第四章 生产和成本 第一节 生产函数 第二节 成本函数 第三节 生产要素的最优组合 第四节 厂商的收益与利润最大化原则 本章小结 第四章 生产和成本 第一节 生产函数 第二节 成本函数 第三节 生产要素的最优组合 第四节 厂商的收益与利润最大化原则 本章小结 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

第一节 生产函数 一、生产函数的概念和公式 二、柯布-道格拉斯生产函数 三、短期生产函数 四、长期生产函数 2018/11/13 第一节 生产函数 一、生产函数的概念和公式 二、柯布-道格拉斯生产函数 三、短期生产函数 四、长期生产函数 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

一、生产函数的概念和公式 生产函数(Production Function)是指在一定时期内，在生产技术水平不变的情况下，投入某种组合的生产要素同最大可能的产出之间关系的函数。它是反映生产过程中投入和产出之间的技术数量关系的一个概念。 用Q表示产出量，X1,X2,…，Xn 表示各种生产要素的投入量，那么生产函数可用下式表示： Q=f (X1，X2，…，Xn ) 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

一、生产函数的概念和公式 为了分析方便，假定生产中只使用劳动(用L表示)和资本(用K表示)这两种生产要素。产量随L的投入量和K的投入量的变化而变化。生产函数为： Q=f (L , K) 生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配合比例称为技术系数(Technological Coefficient)。技术系数可能是固定的，也可能是变动的。 作为反映投入—产出技术关系的概念，生产函数是无可厚非的。但是，生产过程绝不仅仅是一个物质转换的过程，它同时也是社会生产关系的生产和再生产过程。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

一、生产函数的概念和公式 生产函数只反映了投入—产出的技术关系。而没有说明生产过程。 X非效率问题：1966年莱宾斯坦因通过对美国大多数企业的调查分析指出，实际产量并没有达到最大可能的产量，对其中失掉的一部分效率，产同生产函数理论无法解释。莱宾斯坦因称其为“X非效率”。此后，企业理论、代理理论和激励机制理论得到了发展。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

二、柯布—道格拉斯生产函数 柯布—道格拉斯生产函数(Cobb-Dauglas Production Function)是一个非常著名的生产函数。1928年，美国经济学家柯布和道格拉斯根据历史统计资料，研究了1899年到1922年之间美国的劳动和资本这两种生产要素对产量的影响，提出了这一时期美国的生产函数。 该生产函数的一般形式为： Q=ALα K 柯布和道格拉斯对这一时期有关统计资料估算得出A值为1.01，α值为0.75，值为0.25，代入上述公式： Q=1.01L3/4·K1/4 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、短期生产函数 西方经济学根据时间因素对供给和生产的影响，通常将其划分为短期(Short Run)和长期(Long Run)。 短期是指由于时间很短，厂商来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。 相应地，在短期内，生产要素分为固定要素和可变要素。固定生产要素通常是指资本，因为资本形成需要有足够的时间。可变生产要素是指厂商可以在短期内进行数量调整的那部分要素投入，例如，劳动、原材料、燃料，等等。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、短期生产函数 短期生产函数是指在资本要素固定不变，劳动、原材料等可以变动的情况下，投入与产出之间的函数关系。由于资本的数量是固定的，所以在短期内产量是劳动要素投入的函数，并随后者的变动而变动。因此，短期生产函数通常记做： Q=f (L) 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、短期生产函数 1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线 总产量(Total Physical Product，记做TP)，是在资本投入量既定条件下由可变要素劳动投入所生产的产量总和。公式为：TP=f (L) 平均产量(Average Physical Product,记做AP)，是指平均每一单位劳动所生产的产量。公式为：AP=TP/L 边际产量(Marginal Physical Product,记做MP)，是指每增加一单位劳动投入量所增加的产量。公式为：MP=ΔTP/ΔL 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、短期生产函数 1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线 表4-1 总产量、平均产量和边际产量 3 2 平均产量 （AP） 4 1 -1 表4-1 总产量、平均产量和边际产量 3 2 平均产量 （AP） 4 1 -1 7 10 12 13 5 6 20 边际产量 （MP） 总产量 （TP） 劳动投入量 （L） 资本投入量 （K） 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

