time-resolved ferromagnetic resonance） 时间分辨二次谐波磁光Kerr效应（time-resolved second harmonic magneto-optic Kerr effect：TR-SH-MOKE） 时间分辨磁光发射电子显微谱（time-resolved magnetic photoemission electron microscopy：TR-PEEM） 时间分辨磁光Faraday效应（time-resolved magneto-optic Faraday effect） 2、不能成像的检测技术： 以上时间分辨的检测技术； 其它任何磁性测量技术：时间分辨能力、空间分辨能力

动态磁化7 成像技术的分类图 Near-field optics: from subwavelength illumination to nanometric shadowing Aaron Lewis, Hesham Taha, Alina Strinkovski, Alexandra Manevitch, Artium Khatchatouriants, Rima Dekhter & Erich Ammann 1378 VOLUME 21 NUMBER 11 NOVEMBER 2003 NATURE BIOTECHNOLOGY

检测技术与相关术语 1、远场光学－衍射极限－近场光学 ： 动态磁化8 fibre 远场光学（Franhaufer衍射）的Rayleigh衍射极限： 提高分辨率（降低衍射极限）的途径 增大数值孔径NA； 减小光波波长； 近场光学； 无透镜成像 （各种探针显微镜） NATURE BIOTECHNOLOGY VOLUME 21, 1378, 2003

动态磁化过程的检测 2、 非线性光学－和频/二次谐波－双光子： 动态磁化9 电极化强度P： SHG：Second Harmonic Generation: 双光束入射：ħ1， ħ2

动态磁化过程的检测 3、 Pump－Probe技术： 动态磁化10 1999年诺贝尔化学奖Ahmed H. Zewail Zewail, makes movies of molecular births, weddings, divorces, and deaths with what the citation calls the world’s faster camera…

pump-probe pump-probe process femto second laser

动态磁化过程的例子 动态磁化11 基于XMCD/XMLD的PEEM 基于磁光Kerr效应的TR-SH-MOKE 基于铁磁共振的TR-FMR Photoelectron microscopy and applications in surface and materials science Progress in Surface Science 70 (2002)187 –260 S. Günther , B. Kaulich, L. Gregoratti, M. Kiskinova 基于磁光Kerr效应的TR-SH-MOKE P. M. Oppeneer, 2002 Theory for nonlinear magnetooptics in metals K.H. Bennemann, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 200 (1999) 679}705 基于铁磁共振的TR-FMR Ferromagnetic resonance of ultrathin metallic layers Michael Farle, Rep. Prog. Phys. 61 (1998) 755–826.

关于磁与光的故事 THE END 一个 古老 而 年轻的领域（谁说的？） 一个 时刻都会 有新故事的领域 一个 可以满足 研究者好奇心的领域 一个 有钱人 才能从事的领域 …… THE END

磁 电 效 应 Magnetoelectric Effects Magnetoresistance Effects Hall Effects Magnetoimpedance Effects

2.2 磁性测量的依据 物理效应之一：磁－电 借06 磁场中的电输运 2、磁性测量的总体概况 经典Hall效应 分数Hall效应 一般磁致电阻效应（OMR） 回旋共振（载流子、离子） Shubnikov－de Haas效应 Hall效应 分数Hall效应 整数Hall效应 自旋相关电子散射 磁 场－载 流 子 巨磁致电阻效应（GMR） 超大磁致电阻效应（CMR） 各向异性磁致电阻效应（AMR） 磁致隧道效应(TMR) 磁致阻抗（MI）

磁场－电（流）效应 磁电效应－1 磁场－电流纵向效应： Thomson 效应 z y B0 x Ux Ix Uz Uy 磁场－电流横向效应：Hall 效应

Hall效应磁场传感器 Hall效应：E. H. Hall，1879年 磁电效应－2 Hall效应磁场传感器 Hall效应：E. H. Hall，1879年 E. H. Hall, Amer. J. Math., 2 (1879), 287 x y z Ix B0 L b d UHall

Hall系数 载流子浓度 n 的典型值 半导体本征载流子 Si 1.451010 /cm3 Ge 2.4 1013 /cm3 GaAs CODATA 2006： e=1.602 176 487(40)1019 C ～1.0 1016 /cm3 d＝1.0 mm Ix＝1.0 mA GaAs本征半导体

载流子浓度、温度、禁带宽度 A=1017 cm3 1.0 eV 2.0 eV 3.0 eV 4.0 eV Eg

von Klitzing常数： RK＝25 812.807 (1  0.2  10-6)  磁电效应－3 关于Hall效应的术语 Hall效应：E. H. Hall，1879年 Hall效应 Hall effect 反Hall效应 inverse Hall effect 反常Hall效应 anomalous Hall effect 分数量子Hall效应 fractional quantum Hall effect von Klitzing常数： RK＝25 812.807 (1  0.2  10-6)  整数量子Hall效应 integer quantum Hall effect

Hall效应磁场传感器 Hall效应磁场传感器件 磁电效应－4 定标：标定K 调零：UResistive 温度补偿 U’ B 已经达到商品化

磁场－电流纵向效应 ？ 磁电效应－5 一般磁致电阻效应 OMR 各向异性磁致电阻效应 AMR 巨磁致电阻效应 GMR 庞磁致电阻效应 CMR 磁致隧道电阻效应 TMR ？ V I B0 问题： 非线性响应 磁场饱和 x y z

线圈电阻 OMR、AMR的特性 R R R H

GMR、TMR 灵敏度、标定、测量范围 MR(%)   H 

CMR 温度稳定性 MR(%) T

磁－力效应 Magnetomechanical Effect (磁－力学效应) Magnetostatic Force (静磁力) Magnetic Torsion (扭矩)

关 注 磁－力学效应包括哪些物理现象？ 磁－力学效应可测哪些参数？ 磁各向异性的测量 极弱磁矩信号的测量方法 磁天平 磁致伸缩效应

2.2 磁性测量的依据 物理效应之三：磁－力（声） 借08 2、磁性测量的总体概况 横向Joule效应 压磁效应 Guillemin效应 Brackett效应 Joule效应 压磁效应 线性效应 体效应 圆周效应 磁声效应 磁力效应 磁致伸缩 旋磁效应 扭矩效应 扭矩减小效应 劲度系数效应 Wiedemann效应 Einstein－de Hass效应 Barrett效应 交变梯度磁强计 磁秤（常用的有7种） 转矩 磁振子－声子相互作用

