低增益与高增益自由电子激光 第十二届加速器物理学术交流会 (2014,8, 兰州） 中国科技大学 国家同步辐射实验室 2014，8，13 贾启卡   2014，8，13

一, 引言 二，低增益FEL 三，高增益FEL 四，比较 work is partly supported by the Major State Basic Research Development Programme of China under Grant No. 2011CB808301 and the National Nature Science Foundation of China under Grant No. 11375199

自由电子激光三种基本工作模式 振荡器 (谐波)放大器 自放大自发辐射 （SASE） 低增益，多次 高增益，单次

增益 g=DP/P0 低增益 高增益 g<～3 指数增益,典型的可达~107 低增益 高增益 g<～3 指数增益,典型的可达~107 电子束流强低 (< ~101A 电子束流强高 ~103 A 波荡器长度短 ~m 波荡器长度长 ~101-102 m L < ~3 Lg < L（ 20 Lg 短波长 增益长度 FEL参数

一, 引言 二，低增益FEL 三，高增益FEL 四，比较

低增益 g<～3 电子束流强低，波动器长度短: L/Lg<~3 光场振幅位相变化小：光场方程右边 相空间网包高度, 同步振荡周期Lsy ， ～常数； 能量提取效率 1/2N。 用于振荡器FEL 弱场:(线性区) 相空间网包高度低，电子多处于开放轨道； L/Lsy <1/4 小信号增益gss<0.4， L<<Lsy，L<2Lg 强场：非线性效应必须考虑 相空间网包高度高，电子在相空间中多数被有质动力势俘获， 光场增益小于小信号增益;

低增益 小信号增益 弱场: (线性区)相空间网包高度低，电子多处于开放轨道； g  s3/2, L3, g -3, Ip； <…>：对初始电子能量求平均 g  s3/2, L3, g -3, Ip； x0: g0； x=2.6: g=gm=0.27(4N)3； 0<x2，=> /1/2N。 L<2Lg，gss<40% L<<Lsy

主要物理效应 光场多程增益 脉冲滑移效应 衍射效应 波导效应 光场模式

光场功率 a: 光损失； 自发辐射 n~102 能量提取效率 ≤ 1/2N

脉冲滑移效应 e-通过波动器相对光脉冲落后 Nls=S, 滑移距离 由于脉冲滑移， 到波动器末端， 光脉冲后沿被放大的更多，光脉冲中心后移， 谐振腔中光脉冲多次往返，每一程光脉冲都产生变形， 中心逐渐后移和接下来的电子脉冲逐渐失去同步， 最后走出增益介质(呆滞现象)。 短束团（长度<S）长波长：滑移冲效应严重。

滑移效应抑制 对光学谐振腔腔长进行高精度调节dLc 补偿电子和光脉冲之间的滑移，恢复同步。 加波导管对滑移也有一定抑制（见后）

衍射效应 长波长：衍射效应严重 瑞利长度，衍射损失刻度 抑制衍射损失 瑞利长度优化； 加波导管对光束进行约束； z处光束半径（相对轴上的e-2光强） 抑制衍射损失 瑞利长度优化； 与 谐振腔腔型,长度,腔镜，波荡器长度及间隙， 一起考虑进行优化。 加波导管对光束进行约束；

波导效应 衍射损失～ls， 长波长损失严重 增益下降，不能饱甚至不能起振 加波导管对光束进行约束，克服衍射损失 光场分布模式改变 光场频率特性改变 光场增益特性改变 脉冲滑移效也发生改变

对增益的要求=>最大失谐参数=>对波导管截止波数即波导管尺寸的要求 Qika Jia, IEEE Journal of Quantum Electronics，Vol.49,No.3,pp309-313,2013

关键技术 电子枪 热阴极，光阴极，高重复频率，高品质 加速器 波荡器 OK，tapped, two color， 光学谐振腔 控制测量 静电加速器，回旋加速器 射频直线加速器，电子储存环, RF源，超导加速 波荡器 OK，tapped, two color， 光学谐振腔 腔型，腔镜，耦合输出方式 控制测量

