金 融 工 程 Financial Engineering 金融工程课程组

ex 7.2 7.4 7.6 7.8 7.13 7.15 7.16 7.21 7.24

第7章互换 本章导读 设计互换、使用互换、互换定价 互换分解为债券的组合及一系列远期协议的组合 互换风险主要包括信用风险与市场风险

互换本质 互换是指两个公司之间达成的在将来互换现金流的合约，在合约中，双方约定现金流的互换时间及现金流数量的计算方法 一般来讲，对于现金流的计算会涉及利率、汇率及其它市场变量将来的价值 例：一个购买黄金的远期合约，未来单一时间现金流交换：60 000美元换取100S美元的现金流

1. Introduction 买卖现金资产的弊端: 需要或生成现金流: balance sheet 资产负债表 买卖资产产生收益或损失: 税务Tax implication and regulation监管 Uneasy to buy or sell不易买卖-与S&P 500相关的收益 pay cash to buy assets支付现金买资产: Credit risk信用风险 互换能完成这些功能而没有这些弊端: not any outright payment不需任何支付; 无信用风险,只交换现金流; tax and regulations often change if desired exposure is gained through swaps ; 成为基准benchmark

7.1 互换合约的机制 标准（大众化）利率互换(plain vanilla swap)：一家公司与另一家公司在相同本金面值上按事先约定的固定利率与浮动利率产生的现金流进行的互换 名义本金 利息交换：固定利率VS.浮动利率 长头寸（买方）：支付固定利率 收浮动利率 在这种互换里， 一方（例如B）同意向另一方（例如A）支付若干年的现金流，这个现金流是 名义本金乘以事先约定的固定利率产生的利息。同时，A 方同意在同样期限 内向日方支付相当于同一名义本金按浮动利率产生利息的现金流。这两种利 息现金流使用的货币是相同的。互焕的时间期限可以从2 年到15 年以上。 为什么A 和B 进行这样的协议？最常见的原因是出于比较优势的考虑。

Types of Swaps互换类型 Non-interest Rate Swaps非利率互换 Equity Swaps权益互换 Commodity Swaps商品互换 Credit Swaps信用互换 Interest Rate Swaps利率互换 Currency Swaps货币互换 Basis Swaps基差互换 What Is an Asset Swap?资产互换 Swap Conventions互换惯例

7.1.1 LIBOR LIBOR 是欧洲货币市场上银行提供给其它银行资金的利率。 我国中央银行基准利率包括存款准备金利率，再贴现利率，再贷款利率 世界上最著名的基准利率有伦敦同业拆放利率（LIBOR）和美国联邦基准利率 基准利率是人民银行公布的商业银行存款、贷款、贴现等业务的指导性利率，存款利率暂时不能上、下浮动，贷款利率可以在基准利率基础上下浮10%至上浮70%

7.1 .2 举例 2012年3月5日开始，3年期的利率互换合约。 假定微软同意向英特尔支付年息为5%（半年付息一次），本金1亿美元所产生的利息 作为回报英特尔向微软支付6个月期及由同样本金产生的浮动利息，合约约定双方每6个月互换现金 首期支付利息无不确定性 利息交换支付差额 现金流如下页:

Cash Flows to 微软 (See Table 7.1, page 100) ---------Millions of Dollars--------- LIBOR FLOATING FIXED Net Date Rate Cash Flow Mar.5, 2009 4.2% Sept. 5, 2009 4.8% +2.10 –2.50 –0.40 Mar.5, 2010 5.3% +2.40 –0.10 Sept. 5, 2010 5.5% +2.65 +0.15 Mar.5, 2011 5.6% +2.75 +0.25 Sept. 5, 2011 5.9% +2.80 +0.30 Mar.5, 2012 6.4% +2.95 +102.95 -102.5 +0.45

