統計製程品管與製程能力分析 Kenji Pan 2015.04.29

課程綱要 1.何謂統計? 2.直方圖與製程能力分析 3.管制圖原理 4.計量值管制圖與製程能力分析Cp/Cpk 5.計數值管制圖 6.統計製程管制SPC概念 7.SPC導入與製程改善 8.何謂6Sigma? 3

2015年4月22日5時16分 何謂統計?

統計的基本參數 N 母體數(批量數) USL 規格上限 n 樣本數(抽樣數) SL 規格中心限 (u=規格中心值) X 平均數 LSL 規格下限 R 全距 Ca 準確度(偏移度) σ (s ) 方差 Cp 精密度(離散度) σ (S) 標准差(S=母體標準差, s=樣本標準差) Cpk 制程能力指數 P 不良率 σ 估計標准差 NP 不良數 T 規格公差 T=USL-LSL C 缺點數 U 每單位缺點 XUCL 平均數管制上限 DPPM 百萬分之不良 Xbar (X) 平均數中心限 UCL 控制上限 XLCL 平均數管制下限 CL 控制中心限 RUCL 全距管制上限 LCL 控制下限 Rbar (R) 全距中心限 M (X)中位數 RLCL 全距管制下限

統計的基本概念 專有名詞解釋 群體(Population):由具有共同特性之個體所組成的整體. 樣本(Sample):群體之一部分. 群體統計量:由群體資料所計算出的統計資料. 樣本統計量:由樣本資料所計算出的統計資料. Quiz:某塑膠射出廠欲由當天所生產的A產品中,隨機抽出30個來估計此產品 的關鍵尺寸-直徑 群體: 當天所有生產的A產品 樣本: 隨機抽出的30片個A產品 群體統計量: 當天所有A產品的直徑 樣本統計量: 隨機抽出30個A產品的直徑 實作一 : 抽出量測30個樣品的直徑  輸入至Excel中

統計的基本概念 資料型態 計數型數據:經由 計數 的方式取得資料. Ex:缺陷數,不合格產品數 計量型數據:經由 量測 的方式取得資料. Quiz1:軸心的直徑 Quiz2:外殼上的缺陷數 Quiz3:機板的不合格數 Quiz4:馬達組裝後之震動值 ---------------->計量型 ---------->計數型 ------------->計數型 -------------->計量型

數據特徵與常用統計量 原始數據特徵主要可以分為兩大類 集中趨勢 離中趨勢

數據特徵與常用統計量 集中趨勢 最常用的集中趨勢指數 平均數： 公式： ；n表示樣本大小 離中趨勢 最常用的離中趨勢指數 全距 (Range) 公式 R=最大值-最小值 變異數 (Variance) 公式 群體  2 樣本 標準差 (Standard Deviation) 公式 群體 實作二 : 計算平均數 / 全距 / 標準差

直方圖與製程能力分析 常用之分佈 以直方圖方式來瞭解一群數據之分佈狀況及中心值與變異之情形 製程正常: 1.左右對稱於平均數 2.呈鐘形曲線 實作三 : 繪出直方圖

直方圖與製程能力分析 數據分佈對稱於平均數 數據範圍 68.3%的數據在   1 範圍內 95.5%的數據在   2 範圍內 一般常見的計量型數據，其平均值的分佈多為常態分佈 常態分佈的曲線成鐘型曲線，具備下列特性： 數據分佈對稱於平均數 數據範圍 68.3%的數據在   1 範圍內 95.5%的數據在   2 範圍內 99.7%的數據在   3 範圍內

直方圖與製程能力分析 99.73% 95.45% 68.26% 以直方圖來分析製程能力 試產/實驗分析是否為常態分配 μ +1σ +2σ +3σ -1σ -2σ -3σ 以直方圖來分析製程能力 試產/實驗分析是否為常態分配 量產解析問題時, 判斷製程是否穩定為常態分配 規格下限 規格上限 實作四: 以直方圖加入規格後進行討論

直方圖與製程能力分析 Precision Accuracy 低 精密度 高 高 準確度 低            

直方圖與製程能力分析 製程能力分析 製程能力之評估必須要在製程穩定後才能實施(常態分配). 製程分析的應用 -在競爭廠商之中作一選擇 -降低製程變異 -預測製程是否符合公差 -協助產品設計人員選擇或是更改製程 -設立新生產設備之規格 在工業界常用之製程能力指標來作為衡量製程能力的工具. 製程準確度Ca, Pa 製程精密度Cp, Pp 製程能力指數Cpk, Ppk 不良時之對策方法是由生產單位為主(MFG, PE),技術單位為副(RD),品管單位為輔(QC).

