Chap 7 關聯式資料庫的正規化

7-1 正規化的基礎 「正規化」（Normalization）是一種標準處理程序來決定關聯表應該擁有哪些屬性，其目的是建立「良好結構關聯表」。 良好結構關聯表是一種沒有重複資料的關聯表，而且在新增、刪除或更新資料時，不會造成錯誤或資料不一致的異常情況。

7-1 正規化的基礎 目的 去除重複性：就是建立沒有重複資料的關聯表，因為重複資料不只浪費資料庫的儲存空間，而且會產生資料維護上的問題。 去除不一致的相依性：資料相依是指關聯表中的屬性之間擁有關係，如果關聯表擁有不一致的資料相依，這些屬性就會在新增、刪除或更新資料時，造成異常現象。

7-1-1 關聯表為什麼需要正規化 正規化的目的：避免資料重複。關聯表擁有非自然結合的屬性，就會造成資料重複的問題。

7-1-1 關聯表為什麼需要正規化 更新異常 在Student_Course_Classes關聯表更新指定的屬性資料，因為資料重複儲存在多筆值組（記錄），需要同時更新多筆值組的資料。

7-1-1 關聯表為什麼需要正規化 刪除異常 刪除值組，可能刪除合法資料。例如：刪除s001和s003的選課資料時會刪除CS101和CS121的課程資料。

7-1-1 關聯表為什麼需要正規化 新增異常 新增值組和刪除相反，可能只新增部分值組的資料。例如：新增一筆值組，課程編號是CS240，課程名稱為資料結構，學分是3

7-1-2 正規化的型式 正規化的處理過程一共分為五個階段的正規化型式，每一階正規化型式是在處理不同的屬性間資料相依（Dependency）的問題：

7-1-2 正規化的型式 第一階正規化型式（First Normal Form, 1NF）：在關聯表刪除多重值屬性，讓關聯表只擁有單元值屬性。 第二階正規化型式（Second Normal Form, 2NF）：滿足1NF且關聯表沒有「部分相依」。 第三階正規化型式（Third Normal Form, 3NF）：滿足2NF，且關聯表沒有「遞移相依」。

7-1-2 正規化的型式 Boyce-Codd正規化型式（Boyce-Codd Normal Form, BCNF）：屬於一種廣意的第三階正規化型式，如果關聯表擁有多個複合候選鍵，刪除候選鍵間的功能相依。 第四階正規化型式（Fourth Normal Form, 4NF）：滿足BCNF且沒有多重值相依。 第五階正規化型式（Fifth Normal Form, 5NF）：滿足4NF且沒有合併相依。

7-2 功能相依 功能相依（Functional Dependency，簡稱FD）是描述關聯表中屬性間的相依關係，這是關聯式資料庫正規化的基礎，簡單的說，關聯表正規化的第一步，就是在關聯表找出所有屬性間的功能相依。

7-2 功能相依-目的 當在關聯表找出所有屬性間的功能相依後，就可以幫助我們在關聯表找出： 重複資料：一些不該屬於此關聯表的屬性。 候選鍵和主鍵：如果關聯表的所有屬性都功能相依於一個或一組屬性，這個屬性就是候選鍵（Candidate Key）或主鍵（Primary Key）。

7-2-1 功能相依的定義 定義7.1：功能相依（Functional Dependency）以關聯表R為例，若關聯表R擁有屬性A與B，A與B可以是複合屬性，我們可以說屬性B功能相依（Functional Dependent）於A，或A功能決定（Functional Determines）B，寫成： R.A→R.B 或簡寫成： A→B 若關聯表R擁有A→B的功能相依，則在關聯表R的每一對t1和t2值組且t1(A) = t2(A)，可以得到：t1(B) = t2(B)。

7-2-1 功能相依的定義 關聯表中如果2個值組的屬性A值是相同，則屬性B的值也一定相同。如果知道屬性A的值，就可以知道屬性B的值： A1→{ B1, B2, …Bn } { A1, A2, …, An }→B1 { A1, A2, …, An }→{ B1, B2, …Bn } 上述功能相依屬於一種單方向的關聯，A→B不表示B→A。

7-2-1 功能相依的定義 在Students關聯表的一些功能相依範例： sid→birthday sid→GPA sid→tel sid→{ name, birthday } sid→{ name, birthday, GPA } sid→{ name, birthday, GPA, tel } { sid, name }→{ name, birthday, GPA, tel }

7-2-2 功能相依的種類-種類 功能相依的種類主要可以分為三種： 完全相依(Full Dependency) 部分相依(Partial Dependency) 遞移相依(Transitive Dependency)

