辽宁广播电视大学双向视频课程 工程地质与岩土力学 （第 十一 讲） 主讲人：祁孝珍

教学要求： 1. 理解三种土压力概念 2. 掌握朗肯与库仑土压力理论

第八章 土压力与围岩压力 一、概述 （一）挡土墙作用 作用：支撑土坡 或填土以免滑塌 土压力：土体作用 在挡土墙上的侧向压力 第八章 土压力与围岩压力 一、概述 （一）挡土墙作用 作用：支撑土坡 或填土以免滑塌 土压力：土体作用 在挡土墙上的侧向压力 挡土墙计算时，要 确定土压力的大小、 方向和作用点。 土压力计算一般按平面问题考虑，取一延米。

（二）影响土压力的因素 1. 挡土墙的位移的方向和位移量—主要因素 2. 墙的性质：墙的形状； 墙背的光滑程度 墙的结构形式 墙的建筑材料 3. 填土的性质：土的重度、含水量 土的抗剪强度指标

按墙身位移分为： 1. 静止土压力 挡土墙静止不动 （既不移动也不转动）， 墙后填土处于弹性平衡 状态，这时土体作用在挡土墙背上的压力。 （三）土压力的类型 按墙身位移分为： 1. 静止土压力 挡土墙静止不动 （既不移动也不转动）， 墙后填土处于弹性平衡 状态，这时土体作用在挡土墙背上的压力。 表示：压强 ，单位 总静止土压力 ，单位

体达到主动极限平衡状态，并出现滑动面时，作用于墙上土压力减小至最小值。 表示：压强 ，单位 总主动土压力 ，单位 2. 主动土压力 挡土墙向前移离填土， 随着墙的位移量的逐渐增 大，土体作用于墙上的土 压力逐渐减小，当墙后土 体达到主动极限平衡状态，并出现滑动面时，作用于墙上土压力减小至最小值。 表示：压强 ，单位 总主动土压力 ，单位

达到被动极限平衡状态，并出现滑动面时，作用于墙上土压力增大至最大值。 表示：压强 ，单位 总主动土压力 ，单位 3.被动土压力 挡土墙在外力作用 下移向填土，随着墙的 位移量的逐渐增大，土 体作用于墙上的土压力 逐渐增大，当墙后土体 达到被动极限平衡状态，并出现滑动面时，作用于墙上土压力增大至最大值。 表示：压强 ，单位 总主动土压力 ，单位

在相同条件下，三种土压力数值关系：

1. 静止土压力的强度 —静止土压力系数 一般应通过试验确定 无试验资料时，按参考值选取 利用半经验公式 确定 —土的有效内摩擦角 二、静止土压力的计算 1. 静止土压力的强度 —静止土压力系数 一般应通过试验确定 无试验资料时，按参考值选取 利用半经验公式 确定 —土的有效内摩擦角

2. 静止土压力的分布 沿着墙高呈三角形分布 3. 总静止土压力 合力 的作用点：距离墙底 处。

（一）朗肯土压力理论 1. 基本原理 根据均质半无限土体处于极限平衡状态的应力条件提出来的。 基本假定： ⑴挡土墙是刚性的，墙背垂直； 三、朗肯和库仑土压力理论 （一）朗肯土压力理论 1. 基本原理 根据均质半无限土体处于极限平衡状态的应力条件提出来的。 基本假定： ⑴挡土墙是刚性的，墙背垂直； ⑵ 挡土墙的墙后填土面水平； ⑶ 挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。

理论推导说明：

土体达到极限平衡状态时： 主动土压力是最小主应力（水平应力 ） 2.朗肯主动土压力的计算 土的极限平衡条件方程式： 主动土压力是最小主应力（水平应力 ） 被动土压力是最大主应力（ 水平应力 ） 2.朗肯主动土压力的计算 土的极限平衡条件方程式： 土体处于主动极限平衡状态时

⑴ 填土为粘性土 令 ——主动土压力系数 ① 压强 ② 压力分布 沿墙高 呈直线分布 压力为零的深度 ，可由 的条件确定。

的作用点：距墙底 处（通过压力图形的形心）。 ③ 墙背所受总主动土压力 的大小： 的作用方向：垂直与墙背——水平向 的作用点：距墙底 处（通过压力图形的形心）。

②压力分布 沿墙高 呈 直线分布——三角形 ③ 墙背所受总主动土压力 的大小： （三角形面积） 的作用方向：垂直与墙背——水平向 ⑵ 填土为无粘性土( ) ① 压强 ②压力分布 沿墙高 呈 直线分布——三角形 ③ 墙背所受总主动土压力 的大小： （三角形面积） 的作用方向：垂直与墙背——水平向 的作用点：距墙底 处。

