义务教育教科书 数学 七年级 上册 2.1 整式 （第1课时）

课件说明 本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础.

课件说明 学习目标： (1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系． (2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.　　 学习重点： 理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.

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【问题1】 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间有什么意义? 　　 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示 数或数量关系的例子吗？

【问题2】 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？

例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .

例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

例2. （3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

解： （1）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h． （2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元． （3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ． （4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 ．

归纳： 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．

归纳： 列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.

例3 　（1）观察下列各式： ， ， ， ，… ， 按此规律，第个 式子是 ；

例3 （2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题： 年数 高度/cm 1 100+5 2 100+10 3 100+15 4 100+20 …… 100+5×1 100+5×3 100+5×2 100+5×4 …… 100+5×n 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.

例3 （3）礼堂第1排有20个座位，后面每排 都比前一排多一个座位．用式子表示第 n 排的座位数. 用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．

【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有 用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.

练习1（教科书第56页练习） （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.

练习2 用式子表示: （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； 练习2　用式子表示: （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台； （5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本； （6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .

【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？

【布置作业】 教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．

下节课我们继续学习！再见