看待互换交易的方式 微软头寸：浮动利率债券长头寸+固定利率债券短头寸 英特尔头寸：相反

利率互换的应用 改变负债形态 固定利率转为浮动利率 浮动利率转为固定利率 改变资产形态

7.1.3 利用互换转变负债的性态 贷款100万美元 Intel MS LIBOR 5% LIBOR+0.1% 5.2%

该互换合约将微软的LIBOR +0.1％浮动利率贷款转换为固定利率贷款5% +0.1％ 英特尔公司有三种利率现金流： 微软公司有三种利率现金流： 1.支付给外部贷款人年利率为LIBOR +0.1％的利息 2.按互换合约从英特尔公司收取收入LIBOR， 3. 按互换合约向英特尔公司付出5% 该互换合约将微软的LIBOR +0.1％浮动利率贷款转换为固定利率贷款5% +0.1％ 英特尔公司有三种利率现金流： 1.支付给外部贷款人年利率为5.2％的利息 2.按互换合约从英特尔公司付出LIBOR， 3. 按互换合约向英特尔公司收取收入5% 该互换合约将英特尔的固定利率贷款5.2％转换为浮动利率贷款LIBOR +0.2％

7.1.4 利用互换转变资产的性态 100万美元债券 Intel MS 5% 4.7% LIBOR-0.2% LIBOR libor-0.3 7.1.4 利用互换转变资产的性态 100万美元债券 Intel MS LIBOR 5% LIBOR-0.2% 4.7% libor-0.3 4.8%

该互换合约将微软收入为4.7%固定利率资产转换为LIBOR -0.3％浮动利率资产 英特尔公司有三种利率现金流： 微软公司有三种利率现金流： 1.收入债券年利率为4.7％的利息 2.按互换合约从英特尔公司收取收入LIBOR， 3. 按互换合约向英特尔公司付出5% 该互换合约将微软收入为4.7%固定利率资产转换为LIBOR -0.3％浮动利率资产 英特尔公司有三种利率现金流： 1.收入债券年利率为LIBOR -0.2％的利息 2.按互换合约从英特尔公司付出LIBOR， 3. 按互换合约向英特尔公司收取收入5% 该互换合约将英特尔的LIBOR -0.2％浮动利率资产转换为4.8%固定利率资产

7.1.5金融中介的作用 F.I. Intel MS 4.985% 5.015% 5.2% LIBOR+0.1% LIBOR 收益：0.03% F.I. LIBOR LIBOR+0.1% 4.985% 5.015% 5.2% Intel MS 图7-2 贷款负债对应的利用金融中介的利率互换

Intel F.I. MS LIBOR 4.7% 5.015% 4.985% LIBOR-0.2% 收益：0.03% 注意金融机构分别签了两份合约，一份与A 公司，一份与B 公司。如果 其中一家公司违约，金融机构仍要履行与另一家的协议。在大多数例子中，A 公司甚至不知道金融机构已同B 公司进行了抵消性的互换。反过来，B 公司 也是一样。 图7-3债券资产对应的利用金融中介的利率互换

7.1.6 做市商 标准美元互换的报价 Maturity Bid (%) Offer (%) Swap Rate (%) 2 years 6.03 6.06 6.045 3 years 6.21 6.24 6.225 4 years 6.35 6.39 6.370 5 years 6.47 6.51 6.490 7 years 6.65 6.68 6.665 10 years 6.83 6.87 6.850

7.2 天数计算惯例 天数计算惯例 固定利率与浮动利率的可比性： 本章剩余部分的计算不考虑天数计算惯例 影响现金流支付 7.2 天数计算惯例 天数计算惯例 影响现金流支付 浮动利率为货币市场利率，实际天数/360,以Libor计量的浮动利率的现金流为 LRn/360 固定利率：实际天数/365或30/360 固定利率与浮动利率的可比性： LIBOR乘以365/360或固定利率乘以360/365 本章剩余部分的计算不考虑天数计算惯例