可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準. 直方圖與製程能力分析 製程準確度Ca 從生產過程中所獲得之資料其實際平均值(X)與規格中心值(μ)之間 偏差之程度. 計算公式: Ca= (X-μ) % T/2 X=製程分配之平均值 μ=規格中心值 T=公差(Su-SL) 等級 Ca值 Action A |Ca| ≤ 12.5% 遵守作業標準操作並達到規格要求,繼續維持. B 12.5% < |Ca| ≤ 25% 有必要儘可能將其改進為A級. C 25% < |Ca| ≤ 50% 可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準. D 50% < |Ca| 採取緊急措施,必要時得停止生產. 望小值

直方圖與製程能力分析 製程精密度Cp 係在衡量產品分散寬度符合公差程度. 計算公式: Cp= T 6 σ σ=製程分配之標準差 等級 Cp值 T=公差(SU -SL) 等級 Cp值 Action A 1.33 ≤ Cp 製程穩定,可將規格公差縮小或勝任更精密之工作. B 1.00 ≤ Cp < 1.33 有發生不良品之危險,加以注意並設法維持不變壞,儘速調查. C 0.83 ≤ Cp < 1.00 檢討規格及作業標準,或製程不能勝任此精密工作. D Cp < 0.83 採取緊急措施,必要時得停止生產. 望大值

直方圖與製程能力分析 綜合製程能力指數Cpk(Ppk) 總合Ca和Cp值之指數. 計算公式:(1-|Ca|)*Cp 單邊規格時,Cpk=Cp值取絕對值. 等級 Cpk值 Action A+ 1.67 ≦  Cpk　 無缺點考慮降低成本 A 1.33 ≦  Cpk  ≦ 1.67 維持現狀 B 1 ≦  Cpk  ≦ 1.33 有缺點發生 C 0.67  ≦  Cpk  ≦  1   立即檢討改善 D   Cpk  ≦ 0.67 採取緊急措施，進行品質 改善，並研討規格 望大值

直方圖與製程能力分析 實作五: 以Minitab進行製程能力分析

管制圖原理 管制圖是由美國學者Walter A.Shewhart於1924年提出。 一般稱為 Shewhart Control Charts (蕭華特管制圖)。 管制圖是將線上製程資料依時間次序繪圖，同時依其資料建構管制界限。 管制圖可用來反應線上製程之變動情況。 管制圖可用來區別機遇原因與非機遇原因的發生，並指出何時製程受到非機遇原因影響。

管制圖原理 實作六: 以Minitab進行SPC圖形繪製 Xbar-R / Xbar-S

管制圖原理 管制圖是以3個標準差為基礎，只要群體是常態分配，抽樣時每 1,000次中約有3次機會超出±3σ範圍,10,000個當中即有27個會跑出 ±3σ之外，此三次為機遇原因跑出界限不予計較。 規格上限 規格下限 次 數 數值 在內或然率

管制圖原理 管制界限 v.s. 規格界限 規格界限（Specification Limit）是表示品質特性之最大或最小的許 可值，規格上限以U表示，規格下限以L表示，用來保證各個單位產 品之正確性能，且為製造者在工廠中用來控制產品或購買者收貨時 作為檢驗各個產品之標準。 管制界限（Control Limit）是指樣本平均數μ加減三倍標準差(σ)之範 圍，以µ+3 σ為管制上限(UCL)，以µ-3 σ為管制下限(LCL)。 管制界限與規格界限之間並無任何關聯或關係。 SUL 1924年蕭華特提出. UCL LCL SLL

管制圖原理 管制圖由來 1924年 Dr. W.A. Shewhart在研究產品品質特性之次數分配時所發現 SU 規格上限 3s UCL 68.26% 95.45% 99.73% 2s 3s -1s -2s -3s A B C CL 中心線 UCL LCL SU 規格上限 SL 規格下限