2.2 磁性测量的依据 物理效应之五：磁－磁 借10 磁场敏感器件 2、磁性测量的总体概况 磁结构确定 中子散射（衍射） Lorentz力 磁振子相互作用 磁结构确定 磁 畴 观 测 中子散射（衍射） Lorentz力 杂散磁场效应 磁力（MF）显微法 Bitter（粉纹）法 磁场敏感器件

磁 － 力 效 应 原理（一） 磁天平 把含有磁矩 m 的物体放在非均匀的磁场中时，物体将受到沿磁场梯度方向的力的作用。 磁－力1 磁 － 力 效 应 原理（一） 把含有磁矩 m 的物体放在非均匀的磁场中时，物体将受到沿磁场梯度方向的力的作用。 此力的大小正比于磁场梯度和物体的磁矩。 磁矩 m 沿任意轴向所受的力： m 为样品的磁矩 磁天平 为沿任意轴向的磁场梯度

磁 － 力 效 应 原理（二） 转矩磁强计 当具有磁各向异性的物体在磁场中转动时， 磁－力2 磁 － 力 效 应 原理（二） 当具有磁各向异性的物体在磁场中转动时， 物体将受到转矩 L 的作用。其大小等于磁场强度与垂直于磁场方向磁化强度分量的乘积。 转矩与磁各向异性的关系： V 为样品的体积 转矩磁强计 为与磁各向异性相关的能量

磁 － 力 效 应 原理（三） 磁致伸缩仪 当磁性材料在磁场中被磁化时，材料的力学性质发生变化的效应。也存在逆效应。 磁－力3 磁 － 力 效 应 原理（三） 当磁性材料在磁场中被磁化时，材料的力学性质发生变化的效应。也存在逆效应。 这里通称为磁致伸缩效应。 磁致伸缩系数λ： 可以是样品的体积、长度、 弹性模量、刚度系数，等等。 磁致伸缩仪

磁－力4 磁 － 力 效 应 原理（四） Barnett效应（1915年） 当磁性圆柱体在绕其柱轴作高速旋转时会产生微弱的磁化强度，其大小与角速度成比例。即，旋转致磁化效应。 Einstein－de Hass效应（1915年） 当自由悬挂的磁性圆柱体突然被磁化时会产生微弱的旋转。即，磁化致旋转效应。是Barnett效应的逆效应。 旋磁比

磁 － 力 效 应 相应的磁性测量仪器 可测参数 力的产生 力的测量 磁－力5 磁罗盘 磁场方向 磁场 永磁体 转矩磁强计 磁各向异性 样品(磁场)转动 悬丝/压电晶体 磁天平 磁矩、磁场 稳恒梯度磁场 灵敏天平 交变梯度磁强计 磁 矩 交变梯度磁场 压电晶体 磁致伸缩测量仪 伸缩系数 稳恒磁场 力敏器件 回旋磁效应 旋磁比 磁化 角动量

磁各向异性 磁各向异性：magnetic anisotropy 相同磁场强度时，磁化强度的方向相关性 或者 沿不同方向磁化时，磁化曲线及达到饱和的磁场强度不同 物理起源－本质 分 类 磁晶各向异性 晶体对称性 内禀 应力磁（弹）各向异性 磁弹性 感 生 （几何）形状各向异性 退磁 几何形状 感生各向异性 特殊制备 生长、热处理、形变 交换各向异性 反铁磁 单方向

磁各向异性的测量 测量依据 测量方法 定义 （单晶、多晶）不同方向磁化曲线 仪器 奇点探测法（SPD） 转矩磁强计 （铁）磁共振 磁光Kerr效应 磁二色谱（MXD）

磁各向异性的测量 单晶样品 多晶样品 单晶磁化曲线 多晶磁化曲线趋近饱和定律 转矩磁强计 （局域各向异性的平均值） 多晶奇点检测（SPD）法 旋转样品磁强计 磁场中取向 铁磁共振 （局域各向异性）

转矩磁强计 Torque Magnetometer (Tq-M) talk 磁各向异性的测量

转 矩 磁 强 计 转矩磁强计的原理 Torque1 晶轴方向 磁化强度M方向 初始方向 样品 磁场H、磁化强度M、晶轴 三者重合在一个方向 θ 样品 磁场H、磁化强度M、晶轴 三者不重合 α

Torque2 转 矩 磁 强 计 转矩磁强计的原理 θ L N S 样品：饱和磁化

Torque3 转 矩 磁 强 计 仪器设备 TRT－2型转矩磁强计： 日本东英工业株式会社，1985年

转 矩 磁 强 计 仪器设备 Mic_Torque Magnetometer： 美国Quantum Design公司，2002年

Torque4 转 矩 磁 强 计 PPMS的转矩磁强计 HR

磁转矩测量的要求 磁场强度：样品饱和磁化 测量过程：补偿－非补偿 使得转矩不依赖于磁场的强度 Torque5 Easy axis M  ＝ 0  使得转矩不依赖于磁场的强度 H 测量过程：补偿－非补偿 当外加磁场相对于样品旋转时， 补偿：施加补偿扭矩使样品保持在原方向 非补偿：直接测量样品所受到的扭矩 PPMS的Micro－Tq 一般转矩磁强计

磁转矩测量的要求 样品：晶轴取向 单位：量程 Torque6 单晶体 H，M 取向多晶  力矩单位：N·m 1 N·m ＝ 1 J ＝ 1 A · m2 · T ＝ 1×103 emu · T PPMS的Tq－Mag上限： 1×10－5 N · m ＝ 1×10－2 emu · T 噪声：1×10－9 N · m < 7×10－4 emu at 14 T < 7×10－8 emu at 14 T

