第五章 成本论 成本概念 短期成本分析 长期成本分析 成本-收益分析

第一节 成本的概念 一、成本 —— 在西方经济学中，成本是指生产中使用各种生产要素的支出。也叫生产费用。

1、机会成本 定义： —— 我们把在经济活动过程中，因选择某种生产而不得不放弃地进行其他生产所可能获得的最大收入，称为进行这种选择的机会成本。

例子：小强在校内购买某电脑游戏需要80元；到松江镇上某店购买同一游戏只需要75元，但是来回需要1小时的时间。 表面上：选择在校内购买的成本是80元，在校外购买的成本是75元。 作为理性人，小强是否一定会选择在校外购买？

购买游戏在路上所花的时间和精力就是小强的机会成本。在这段时间里，小强可以选择睡觉、上网、学习等等诸多他喜欢做的事情。 假如小强在这段时间里可以打工赚到6元钱。那么机会成本就量化为6元。 所以选择在校外购买的总成本＝75+6＝81元，高于校内购买的总成本。 结论：作为理性人，小强选择在校内购买电脑游戏

显性成本 + 隐性成本 = 经济成本 2、显性成本与隐性成本 显性成本：即会计成本，厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出 隐性成本：厂商自身所拥有的且被用于该企业生产过程的生产要素的总价格。 显性成本 + 隐性成本 = 经济成本

例子：一对夫妻开了一家杂货店，自己经营。他们进货花的钱就是显性成本。由于店是他们自己经营的，所以不需要雇用工人。他们当然不用付给自己工资。但是他们付出的劳动就是隐含成本。

三种成本的关系 隐含成本一般就是机会成本。 在小强购买游戏的那个例子中。如果选择校外购买，小强当然不用付给自己跑腿费。但是小强依然付出了劳动，因此他在路上花的这1小时劳动既是隐含成本，又是机会成本。 显性成本同样要考虑机会成本 小强在校内购买游戏花了80元，这显然是显性成本。但是这80元可能是小强半个月的零花钱。他用这笔钱可以买许多其他东西。甚至存入银行也能得到一定利息。所以显性成本同样存在着机会成本。

二、利润 经济利润：企业的总收益减总成本。若有剩余，则企业存在超额利润。 正常利润：厂商对自己所提供的企业家才能报酬的支付。是隐成本的一部分。 会计利润 = 总收益 - 显性成本 经济利润(超额利润) = 总收益 - 显性成本-隐性成本

前苏联解体的一个重要原因，是扩军备战拖垮了国民经济。一国的经济资源是有限的，如果增加军用品的生产，就要减少民用品的生产。前苏联扩军备战的机会成本就是大量消费品。军事工业的日趋繁荣，带来民用工业的逐步衰退和居民生活水平的不断下降，最终导致社会矛盾的尖锐化和前苏联的解体。另一个超级大国美国之所以没有落到同样的境地，是由于美国的经济实力比前苏联强得多，经济资源比前苏联丰富得多。因此，虽然美国在扩充军备上与前苏联旗鼓相当，但对美国消费品生产的消极影响就要比前苏联小得多了。

第二节 短期成本和短期产量 经济学中的短期是企业不能改变某些投入品数量的时间范围，长期则是指所有投入品数量都可以改变的时间范围。成本函数需要分短期和长期两种情况讨论。短期内劳动力数量通常是可以改变的投入（Variable inputs），而资本设备则是固定不变的投入（Fixed inputs）。

短期生产函数：Q=f(L,K),K为固定 短期总成本：STC(Q)=w﹡L(Q)+r ﹡K STC(Q)=w﹡L(Q)+b

实例 生产函数：Q=KL2 短期内，我们假设资本投入量K＝100是固定不变的，因此， 短期生产函数：Q=100L2 现在知道生产要素K和L的价格分别PK=10, PL=8 求：短期成本函数C=Φ(Q)

解法 C=PK K+PLL =10×100＋8×L Q=100L2 => L=0.1Q1/2 C=1000+0.8Q1/2 所以短期成本函数为： C= Φ(Q)= 1000+0.8Q1/2

