3-4 溶解平衡

溶解平衡 3-4 溶解是一種重要自然現象， 糖和食鹽因為溶解度很大，所以食物調味變得容易； 牙齒的酸蝕也牽涉到溶解度，當牙齒經過氟化物處理後，可將原本對酸溶解度較大的氫氧磷酸鈣 (Ca5(PO4)3OH) 轉變為更耐酸蝕的氟磷酸鈣 (Ca5(PO4)3F) 及氟化鈣 (CaF2)； 用於腸道 X 光攝影的造影劑硫酸鋇 (BaSO4)的溶解度很小，除可助於顯現臟器影像，亦可避免體內攝取過多有害的 Ba2+。 2

溶解平衡 3-4 離子晶體的溶解與沉澱也是一種平衡， 其平衡常數稱為溶度積常數 (solubility product constant)， 簡稱溶度積 (solubility product)， 以 Ksp 表示。 Ksp 可以用來解釋離子晶體的溶解和沉澱現 象，並討論其中的定量關係。 溶度積常數在分析化學上的應用 3

溶解平衡 3-4 3-4.1 溶度積常數 3-4.2 同離子效應 4

溶度積常數 3-4.1 將難溶的氯化銀 (AgCl) 置於水中： Ag+ 與 Cl－ 可由固體表面溶出，而形成水合離子； 當溶液中水合離子的濃度漸大，也可在固體表面沉澱而結晶。 直到溶解與沉澱的速率相等時，即成為飽和溶液， 此時溶解的氯化銀濃度即為其溶解度， 其平衡常數表示式為 此平衡常數 Ksp 稱為氯化銀之溶度積常數。 5

溶度積常數 3-4.1 若氯化銀之溶解度為 s M，則氯化銀之溶解平衡： 再以 Hg2Cl2 的溶解平衡為例： 6

溶度積常數 3-4.1 溶度積之通式： 含 An+ 與 Bm－ 的兩溶液混合，是否可生成 AmBn 沉澱，可利用離子積來預測。 將溶液中的各離子濃度代入溶解平衡的平衡定律式，求得的值稱為離子積，記為 Q。 7

溶度積常數 Q 與 Ksp 的關係 3-4.1 1. Q＞Ksp 表示 。 會生成沉澱 2. Q＝Ksp 表示 。 溶液恰為飽和 溶液未達飽和 表示 。 不會生成沉澱 8

範例 3-11 傳統攝影術所使用的底片上塗有溴化銀，已知 25 ℃ 時，溴化銀的溶度積為 4.90 × 10－13，求其在純水中的溶解度為何？ 解答 設溴化銀之溶解度為 s M， 即 s2＝4.90 × 10－13 解得 s＝7.00 × 10－7 (M) 9

練習題 3-11 氫氧化鎂在水中的溶解度不大，可作為醫藥上的制酸劑，也具有通便的作用。在 25 ℃ 時，已知 Mg(OH)2 的溶解度為 2 × 10－3 M，求 Mg(OH)2 的 Ksp。 解答 ∴Ksp＝[Mg2+][OH－]2＝(2 × 10－3)(4 × 10－3)2 ＝3.2 × 10－8 10

範例 3-12 已知 TlCl 之 Ksp 為 1.9×10－4，將等體積的 0.020 M TlNO3(aq) 和 0.0040 M NaCl(aq) 混合，是否會有 TlCl 沉澱生成？ 解答 TlNO3 和 NaCl 皆為強電解質，可完全解離，溶液以等體積混合，故濃度減半。 即 離子積 Q＝[Tl+][Cl－]＝0.010×0.0020＝2.0×10－5 Q＜Ksp，故無沉澱生成。 11

練習題 3-12 已知 PbCl2 之 Ksp 為 1.6×10－5。將等體積的 0.10 M NaCl(aq) 與 0.10 M Pb(NO3)2(aq) 混合，是否產生沉澱？ 解答 等體積混合，故 [Pb2+] 及 [Cl－] 皆減半 Q＝[Pb2+][Cl－]2＝0.05×(0.05)2 ＝1.25×10－4＞1.6×10－5 故可生成沉澱 12

同離子效應 3-4.2 以氯化銀之溶解平衡為例： 將氯化銀晶體分別放入純水與 0.1 M 的硝酸銀水 溶液中，測量其溶解度， 發現氯化銀在純水中的溶解度較大。 根據勒沙特列原理： 在硝酸銀水溶液中， Ag+ 濃度較大，使平衡位置 更偏左邊， 因而使氯化銀溶解度減小， 此現象稱為 ( )。 同離子效應 common ion effect 13

同離子效應 3-4.2 再以醋酸銀溶液為例： 室溫時，一試管中裝有飽和的醋酸銀 溶液，及尚未溶解的醋酸銀固體。 在此試管中加入 1 M 的硝酸銀溶液， 根據勒沙特列原理： 因銀離子的濃度增加，使反應向左移動， 因而使醋酸銀的沉澱量增加， 亦即銀離子加入，使醋酸銀的溶解度減小 了， 此即為同離子效應。 14

範例 3-13 解答 氯化亞汞 (Hg2Cl2) 俗稱甘汞，25 ℃時的 Ksp 為 1.3×10－18，求 Hg2Cl2 在 純水中；(2) 0.10 M 食鹽溶液中 的溶解度分別為何？ 解答 (1) 設 Hg2Cl2 在純水中之溶解度為 s1 解得 s1＝6.9 × 10－7 (M) 15