图4-1 总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线 三、短期生产函数 1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线 Ⅰ Ⅱ Ⅲ O Q L TP AP MP E D A B C L1 L2 L3 图4-1 总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、短期生产函数 2.收益递减规律 所谓收益递减规律(Law of Diminishing Returns)，是指在技术和其他生产要素的投入量固定不变的条件下，连续地把某一生产要素的投入量增加到一定数量之后，总产量的增量即边际产量将会出现递减现象。 收益递减只发生在可变要素的投入量超过一定限度以后，而在此之前，产量收益是递增的。这是因为，一定的技术规定了可变生产要素与不变生产要素之间有一个数量上的最佳配合比例。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、短期生产函数 2.收益递减规律 收益递减作为一个规律是以技术不变为其前提条件的。忽视了这一前提，就会得出悲观的结论。英国经济学家马尔萨斯预言，随着人口的膨胀，人们需要越来越多的食物，越来越多的劳动耕种土地，收益递减规律最终导致劳动和土地的边际产出和平均产出下降，地球上有限的土地资源将无法提供足够的食物，因而会产生大的饥荒和社会灾难。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

2.收益递减规律 三、短期生产函数 图4-2 技术改进的效应 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A O Q L O1 O2 O3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A O Q L O1 O2 O3 B C 图4-2 技术改进的效应 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

3.生产的三个阶段 三、短期生产函数 第Ⅰ阶段为 收益递增阶段 第Ⅱ阶段为 收益递减阶段 第Ⅲ阶段为 负收益阶段 Ⅰ Ⅱ Ⅲ O Q L TP AP MP E D A B C L1 L2 L3 第Ⅰ阶段为 收益递增阶段 第Ⅱ阶段为 收益递减阶段 第Ⅲ阶段为 负收益阶段 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

四、长期生产函数 长期是指时间足够使所有的生产要素的数量都可以任意改变，不仅资本的数量可以随意增减，而且厂商可以自由进入或退出某一行业。由于时间长到可以增减资本的数量，因此，长期生产函数可以记做：Q=f (L, K) 长期生产函数研究的主要问题是规模报酬问题。 规模报酬(Returns to Scale)是指因生产规模变动而引起的产量或报酬的变动，也叫规模收益。也就是说，资本和劳动两种要素按同方向同比例变动对产量变动的影响。考察规模报酬，是以生产技术不变为前提的。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

四、长期生产函数 ● 规模报酬不变(Constant Returns to Scale)，是指各种要素的投入量增加的比例和产量增加的比例相同。 O Q K、L 规模报酬递增 规模报酬不变 ● 规模报酬递增(Increasing Returns to Scale)，是指产量增加的比例超过了要素投入量增加的比例。 规模报酬递减 ● 规模报酬递减(Decreasing Returns to Scale)，是指产量增长的比例小于要素投入量增加的比例。 图4-3 规模报酬的三种情况 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

四、长期生产函数 假设生产函数Q=f (L, K)为n阶齐次生产函数，当全部要素投入量变动λ时，产量变动为λn，生产函数的公式为 O Q K、L 假设生产函数Q=f (L, K)为n阶齐次生产函数，当全部要素投入量变动λ时，产量变动为λn，生产函数的公式为 Q·λn =f (λL,λK) 规模报酬递增 规模报酬不变 规模报酬递减 ● n＞1为规模报酬递增 ● n＜1为规模报酬递减 ● n = 1为规模报酬不变 图4-12 规模报酬的三种情况 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

第二节 成本函数 一、经济学上的生产成本与利润 二、短期成本函数 三、长期成本函数 2018/11/13 第二节 成本函数 一、经济学上的生产成本与利润 二、短期成本函数 三、长期成本函数 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

生产要素的价格是在要素市场上生产要素的供求决定的。这里，假定要素的价格不变，因此，本章研究的是成本支出与产量之间的函数关系，成本函数记做： 企业的生产成本是指企业生产一定量产量对所购买的生产要素的货币支出。很明显，企业货币支出总额的大小取决于两个因素，即生产的产量Q和各种生产要素的价格P。成本函数可以记做： C=f ( Q , P) 生产要素的价格是在要素市场上生产要素的供求决定的。这里，假定要素的价格不变，因此，本章研究的是成本支出与产量之间的函数关系，成本函数记做： C=f (Q) 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

一、经济学上的生产成本与利润 西方经济学的成本概念同会计学上的成本概念并不完全相同，不能将其混为一谈。 机会成本是指放弃用同样资源来生产其他产品所能得到的最高收入或将同样资源投入另外一种用途时所能获得的最高价值。 为什么经济学要从机会成本的概念来分析厂商的生产成本?这是因为，经济学是从稀缺资源配置的代价而不是会计学的意义上来考察成本的概念的。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

一、经济学上的生产成本和利润 显明成本(Explicit Costs)就是一般会计学上的成本概念。它是指厂商会计账目上作为成本项目记入账上的各项支出费用，由于这些成本在账目上一目了然，所以称为显明成本。 隐含成本(Implicit Costs)是指厂商自己提供生产要素所应支付的费用。但这些费用并没有在会计成本账目上表现出来，所以叫做隐含成本。隐含成本相当于厂商本身所拥有的生产要素的报酬，它是厂商将自有的劳动、资本和土地投入到自己经营的企业中而放弃的将这些生产性资源用于其他用途可赚钱的收入。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