Singular Point Detection 补充 磁晶各向异性的测量 奇点探测法 Singular Point Detection (SPD) 磁化曲线方法 非磁－力效应

Singular Point Detection (SPD) 本 质：磁化曲线的测量－磁各向异性等效场 原 理： 材料的磁化强度 M 对磁场强度 H 的 n 次导数dnM/dHn是磁场强度 H 的函数，当 H 等于材料的各向异性场 HA 时，dnM/dHn ～ H 曲线会出现尖锐的奇点。求导次数 n 取决于沿各向异性场 HA 方向晶体的对称性。 单轴各向异性的难磁化方向的 n ＝ 2。

Singular Point Detection (SPD) 单 晶 取向多晶 单轴各向异性 W. Sucksmith and J. E. Thompson (英国) Proc. R. Soc. London, Ser. A, 225 (1954) 362-375 单 晶 多 晶 G. Asti and S. Rinaldi (意大利) Phys. Rev. Lett., 28 (1972) 1584-1586 J. Appl. Phys., 45 (1974) 3600-3610 G. Asti (意大利) IEEE Trans. on Magn., 30 (1994) 991-996.

Singular Point Detection (SPD) Sucksmith_SPD技术说明 Sucksmith和Thompson在1954年并没有提出SPD检测技术 “The magnetic anisotropy of cobalt” 假 设： 1、材料具有单轴磁各向异性； 2、材料为单晶体或者取向多晶体； 3、磁场沿着材料的难磁化方向

Singular Point Detection (SPD) Sucksmith_SPD技术说明 使用磁天平 Stoner关系式： 六角Co难磁化轴的磁化曲线： 立方Co难磁化轴的磁化曲线：

Singular Point Detection (SPD) Sucksmith_SPD技术说明 HA M H M c轴 H Sucksmith方法的示意图

Singular Point Detection (SPD) Asti_SPD技术说明 Asti和Rinaldi在1972年首次提出SPD检测技术 “Nonanaliticity of the Magnetization Curve: Application to the Measurement of Anisotropy in Polycrystalline Samples” Asti和Rinaldi在1974年给出SPD的理论结果 “Singular points in the magnetization curve of a polycrystalline ferromagnet”

Singular Point Detection (SPD) Asti_SPD技术说明 α x hard direction θ φ c axis

Singular Point Detection (SPD) Asti_SPD技术说明 各向异性能量： 平衡条件：

Singular Point Detection (SPD) Asti_SPD技术说明 约化磁化强度： 随机取向的多晶体： 磁化强度t对磁场强度γ的一阶导数： 积分下极限： 积分上极限： γ＝0有奇点

Singular Point Detection (SPD) Asti_SPD技术说明 磁化强度 t 对磁场强度 γ 的二阶导数： 最高求导次数 n* 的确定： 0.5 1 2 H/HA 其中， λ，S，δ和P(λ)为依赖于材料晶体对称性的常数。

Singular Point Detection (SPD) 磁学室有一台自建脉冲磁场SPD装置（M05组） I /t M/t C 电源 A H/t  dt A 样品 检测系统 2003年转给内蒙古师范大学

磁 天 平 Magnetic Balance (MB) 磁矩的测量

磁天平1 磁 天 平 一、梯度磁场的产生 H z’ dH/dz Sucksmith极头 Lewis梯度磁场 Lewis Coil

磁天平2 磁 天 平 二、力的测量 mA E R 直接测量力的方法 利用力敏－换能器件

磁 天 平 三、测量方式：绝对测量－相对测量 磁天平3 绝对测量法： 直接测量磁场梯度H/z、样品 质量M及所受到的力F，确定磁 磁 天 平 三、测量方式：绝对测量－相对测量 绝对测量法： 直接测量磁场梯度H/z、样品 质量M及所受到的力F，确定磁 矩。不使用标准样品对磁矩进 行定标， 相对测量法： 使用标准样品对磁矩进行定标， 通过比例常数，确定磁矩。

磁 天 平 四、磁天平的历史评价 最早用于测量材料的磁矩与磁化率； M. Faraday（1855年） P. Curie（1895年） 磁天平4 磁 天 平 四、磁天平的历史评价 最早用于测量材料的磁矩与磁化率； M. Faraday（1855年） P. Curie（1895年） 对磁场强度、磁矩进行绝对测量； L.G. Gouy（1895年） 种类最多的磁性测量仪器。

磁 天 平 四、磁天平的类型（一） Faraday磁秤 Gouy磁秤 GOOD 高灵敏度、变温测量 不依赖样品形状 不需特别设计极头 BAD 磁天平5 磁 天 平 四、磁天平的类型（一） Faraday磁秤 Gouy磁秤 GOOD 高灵敏度、变温测量 不依赖样品形状 不需特别设计极头 BAD 特殊形状极头 需大量样品、压实 UGLY 无 很大不确定性

磁 天 平 四、磁天平的类型（二） Evans磁秤 Kapitza磁秤 GOOD 高灵敏度、变温测量 不需特别设计极头 BAD 磁天平6 磁 天 平 四、磁天平的类型（二） Evans磁秤 Kapitza磁秤 GOOD 高灵敏度、变温测量 不需特别设计极头 BAD 大量样品、压实 不确定性 UGLY 很大不确定性 相对测量 Photodiscs Beam Coil Sample

磁 天 平 四、磁天平的类型－Faraday法 磁天平7 适合于球形小样品 特殊设计的磁铁极头 电磁换能器 应变电阻换能器 电容换能器 磁 天 平 四、磁天平的类型－Faraday法 适合于球形小样品 特殊设计的磁铁极头 电磁换能器 应变电阻换能器 电容换能器 电磁秤 Sucksmith 环秤

磁 天 平 四、磁天平的类型－Gouy法 磁 场H：可精确测量； 截面积A：可精确测量； 作用力F：可精确测量； 样 品：径向严格均匀； 磁天平8 磁 天 平 四、磁天平的类型－Gouy法 截面积A 磁 场H：可精确测量； 截面积A：可精确测量； 作用力F：可精确测量； 样 品：径向严格均匀； 粉末须压实； 重复性：较差