管制圖原理 CL UCL LCL SU 規格上限 SL 規格下限 -3s -2s -1s 1s 2s 3s A B C 99.73% 95.45% 68.26% -3s -2s -1s 1s 2s 3s

管制圖原理 計數值 v.s. 計量值管制圖 計數值管制圖:其所依據之數據,均屬以單位計數者,如:不良數,缺點數 等間斷數據。 P chart(不良率管制圖) Pn chart(不良數管制圖) C chart(缺點數管制圖) u chart(平均缺點數管制圖) 計量值管制圖:計數值管制圖:其所依據之數據,均屬由量具實際量測而 得知,如:長度,重量,成份等特性均為連續性者。 X-R chart(平均值與全距管制圖) X-S chart(平均值與標準差管制圖) X-R chart(中位值與全距管制圖) X-Rm chart(個別值與移動全距管制圖) ~

管制圖原理 管制圖選用原則 u chart C chart P chart 管制圖之選用 Pn chart 資料性質? X-Rm chart 資料是不良數 或缺點數? 樣本大小 n? 單位大小, 是否一定? n是否一定? u chart C chart P chart Pn chart 中心線CL 之性質? n是否較大? X-Rm chart X-R chart ~ ¯ X- σchart 計數值 計量值 缺點數 不良數 不一定 一定 n=1 n≥1 X n=2~5 10<n<25

管制圖原理 某機台在真空異常的初期，工程師由SPC Alarm發現後及立即停機測漏，避免了晶片的報廢(異常若未能及時發現，在生產前將持續生產500片，損失金額…)

管制圖原理 某機台6/25以後Particle持續不穩定，下了幾個對策後都沒有成效，7/18更換Roplat Cable以後情況變佳，確認此對策是有效的

管制圖原理 6/22工程師對某機台進行製程改善後，製程精密度產生了變化，但平均值也產生了變化，因此7/10再針對這個部分作調整

管制圖原理 – 判讀 不穩定型態之檢定方法(區間測法) 判斷是否有各種因素不斷地在變化,此檢定取管制圖之一半來檢討. 檢定規則一:有單獨一個點子,出現在三個標準差區域之外者. (有一點落在管制界限外) Shewhart博士:只考慮最近一點是否落入管制界限內,但不能保證落入界限內皆為“正常” 彌補方式:輔助法則—區間測法,連串測法

管制圖原理 – 判讀 不穩定型態之檢定方法(區間測法) 檢定規則二:連續三點之中有兩點落在A區或甚至於A區以外. (在中心線之同側三個連續點中有兩個出現在兩個標準差 之外)

管制圖原理 – 判讀 不穩定型態之檢定方法(區間測法) 檢定規則三:連續五點之中有四點落在B區或甚至於B區以外. (在中心線之同側五個連續點中有四個出現在一個標準差 之外)

管制圖原理 – 判讀 不穩定型態之檢定方法(區間測法) 檢定規則四:連續有八點落在C區或甚至於C區以外. 之同一側)

管制圖原理 – 判讀 不穩定型態之檢定方法(區間測法) 檢定規則五:連續幾點同一方向時 連續五點繼續上升(或下降)---注意以後動態. 連續六點繼續上升(或下降)---開始調查原因. 連續七點繼續上升(或下降)---必有原因,應立即採取措施.

管制圖原理 – 判讀 不穩定型態之檢定方法(連串測法) 下列情形可判定製程發生異常: 點在中心線之單側連續出現在7點以上時. 點出現在中心線之單側較多時, 連續11點中有10點以上. 連續14點中有12點以上. 連續17點中有14點以上. 連續20點中有16點以上. 點出現在管制界限之近旁時,一般是以超出2σ區域之點為調查基準, 連續3點中有2點以上. 連續7點中有3點以上. 連續10點中有4點以上.