一、经济学上的生产成本和利润 在西方经济学中，隐含成本又被称为正常利润(Normal Profit)。正常利润相当于中等的、平均的利润，是指稀缺资源投入任何一种用途中所能得到的正常的收入。 如果将会计利润再减去隐含成本，就是经济学中的利润概念，这种利润称为经济利润(Economic Profit)。经济利润可以为正数，可以是负数，也可以为零。西方经济学认为，经济利润的存在及其数量和正负对稀缺资源的配置和重新配置具有重要意义。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

二、短期成本函数 1.固定成本、可变成本和总成本 固定成本(Fixed Costs，简记为FC),是指不随产量变化而变化的成本。固定成本的总和称为固定总成本(Total Fixed Costs，用TFC表示)。 可变成本(Variable Costs，简记为VC)，是随产量的变化而变化的成本。当产量为零时，可变成本也为零，产量越大，可变成本也越高。可变成本的总和称为可变总成本(Total Variable Cost，简记为TVC)。 总成本(Total Cost，简记为TC)系厂商的固定总成本和可变总成本之和。公式为： TC(Q)=TFC+TVC(Q) 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

图4-4 总成本曲线、可变总成本曲线和固定总成本曲线 二、短期成本函数 1.固定成本、可变成本和总成本 O C Q TC TVC TFC 图4-4 总成本曲线、可变总成本曲线和固定总成本曲线 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

二、短期成本函数 2.平均成本和边际成本 平均成本(Average Costs，简记为AC)，是平均每单位产量需要支出的成本。由于总成本TC又分为固定总成本和可变总成本，平均总成本也可以分解为平均固定成本(Average Fixed Costs，记为AFC)和平均可变成本(Average Variable Cost，记为AVC)。 它们之间的关系如下： AC(Q)= TC(Q)/Q ＝ AFC (Q) +AVC (Q) AFC(Q)＝TFC (Q) /Q AVC(Q)＝TVC(Q)/Q 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

二、短期成本函数 2.平均成本和边际成本 图4-5 短期平均成本曲线和边际成本曲线 C MC AC E AVC M AFC O Q 图4-5 短期平均成本曲线和边际成本曲线 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、长期成本函数 1.长期平均成本 长期平均成本(Long-Run Average Cost,简记为LAC；SAC为短期平均成本)，是厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本，它是长期总成本除以产量的商。公式为： LAC(Q)= LTC(Q)/Q 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、长期成本函数 1.长期平均成本 图4-6 最优生产规模的选择 图4-7 长期平均成本曲线 O C Q Ⅰ Ⅱ Ⅲ SAC1 SAC2 LAC 图4-6 最优生产规模的选择 图4-7 长期平均成本曲线 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

图4-8 规模经济、规模不经济与长期平均成本曲线的形状 三、长期成本函数 1.长期平均成本 O C Q LAC (a) 企业A O C Q LAC (b) 企业B O C Q LAC (c) 企业C 图4-8 规模经济、规模不经济与长期平均成本曲线的形状 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、长期成本函数 2.长期总成本和长期边际成本 长期总成本LTC，是指厂商在长期中在各种产量水平上的最低总成本。长期总成本函数的公式为： LTC=f (Q) 长期总成本曲线也是从短期总成本(记作STC)曲线推导出来的，它是无数条短期总成本曲线的包络线。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、长期成本函数 2.长期总成本和长期边际成本 长期边际成本记做LMC。 LMC可以由长期总成本曲线得出,它正是LTC曲线的斜率。 O C Q LTC STC1 STC2 STC3 STC4 长期边际成本记做LMC。 LMC可以由长期总成本曲线得出,它正是LTC曲线的斜率。 图4-9 长期总成本曲线 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

第三节 生产要素的最优组合 一、等产量曲线 二、等成本线 三、生产要素的最优组合 2018/11/13 第三节 生产要素的最优组合 一、等产量曲线 二、等成本线 三、生产要素的最优组合 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

一、等产量曲线 ● 等产量曲线的斜率可以为负，也可以为正 O K L R H Q3 Q2 Q1 ● 等产量曲线的斜率可以为负，也可以为正 曲线OH和OR又被称为等产量曲线的脊线(Ridge Line)。脊线的经济含义是说明生产要素替代的有效范围。在生产理论，两条脊线围成的区域叫生产的“经济区域”(Economic Region)。 图4-10 等产量曲线 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

一、等产量曲线 ● 在生产的经济区域内，等产量曲线的斜率为负，其形状凸向原点 O K L R H Q3 Q2 Q1 ● 在生产的经济区域内，等产量曲线的斜率为负，其形状凸向原点 边际技术替代率(The Marginal Rate of Technical Substitution，简记为MRTS)是在维持产量水平不变的条件下，增加一单位的某种生产要素投入量与所减少的另一种生产要素的投入量之比。 图4-10 等产量曲线 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