磁 天 平 四、磁天平的类型－总结 磁天平9 灵敏度 特点及适用范围 Curie-Cheveneau秤 很高 样品少，相对，不宜变温 磁 天 平 四、磁天平的类型－总结 灵敏度 特点及适用范围 Curie-Cheveneau秤 很高 样品少，相对，不宜变温 Faraday秤 （非常）高 气、固、液，相对 Kapitza秤 高 强场、不宜于绝对 Quinke秤 液体、绝对，气体（改进） Rankine秤 顺磁、抗磁，不宜含铁磁性 Sucksmith环秤 中 宽温度范围、真空，简单 Gouy秤 绝对、不宜变温、样品均匀 Evans秤 同上

磁 天 平 磁学室的磁天平 型号 MB－2 厂家 日本岛津，1974年 磁场范围 0 ～ 1.2 Tesla 温度范围 磁天平10 磁 天 平 磁学室的磁天平 型号 MB－2 厂家 日本岛津，1974年 磁场范围 0 ～ 1.2 Tesla 温度范围 77 K ～ 1200 K 灵敏度 5 × 10－4 emu 样品要求 单方向 < 3 mm

交变梯度磁强计 Alternating (Magnetic Field) Gradient Force Magnetometer (AGFM) 磁矩的测量

振动样品磁强计 成本低 AGFM 灵敏度高 超导量子磁强计

AGFM1 交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的本质 交变梯度磁强计的历史 交变梯度磁强计的原理 交变梯度磁强计的仪器 交变梯度磁强计的特点

Alternating Magnetic Field Gradient Faraday Balance AGFM2 交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的本质 交变梯度磁场法拉第天平 Alternating Magnetic Field Gradient Faraday Balance

交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的研究历史 AGFM3 H. Zijlstra, Rev. Sci. Instrum. 41, 1241 (1970) R. Reeves, J. Phys. E 5, 547 (1972) W. Roos, K.A. Hempel, C. Voight, H. Dedericks, R. Schippan, Rev. Sci. Instrum. 51, 612 (1980) H. J. Richter, K. A. Hempel, J. Pfeiffer, Rev. Sci. Instrum. 59, 1388 (1988) P. J. Flanders, J. Appl. Phys. 63, 3940 (1988) Th. Frey, W. Jantz, R. Stibal, J. Appl. Phys. 64, 6002 (1988) P. J. Flanders, Rev. Sci. Instrum. 61, 839 (1990) K. O’Grady, V. G. Lewis, D. P. E. Dickson, J. Appl. Phys. 73, 5608 (1993)

交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的研究历史 Vibrating Reed Magnetometer AGFM4 交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的研究历史 Vibrating Reed Magnetometer Alternating Gradient Force Magnetometer

交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的研究历史 研究者 主 要 贡 献 AGFM5 H. Zijlstra 主 要 贡 献 H. Zijlstra 发明人，使用光学频闪观测仪(optical stroboscope)测振幅 R. Reeves 首次使用压电晶体(piezoelectric crystal)测振幅 W. Roos et al. 首次使用双压电晶片(piezoelectric bimorph)测振幅 灵敏度：10－10 emu H. J. Richter et al. 使用双压电晶片测振幅，灵敏度：10－11 emu

交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的开发历史 开发者 主 要 贡 献 AGFM6 首次开发出实用的AGFM P. J. Flanders 主 要 贡 献 P. J. Flanders 首次开发出实用的AGFM 灵敏度：10－8 emu；温度范围：77 K ～ 500 K Th. Frey et al. 开发出使用补偿线圈(nulling coil)的AGFM 灵敏度：10－7 emu；温度范围：6 K ～ 330 K 开发出垂直力(vertical force)AGFM 灵敏度：10－8 emu；温度范围：77 K ～ 900 K

交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的商业开发历史 AGFM7 交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的商业开发历史 Princeton Measurements Corporation August 1987, Princeton, NJ 08540 USA MicroMagTM Magnetometer Systems January 1989

AGFM8 交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的原理

AGFM9 交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的原理 纵向（水平）AGFM z z y y x x （a）x方向 （b）y方向

AGFM10 交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的原理 垂直（Vertical）AGFM z y x （c）z方向

交变梯度磁强计 水平AGFM与垂直AGFM的区别 AGFM11 Bimorph Wax ? Quartz Fiber Sample Rod Sample Holder Sample z x, y 垂直AGFM 水平AGFM

交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的信号检测 锁相放大器（Lock-in Amplifier） 双压电晶片的本征共振频率f0： AGFM12 lB tB 其中，tB、lB、Y11和ρ分别为压电晶体的 厚度、长度、杨氏模量和密度。

交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的信号检测 安装样品后的共振频率f0’： AGFM13 质量WB 总质量 W’ 与样品以及其它部分的质量和。

交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的信号检测 AGFM14

交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的信号检测 双压电晶片本身的受力－电压－磁矩 AGFM15 Brass δ 共振频率时等于机械品质因数Q。 g31 为横向介电模量或者电压系数。 lB 力 tB

交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的信号检测 加样品后的受力－电压－磁矩 AGFM16 lB l’ 如果在样品端受力，那么双压电晶体的电压输出将增加 (lB+l’)/lB 倍。 力

AGFM17 交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的信号检测 lB l’ 力

AGFM18 交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的信号检测 Q的确定：扫描频率 f 是与交变梯度同相位的输出电压 是与交变梯度不同相位的输出电压

AGFM19 交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的信号检测 扫描频率 f： 设定交变梯度的频率 f = f0’：

AGFM20 交变梯度磁强计 交变梯度磁强计－仪器设备 MicroMagTM Model 2900 Princeton Measurements Corporation 非商业产品（自制） 如，中国科学技术大学

Princeton Measurements Corporation AGFM21 Princeton Measurements Corporation

交变梯度磁强计 交变梯度磁强计的特点 AGFM VSM 灵敏度 10 nemu 1000 nemu 温度范围 6 K ～ 900 K 磁场范围 电磁铁 电磁铁、超导磁体 频率 共振频率附近 固定频率 定标 需要用已知磁矩的标准样品 样品 尽量与标准样品的形状、质量相近 初始磁化 很难进行初始磁化曲线的准确测量