3. 朗肯被动土压力计算 根据土的极限平衡条件表达式： 土体处于被动极限平衡状态时， 令 ——被动土压力系数

⑴ 填土为粘性土 ① 压强 ② 压力分布 沿墙背呈梯形 ③ 总被动土压力的大小 的方向——水平 的作用点——通过梯形的形心

⑵ 填土为无粘性土 ① 压强 ② 压力分布 沿墙背呈三角形 ③ 总被动土压力 的大小 的方向——水平 的作用点——通过三角形的形心

（二）库仑土压力理论 1. 基本原理 研究挡土墙后滑动土楔体的静力平衡 ，提出求解墙背所受总土压力计算理论。 假定：挡土墙是刚性的； 墙后填土是无粘性土； 滑动面为一平面 。

2.主动土压力 取土楔ABC为脱离体， 土楔体ABC上作用力有： ① 墙对土楔体的支撑反力P，作用方向与墙背 的法线成 ② 滑动面BC上的反力R，作用方向与BC面的 法线成 ③ 土楔体ABC的重力W，它的大小、方向和作用 点均已知。

根据静力平衡条件，W，R，P三力构成力的平衡三角形，利用正弦定理得 主动土压力大小： —— 库仑主动土压力系数

主动土压力强度 主动土压力的分布——三角形 合力 作用点——距墙底为1/3H 方向——与水平面夹角为 角 （在墙背法线的上方）

被动土压力的大小： ——库仑被动土压力系数 被动土压力强度： 被动土压力的分布——三角形 合力 作用点——距墙底为1/3H 3.被动土压力 被动土压力的大小： ——库仑被动土压力系数 被动土压力强度： 被动土压力的分布——三角形 合力 作用点——距墙底为1/3H 方向——与水平面夹角为 角 （在墙背法线的下方）

根据土体中各点都处于极限平衡状态的应力条件，直接求得墙背上各点的土压力强度的分布。 库仑理论： （三）两种土压力理论的比较 1. 分析原理 2. 墙背条件 朗肯理论： 根据土体中各点都处于极限平衡状态的应力条件，直接求得墙背上各点的土压力强度的分布。 库仑理论： 根据墙背与滑动面之间的土楔体处于极限平衡状态时的静力平衡条件，求得墙背上的总土压力。 朗肯理论： 假定墙背铅直、光滑。 库仑理论： 墙背可以是倾斜和粗糙。

3. 填土条件 朗肯理论： 填土可为无粘性土或粘性土； 填土表面为水平面； 成层的填土条件下计算较方便。 库仑理论： 填土为无粘性土； 填土表面为水平或倾斜，任何形状的填土表面和墙背可用图解法； 粘性土也可用图解法，但简化较多。

4. 计算误差 朗肯理论： 忽略了墙背与填土之间摩擦力， 认为墙背光滑； 计算主动土压力误差偏大。 库仑理论： 考虑了墙背与填土之间摩擦力，计算主动土压力接近于实际值； 假定滑动面为平面，使被动土压力误差偏大。

小 结 1. 土压力的类型： 静止土压力、主动土压力、被动土压力。 2. 影响土压力的因素：挡土墙的位移、墙的性质、填土的性质。 小 结 1. 土压力的类型： 静止土压力、主动土压力、被动土压力。 2. 影响土压力的因素：挡土墙的位移、墙的性质、填土的性质。 3. 静止土压力的计算：压强公式 4. 主动土压力和被动土压力的计算： 朗肯土压力理论 库仑土压力理论

1. 何谓静止土压力、主动土压力和被动土 练 习 题 1. 教材中的第261页的习题1； 压力？三者数值的大小如何？ 思 考 题 1. 何谓静止土压力、主动土压力和被动土 压力？三者数值的大小如何？ 2. 朗肯和库仑土压力理论的假设条件是什 么？ 各自适用于什么情况？ 练 习 题 1. 教材中的第261页的习题1； 2. 教材中的第261页的习题2； 3. 教材中的第261页的习题3。

辽宁广播电视大学双向视频课程 工程地质与岩土力学 （第 十 二讲） 主讲人：祁孝珍

1. 能运用土压力理论解决工程实践中常见情况下土压力的计算问题； 教学要求： 1. 能运用土压力理论解决工程实践中常见情况下土压力的计算问题； 2. 理解挡土墙稳定性验算的方法；

第八章 土压力和围岩压力 一、概述 二、静止土压力计算 三、朗肯和库仑土压力理论 四、常见情况下的土压力计算

利用重力等效原理 假设填土为无粘性土 墙顶主动土压力的强度： 墙底主动土压力的强度： 主动土压力分布图为梯形 总主动土压力 等于梯形的面积 （一）墙后填土表面有连续均布荷载作用情况 利用重力等效原理 假设填土为无粘性土 墙顶主动土压力的强度： 墙底主动土压力的强度： 主动土压力分布图为梯形 总主动土压力 等于梯形的面积 作用点：通过梯形的形心 作用在墙背上