由TP曲线可以推导出TC曲线 rk为常数，用b表示，w*L（Q）用φ（Q）表示。 短期总成本函数：STC（Q） =φ（Q）+ b 在总产量曲线上，找到每一产量水平相对应的可变要素劳动的投入量，再用L去乘已知的价格w，便可得到每一产量的可变成本。 TC TC TVC TFC 将产量与可变成本的对应关系描绘在产量与成本的平面图中，即可达到总可变成本曲线。加上固定成本，就得到TC曲线。 Q O

总成本、可变成本与固定成本曲线

第三节、短期成本曲线 本节要介绍7条短期成本线及它们之间的关系，务必弄懂。

一、几种成本 1、固定成本（fixed cost，TFC）：即不变成本指在短期内，使用固定生产要素所支付的成本。如开始生产前购置厂房、机器和聘用骨干人员方面支付费用。由于在一定产出数量范围内这些投入不一定随着产量增加而增加，因而被称作不变投入。无论厂商是不生产还是以最大能力生产，都要支付相同数量的不变资本

2、可变成本（variable cost，TVC）：指在短期内，使用可变生产要素所支付的成本。可变成本随生产量不同而可变。如服装厂用的布匹原料，餐馆用的蔬菜鱼肉，印刷厂用的纸张等，购置这类投入的费用是可变成本。

3、总成本（total cost，TC）：是厂商在短期内为生产一定量的产品对全部生产要素所付出的总成本 TC（Q）= TFC + TVC（Q）=w﹡L(Q)+b

几种成本（续） 4、边际成本（MC: Marginal Cost）：增加一单位产出所增加的成本：MC = TC改变量/Q的改变量 = TVC改变量/Q的改变量。 5、平均成本（AC: Average Cost）：分摊到每个单位产出的总成本：AC = TC / Q

6、平均可变成本（AVC: Average Variable Cost）：分摊到每个单位产出的可变成本：AVC = TVC /Q 7、平均不变成本（AFC: Average Fixed Cost ）：分摊到每个单位产出的不变成本：AFC = TFC /Q

总成本函数: TC=Q3-12Q2+60Q+40 固定成本函数： FC=40 变动成本函数： AC=Q3-12Q2+60Q 关系：TC=FC+AC

平均成本函数： AC=TC/Q=Q2-12Q+60+40/Q 平均变动成本函数： AVC=VC/Q=Q2-12Q+60 平均固定成本函数： AFC=40/Q 三者关系：AC=AVC+AFC 边际成本函数： MC=TC`=3Q2-24Q+60

二、短期成本曲线

总成本、可变成本与固定成本曲线 C STC TVC TFC O Q

C TC TC’’=0,MC极小值 VC AC=K(斜率) 拐点 AC极小值 AVC极小值 FC Q

B A 请注意STC的两个特殊点A、B。 SAC最低点对应B点。 SMC最低点对应A点。 STC P TVC TFC Q SMC P SAC AVC Q Q 1 Q 2 Q 3

为什么有U型边际成本曲线？ 在雇佣工人数量较少时，工人之间的劳动协作和配合可能会使劳动效率更快提高，从而使新增加工人带来的产出增加数量大于此前每个工人能够创造的产出数量，结果使边际成本在产出数量较低的阶段下降。随着雇佣工人人数增加，更多的工人在一个加工厂干活，给定设备和厂房面积等固定投入条件，会出现“窝工”现象，劳动边际收益递减规律发生作用，使得劳动边际产出下降。在这个劳动投入是全部可变投入的简单生产函数中，劳动边际产出下降意味着边际成本上升。边际成本先降后升，构成U型边际成本曲线。 在可变投入包含不止一个投入要素时，只要整个可变投入边际产出发生先升后降的情况，也会出现先降后升的U型边际成本曲线。

MC与AVC曲线关系 AVC是分摊到所有产出后每个单位产出的VC，MC是获得最后一个产出所需要投入的VC。它们关系是： 1、MC下降时，AVC必然下降；MC下降带来VC相对节省需要被更多的产出量分摊，因而AVC下降没有MC快，所以AVC处于MC上方。