磁致伸缩的测量 Measurements on Magnetostriction magnetoelastic effect 形变的测量

磁致伸缩 磁化导致的磁性材料的弹性形变， 其逆效应为压磁效应。 Magnetomechanical（磁－力学效应） 磁致伸缩1 磁致伸缩 磁化导致的磁性材料的弹性形变， 其逆效应为压磁效应。 Magnetomechanical（磁－力学效应） Magnetostriction（磁致伸缩效应） Piezomagnetic Effect（压磁效应） Magneto-optic Effect（磁光效应） Gyromagnetic Effect（旋磁效应）

磁致伸缩的分类 线性效应 圆周效应 体效应 磁致伸缩2 纵向 Joule效应 (1842年) Einstein-de Hass效应 (1915年) Barrett效应 (1882年) 横向 Villari效应 (1865年) Barnett效应(1915年) Nagaoku-Honda效应 (1898年) Guillemin效应 (1846年) Wiedemann效应 (1862年) Kimball效应 (1879年) Brackett效应 (1897年) Wertheim效应 (1852年)

磁致伸缩3 磁致伸缩的测量 几何量的测量 力矩的测量 刚度系数的测量 光学法测量位移 形变法测量位移 三端电容法

磁致伸缩4 磁致伸缩的测量 光学法测量位移 如：Michelson干涉仪 Fabry－Perot干涉仪 样品 物镜 镜子 目镜 光

L + L0 L1  l ml mL1

L1  l ％ 1 2 3 4 5 10 15 20 0.005 0.020 0.045 0.080 0.125 0.501 1.131 2.020   0.57 1.15 1.72 2.29 2.87 5.74 8.63 11.54

磁致伸缩5 磁致伸缩的测量 形变法测量位移 样 品 具 有 规 则 形 状 光纤 应变电阻片

磁致伸缩6 磁致伸缩的测量 三端电容法测量位移 固定电极 L 可动电极 静电屏蔽 样品

磁致伸缩7 磁致伸缩的测量 仪器设备 一般是实验室自制 磁学室有一套磁致伸缩测量设备

磁 共 振 效 应 Magnetic Resonance 共振、共鸣、谐振

2.2 磁性测量的依据 磁相关共振 借11 －SR 2、磁性测量的总体概况 回 旋 共 振 Landau能级 回旋共振（载流子、离子） 自 旋 共 振 Zeeman能级 回 旋 共 振 Landau能级 回旋共振（载流子、离子） 亚铁磁共振（FiMR） 反铁磁共振（AFMR） 铁磁共振（FMR） 电子顺磁共振（EPR） 电子自旋共振（ESR） 核磁共振（NMR） －SR Mössbauer效应

关于共振 1 当外界的振动频率与系统的固有振动频率非常接近时，系统的振动振幅增强；当二者的频率相同时，系统的振动振幅将急剧增加，产生所谓的（能量）共振吸收。 大桥倒塌：？ 18世纪中叶，法国昂热市附近有一座石块混凝土的大桥。有一天，参加阅兵的士兵通过时，这座桥却突然倒塌了。（死亡226人） 下饺子

关于共振 2 次声武器：？ 次声波是频率为0.0001 Hz ～ 20 Hz的声波，人体的固有频率正好在次声波的频率范围内，一旦大功率的次声波作用于人体，就会引起人体强烈的共振，从而造成极大的伤害。 心脏跳动：60次/分钟～120次/分钟  1.0 Hz ～ 2.0 Hz 肺呼吸：10次/分钟～15次/分钟  0.17 Hz ～ 0.25 Hz

关于共振 3 江恩波动法则：（William Dilbert Gann, 1878-1955） 市场的波动率或内在周期性因素，来自市场时间与价位的倍数关系。当市场的内在波动频率与外来市场推动力量的频率产生倍数关系时，市场便会出现共振关系，令市场产生向上或向下的巨大作用。（1908年08月08日） “江恩先生拒绝以任何价格公开他的方法” “Mr. W. D. Gann has refused to disclose his method at any price.” －《The Ticker and Investment Digest》1929 the Wall Street Journal

磁共振效应 狭义磁共振 广义磁共振 自然磁共振 磁共振1 物质的磁矩系统在恒定磁场和交变磁场的共同作用下，当恒定磁场强度与交变磁场频率满足一定关系时，磁矩系统从交变磁场吸收能量。 广义磁共振 电荷或者磁矩（自旋）在恒定磁场和交变磁场的共同作用下，当恒定磁场强度与交变磁场频率满足一定关系时，电荷或者磁矩系统从交变磁场吸收能量。 自然磁共振 // 当外加磁场为零时的磁共振， 如果存在（磁性材料）。

磁共振效应 磁共振的类型 磁共振2 磁矩（自旋）共振：moment (spin) resonance 电子自旋共振 电子顺磁共振：（EPR）Electron Paramagnetic Resonance 电子自旋共振：（ESR）Electron Spin Resonance 铁磁共振：（FMR）FerroMagnetic Resonance 亚铁磁共振： （FiMR）FerriMagnetic Resonance 反铁磁共振：（AFMR）AntiFerroMagnetic Resonance 核自旋共振 核磁共振：（NMR）Nuclear Magnetic Resonance Mössbauer效应：Mössbauer Effect 介子自旋共振 介子自旋共振：（-SR）Muon Spin Resonance 电荷共振：charge resonance 回旋共振：Cyclotron Resonance 抗磁共振：（DMR）Diamagnetic Resonance

