引子： 国内生产总值增加会减少财政收入吗？ 为了分析各主要因素对国家财政收入的影响，建立财政收入(亿元) (CZSR)为被解释变量，财政支出（亿元）（CZZC）、国内生产总值(亿元)(GDP)、税收总额(亿元)(SSZE)等为解释变量的计量模型。数据样本时期：1978年-2011年的统计数据。 设定的理论模型为： 采用普通最小二乘法得到以下估计结果
财政收入模型的EViews估计结果 Variable Coefficient Prob. 截距 119.0786 107.1236 Std. Error t-Statistic Prob. 截距 119.0786 107.1236 1.111600 0.2751 财政支出 0.122355 0.048846 2.504910 0.0179 国内生产总值 -0.034104 0.005068 -6.729101 0.0000 税收总额 1.181157 0.069676 16.95204 R-squared 0.999791 Mean dependent var 18185.17 Adjusted R-squared 0.999770 S.D. dependent var 26129.67 S.E. of regression 395.9401 Akaike info criterion 14.91053 Sum squared resid 4703056. Schwarz criterion 15.09011 Log likelihood -249.4791 Hannan-Quinn criter. 14.97177 F-statistic 47897.29 Durbin-Watson stat 1.025140 Prob(F-statistic) 0.000000
模型估计与检验结果分析 ●可决系数为0.99979 ，校正的可决系数为0.99977，模型拟合很好。模型对财政收入的解释程度高达99.9%。 ●F统计量为47897.29，说明0.05水平下回归方程整体上很显著。 ● t 检验结果表明，各个解释变量对财政收入的影响均显著，但是国内生产总值对财政收入的回归系数的符号为负，即经济增长反而会使财政收入减少。这显然与理论分析和实践经验不相符。为什么会出现这样的异常结果？如果模型设定和数据真实性没问题，问题会出在哪里呢？
第四章 多重共线性 本章讨论四个问题： ●什么是多重共线性 ●多重共线性产生的后果 ●多重共线性的检验 ●多重共线性的补救措施
第一节 什么是多重共线性 本节基本内容: ●多重共线性的含义 ●产生多重共线性的背景
一、多重共线性的含义 在计量经济学中所谓的多重共线性(Multi-Collinearity)， 则称解释变量 之间存在着完全的多重共 线性。 不仅包括完全的多重共线性，还包括不完全的多重共线性。 在有截距项的模型中，截距项可以视为其对应的解释变量总 是为1。对于解释变量 ，如果存在不全为0的 数 ，使得 则称解释变量 之间存在着完全的多重共 线性。 或者说,当 时，表明在数据矩阵 中，至少有 一个列向量可以用其余的列向量线性表示，则说明存在完全的多 重共线性。
不完全的多重共线性 实际中，常见的情形是解释变量之间存在不完全的多重共线性。 ，存在不全为0的数 对于解释变量 ，使得 为随机变量。这表明解释变量 只是一种近似的线性关系。 其中，
回归模型中解释变量的关系 可能表现为三种情形： (1) ，解释变量间完全共线性。此时模型参数将无法确定。 ，解释变量间存在一定程度的线性关系。实际中常遇到的情形。 (2) (3) ，解释变量间毫无线性关系，变量间相互正交。这时已不需要作多元回归，每个参数j都可以通过Y 对 Xj 的一元回归来估计。