7-2-2 功能相依的種類 以Student_Course_Instructors關聯表為例

7-2-2 功能相依的種類 完全相依 完全相依是指如果屬性A（複合屬性）和B是關聯表屬性，B功能相依於A，且B沒有功能相依於任何A的子集，則稱B完全功能相依於A。 例如：Student_Course_Instructors關聯表的完全相依，如下所示： sid→name c_no→title eid→instructor eid→office { sid,c_no,eid }→{ name,title,instructor,office }

7-2-2 功能相依的種類 部分相依 部分相依是指如果A（複合屬性）和B是關聯表的屬性，B是功能相依於A，如果刪除A子集的部分屬性，仍然不會影響功能相依，則稱B部分功能相依於A。 例如：Student_Course_Instructors關聯表的部分相依，如下所示： { sid, c_no }→name { sid, c_no}→title { eid, instructor}→office

7-2-2 功能相依的種類 遞移相依 如果A、B和C是關聯表的屬性，A→B且B→C，則稱C是遞移相依於A，A→C。 例如：Student_Course_Instructors關聯表的遞移相依，如下所示： { sid, c_no, eid }→office 上述office屬性是遞移相依於{ sid, c_no, eid }，因為： { sid, c_no, eid }→instructor instructor→office

7-2-2 功能相依的種類 遞移相依

7-3-1 第一階正規化型式 定義7.2：關聯表R符合第一階正規化型式（1NF）是指關聯表的每一個定義域都是單元值且只能是單元值，也就是刪除多重值屬性型態與複合屬性型態的屬性。

7-3-1 第一階正規化型式 98學年度第二學期選課單 學號： 9527001 姓名： 王小明 系別： 資工系 班級： 日四A 課程代號 課程名稱 授課教師 學分數 上課時間 上課地點 CS101 計算機概論 陳慶新 3 三567 M-101 CS203 程式語言 李鴻章 二234 E-512 CS222 資料結構 楊金欉 一567 T1-205 CS213 資料庫系統 林長文 五567 T2-303 CS107 實務專題 張世敏 1 一2 G-402 GC005 電影欣賞 王文擇 2 四12 G-501 總學分 15

7-3-1 第一階正規化型式 1NF範例 例如：在Students關聯表儲存學生的選課資料，主鍵是學號sid，如下圖所示：

7-3-1 第一階正規化型式 方法一：分割成不同的關聯表 關聯表違反1NF，一階正規化可以將這些多重值屬性連同主鍵分割成新關聯表。

7-3-1 第一階正規化型式 方法二：分割成值組 1NF關聯表的每一個屬性只能儲存單元值，所以一階正規化可以將多重值屬性改成重複值組，屬性的每一個多重值新增一筆值組。

7-3-1 第一階正規化型式 方法三：分割成不同屬性 一階正規化還可以將多重值屬性配合虛值新增為關聯表的多個屬性，不過其先決條件是多重值的個數是有限的。 例如：一位學生規定只能修兩門課程，Students關聯表可以使用2組屬性儲存選課資料的課程編號與名稱，雖然符合1NF，但是若學生選課數不只兩門，就會產生資料無法新增的異常情況。

7-3-2 第二階正規化型式 定義7.3：關聯表R符合第二階正規化型式（Second Normal Form；2NF）是指關聯表符合1NF，而且所有非主鍵（Primary Key）的屬性都完全相依（Fully Dependency）於主鍵，也就是刪除所有部份相依的屬性。 亦即，上述定義是指關聯表中，不是主鍵的屬性需要完全相依於主鍵；反過來說，就是刪除關聯表所有部分相依（Partial Dependency）的屬性。

7-3-2 第二階正規化型式 2NF範例 Students關聯表經1NF後，分割成Students和Classes關聯表，Classes關聯表如下：

7-3-2 第二階正規化型式 功能相依 Classes關聯表的主鍵是(sid, c_no, eid)，關聯表已知的功能相依，如下所示： FD1：{ sid, c_no, eid }→room FD2：c_no→title FD3：eid→{ instructor, office }

7-3-2 第二階正規化型式 – (正規化結果)

7-3-3 第三階正規化型式 定義7.4：關聯表R符合第三階正規化型式（Third Normal Form；3NF）是指關聯表符合2NF，而且所有非主鍵的屬性都只能功能相依於主鍵；沒有功能相依於其他非主鍵的屬性，即刪除遞移相依的屬性。 上述定義是指關聯表中不屬於主鍵的屬性都只能功能相依於主鍵，而不能同時功能相依於其他非主鍵的屬性，亦即刪除關聯表所有遞移相依的屬性。

7-3-3 第三階正規化型式 3NF範例 執行Instructors關聯表的第三階正規化：

7-3-3 第三階正規化型式 3NF(正規化結果) eid→office 是遞移相依