磁共振相关研究的历史 Stern and Gerlach (1921/2) ：发现电子磁矩的空间量子化 Pauli (1924) ：提出核磁矩与电子之间存在超相互作用（Hyperfine） Uhlenbeck and Goudsmidt (1925) ： 提出电子的自旋及其磁矩特性 Breit and Rabi (1931) ：计算H原子能级，指出核自旋与电子自旋角动量耦合 Rabi , Zacharias, Millman, Kusch (1938) ：第一个NMR实验，测量了原子核磁矩 Zavoisky (1945)：第一个ESR实验 CuCl2.2H2O 4.76mT @ 133MHz Griffiths (1946), Kittel (1947)：第一个铁磁共振FMR实验与理论 Paulis, Kittel (1951)：第一个反铁磁共振AFMR实验与理论 Bloch F., Purcell E. M., (1946)：第一个固体的NMR实验 Дофман Я. Г., Dresselbaus G., (1951/3)：回旋共振的理论与实验 Mössbauer R. L., Pound R. V., (1958/9)：Mössbauer效应（无反冲γ射线共振吸收）

磁矩（自旋）共振 经典解释－Lamor进动 L. Larmor, Phil. Mag., 47 (1897) 503。 磁共振3 1897年，L. Larmor提出电子在稳恒磁场中受到力矩的作用将产生类似陀螺的进动过程。进动频率L称为Larmor频率。 Heff pe e, me L  l：电子轨道旋磁比（磁旋比、磁力比）； s：电子自旋旋磁比（磁旋比、磁力比）； e：电子旋磁比（磁旋比、磁力比） 旋磁比的定义：

磁矩（自旋）共振 Lamor进动的持续性 磁共振4 Heff 0 磁化强度M在稳恒磁场中的进动过程。 M  例：H＝1 kOe，0＝1.761010 rad•s－1，f0＝2800 MHz，10 cm 阻尼项TD： Heff Landau－Lifshitz： Gilbert： Bloch： M

磁共振5 磁矩（自旋）共振 Landau－Lifshitz－Gilbert方程 记住！？

磁矩（自旋）共振 Bloch－Bloembergen方程 磁共振6 T1：自旋－晶格弛豫时间； 亦称纵向弛豫 T2：自旋－自旋弛豫时间。 亦称横向弛豫 交变磁化强度m：

磁矩（自旋）共振 量子解释－Zeeman劈裂 P. Zeeman, Phil. Mag., 43 (1897) 226。 共振发生条件： 磁共振7 磁矩（自旋）共振 量子解释－Zeeman劈裂 P. Zeeman, Phil. Mag., 43 (1897) 226。 1896年，P. Zeeman发现磁场中发光光谱线的劈裂现象，证明原子能级精细结构的存在，磁场作用下的能级劈裂称为Zeeman能级劈裂。 ħ H=0 H=Heff 共振发生条件： 能量（频率）： 跃迁选择定则：ESR：ms = ±1； mI = 0； NMR： ms = 0； mI = ±1； Mössbauer： I = 1； m = 0，±1； 自旋态集居数：不相等（集居数之差 n  0）

电荷回旋共振 回旋加速器 非相对论近似：v<<c, m为电子静态质量me，B//z， 磁共振8 plasma，synchrotron，cyclotron 电荷电量为q，质量为m，在磁场与电场的作用下的运动方程： 电子：q＝－e 非相对论近似：v<<c, m为电子静态质量me，B//z，

参考资料 中、英文的磁共振书籍浩如烟海？ 《磁共振教程》，张建中、孙存普 编，中国科学技术大学出版社，1996 《铁磁性物理》，近角聪信 著，葛世慧 译，张寿恭 校，兰州大学出版社，2002 《穆斯堡尔谱学》，马如璋，徐英庭 主编，科学出版社，1996年 … …

磁矩（自旋）共振 自旋共振1 磁矩（自旋）共振 共振机制（电子自旋、核自旋、磁矩） 电子自旋共振 ESR （外层未满或者共有的）电子自旋能级 无交换相互作用的电子的磁矩的Zeeman能级 电子顺磁共振 EPR （内层未满的顺磁原子）电子自旋能级 铁磁共振 FMR 磁矩 有交换相互作用的电子的磁矩的Zeeman能级 磁矩的一致进动（uniform mode） 反铁磁共振 AFMR 磁矩（次晶格） 核磁共振 NMR 核自旋基态亚能级 核自旋Zeeman能级 Mössbauer效应 Mössbauer 核自旋基态与激发态 核自旋磁偶极相互作用

磁矩（自旋）共振 线形、峰位、峰宽、峰强 线形 峰位 峰宽 峰强 自旋共振2 磁共振吸收谱： 一般为Lorentz线形； 也有Gauss线形 能级自然宽度（由Heisenberg测不准原理决定）； 其它过程（相互作用）影响自旋态能级寿命 峰宽 峰强 能级跃迁几率（稳恒磁场与交变磁场的相对取向）

w1 w

磁矩（自旋）共振 磁共振吸收谱的频率范围 NMR ESR/EPR FMR AFMR Mössbauer 自旋共振3 28 GHz/Tesla 43 MHz/Tesla 1420.4 MHz/Tesla // 106 107 108 109 1010 1011 1019 1020 Hz

磁矩（自旋）共振 磁共振吸收谱的饱和问题 自旋共振4 含N个自旋系统，其中具有自旋态的粒子数（集居数）为N，能量为E；具有自旋态的粒子数（集居数）为N，能量为E。集居数的分布服从Boltzmann分布定律：exp(－E/kBT)。 集居数之差为 n ＝ N－N ，能量之差为 E ＝ E－E 。 N n0为初始（无交变磁场）集居数之差 P P 推论1：饱和 N 推论2：弛豫（relaxation）使得自发的自旋跃迁几率不相等

磁矩（自旋）共振 磁场与磁相互作用 自旋共振5 a b 磁场：外界提供的磁场Hext与材料内禀磁场Hin之和。 a b c d 有效场 外磁场 人为提供的磁场 b 内磁场 超精细磁场、交换相互作用场、退磁场 磁各向异性磁场、磁致伸缩有效磁场 有效场 进动方程 共振频率 磁相互作用： a Zeeman能 原子核、电子在磁场中的能量 b 磁超精细相互作用 核磁矩受到电子产生的磁场的作用 c 交换相互作用 电子波函数交叠（量子力学效应） d 自旋轨道耦合作用 电子的相对论性效应