範例 3-13 解答 (2) 因 NaCl 為強電解質，在水中可完全解離， 故 0.10 M 的氯化鈉溶液中，[Cl－]＝0.10 M 設 Hg2Cl2 在 0.10 M 氯化鈉溶液中的溶解度為 s2 因 s2 很小，故 0.10＋2s2≒0.10 即 s2(0.10)2＝1.3×10－18， 解得 s2＝1.3×10－16 (M) 16

練習題 3-13 已知 AgCl 的 Ksp 為 1.6×10－10，求 AgCl 在 0.10 M 硝酸銀水溶液中的溶解度為何？ 解答 在 0.10 M 硝酸銀水溶液中，[Ag+]＝0.10 M Ksp＝[Ag+][Cl－]＝(0.10＋s)s 因 s 很小，故 0.10＋s≒0.10 即 0.10s＝1.6×10－10， 解得 s＝1.6×10－9 (M) 17

學習成果評量 將 0.03 M 之 Pb(NO3)2 溶液 100 mL 與 0.06 M 之 NaCl 溶液 50 mL 混合，是否會發生沉澱？（PbCl2 之 Ksp＝1.6×10－5） 解答 PbCl2 ⇌ Pb2+ + 2Cl－ Q＜Ksp ⇒ 不會發生沉澱 18

學習成果評量 試計算氟化鈣在下列各狀況下的溶解度為何？ (1) 在水中 (2) 在 0.1 M 氯化鈣溶液中 (3) 在 0.1 M 氟化鈉溶液中 (已知氟化鈣溶度積為 3.9×10－11) 解答 CaF2 ⇌ Ca2+ + 2F－ (1) －s + s + 2s 解得 s＝2.14 × 10－4 (M) 19

學習成果評量 試計算氟化鈣在下列各狀況下的溶解度為何？ (1) 在水中 (2) 在 0.1 M 氯化鈣溶液中 (3) 在 0.1 M 氟化鈉溶液中 (已知氟化鈣溶度積為 3.9×10－11) 解答 CaF2 ⇌ Ca2+ + 2F－ (2) －s1 0.1 + s1 + 2s1 解得 s1＝9.87 × 10－6 (M) 20

學習成果評量 試計算氟化鈣在下列各狀況下的溶解度為何？ (1) 在水中 (2) 在 0.1 M 氯化鈣溶液中 (3) 在 0.1 M 氟化鈉溶液中 (已知氟化鈣溶度積為 3.9×10－11) 解答 CaF2 ⇌ Ca2+ + 2F－ (3) －s2 + s2 0.1 + 2s2 解得 s2＝3.9 × 10－9 (M) 21

本章摘要 CH3 3-1 化學平衡的意義 化學平衡狀態達成時，反應物或產物的量皆不再變化，但正、逆反應仍在進行，此時正反應速率與逆反應速率相等，即化學平衡為動態平衡。 平衡方向的達成與反應行進的方向無關，例如： 在 H2(g) + I2(g) ⇌ 2HI(g) 之反應中，不論 H2(g)、 I2(g)、 HI(g) 之初濃度為 1.00 M、1.00 M、0 M 或 0.50 M、0.50 M、1.00 M，皆可達到相同之平衡狀態。 22

本章摘要 CH3 3-2 平衡常數 若可逆反應的通式為 aA + bB ⇌ cC + dD，則此反 應之平衡常數表示式為： [A]、[B]、[C]、[D] 分別表示 A、B、C、D 的體積莫耳濃 度，K 稱為平衡常數。 定溫時，一反應僅存在一個平衡常數，但平衡位置 有無限多個。 平衡系中有氣體物質者，也可用各物質的分壓代替 濃度，寫出其平衡常數表示式，其平衡常數以 Kp 表示，稱為分壓平衡常數。 23

本章摘要 CH3 反應 aA(g) + bB(g) ⇌ cC(g) + dD(g) ，其分壓平 衡常數 Kp 與濃度平衡常數 Kc 間之關係式為 Kp＝Kc(RT)Δn，其中 Δn＝(c+d)－(a+b)。 反應的進行方向可以用反應商與平衡常數比較 來判斷。反應商常以 Q 表示，即 若 Q＝K， 表示此反應處於平衡狀態； 　 Q＞K，反應向左進行； 　 Q＜K，反應向右進行。 24

本章摘要 CH3 3-3 影響平衡的因素 平衡位置如何隨影響平衡的變因移動，可利用勒沙 特列原理加以預測： 一平衡系受到某一因素 (濃度、壓力及溫度) 影響時， 反應會向抵消此因素的方向移動。 在一平衡系中，加入反應物或使產物濃度降低，都 可使平衡向右移動。反之，移除反應物或加入產物， 平衡狀態則向左移動。 在氣體反應中，若體積縮小，平衡向氣體莫耳數較 少的一方移動。 相反地，若擴大容器體積，平衡則向氣體莫耳數較 多的一方移動。 25

本章摘要 CH3 溫度升高，平衡向吸熱反應的方向移動，所以，吸熱反應之平衡常數，隨溫度的升高而增大；反之，放熱反應之平衡常數，則隨溫度的升高而變小。 26

本章摘要 CH3 3-4 溶解平衡 難溶性離子化合物 AmBn 的溶度積常數 Ksp 為： Ksp＝[An+]m[Bm－]n 3-4 溶解平衡 難溶性離子化合物 AmBn 的溶度積常數 Ksp 為： Ksp＝[An+]m[Bm－]n 利用離子積 Q 可預測沉澱是否生成， 若 Q＞Ksp，則會生成沉澱，直到溶液達飽和； Q＝Ksp，則為飽和溶液； Q＜Ksp，無沉澱生成。 若水溶液中含有與難溶性離子化合物相同的離子 時，根據勒沙特列原理預測，此難溶性離子化合 物的溶解度將變小，這種現象稱為同離子效應。 27