管制圖原理 – 八大管制原則 實作七: Minitab 開啟管制圖

計量值管制圖 計量值管制圖:計數值管制圖:其所依據之數據,均屬由量具實際量測而 得知,如:長度,重量,成份等特性均為連續性者。 X-R chart(平均值與全距管制圖) X-S chart(平均值與標準差管制圖) X-R chart(中位值與全距管制圖) X-Rm chart(個別值與移動全距管制圖) ~ 實作八: Minitab 開啟X-S管制圖 與X-Rm管制圖

計量值管制圖與製程能力Cpk 某公司產品製程進行厚度SPC製程管控(Xbar-S Chart), 抽樣計畫為每小時抽檢10顆進行量測, 並收集41筆後紀錄進行製程能力分析

製程能力Cpk v.s. Ppk

製程能力Cpk v.s. Ppk

計數值管制圖 計數值管制圖:其所依據之數據,均屬以單位計數者,如:不良數,缺點數 等間斷數據。 P chart(不良率管制圖) Step1：收集樣本數(樣本數不固定)及不良數 Step2：計算不良數平均值 面罩上線不良率 Pn chart(不良數管制圖) Step1：收集樣本數(樣本數固定)及不良數 面罩進料抽檢不良數 C chart(缺點數管制圖) 塑膠外殼外觀黑點缺點數 u chart(平均缺點數管制圖) 皮料外觀缺點數 (單位固定, 例如每碼, 每張皮料)

統計製程管制SPC概念 SPC之意義: SPC之效益: SPC（Statistical Process Control；統計製程管制）是指在製造工程中去搜集資料，並利用統計分析，管制圖，及製程能力分析等技巧，從分析中去發覺製程異常原因，立即採取改善措施，使製程恢復穩定狀態，避免及減少不良品的發生。 SPC之效益: (1)有效應用抽樣計劃進行管制,具有經濟性。 (2)可即時發現製程異常,預防不良發生。 (3)掌握製程能力,做為改善之提示。

Use Minitab Process Capability 統計製程管制SPC概念 ◎使用管制圖前,就製程,步驟,工作方法等確認管制項目 標準化,方能區別機遇原因與非機遇原因 搜集數據 繪製解析用管制圖 追求,去除異常原因 以達安定狀態 安定狀態? Use Minitab Process Capability Sixpack 繪製直方圖 檢討機械,設備等 滿足規格? 提升製程能力 ◎定期檢討管制圖,進行持續改善, 基本要求 Cpk > 1.33,目標在於 Cpk > 2 管制用管制圖

統計製程管制SPC概念 製程變異的兩種類型 機遇原因之變異 非機遇原因之變異 1.大量之微小原因所引起. 2.不管發生何種之機遇原因,其個別之變 異極為微小. 3.幾個較為代表性之機遇原因 (1)原料之微小變異. (2)機械之微小振動. (3)儀器測定時不十分精確之作法. 4.實際上要除去製程上之機遇變異原因, 是件非常不經濟之處置. 1.一個或少數幾個較大原因所引起. 2.任何一個非機遇原因,都可能發生大之 變異. 3.幾個較為代表性之非機遇原 (1)原料群體之不良. (2)不完全之機械調整. (3)新手之作業員 4.非機遇原因之變異不但可以找出其原 因,並且除去這些原因之處置,在經濟觀 點上常是正確者. 原因分類 出現次數 影響 結論 機遇原因 次數多 微小 不值得調查原因 非歸屬原因 次數甚少 顯著 須徹底調查原因

SPC導入與製程改善 註：摘自SPC Simplified 全距均在管制 界限內嗎？ 是 否 只有一個或二個點 在管制界限外？ 3個以上的點在管制界限外 剔除這一或二個 全距值的樣本 重新計算X、R 的全距管制界限 全距失控 停止計算平均值的管制界限限外 其餘的全距值均在界限內嗎？ 找出亦修正非機遇原因 重新收集資 計算平均值的管制界限 全距值均 在控制中 計算平均值的管制圖 平均值管制圖分析流程

SPC導入與製程改善

SPC導入與製程改善

量產SPC統計製程管制活動 生產系統 SPC System 生產流程建立 LQC Recipe Build up Yield/ Rework Review Scrap MQC Monitor Build up Rework SPC Review Hold Lot Review Hold Lot OOS / OOC Process Monitor Release LQC/MQC Specification LQC Data Collect LQC/MQC Data Collect Product Schedule Production Review LQC/ MQC SPC Report LQC/MQC Control Chart LQC Report Hold History Lot Process History 設備 MQC Review Machine Down