7.3 确认书 由交易双方签署的法律文件 初稿由国际互换及衍生产品联合会—ISDA 标准协议定义了合约的细节，名词及违约处理等 p110

7.4 比较优势的观点-1 交易者在不同地区域或不同资金上的筹资成本上存在差异。(地区发展的不平衡、不同筹资者业务素质差异导致对不同金融工具使用的熟练程度不同、筹资者的信用等级不同等。） 交易者对不同资金的需求存在的差异。 资产、负债管理的需要。

7.4 比较优势的观点-2

7.4 比较优势的观点-3

7.4 比较优势的观点-4 对比较优势观点的批评 套利活动消除差异:互换市场供需活跃 7.4 比较优势的观点-4 对比较优势观点的批评 套利活动消除差异:互换市场供需活跃 合约的性质差异：LIBOR每期的变动，银行可以根据公司评级变动而改变借给公司浮动利率，甚至可以拒贷 违约风险不同：信用等级低的平均违约率随期限延长而增长更快

7.5 互换利率的实质 互换利率(做市商买卖报价的平均值 表7-3 ）、LIBOR（AA级银行间）、无风险利率（国债） 7.5 互换利率的实质 互换利率(做市商买卖报价的平均值 表7-3 ）、LIBOR（AA级银行间）、无风险利率（国债） 用LIBOR锁定互换利率 在LIBOR市场拆出资金,期限为6个月的滚动 5年期互换交易：收入LIBOR现金流，支出互换利率现金流 互换利率小于同期限零息利率：滚动贷款更有吸引力

7.6 确定LIBOR/互换零息利率-1 LIBOR/互换曲线 期限不超过1年：LIBOR零息曲线 期限处于1至2年：欧洲美元期货利率 期限长于2年：互换零息曲线

7.6 确定LIBOR/互换零息利率-2 T0=0 T1 T2 T3 T1 T2 T3

如一个新发行的券息为6个月LIBOR的浮动息债券，且采用LIBOR/互换零息曲线对其定价 平价债券到期收益率，等于平价债券息票利率 平价债券：债券券息与贴现率吻合 如一个新发行的券息为6个月LIBOR的浮动息债券，且采用LIBOR/互换零息曲线对其定价 平价收益率 平价债券到期收益率，等于平价债券息票利率 互换利率：可以被定义为平价债券收益率 息票剥离法，P114例7-1

7.7 利率互换的估值-1 互换价值在互换交易达成时刻等于零或近似等于零，并随时间变化 估值方式 债券构成的组合 FRA构成的组合

7.7.1 由债券价格来计算互换的价值-1 假设本金也被互换 浮动利率支付者的角度 固定利率债券长头寸，浮动利率短头寸 固定利率支付者的角度

7.7.1 由债券价格来计算互换的价值-2 固定利率债券的价值 计算方法见4.4节，以无风险利率贴现（未来现金流贴现） 浮动利率债券的价值 7.7.1 由债券价格来计算互换的价值-2 固定利率债券的价值 计算方法见4.4节，以无风险利率贴现（未来现金流贴现） 浮动利率债券的价值 浮动利率债券看作在t-star 提供单一现金流的产品 债券在券息付出后等于面值L 举例：P114例7-2

K-star=0.5*0.102*100=510（万美元）

7.7.2 利用FRA来对互换定价 简单互换合约等于远期利率合约FRA的组合--表7-1 估值方法 举例：P115例7-3 计算远期利率 远期利率等于未来LIBOR 现金流贴现（以LIBOR /互换零息利率曲线为贴现率） 举例：P115例7-3

0.25年:100*0.102*0.5=510万美元=5.1百万 0.75年： 1.25年：现金流: 6.051百万 0.25年~0.75年6个月期的远期利率 现金流：100*0.11044*0.5=552.2万美元=5.522百万 1.25年：现金流: 6.051百万