2、当MC上升时，AVC不必马上上升。只要MC绝对水平仍然低于AVC，尽管MC上升，AVC仍会下降。 3、MC上升与AVC会在某点相交，此后MC高于AVC，于是AVC开始止降转升。因而，MC从AVC最低点由下向上穿过AVC。 即：SMC<AVC ,AVC↓ SMC>AVC, AVC↑ SMC=AVC,AVC最低

MC、AVC和AC曲线关系 1、AC是AVC与AFC之和，由于AFC曲线总是下降的，因而，只要AVC下降，AC必然下降。前面说明，MC下降时，AVC必然下降，因而，MC下降时AC必然下降。 2、MC上升时，AC不必马上上升。只要MC绝对水平仍低于AC，则MC上升时AC仍会下降。MC与AC会在某点相交，此后MC高于AC，于是AC止降转升。MC由下向上从AC最低点穿过AC曲线。

3、AVC曲线与AC曲线都会上升，但是，由于AC需要分摊固定成本，因而它永远会高于AVC。当产出量增加时，AVC曲线会不断逼近AC曲线，但是永远不能与后者相交。 SMC<SAC,SAC↓ SMC>SAC, SAC↑ SMC=SAC,SAC最低

短期成本曲线的综合图 C SMC SAC AVC F E AFC O Q

在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量最大之相对应的是边际成本的最小值，正因为在边际报酬递减规律作用下，边际成本曲线U形。

边际、平均和考试成绩 设AG是你的平均分数（即到现在为止累计分数的平均数），而MG是你这一学年的平均分，我们称之为“平均边际分数”（Marginal grade average），因为它是最后加入的一个学期的各种平均成绩。当MG低于AG时，MG会使新的AG下降。因此如果你前两年的AG是3分，而你第三年的MG是2分，那么，新的AG（在第三学年底）就是8/3分。同样，如果你第三年的MG高于到现在为止的AG，那么，你的新的AG就要上升。当MG等于AG时，AG就是平坦的，或者说是不变的。平均成本与边际成本之间也是类似的。

四、由总成本曲线到平均成本曲线和边际成本曲线

分析（1）由TFC到AFC 成本 TFC 产量 成本 AFC 产量

分析（2）由TVC到AVC 成本 TVC 产量 成本 AVC 产量

分析（3）由TC到AC TC 成本 产量 成本 AC 产量

分析（4）由TC及TVC曲线到MC曲线 同学们自己思考

五、短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系 （1）平均产量与平均可变成本 APL与AVC成反比。当APL递减时，AVC递增；当APL递增时，AVC递减；当APL达到最大值时，AVC最小。因此APL曲线的顶点对应AVC曲线的最低点。 MC曲线与AVC曲线相交于AVC的最低点。由于产量曲线中MPL曲线与APL曲线在APL曲线的顶点相交，所以MC曲线在AVC曲线的最低点与其相交。

AVC 平均变动成本 AP AP→AVC AP Q0/L0 C AVC O L0 L PL ·L0/Q0 C PL·L0 TVC O Q0 TVC→AVC O Q0 Q

（2）边际产量与边际成本 MC与MP成反比。MP先上升，后下降，所以MC先下降，然后上升；且MC的最低点对应MP的顶点。 TP递增，TC和TVC递减； TP递减，TC和TVC递增； TP上的拐点对应TC和TVC上的拐点。

⊿STC d STC SMC = SMC = ⊿ Q d Q d STC d TVC d wL d L 1 SMC = = = = w = 短期边际成本 ⊿STC d STC SMC = SMC = ⊿ Q d Q MP C MP SMC O O L Q d STC d TVC d wL d L 1 SMC = = = = w = w d Q d Q d Q d Q MPL

注意各个关键点及图形的形状 Q AP L MP MC AC 成本 AVC 产量

已知产量为9单位时，总成本为95元； 产量增加到10单位时，平均成本为10元； 由此可知边际成本为？ 增加1单位产量后，成本增加了100－95＝5 边际成本是5元