量產SPC統計製程管制活動 管制用管制圖 SPC系統即時監控 OOS/OOC 製程穩定 製程/設備/物料 持續改善 生 產 日 常 活 動 製程/設備負責單位 即時進行異常處理 OOS/OOC Yes SPC持續 改善會議 加嚴管制界限 SPC 持 續 改 善 活 動 製程穩定 Yes 製程/設備/物料 持續改善 ◎定期檢討管制圖,進行持續改善, 基本要求 Cpk > 1.33,目標在於 Cpk > 2 Cpk目標

量產SPC統計製程管制活動

SPC導入與製程改善 什麼需要做SPC? 關鍵製程參數 _ 流量/壓力/尺寸/拉力/厚度… 生產機台設備製程參數 _ 溫度/電流/壓力/電壓… 量測設備穩定性 _ 流量/尺寸/拉力… 物料進料關鍵項目 _ 尺寸 / 壓力 / 流量…. 物料 / 生產不良率監控…

SPC導入與製程改善 經由制程中去收集資料，而加以統計分析，從分析中得以發覺制程的變異，並經由問題分析以找出異常原因，立即採取改善措施，使制程恢復正常。並藉由制程能力分析與標準化，以不斷提昇制程能力。

檢測 ─ 容忍浪費 允許將時間和材料投入到生產不一定有用的產品或服務中 SPC導入與製程改善 檢測 ─ 容忍浪費 允許將時間和材料投入到生產不一定有用的產品或服務中 預防 ─ 避免浪費 『第一次就把工作做對』

1.何謂統計? 2.直方圖與製程能力分析 3.管制圖原理 4.計量值管制圖與製程能力分析Cp/Cpk 5.計數值管制圖 6.統計製程管制SPC概念 7.SPC導入與製程改善 8.何謂6Sigma?

六標準差之起源 什麼是6 sigma 六標準差的源起應該追溯到1980年代，最早是由摩托羅拉(Motorola)所發展與加以應用。 在1983年，該公司的可靠性工程師(Reliability Engineer)比爾．史密斯(Bill Smith)指出，如果在生產的過程中，發現到一個不良產品並加以修正，這意謂著很可能有其他的不良品並沒有被檢驗出來，而之後將會被 客戶發現。換句話說， 流程錯誤率遠比最後成品 檢驗的錯誤率要來得高。

什麼是6 sigma 1920年代，Walter A. Shewhart根據統計學方法發展出「品質管製表（Control Chart）」的概念 1950年代，發展了AQL（Acceptable Quality Level）， AOQL（Average Outgoing Quality Level）和LTPD （Lot Tolerance Percent Defective）等方法 1960年代，美國國防部提出「零缺點」的管理要求 1987年出現ISO-9000 系統 1980-90年代，倡行全面品質管理方法（Total Quality Management）- TQM 1987年Motorola 提出「6 Sigma」

什麼是6 sigma 定義一：由統計學衍生出的績效目標。 － 每百萬次操作中僅有3、4次錯誤，近乎完美的達 成顧客要求。 － 品質合格率達99.9997%或以上。 定義二（現場工程上之定義）：工程師與統計師所 運用之高度技術步驟，藉此以精化產品和流程 定義三：讓一家公司達成較佳的顧客滿意度、更高 的獲利、更佳的競爭力，而進行全面的「文化變革」 定義四（Motorola之定義）：一種經營管理哲學， 使組織的價值得以跟誘因結合，也是降低成本、使 顧客完全滿意的經營策略

五階段的改善步驟循環DMAIC： － Define （定義專案目標客需） － Measure （衡量作業流程表現） 什麼是6 sigma 五階段的改善步驟循環DMAIC： － Define （定義專案目標客需） － Measure （衡量作業流程表現） － Analysis （分析不良變異因素） － Improve （移除不良變異因素） － Control （維持改善後的流程）

什麼是6 sigma

－ Analysis （分析可能流程符合顧客） － Design （設計細部流程符合顧客） － Optimize（最佳化設計流程) 什麼是6 sigma 實行DFSS的五大步驟（DMADV) － Define （訂定專案目標客需） － Measure（衡量顧客需求） － Analysis （分析可能流程符合顧客） － Design （設計細部流程符合顧客） － Optimize（最佳化設計流程) － Verify （驗證流程績效能力）

