敘述統計-資料的特性 Properties of Variable

名詞解釋 何謂Data： 元素﹙Element﹚： 一群經由蒐集、分析、彙總而得的一群事實與數字，以作為說明及解釋之用。 統計分析是否適用於某一特定的變數，需考量變數資料是定性﹙質；qualitative﹚或定量﹙量；quantitative﹚而論。 元素﹙Element﹚： 資料蒐集的實體；所欲研究的個體或對象。 example：人、動物、農作物、房屋…..

名詞解釋 變數﹙Variable﹚： 變量；變值﹙Variate﹚： 元素的某一特性。代表元素中我們有興趣的屬性。 某一個被測量的特質。 一種具有不同值或特徵之衡量，一切可計量的特徵。 example：身高、體重、重量、年齡…. 變量；變值﹙Variate﹚： 變數的量﹙值﹚。 example：年齡為一個變數，其變量可能為0~100。

資料型態

Type of Data/variable ﹙資料的型態﹚ Quantitative data﹙計量；定量﹚： 依據數字尺度所衡量出來的資料；「量」的資料。 Qualitative data﹙屬性；定性﹚ Category Data。 一組可以用來確認一個元素屬性的標記或名稱。 example1：身高、體重、比賽分數 example2：血型、等級、膚色 example3：教育程度、國別、地區別等。

連續與不連續變數 Continuous ﹙連續﹚ Discrete ﹙間斷﹚ example1：身高、體重、溫度物理基本單位。 由測量而得的，不可計數的。 任兩個資料之間存在無線多個值， 沒有間隙﹙gap﹚存在。 Discrete ﹙間斷﹚ 可計數的，具有一個最小的計數單位。 相鄰的最小單位的資料有間隙﹙gap﹚。 example1：身高、體重、溫度物理基本單位。 example2：人、產品、車禍件數、籃球得分數。

資料與尺度的關係

Scale of Data/variable ﹙資料的尺度﹚ Quantitative data ﹙A﹚ interval﹙等距﹚： 數字與數字有間隔。 可加減，乘除無統計上意義。 ﹙B﹚    ratio﹙等比、比率﹚： 有絕對的零。 具有等距的特性。 example1：溫度、時間、長度 example2：長度、重量、銷售量

Scale of Data/variable ﹙資料的尺度﹚ Qualitative data ﹙A﹚ nominal﹙名義、類別﹚： 以簡單的數字衡量變數並代表其屬性。 ﹙B﹚ ordinal﹙序位﹚： 有順序性的類別資料。 example：性別、職稱、行業別 example：成績名次、品質優劣

example 調查樹德科大管理學院五個系的基本資料，系別、智商平均、在校生人數、畢業生人數、教師學歷、學制、休退學率等，請問這些變數屬性(property)及尺度(scale)。 甲地月平均溫度攝氏20度，乙地月平均溫度攝氏10度，可以說兩地溫差攝氏10度，但用來說明甲地溫度為乙地的2倍，是無意義的。

example 說明下列變數為何種尺度。 1. 人類智商 2. 台北捷運每日運輸量 3. 集中市場每日成交量 4.員工對公司福利的滿意度 1. 人類智商 2. 台北捷運每日運輸量 3. 集中市場每日成交量 4.員工對公司福利的滿意度 5.國民所得 6.市場利率 7.教育程度

example 試區分下列資料屬性，質/量；連續/間斷： 1.某月長途電話通數 2.每通長途電話通話時間 3.季節 4.某公司員工職位等級

example 下列資料之尺度 1.員工的年齡 2.100公尺賽跑，參賽者抵達終點之順序 3.稅率 4.性別

次數分配 Frequency Distribution

Frequency distribution 將資料依大小、類別分成若干組，並計算各組資料個數﹙次數﹚，由此可顯示資料分部的狀況。 資料集合的一種格式化彙總方式。 次數分配的形式： 1.次數分配表。 2.次數分配圖。

example 變數→ 手機品牌 次數欄 網友數 Nokia 13 Motorola 8 Ericsson 7 Siemens 6 Philips 5 Acer 4 其他 3 合計 46  

如何編排分組次數表 製作成分組資料﹙Grouped Data﹚。 步驟一：排列：將資料由小至大排列。 步驟二：求全距﹙Range﹚ 步驟三： 定組數(number of group)與組距(class interval) 求組數的方法：可依照個人主觀的知識去判斷。 資料數﹙N﹚ 組數﹙number of group﹚ 50~99 5~10 99~249 7~12 >250 10~20

如何編排分組次數表 步驟四：定組限﹙class limit﹚ 步驟五：歸類 步驟六：計算次數 d = U – L + 最小計算單位 組下限﹙L；lower class limit﹚：該組的最小值。 組上限﹙U；upper class limit﹚該組的最大值。 ex：變數為年齡，觀測值為25,30,28,44,…組距為5 ，則第一組之組上限如何計算? 5= U–25+1 U =29 ∴第一組之組上/下限為 25~29 步驟五：歸類 步驟六：計算次數

example： 下表為40個電池的壽命，以年為單位： 試編其次數分配表﹙取七組﹚？ 並計算其興對次數及累積次數？ 2.2 4.1 3.5 4.5 3.2 3.7 3 2.6 3.4 1.6 3.1 3.3 3.8 4.7 2.5 4.3 3.6 2.9 3.9 4.4 1.9 4.2

1.6 2.6 3.1 3.2 3.4 3.7 3.9 4.3 1.9 2.9 3.3 4.4 2.2 3 3.5 4.1 4.5 2.5 3.8 4.7 3.6 4.2 次數分配表 組 次數 組中點 相對次數 累積次數 1.5~1.9 2 1.7 0.05 2.0~2.4 1 2.2 0.025 3 2.5~2.9 4 2.7 0.1 7 3.0~3.4 15 3.2 0.375 22 3.5~3.9 10 3.7 0.25 32 4.0~4.4 5 4.2 0.125 37 4.4~4.9 4.7 0.075 40

次數分配圖示法 直方圖﹙Histogram﹚： 以長方形面積大小，表示各組次數。

次數分配圖示法 多邊形圖﹙Polygon﹚： 由直方圖繪出，以各組的組中點﹙class midpoint﹚做橫座標，組數為橫座標。

次數分配圖示法 累積次數分配圖﹙肩型圖﹚： 請參考統計學導論p31。

次數分配圖示法

次數分配圖示法 面積圖﹙Pie Chart﹚：俗稱大餅圖

次數分配圖示法 莖葉圖﹙Stem-and-leaf Display﹚