第四章 短路電流計算
計算短路電流的主要目的有三： 斷路裝置的『啟斷電流』 所有設備的『瞬時電流』 保護電驛『啟動電流』的設定
圖4.1 短路故障種類
三相短路故障，三相電壓與電流仍維持對稱Ia = Ib = Ic。 jXs 圖4.2 三相對稱短路電流的計算
Ia In Ib Ic jXs
圖4.3 典型配電系統短路時電流流向
圖4.4 交流同步發電機無載短路時電流波形 transient subtransient steady state
圖 4.6 短路時各旋轉機的等效電路及電流波形 Eg
圖 4.6 （續） Eg Eth Xth
XG RG XS RT XT RIM XIM RSM XSM
圖 4.7 典型配電系統短路時的模式
R, L：自短路點求得的戴維寧等效電阻及電感 Vm：戴維寧等效電壓源的最大值 α：短路開關S接通時，電壓瞬時值的時相角 Z ＝ R+jωL ＝R+jX ＝Z∠θ Θ＝ 短路阻抗角 ＝tan-1X/R≒90°
圖 4.9 α-θ＝0°時，電壓υ與電流i關係 （假設R＝0，θ＝90°，α＝90°）
其中 Isy 對稱成分電流有效值，其瞬間值為Im sinωt. （假設 R＝0，θ＝90°，α＝0°） Iasy = KIsy 其中 Isy 對稱成分電流有效值，其瞬間值為Im sinωt.
一般工業配電用高壓斷路器，啟斷時間約5～8週波，而配電系統短路電流的直流成分約在6週波消失。
高壓系統的斷路器、分段開關、變流器、匯流排以及少於十公尺的引接線，因為其阻抗很小，所以計算短路電流時，此類元件的阻抗視為零。 600V以下的配電線，因為R值反較X為大，故電阻R及電抗X均不能省略。 通常發電機、變壓器、電動機以及1000安培以上的匯流排，其X/R大於6，所以無論在高低壓，其電阻值均省略，只計算電抗值。 在計算短路電流時，電動機可以省略電阻只計算電抗。 低壓電動機容量小數量多，將所有電動機的HP容量直接相加後視為kVA值，其電抗則以25％計算。 低壓斷路器、變流器、配電變壓器、PVC絕緣電線等的阻抗如表4.4、表4.5、表4.6及表4.7所示。
短路電流計算步驟 繪製單線圖 繪製等效阻抗圖 計算各電機及線路的阻抗pu值 戴維寧等效阻抗 計算短路電流及容量
計算高壓側短路電流時，查明下列阻抗值： 計算低壓側短路電流時，另加下列阻抗值： 電源系統短路容量。 各變壓器容量及電抗值。 自備發電機容量及電抗值。 高壓線路電抗值。 高壓電動機電抗值。 低壓電動機集中容量值，電抗以25％計。 計算低壓側短路電流時，另加下列阻抗值： 分路導線的電阻及電抗值。 低壓斷路器及開關的電抗。
針對故障點求得等效阻抗 對稱短路電流如下式 非對稱短路電流如下式 K值依表4.2選用 若欲計算短路容量，則可用
XT2 XS XT1
XS XT
Xth Isy Eth 其中 Eth = 1.0pu K=1.25 (低壓側故障時，X/R較小)
圖4.20 例題4.2 系統阻抗圖 F1 XT 圖4.19 例題4.2 系統單線圖
圖4.21 例題4.3 系統單線圖
圖4.22 例題4.3 計算 3.45kV側瞬時容量 XS XT F1 Xt
圖4.23 例題4.3 計算 3.45kV側啟斷容量 XS XT F1
Xt F2 XT XS 圖4.24 例題4.3 計算 480V側啟斷容量
圖4.25 例題4.4 系統單線圖
圖4.26 例題4.4系統阻抗圖簡化過程 XCB1 XT XS XCT1 XBUS XCT2 XCB2
XT XS 圖4.27 例題4.5系統阻抗圖簡化過程 考慮電抗時，計算繁瑣，所得結果較精確，電流較小，在選用設備時可以節省經費。省略電抗時，計算簡單，電流較大，在選用設備時，雖然較安全，但浪費金錢。所以低壓系統元件的電抗以不省略為宜。
圖4.28 例題4.6系統單線圖
圖4.29 F1故障時系統阻抗圖 ZT ZS F1 Z1 Z2 Zth
圖4.30 F2故障時系統阻抗圖 ZT ZS F2 Z1 Z2 Zth
MVA 法簡易短路電流計算法 （1）已知元件的額定電壓及阻抗（Ω）時（通常是為線路） （2）已知元件的額定電壓及阻抗（pu）時（適用於發電機、 變壓器、電動機） Y：元件的導納（S） Z：元件的阻抗（Ω） Zpu:元件的阻抗（pu） MVAr：元件的額定容量（MVA） kV：電路的線間電壓（kV） MVAsc:元件的短路容量（MVA）
圖A.1 變壓器的短路容量
串聯 並聯