自旋共振6 自旋（磁矩）能量 Zeeman能 核电四极矩 同质异能移位 二级Doppler移位 动态同质异能移位 有效磁场：

电子自旋共振 电子自旋共振ESR－电子顺磁共振EPR ESR1 无交换相互作用的电子自旋系统的磁共振现象 自由（共价）电子：ESR 1945年，E. Zavoisky（Завюский, И.К.）首先观测到固体（顺磁盐CuCl2·2H2O）的电子顺磁共振（4.76 mT，133 MHz）。 交换项 自旋Hamiltonian： 外磁场 自旋偶极 自旋轨道 Fermi接触项 零场劈裂

电子自旋共振可测量参数 ESR2 g与g张量与超精细耦合A与A张量 各向同性Fermi接触势 各向异性偶极超精细作用 溶液 固体 固体 自由电子：ge＝2.002322 溶液中（平均值）： 固体：可以测量g张量的主值、主轴方向（晶体对称轴）。

电子自旋共振可测量参数 ESR3 固体中的零场劈裂－自旋轨道耦合与晶场劈裂 四面体的Ti3＋离子（自旋轨道耦合）： ：自旋轨道耦合系数； ：从|0>态到 |±1>的激发能。 八面体的Ti3＋离子（自旋轨道耦合＋晶场劈裂）： ：自旋轨道耦合系数； ：t2g轨道的晶场劈裂。

电子自旋共振的实验 ESR4 H 微波谐振腔： 微波：0.3 GHz ～ 300 GHz h 测量过程： 固定微波频率，扫描直流磁场 样品： 微波波段 典型频率(GHz) 典型波长(cm) 自由电子共振磁场(T) X 9.5 3.20 0.3390 Q 35 0.86 1.2500 S 3.2 9.40 0.1140 R 25 1.20 0.8930 样品： 样品的显微结构、磁性结构，电导率 材料 非金属类 金属类 非磁性 大块，ESR 粉末、薄膜，ESR 磁性 大块，FMR，AFMR，FiMR 粉末、薄膜，FMR，AFMR，FiMR

电子自旋共振的实验 ESR5 样品： 样品的显微结构、磁性结构，电导率 ESR的共振吸收曲线： H h 一般给出吸收谱的一次微商曲线 单晶 多晶 非晶 直接测量各方向ESR 测量g//与g ESR的共振吸收曲线： H h 一般给出吸收谱的一次微商曲线 Hmodulation // 类似PPMS的ACMS的AC Magnetization 数据分析： 定性、定量（参考数据）：各种相互作用、相变

电子自旋共振的发展 ESR6 磁场强度与共振频率 谱线重叠、高磁场 Zeeman能： 超精细耦合能： 自旋偶极作用： 自旋－轨道耦合： 研究的材料种类 高电导率、声波 顺磁声波共振：声波替代微波，降低涡流损耗、趋肤效应 磁共振技术的新发展 如：双共振、顺磁微波量子放大器 微波 2 微波 3 光波 光 直流磁场 电子－电子 双共振 电子－核 电子－光 微波1

FMR、AFMR、FiMR 电子自旋的磁共振 FMR1 无交换相互作用的电子自旋系统的磁共振现象 存在交换相互作用的电子自旋系统的磁共振现象 电子自旋共振 ESR 顺磁材料的电子自旋共振 抗磁共振 回旋共振 抗磁材料的（非自旋）磁共振 存在交换相互作用的电子自旋系统的磁共振现象 铁磁共振 FMR 铁磁材料的电子自旋共振 反铁磁共振 AFMR 反铁磁材料的电子自旋共振 亚铁磁共振 FiMR 亚铁磁材料的电子自旋共振 Griffiths (1946), Kittel (1947)：第一个铁磁共振FMR实验与理论 Paulis, Kittel (1951)：第一个反铁磁共振AFMR实验与理论

FMR的研究思路 动态磁化行为－磁谱 FMR2 HDC＝0，奇次谐波 弱磁场时（近似椭圆）： 动态磁化行为：（狭义）磁化磁场的强度和方向周期性地变化。 B HDC＝0，奇次谐波 弱磁场时（近似椭圆）： H

FMR的研究思路 动态磁化行为－磁谱 微波磁性 FMR3 术语（参数）：复数磁导率、磁损耗角正切tg、品质因数Q 磁谱：磁导（化）率与磁化磁场频率的依赖关系 －1 磁致损耗、涡流损耗、剩余损耗 －1    (Hz)  0  r DC 102 104 106 108 1010 共振型磁谱 弛豫型磁谱 高H高B 通信磁芯 共振

FMR的研究思路 磁共振－吸收－弛豫－损耗 FMR4 尺寸效应（size effect）：104 Hz ～ 106 Hz 表面（趋肤）效应：涡流损耗 尺寸共振：磁性介质的尺寸等于电磁波的半波长时产生驻波； 磁力共振：磁致伸缩效应引起的与几何尺寸有关的力学共振 畴壁共振： 106 Hz ～ 108 Hz 磁畴的自然共振： 108 Hz ～ 1010 Hz 自然交换共振： > 1010 Hz

铁磁共振 自旋模式 FMR5 自旋相对于磁场的进动模式（空间分布） 描述自旋模式的参数：进动频率L、振幅A、相位。 进动频率、振幅、相位完全一致 仅用宏观磁化强度M就可以描述自旋状态 一致进动自旋模式 k＝0 进动频率、或振幅、或相位不同 宏观磁化强度M不是好的参数 非一致进动自旋模式 自旋波：自旋进动的频率相同，相位不同 自旋方向的变化以波的形式在材料中传播 k > 0 静磁模：自旋波的长波（空间缓慢变化）部分，或者当样品几何尺寸远 小于自旋模式的波长时，传播效应可以忽略，边界效应增强， 须用静磁势处理，自旋模式相当于自旋波长波。 k0

铁磁共振 铁磁共振频率 FMR6 有效磁场 Heff 的组成：（遗漏多体作用的细节） 等效磁应力场 退磁场 外磁场 等效各向异性场 Langevin顺磁性 Weiss分子场 有效磁场 Heff 的组成：（遗漏多体作用的细节） 等效磁应力场 退磁场 外磁场 等效各向异性场 等效交换场 与ESR的 本质区别 与ESR的 本质区别 非一致进动 自然共振