产量Q FC VC TC AFC AVC AC MC 120 1 180 2 80 3 10 4 225 5 28 6 70

第四节、长期成本分析

长期（long run）是指厂商可以根据他要达到的产量调整其全部生产要素的时期。 因此，长期中一切成本都是可变的，没有固定成本和可变成本之分

长期中生产一定量产品所需要的成本总和，是厂商长期中在各种产量水平上的最低总成本。 C 陡峭—平坦—陡峭 1、长期总成本 LTC： 长期中生产一定量产品所需要的成本总和，是厂商长期中在各种产量水平上的最低总成本。 C LTC 无固定成本，LTC从原点开始 长期：厂商能根据产量调整全部要素。在每一个产量水平上总可以选择最优规模进行生产。 O Q1 Q2 Q 开始阶段OQ1，要素无法充分利用，成本增加幅度大于产量增加幅度，LTC曲线较陡。 Q1Q2阶段，要素充分利用，属于规模经济，LTC曲线平坦。 Q2以后阶段，规模产量递减，成本增加幅度又大于产量增加幅度，LTC曲线较陡。

LTC可以由STC线推导出。 假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由三条STC表示。 三条STC截距不同。 d e b a 假定生产Q2的产量。 厂商面临三种选择： O Q1 Q2 Q3 Q 最优生产规模的选择 STC1是较小规模：最低总成本在d点； STC2是中等规模：最低总成本在b点； STC3是较大规模，最低总成本在e点。

规模调整得到LTC 长期中可以调整选择最优规模，以最低总成本生产。 LTC 长期总成本曲线LTC的形成 在d、b、e三点中b点的成本最低，所以长期中厂商在STC2规模生产Q2产量。 LTC STC3 C LTC是STC的包络线 STC2 d STC1 c b点是LTC曲线与STC曲线的切点，代表着生产Q2产量的最优规模和最低成本。 e b a 同理，可以找出长期中每一产量水平上的最规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的b点，连接即可得到LTC。 O Q1 Q2 Q3 Q 长期总成本曲线LTC的形成

2、长期平均成本曲线 LAC E 长期平均成本LAC：在长期内厂商按产量平均计算的最低成本。 LAC是LTC曲线连接相应点与原点连线的斜率。因此，可以从LTC曲线推导出LAC曲线。 C LAC的变动规律是： 呈Ｕ型变化，先减少而后增加 LAC E Q

LAC的推导 假设可供厂商选择的生产规模只有三种，规模依次为： SAC3、SAC2、SAC1。 生产Q1，选择SAC1，OC1是最低成本。 生产Q1′，可选较小规模SAC1，也可选中等规模SAC2，成本相同。 究竟选哪一种规模，要看长期中的销售量是扩张还是收缩。 销售扩张，则应选用SAC2规模；销售收缩，则应选SAC1规模。 C SAC1 SAC2 C1 SAC3 C2 C3 O Q1 Q1′ Q2 Q2 Q3 Q 得出只有三种生产规模时的LAC曲线，即SAC曲线的实线部分。

LAC与SAC的关系 C 存在无数个生产规模，有无数条SAC曲线，得到LAC曲线是无数条SAC曲线的包络线。 SAC Q 在切点之外，SAC高于LAC： 在其他条件相同的情况下，短期成本要高于长期成本。

LAC曲线呈U形的原因：内在经济或规模经济。 原因：规模经济。 规模收益通常都是先上升，后下降，所以，LAC曲线通常是Ｕ型。 SAC1 SAC3 SAC2 LAC 包络线不是短期平均 成本曲 线最低点的连接 LAC递减，处于生产规模递增阶段，与SAC最低点的左端相切； LAC递增，处于生产规模递减阶段，与SAC最低点的右端相切； 只有在LAC最低点，LAC才与SAC最低点相切。 LAC曲线呈U形的原因：内在经济或规模经济。

3、长期边际成本 LMC 长期边际成本LMC： 长期中每增加一单位产品所增加的成本。 LMC是LTC曲线上相应点的斜率，可以从LTC曲线推导出LMC曲线。

长期边际成本 STC TC LTC Q3 Q2 Q1 Q O LMC AC MC SMC LAC SAC Q O

LMC与LAC LMC<LAC，LAC LMC>LAC，LAC LMC=LAC，在LAC最低点。 长期平均成本曲线呈U形。 O MC Q LMC LAC Q2 长期平均成本曲线呈U形。 和长期边际成本曲线一定相交于长期平均成本曲线的最低点

