Reporter:Pei-hsuan Wu National Changhua University of Education Passive Q-switching of the Cr:Al2O3 Laser with Dy2+:CaF2 Solid-State Saturable Absorber Reporter:Pei-hsuan Wu National Changhua University of Education
Introduction 雷射系統可以概分為四階雷射(four-level laser)系統與三階雷射(three-level laser)系統，四階雷射系統如染料雷射、Nd:YAG雷射等，而三階雷射最著名的莫過於人類最早發現的第一具雷射：紅寶石雷射(Ruby laser, Cr:Al2O3)[1-3]。就高功率脈衝式雷射而言，三階的紅寶石雷射確實有逐漸被Nd:YAG雷射淘汰的趨勢，但是到目前為止，紅寶石雷射在雷射醫療與雷射美容的專業用途，例如除斑、去除赤青與皺紋，還是扮演著極為重要的角色。 染料雷射:Organic Dye Lasers 美容:cosmetology 醫療:medical treatment
Absorption spectra of the ruby laser crystal 波長在400 nm (blue band)與550 nm (green band)的位置有很強的吸收峰，分別為4A2能階躍遷至4F1能階與4A2能階躍遷至4F2能階所造成，這也表示紅寶石雷射系統可以使用閃光燈來做為便宜的激發光源。
Saturable Absorber Dy2+:CaF2 Kiss和Duncan於1962年在77K的低溫之下，證明Dy:CaF2可以發出波長為2.36 mm的雷射光[4]。然而在室溫下其雷射臨界值相當高，此一雷射並沒有辦法射出雷射光，因此就雷射的用途而言，Dy:CaF2並不是一個實用的固態晶體。Dy:CaF2晶體雖然有此一缺點，但卻可以做為紅寶石雷射的可飽和吸收體，以獲得高功率的雷射脈衝，此一構想已於1995年由郭艷光博士以實驗所證實[5]。
雷射系統裝置圖 激發系統為氙閃光燈，晶棒長度為7.6 cm 可飽和吸收厚度為8 mm ，共振腔長度為27 cm 輸出耦合鏡的反射率分別為78% ， 84% ， 89%
連續耦合方程式與參數說明 (1) (2) (3) γ為居量轉換因子，n為雷射共振腔內的光子數，Ng為居量反轉；Na為可飽和吸收體基態的電子數；Na0為Na的初始值；gg = 1/tg為雷射上能階的衰減速率，其中tg為雷射晶體的放射生命期；ga = 1/ta為可飽和吸收體的鬆弛速率，ta則為可飽和吸收體的放射生命期；Rp為激發速率， gc為雷射光在雷射腔內的衰減速率，Kg及Ka為耦合係數，其中Kg = 2sg/trAg；Ka = 2sa/trAa，sg為雷射晶棒的放射截面積；sa為可飽和吸收體基態的吸收截面積，tr為光子在雷射腔內的週期，Ag與Aa分別為雷射光束於雷射晶棒與可飽和吸收體上的截面積；β為可飽和吸收體激態吸收截面積與基態吸收截面積的比值。
雷射光隨時間變化的情形 由圖中可知第一個雷射脈衝大約在324 ms產生，而第二個雷射脈衝在約30 ms之後相繼產生
第一個雷射脈衝附近之放大圖 當雷射脈衝即將產生時Ng與Loss急遽下降，其中Ng的下降幅度要比Loss來得快，當兩者相等時第一個雷射脈衝的最大光子數大約為4.5×1014，而所得的雷射脈衝寬度為160 ns，輸出能量約為2.9 mJ，與實驗上測得之雷射脈衝寬度150 ns、雷射脈衝能量2.6 mJ相當接近
不同可飽和吸收體厚度下之雷射脈衝能量與脈衝寬度的變化情形 當厚度增加時相對代表可飽和吸收體基態有較多的電子存在，因此有較多的電子可被激發至雷射上能階而釋放出較多的光子，所以當第一個雷射脈衝產生時其能量也相對增加。
激發功率對雷射輸出效能的影響 當激發功率為1.1×1021 s-1時，脈衝能量約為2.6 mJ脈衝寬度為196 ns，隨著激發功率增強至1.9×1021 s-1，其能量也增加至3.0 mJ而脈衝寬度為158 ns。
設計不同雷射共振腔長度所得之雷射輸出效能 從圖中可以看出當雷射共振腔長度愈長時，第一個雷射脈衝輸出能量也愈大，但是脈衝寬度卻也有隨之增加的趨勢。
消耗性損失對雷射輸出效能的影響 在激發功率為1.7×1021 s-1，可飽和吸收體厚度為8 mm，輸出耦合鏡使用78﹪的反射率所得的最佳雷射脈衝寬度為116 ns，第一個雷射脈衝輸出能量為6.7 mJ。
Conclusion 我們以數值模擬的方法，分析使用Dy:CaF2可飽和吸收體的紅寶石雷射性能，並且進一步分析各種系統參數對被動Q開關(Passive Q-switching)性能的影響。在無消耗性損失的情況下，Q-switched的紅寶石雷射脈衝能量與脈衝寬度可達6.7 mJ與116 ns。