光学谐振腔 设计与调节光腔结构，腔镜反射率、几何形状和组合方式等， 使光与电子时间上和空间上最佳重合 在光腔内建立并维持自激振荡； 控制激光的振荡模式，横向分布特性、光束发散角 和谐振频率和脉冲结构； 控制输出光束的特性 实现宽带调谐 常用光学腔 球面共焦腔 f 1+ f 2=Lc 对腔镜准直误差不敏感，衍射损耗低； 但腔镜上光斑半径小，功率密度大，腔镜易损坏， 束腰半径较大，使得填充因子很小，增益变小 球面共心腔 R1+R2=Lc 束腰半径较小，填充因子较大 腔镜上光斑半径较大，腔镜不易损坏； 但对腔镜准直误差敏感， 衍射损耗较大 FEL振荡器多用近共心腔 R1+R2Lc。

腔镜 反射率高， 调谐范围宽， 功率承载力高（高镜面破坏阈值，抗辐射损伤） 材料的选择，镀制等问题。 位置、方向、角度五维高精度高灵敏度遥控可调（真空中） 可方便切换和更换 。 腔长可调精度：~亚微米 光输出 要求宽调谐，高效高功率 耦合输出方式： 部分透射镜；中心孔耦合输出： 布儒斯特角平板耦合输出：边耦合输出; …. 优化耦合输出率

主要难点： 优质高重复率电子束 低损耗高精度光腔 宽频工作优化 稳定可靠 准确计算模拟，总体优化设计 > 足够高的净增益 > 足够高的净增益 对于长波长，如远红外波段，关键问题是衍射损失严重（ZR短） 长波长 + 短e-脉冲 脉冲滑移效应严重 两种效应都使得增益下降，导致振荡器不能达到饱和甚至不能起振。

=>衍射损失↑ 光场密度↓ =>增益↓ 相互作用区域 ↓ => 滑移↑ =>增益↓ 例如 磁场间隙↓ => 衍射损失↑ =>可↓磁场周期=> ↑ N 波荡器长度， N↑ => 增益↑ 光损失， =>衍射损失↑ 光场密度↓ =>增益↓ 相互作用区域 ↓ => 滑移↑ =>增益↓ 波长ls 相关 衍射( ZR～1/ ls) ， 滑移～ ls， 磁场间隙(ls) 增益 (ls) ， 损耗(ls) 光腔参数( ls) 波导参数( ls)

研究热点 THz与短波长 高功率 <P> 高效率 ERL 光束操纵 新概念新技术

高功率FEL主要问题 高密度电子束引起； 高功率光学问题。 克服方法有：阻尼衰减，高阶模抑制器等。 纵向空间电荷效应，BBU（Beam breakup束流崩溃）效应，CSR效应等： 克服方法有：阻尼衰减，高阶模抑制器等。 需要束流光学研究，相空间匹配优化设计，RF控制研究等。 高功率光学问题。 腔镜辐射损伤严重。腔镜上FEL光功率密度很高，还有偏转磁铁附近超短束团产生的强THz（远红外）辐射，高次谐波辐射以及其它辐射， 对镜子的变形和光腔稳定性要求很高。还有高功率的输出耦合问题。 其它相关技术还有，用变参数波动器提高饱和功率。 一些克服途径： 使用长谐振腔，机械加工精度和调整精度要求很高； 采用掠射环形行波腔， 低温冷冻镜； 用主振荡器加功率放大器（MOPA）模式： 低K值线极化波动器，或圆极化波荡器，降低高次谐波辐射；

一, 引言 二，低增益FEL 三，高增益FEL 四，比较

高增益 电子束流强高，波荡器长度长 ： L>3Lg , 20 Lg ； 指数增益,典型的可达~107 最大增长率在共振能量 指数增益,典型的可达~107 最大增长率在共振能量 光场振幅、位相显著变化； 相空间网包高度增大, 同步振荡周期变小， 饱和功率 Pe 能量提取效率 <~ 脉冲滑移 Nls /3 单程增益， 不需要光学谐振腔， 多用于短波长

高增益 指数增益 单次放大 种子放大：Seeding P0 e.g 自种子 指数增长与衰减项 振荡项 （指数增益 L>4Lg时） 高增益 指数增益 单次放大 种子放大：Seeding P0 e.g 自种子 指数增长与衰减项 振荡项 （指数增益 L>4Lg时） 自放大：SASE，预聚束，HG 噪声涨落，自发辐射：自放大自发辐射 SASE 初 始群聚因子 b0 ： 种子光引起， seeding, 谐波放大 HG 预群聚 等效起始功率