二、长期平均成本（LAC）和长期边际成本(LMC) 长期平均成本表示长期内按平均产量计算的最低的总成本。LAC(Q)=LTC(Q)/Q 长期边际成本表示厂商在长期内增加一单位产量引起的最低总成本的增加。 LMC=△LTC(Q)/ △Q =d LTC(Q)/ dQ

长期平均成本推导 0~Q1 : SAC1 Q1~Q2 : SAC2 Q2~ : SAC3 C SAC1 SAC3 SAC2 LAC O Q 长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线 O Q Q1 Q2

长期平均成本线 C SAC3 SAC1 LAC SAC2 规模报酬递减阶段 规模报酬递增阶段 Q Q1 Q2 Q3

更有可能情况是：长期平均成本是较为平坦的U型曲线。假设小型汽车厂有左边U型短期成本线，随产量提高，短期成本线进入上升阶段。但在长期中可以建立一个中型工厂，利用中型工厂下降成本线对应的生产能力来生产。产量更大时，可以利用大型工厂生产能力生产。但是，在一定技术条件下，大型工厂也会进入成本线上升阶段 1200 小型工厂短期 ATC 中型工厂短期 大型工厂短期 长期ATC 1000 10万 8万 每天汽车产量（辆） 平均总成本（元） 规模收益不变 规模不经济 规模经济 。

规模经济（economies of scale） 如企业能以低于加倍成本来获得加倍产出，就存在规模经济。加倍成本仅获得低于加倍产出，则规模不经济（diseconomies of scale）。 内在经济和内在不经济 （就一条给定的LAC曲线而言） 规模经济包含规模收益特例，但是它允许企业改变投入品数量比例，具有更普遍的分析意义。 U型平均成本线下降阶段表示规模经济，上升阶段表示规模不经济，最低点对应产出量为有效规模产量。

外在经济和外在不经济 企业外在经济（不经济）是由于厂商生产活动所依赖的外界环境改善（恶化）而产生。 C LAC1 外在经济 LAC2 Q

规模经济的来源 特定生产功能要求一定规模固定投入，即某些固定物质投入品不可细分性（indivisibility of fixed physical inputs）； 特殊人力资源完成培养和队伍组建后，在一定产量范围内具有边际成本下降属性； 库存和储备设施能力具有边际成本下降属性；批量原料和物品采购具有讨价还价能力；……

范围经济（economies of scope） 如果一个厂商生产两种或更多产品成本，低于由不同厂商分别生产这些产品的成本之和，则存在范围经济；否则是范围不经济（diseconomies of scope）。 范围经济产生原因 投入要素的共享。 共享管理决策系统带来的成本节约。 在消費者对象群体具有交叉特征条件下，分享市场经验和营销成本带来范围经济。

学习效应（learning effects) 工人和管理人员在工作过程中积累经验和提高能力，也会导致平均成本下降。经验积累和能力提高对降低生产成本的影响被称作 “学习效应”，又称“经验经济（economies of experience）”。 工人重复工作完成相同工序速度加快，伴随废品率下降和原料节省；经营者逐步学会将生产安排得更有效率；工程师学会如何将工艺和产品设计得更为节省成本……。

学习曲线（ learning curve） L = a + b Q- 1 L = a + b Q- （L是单位产出劳动投入时间；a，b和  是常数， 大于零；Q是累积产量） Q=1时，L=a+b，是没有学习效应时劳动成本；随Q上升， b Q-项下降，即发生学习效应。Q趋向无穷大时， 劳动成本趋向于a。

规模经济与学习效应 如：软件汉化后，销量扩大分摊固定汉化成本，带来规模经济。 软件汉化成本随累计汉化工作次数上升而下降，具有学习效应。 学习效应表现为平均成本内移。 学习效应 规模经济 A B C AC2002 AC2003 产量 平均成本

长期边际成本曲线推导 LMC C SMC2 SMC3 SMC1 SAC1 SAC2 LAC SAC3 E O Q 在长期内的每一个产量水平，LMC值都与代表最优生产规模的SMC值相等 E O Q

思考题 为什么边际收益等于边际成本是企业实现利润最大化的条件？ 试分析软件、影视、 图书等信息产品的成本结构与成本特征。