一、等产量曲线 ● 在生产的经济区域内，等产量曲线的斜率为负，其形状凸向原点 图4-10 等产量曲线 K H R Q3 Q2 Q1 O L 图4-10 等产量曲线 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

一、等产量曲线 ● 等产量曲线与坐标原点的距离表示产量水平的高低，距原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高；反之，则越低 ● O K L R H Q3 Q2 Q1 ● 等产量曲线与坐标原点的距离表示产量水平的高低，距原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高；反之，则越低 ● 同一平面上的任意两条等产量线不能相交，否则与定义矛盾 图4-10 等产量曲线 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

二、等成本线 等成本线(Isocost Line)，又称企业预算线，它是一条表明在既定的成本和生产要素价格条件下，生产者所能购买的两种生产要素数量的最大的各种组合的轨迹。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

二、等成本线 假定既定的成本为C，劳动和资本的价格分别为PL和PK，只要生产要素的价格不会因为其购买量的变动而有所变动，等成本线就是一条直线，它的方程式为： C=PLL+PKK 4 8 12 16 20 24 1 O K L ·D 2 3 4 5 6 ·C 等成本线的斜率的经济含义是两种生产要素的价格之比，即 图4-11 等成本曲线 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、生产要素的最优组合 生产要素的最优组合(Optimum Factor Combination)，是指以最小成本生产最大产量的生产要素的配合比例。它又叫做生产者的均衡，因为实现了要素的最优组合，也就是达到了利润最大化，如果其他条件不变，生产者就不愿意再改变两种生产要素的配合比例。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、生产要素的最优组合 ● ● O K L E Ke M N Q Le C1 C2 C3 O K L E Ke M N Q1 Le Q2 图4-12 产量既定条件下成本最小的要素组合 图4-13 成本既定条件下产量最大的组合 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

第四节 厂商的收益与利润最大化原则 一、收益的概念 二、利润最大化假说 三、利润最大化原则 2018/11/13 第四节 厂商的收益与利润最大化原则 一、收益的概念 二、利润最大化假说 三、利润最大化原则 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

一、收益的概念 总收益(Total Revenue,简记为TR)，是厂商生产并销售一定数量商品和劳务所获得的货币收入总额，或全部的销售收入。如果用P表示价格，用Q表示销售量，则公式为： TR=P·Q 平均收益(Average Revenue，简记为AR)，是厂商出售每单位商品和劳务所得到的平均货币收入，也就是总收益与总销售量之比，公式为： AR=TR/Q = P·Q/Q =P 边际收益(Marginal Revenue,简记为MR)，是指厂商增加销售一单位商品和劳务而获得的货币收入，公式为： MR=ΔTR/ΔQ 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

二、利润最大化假说 ● 在“经理革命”的背景下，对现代公司制企业目标模式的分析，导致一些西方经济学家企图推翻古典经济学利润最大化的假说。 ● 过高估计经理在企业决策方面的作用，或者过低估计了利润在企业目标函数中的举足轻重的作用，都是不正确的。 ● 传统的利润最大化假说是建立在“完全理性”假设基础上的。这种假设在标准的教科书中虽然有助于用优美的数学公式和曲线分析企业的“最优”行为，但它是极其不现实的假设。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、利润最大化原则 对厂商而言，要实现利润最大化，关键是要确定一个适当的产量，在这个产量水平上，TR和TC之间的差额最大。 ● 损失最小化原则。在短期内，如果某厂商的平均收益(价格)小于或等于它的平均可变成本，它将完全不会从事生产。 ● 利润最大化原则。西方经济学认为，MR=MC是厂商确定利润最大化产量的基本原则。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

本章小结 1.生产者行为理论研究以利润最大化为生产目的的厂商在配置其稀缺性生产资源时面临的抉择，即运用何种技术、雇用何种生产要素、生产何种商品和生产多少该商品，以实现用最小成本生产最大产量。 2.生产函数是指一定时期内，在生产技术水平不变的情况下，投入某种组合的生产要素同最大可能的产出之间关系的函数。它反映生产过程中投入和产出之间的技术数量。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉

本章小结 3.经济学从稀缺资源配置的代价而不是会计学的意义上来考察成本的概念的。在会计学中算作利润的可能在经济学中算作成本。 4.追求利润最大化的厂商提供产量的一个基本原则是：使生产最后一单位产量的边际成本与边际收益相等。虽然最后一单位的产量收支相抵，无利润可赚，但所有以前生产的产量使总利润达到最大程度或者使总亏损达到最小程度。 2018/11/13 西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