等效起始功率 蓝线 a : 种子放大；红线: 自放大; 虚线 e：指数增益。

自放大自发辐射(SASE) 可工作在任何波长 单色性不够好 （波长,强度）涨落大 谐波放大 (HG，seeding) 单色性好；波长稳定 波长受限制：不能任意选择和调节 倍频次数不能太高

研究热点 全相干 超短脉冲 fs 更短 高功率 紧凑型 self-seeding, h-SASE， i-SASE, p-SASE，… HG 向(硬)X 波段扩展 级联HGHG, E-HGHG, EEHG, PEHG,… 超短脉冲 fs 更短 高功率 紧凑型 XFELO， 利用谐波， 新加速原理

先进技术 ●加速器技术 高亮度高品质，高重复频率电子束源， 高效加速 束团压缩 RF波荡器 。。。。 ●磁铁技术 超短周期波荡器， 超导波荡器 特殊波荡器（tapped，TGU，…) 。。。 ●激光技术 驱动激光 整形 种子激光 同步 激光操控电子束： 调制，激光加热，发射度交换 提高FEL性能：全相干，超短脉冲，特殊光（极化，OAM） 光学波荡器 激光为基础的诊断

一, 引言 二，低增益FEL 三，高增益FEL 四，比较

增益与波荡器长度 低增益 L < ～3Lg <L 高增益 种子放大 小信号增益 L<2Lg 指数增益 L>4Lg 自放大 实线 m: 最大增益; r：共振时的增益； 虚线 s: (最大)小信号增益; e：指数增益。 b: SASE; (a : 左图的r)； 虚线 c: 相干自发辐射; e：指数增益。 小信号增益 L<2Lg 指数增益 L>4Lg (相干)自发辐射 L<3Lg 指数增益 L>4Lg 低增益 L < ～3Lg <L 高增益

增益与失谐参数 指数增益 增益带宽 ===>

增益峰位 自放大(SASE)，种子放大 相干自发辐射，小信号增益 种子放大 增益峰位: 自放大） 小信号增益 ====> dg =0 自发辐射 (最大增长率在dg =0)

低增益 高增益 ~10rPe 电子束流强 低， 高 波动器长度 短 长 L <~3 Lg >3Lg ,, 20 Lg ； 低增益 高增益 电子束流强 低， 高 波动器长度 短 长 L <~3 Lg >3Lg ,, 20 Lg ； 增益 g<～3， 指数增益,典型的可达~107 最大在大于共振能量时； 最大增长率在共振能量 光场振幅位相 变化小： 显著变化； 相空间网包高度 近似为常数； 增大 同步振荡周期 近似为常数； 变小， 饱和功率 (腔内) Pe 能量提取效率 1/2N <~ 滑移长度 Nls Nls /3 瑞利长度 Nr <1/7 ~1 ~10rPe ZR=ks >Lg 增益光导要求

低增益与高增益的 值相差约一个量级 即（同样波长） 若同样电子束， 高增益的波荡器长度要长约一个量级； 若同样波动器， 高增益的电子束亮度 I/e 要高近三个量级。 另外，不同波长 短波长高增益FEL对电子束要求高的多

对电子束的品质要求 低增益 高增益 发射度 横向相干性要求 能散 增益带宽要求 角散 横向尺寸 ZR=ks >Lg 增益光导要求 低增益 高增益 发射度 横向相干性要求 能散 增益带宽要求 角散  横向尺寸 ZR=ks >Lg 增益光导要求 局域参数

波荡器磁场品质要求 低增益 高增益 磁场峰峰值误差： 增益带宽考虑 磁场一次场积分： 磁场二次积分 辐射相干考虑 低增益 高增益 磁场峰峰值误差： 增益带宽考虑 磁场一次场积分： 磁场二次积分 辐射相干考虑 磁场位相误差： 增益影响因子 增益长度影响因子 N 1/  饱和长度

低增益 高增益 增益 多程 单次 工作模式 振荡器 SASE，Seeding HG e –品质要求 较高 苛刻 e -重复频率 很高 低增益 高增益 增益 多程 单次 工作模式 振荡器 SASE，Seeding HG e –品质要求 较高 苛刻 e -重复频率 很高 工作波长 长 短 衍射效应 严重 小 滑移效应 严重 小 光场模式 复杂（光腔，波导） 相对简单 计算模拟难度 大 小 参数多，关系复杂互相牵制 多程增益，模拟计算误差累积 需要考虑范围大 理论与实验差别 较大 小 投资规模 相对不太大 很大

谢谢