以两层土，并且两层土的粘聚力均为零的情况为例： （二）填土为成层土的情况 按重力等效原理换算成与之性质相同的当量土层厚度而求得。 以两层土，并且两层土的粘聚力均为零的情况为例： 当 时土压力分布图形发生坡度的变化； 当 时土压力分布图形发生突变。

主动土压力强度 墙顶处： 第一层填土的底面： 第二层填土的顶面： 第二层填土的底面：

（三）填土内有地下水的情况 地下水位以下用浮重度计算土压力 作用在挡土墙上的压力包括：土压力 水压力

1. 由于各层土的性质不同，故此在土层分界面处存在两个压强值，压强发生突变；若上下土层仅重度不同，在土层分界面处压力分布图发生转折。 土压力计算规律 1. 由于各层土的性质不同，故此在土层分界面处存在两个压强值，压强发生突变；若上下土层仅重度不同，在土层分界面处压力分布图发生转折。 2. 综合上述规律，将几种常见情况下主动土压力计算公式可概括如下的形式： 第 层填土上下层面处压强： 上层面处： 下层面处： 上下两式只差第 层土的自身重力，

质的变化，因此，在土层的交界面处土压力分布 要发生转折或突变。土压力强度只计算土层分界 面处（转折点）的即可。这点是计算的关键。 3.土压力沿墙背呈直线分布，但由于填土性 质的变化，因此，在土层的交界面处土压力分布 要发生转折或突变。土压力强度只计算土层分界 面处（转折点）的即可。这点是计算的关键。 4.土压力的大小等于压力图形的面积。只要解 决了土压力沿墙高的分布，绘制出土压力分布 图，土压力的大小就很容易求出。致此，计算压 强是重点。 提示： 1.土压力强度的大小与土的自重应力有关，所 以，必须掌握土的自重应力的概念及计算。 2. 计算中应把握住主动土压力这个突破口。

例题： 某挡土墙高h=5m，墙背为铅直且光滑，墙后填土面为水平，其上作用着连续均布荷载，q=20kPa，填土为二层，且有地下水存在，各层土的指标如图所示，试计算作用于墙背上土压力和水压力。

解： 1.计算主动土压力系数： 第一层土 第二层土

2.计算各层面处的主动土压力强度： 第一层顶面 第一层底面

第二层顶面 第二层底面

3.第二层底面处的水压力强度： 画出压力分布图

处在第一层填土的范围内，其 处压强等于零，即 4.计算主动土压力 ① 确定零压力区的深度 处在第一层填土的范围内，其 处压强等于零，即 ∴

②计算总的主动土压力 的大小为主动土压力分布图形的面积，即 的作用点： （距墙底） 的方向为水平

5.计算水压力 的大小： 的作用点：距墙底为 的方向为水平。

五、挡土墙的设计 （一）挡土墙的类型选择 类型： 按结构类型分为： 重力式 悬臂式 扶臂式 锚定板式 加筋式 （二）挡土墙断面尺寸的确定 常采用试算法确定

（三）挡土墙稳定性验算 1. 抗滑稳定性验算 挡土墙在侧向压力 作用下，墙体可能发 生沿基础底面滑动破坏。 抗滑稳定安全系数：

2. 抗倾覆稳定性验算 挡土墙在侧向压力作用下，绕墙趾转动向外倾覆失稳破坏。 抗倾覆稳定安全系数：

3. 挡土墙的地基承载力验算 满足的条件： 4. 挡土墙墙身强度的验算 墙身任意断面上的法向应力应小于墙身材料的抗压强度；剪应力小于墙身材料抗剪强度。

宜选择内摩擦角较大，透水性较强的粗粒土作为填料。 （四）墙后填土材料的选择 宜选择内摩擦角较大，透水性较强的粗粒土作为填料。 （五）墙后的排水措施 降低地下水位，应在墙身设置泄水孔，必要时，还应在墙后设置排水盲沟加以疏导。 防止地面水及降雨大量渗入填土，还应在填土顶面铺设一层夯实的粘土铺盖。 在墙后若有山坡时，还应在坡下设置截水沟。

墙后填土表面有连续均布荷载作用情况 填土为成层土的情况 填土内有地下水位的情况 小 结 1. 常见情况下的主动土压力的计算： 墙后填土表面有连续均布荷载作用情况 填土为成层土的情况 填土内有地下水位的情况 2. 挡土墙的设计：墙的类型选择、断面尺寸的确定、稳定性验算、填土材料的选择和排水的设置。

思 考 题 1. 试述土压力计算的方法和规律。 2. 挡土墙的稳定性验算涉及哪些方面？如何进行验算？ 练 习 题 教材中第262页的习题4。