7.7.2 利用FRA来对互换定价-2 互换利率选择保证交易初始时刻互换价值等于零 所有构成互换的FRA的价值总和等于零

7.7.2 利用FRA来对互换定价 ---利率上坡型，合同为收入固率 利率期限结构上坡型 收固支浮 利率期限结构下坡型 收浮支固

7.7.2 利用FRA来对互换定价 ---利率下坡型 利率期限结构上坡型 收浮支固 利率期限结构下坡型 收固支浮

7.8 货币互换-1 定义 不同货币 起始时刻：按即期汇率进行本金交换 存续期：按利率进行利息交换 终止时刻：本金反方向交换

7.8.1 例示-1 T0： 2007.2.1 T=5 m=1 1800万美元 1000万英镑

7.8.1 例示-2

7.8.2 利用货币互换来改变 负债及资产的性态-1 改变负债性态 改变资产互换 P118举例：IBM美元负债改变为英镑负债 7.8.2 利用货币互换来改变 负债及资产的性态-1 改变负债性态 P118举例：IBM美元负债改变为英镑负债 改变资产互换 P118举例：IBM英镑投资改变为美元投资

7.8.3 比较优势-1 当前汇率0.75 借2000万澳元 借1500万美元

7.8.3 比较优势-2

7.8.3 比较优势-3

7.8.3 比较优势-4

7.9 货币互换的估值-1 固定息对固定息货币互换 债券组合 远期合约的组合

7.9.1 以债券形式进行估值-1 收入美元支付外币, S0为即期汇率, 收入外币支付美元 举例：P119例7-4

 0.7311=*e^(-0.09*1) (4) 57.65=  *e^(-0.04*1) 互换价值： 1230.55/110-9.6439=154.30(万美元）

7.9.2 以远期合约组合的形式估值-1 固定利息与固定利息货币互换 外汇远期合约估值：见5.7节 远期外汇汇率：式（5-9） 7.9.2 以远期合约组合的形式估值-1 固定利息与固定利息货币互换 外汇远期合约组合 外汇远期合约估值：见5.7节 远期外汇汇率：式（5-9） 举例：P120例7-5

 0.009557=1/110*e^[(r-rf)*T] (4)=* (5)=(1)+(4) (6)=(5)*e^(rT)

7.10 信用风险-1 举例：P114金融机构与微软

7.10 信用风险-2 潜在损失大小比较 信用风险、市场风险和法律风险 业界事例7-2：P115 互换小于同本金贷款：利息互换 7.10 信用风险-2 潜在损失大小比较 互换小于同本金贷款：利息互换 货币互换大于利率互换：本金交换 信用风险、市场风险和法律风险 业界事例7-2：P115

7.11 其他类型的互换-1 信用衍生产品：第23章 宽客：第29章 其他互换：第32章

7.11.1 标准利率互换的变形-1 利率：种类、期限、浮动对浮动、固定期限互换、固定期限的国债互换 7.11.1 标准利率互换的变形-1 利率：种类、期限、浮动对浮动、固定期限互换、固定期限的国债互换 本金：摊还互换、本金逐步增加互换、固定利率对应本金与浮动利率对应本金不同 其他：延期/远期互换、复合利率互换、LIBOR后置互换、区间互换

7.11.2 其他货币互换-1 交叉货币互换：固定利息对浮动利息 固定-浮动利率互换+固定-固定货币互换 浮动利息对浮动利息 7.11.2 其他货币互换-1 交叉货币互换：固定利息对浮动利息 固定-浮动利率互换+固定-固定货币互换 浮动利息对浮动利息 跨货币互换/Quanto互换

7.11.3 股权互换-1 股指整体收益 固定利率或浮动利率 实现收益转换

7.11.4 期权-1 互换中嵌有期权 可延期互换 可卖回互换 互换期权 进入一个固定利率事先确定的互换的选择权

7.11.5 商品互换、波动率互换-1 商品互换 一系列不同期限相同执行价格商品远期合约组合 波动率互换 固定波动率 区间实现的历史波动率