盟主(Champions) 黑帶大師(MBB) 黑帶(BB) 綠帶(GB) 專案成員(Member) 什麼是6 sigma －受過完整訓練的高階主管 黑帶大師(MBB) － 受過完整訓練跨部門全職品質主管，直接對盟主負責 黑帶(BB) － 6 Sigma的主力中樞，負責推動改良工作 綠帶(GB) － 經過訓練以6 Sigma專案為「一般性事務工作」的人 專案成員(Member) － 接受部分6 Sigma 訓練的個人

什麼是6 sigma

什麼是6 sigma 項目小組的結構，依CTQ’S的要求而定： 6-Sigma推進委員會 盟主 (倡導者) 黑帶大師 (主任黑帶) 綠帶 綠帶 綠帶 綠帶 綠帶 綠帶 項目組成員 項目組成員 項目組成員 項目組成員 項目組成員 項目組成員 財務人員 項目小組的結構，依CTQ’S的要求而定： 制程人員 采購人員 品質人員 設計人員 生產管理人員 基層作業人員 營業人員 供應商代表 客戶代表 黑帶 黑帶 黑帶大師

( DPMO Distribution No Shifted ) – 制程中心沒有偏移 6 sigma的目標 s PPM 2 45,500 3 2,700 4 64 5 0.6 6 0.002 每百萬個不良機會 製程能力 ( DPMO Distribution No Shifted ) – 制程中心沒有偏移

零件/製程中心沒有偏移裝配成品之良品率 % 6 sigma的目標 零件數/ 製程數 零件/製程中心沒有偏移裝配成品之良品率 % + 1σ + 2σ + 3σ + 4σ + 5σ + 6σ 1 68.27 95.45 99.73 99.9937 99.999943 99.9999998 10 2.20 62.78 97.33 99.94 99.9994 99.999998 50 ─ 9.75 87.36 99.69 99.997 99.99998 100 0.95 76.31 99.37 99.994 99.9999 500 25.88 96.90 99.97 99.9998 1000 6.70 93.89 5000 72.98 99.72 99.999 10000 53.26 99.43 99.998

( DPMO Distribution Shifted ± 1.5 s ) – 制程中心偏移 1.5 s 6 sigma的目標 s PPM 每百萬個不良機會 製程能力 ( DPMO Distribution Shifted ± 1.5 s ) – 制程中心偏移 1.5 s

6 sigma的目標 + 1σ + 2σ + 3σ + 4σ + 5σ + 6σ 1 10 50 100 500 1000 5000 零件數/ 製程數 零件/製程中心偏移 1.5 σ 裝配成品之良品率 % + 1σ + 2σ + 3σ + 4σ + 5σ + 6σ 1 30.23 69.13 93.32 99.3790 99.97670 99.999660 10 ─ 2.49 50.09 93.96 99.76 99.9966 50 3.15 73.24 98.84 99.983 100 53.64 97.70 99.966 500 4.44 89.00 99.83 1000 0.20 79.21 99.66 5000 31.19 98.31 10000 9.73 96.66

6 sigma的目標 在過程性能力上的革新 壞的 3 Sigma (CpK = 1) 表現 6 Sigma (Cpk = 2) 好的 時間

Six Sigma 的方法可以辨識製程是偏離目標 變異大 X X 正中目標 X X X X X X X X X X 修訂製程 X 降低變異 X X X Six Sigma 的方法可以辨識製程是偏離目標 和/或者是高度變異,以修訂製程及降低變異

偏離目標 變異大 修訂製程 降低變異 從統計觀點來看問題 6 sigma的目標 On-Target LSL USL USL LSL On-Target 修訂製程 降低變異 LSL USL LSL = Lower spec limit USL = Upper spec limit 從統計觀點來看問題

6 sigma的目標 對連續可計量的品質特性

6 sigma的目標 在以缺陷率計量品質特性時

SPC 與傳統 SQC 的最大不同點，就是由 SPC目標在於製程 Q → P 的轉變 SQC：強調 Quality → 產品的品質，換言之，它是著重於買賣雙方可共同評斷、鑑定的一種『既成事實』。 SPC：則是希望將努力的方向更進一步的放在品質的源頭 → 制程 ( Process )上。因為制程的起伏變化，才是造成品質變異 ( Variation ) 的主要根源。

Thank you.