铁磁共振 一致进动本征频率 FMR7 平衡位置M(0，0)，瞬时位置M(，) 退磁场(形状各向异性)： 磁晶各向异性： 立方晶系： Kittel公式 退磁场(形状各向异性)： 磁晶各向异性： 只考虑K1，H0在(110)面，与[001]轴夹角 立方晶系： 六角晶系： … … 磁畴结构的影响：较低频率时，有较大影响。

铁磁共振 非一致进动本征频率 FMR8 自旋波： 等效交换场： 体退磁场：自旋在空间分布的散度 引起的局部退磁场 自旋波波谱： 静磁模： （Walker公式） （忽略Hex） 静磁模1,1,0：一致进动

铁磁共振 铁磁共振线宽H 铁磁共振测量Lande因子geff FMR9 定义：用磁场表示的共振峰的半高宽 HR H2 H0 rel为Bloch阻尼项的弛豫频率 铁磁共振测量Lande因子geff FMR方法 球形样品：

铁磁共振 铁磁共振测量饱和磁化强度 FMR10 利用退磁效应：无限薄样品（磁各向异性影响较小） 利用静磁模共振：球形样品（磁各向异性影响较小） 有时不能确定饱和磁化强度 2,2,0 1,1,0 静磁模与饱和磁化强度和磁各向异性等效场有关

铁磁共振 铁磁共振测量磁晶各向异性有效场 FMR11 立方晶系：球形样品（消除退磁场影响） 六角晶系：球形样品（消除退磁场影响）  [001] (110)  H 六角晶系：球形样品（消除退磁场影响）

铁磁共振 铁磁共振测量磁致伸缩常数 铁磁共振测量动态磁化过程 FMR12 利用施加压应力前后共振磁场的变化 [001] (110) 利用施加压应力前后共振磁场的变化 H[100] 磁场在[100]轴方向，压应力在[011]轴方向 压应力P H[011] Ferromagnetic resonance of ultrathin metallic layers, Michael Farle, Rep. Prog. Phys. 61 (1998) 755–826. 关于FMR 铁磁共振测量动态磁化过程 Magnetization dynamics in thin films and multilayers, R.E. Camley, J. Magn. Magn. Mater., 200 (1999) 583-597

亚铁磁共振与反铁磁共振 一、处理方法 AFiMR1 利用Neel的次晶格设想，分别处理。 两次晶格： 解方程：得共振频率 FMR共振频率的通解，根据具体的磁结构可以得到铁磁共振、反铁磁共振、亚铁磁共振的共振频率。

亚铁磁共振与反铁磁共振 二、共振频率 AFiMR2 亚铁磁共振：（1953，R. Wangsness，F. Brown） 铁磁支： 交换支： 交换支频率一般高于铁磁支频率 反铁磁共振：（1951，C. Kittel，T. Nagamiya）

核磁共振 一、处理方法 NMR1 1946，Bloch，Purcell 与ESR相同，处理原子核的自旋共振。 化学位移：外磁场诱导的电流产生的附加磁场 内场：磁超精细场 共振线形：固体NMR为Gauss形，溶液NMR为Lorentz形 二次矩：鉴别分子结构 核四极共振：核电四极矩与电场梯度的相互作用 NMR成像：磁场梯度扫描成像

核磁共振 二、NMR的特点 NMR2 具有核磁矩的元素均可以进行NMR实验，目前有88种。 核磁共振是原子核自旋同一能级的亚能级之间的跃迁。 高选择性：不同元素及其同位素的旋磁比不同。 实验条件限制少，不需要微波谐振腔。 分辨率较高，一般吸收谱线较窄。 灵敏度：可通过多次采集数据及双共振技术提高。 可以进行动态观测（dynamic NMR）。 NMR共振成像（如MRI）。 标准吸收谱，…

（核）磁共振成像技术 基本原理：H+_NMR 基本技术： 磁场梯度扫描：空间分辨 脉冲RF激发：弛豫 MRI成像参数：T1、T2、H+含量 自旋回波（spin echo） MRI成像参数：T1、T2、H+含量

Mössbauer效应 Mössbauer效应（1958，Mössbauer） 回旋共振效应：（略）能带结构、有效质量 磁共振 核自旋的基态与激发态之间的无反冲（）共振吸收。 与磁相关的可以称为磁共振，引起共振峰劈裂 见专题讲座（研究生院） 马如璋、徐英庭 主编的《穆斯堡尔谱学》 回旋共振效应：（略）能带结构、有效质量 de Haas – Subnikov 正电子湮灭

关于Mössbauer谱的文献 V. V. Ovchinnikov Mössbauer analysis of the atomic and magnetic structure of alloys Cambridge International Science Publishing, 2006 中国科学院物理研究所图书馆： 索书号:13.3628/26

关于磁共振的讨论 磁性材料的磁性相变 超精细场的测量 核电四极矩的测量 磁性材料的磁性参数 讨论1 所有的自旋磁共振技术都可以用来测量磁性相变 超精细场的测量 ESR、NMR、Mössbauer、－SR 核电四极矩的测量 Mössbauer谱、I  0的NMR、ESR 磁性材料的磁性参数 铁磁共振、反铁磁共振、亚铁磁共振

关于磁共振的讨论 微观结构的研究方法 讨论2 成像：光学、电子、NMR 局域化学环境： 磁共振、扰动角关联、正电子湮没谱、EXAFS、中子谱 《中子谱》见专题讲座。 动态过程： 磁共振、磁光效应。 能带结构： 光电子谱、回旋共振效应（Landau能级）。

关于磁共振的讨论 铁磁共振线宽的含义：弛豫过程 讨论3 杂质、缺陷、其它不均匀性、表面光洁度、阳离子分布、内应力、温度、工作频率、涡流损耗、电子交换，等 微波源 自旋－自旋 T2 Bloch方程： 一致进动 自旋波 自旋－晶格 T1 自旋－晶格 Tk 晶 格 热 （宛德福、马兴隆编著《磁性物理学》507页）