基于RBF神经网络的无刷直流 电机无位置传感器控制
提出背景 目前对无刷直流电机的无位置传感器控制方法 反电动势法 磁链估计法 电感法，直接转矩法 定子三次谐波法，涡流效应法
反电动势波形 ea ωt eb ec 60° 120° 180° 240° 300° 360° 换相点很难捕捉？
主要内容 1. 原理分析 2. 神经网络控制 3.相关的实验及结果
1. 原理分析
依三相桥式Y形联接无刷直流电机为例 udc ea R L ua eb R L ub un umos ud ec R L uc i GND + - ua eb R L ub + - un umos ud ec R L uc + - i GND
电机的电压平衡方程 上式中磁极磁链是电角度的函数，因此若知道在某 时刻磁极磁链的值，就可得电角度的范围，即转子的位置
由于式中的非线性以及系统参数非确定 性，很难通过解方程得到精确的值？
然而对于无刷直流电机来说,并不需要知道 连续的转子位置信号,只需知道换相点的时 刻就可以了,故只需知道换相信号和电流电 压之间的映射关系,便可实现无位置传感 器控制。
将前面的式子离散化可得
Sx(n)取值为{-1,0,1},分别表示第x相 绕组负导通、不导通和正导通。由于每时刻只有两相绕组导通,故Sa、Sb、Sc满足 Sa+ Sb+ Sc=0………..（4） 由式可知,只要知道Sa、Sb、Sc中的两个 值就能得到另外一个信号值。
由于电流之间存在耦合,本文采用的方法中 两相的电流电压值来映射某一相得换相信号,再 上式得到另一个信号值,即 Sa(n) = fa[va(n -1),vb(n -1),ia(n -1), ib(n -1),ia(n),ib(n)] Sb(n) = fb[va(n -1),vb(n -1),ia(n -1), Sc(n) =-[Sa(n)+ Sb(n)]………………………（5）
2.神经网络控制
1943年心理学家McCulloch和数学家Pitts提出 初期阶段：1943至该世纪60年代为止 停滞阶段：60年代到70年代（神经元数量n的大小受到限制） 黄金时期：20世纪80年代至今
分析前面的映射关系 我们采用什么类型的神经网络呢？ 前向型 BP 反馈型 RBF 自组织 GMDH
2.1 网络拓扑结构
通过（５）式可知,输入矢量X=(va(n-1），vb( n- 1), ia( n- 1), ib( n- 1), ia(n), ib(n)),输出分别为Sa(n), Sb(n);隐层的RBF径向基函数采用最通用的高斯函数 ‖·‖———欧几里德范数 Xi———输入向量 Xt———神经元t的中心点 σt———神经元t的方差
输出为 式中k———隐层单元个数 wto———隐单元到输出单元之间的权值
离线训练 2.２ 为了加强网络的快速响应能力,本文先对采用的网络进行离线训练,确定网络的初始中心点、方差和输出权值。本文采用k-均值聚类法得到网络的中心点,算法如下:
Yes No １.任选k个初始聚类中心: Z01， Z0２... Z0k 2.设已进行了第n次迭代。对任一样本若有 ‖X-Znj‖≤‖X-Zni‖,则X∈Rni。其中Rni表示以Zni为聚类中心的样本集 3.计算各聚类中心的新向量Zn+1j=1/Nj∑X X∈Rnj j=1,2…k 式中Nj———Rj中包含的样本数 是否满足若Zn+1j=Znj No Yes 结束
在中心点确定后,得到每个聚类中心的最大海明距离dm,样本数Nj,则可以得到各中心点的方差 采用递推最小二乘法（RLS），求出输出权值
2.3 在线训练 在线训练可以使网络适应环境的变化,增强其鲁棒性。本文采用梯度下降误差纠正法训练网络,训练教师来源于对网络输出的逻辑处理后的结果。训练框图如图2所示。
在电机运行过程中不断产生新的样本,为了提高新样本在训练中的重要程度,且减少计算量,本文采用限定记忆法来定义目标函数
下面给出梯度下降误差纠正法的学习规则 (1)输出单元的权值调整
（2）隐单元的中心调整值
（3）中心点的方差调整值
逻辑处理采用区间区间函数来计算网络输出信号S
逻辑处理遵循下面规则: (1) Sa(n), Sb(n)两者有且仅有一个信号值为0; (2)当输出与规则(1)相冲突时,采用区间邻近优先规则; (3)由式(5)得到Sc(n)的值。 逻辑处理输出结果作为RBF网络训练的指导 教师,与网络的实际输出之间的误差用于更新网络中心点、方差及权值
3.实验及结果 进行实验的器件框图
收集的实验结果 样机参数如下: 额定电压UN=36V;负载转矩TＬ=0·06N·m; 额定转速nN=2500r/min;相电阻R=1·5Ω; 有效电感L-M=3·47mH (±1·3%); 反电势系数Ke=0. 048V/ (rad/s); 转动惯量J=4×10-4kg·m2。
因为现在没有进行实验 不足有： 1.电流小时，网络可能产生误差 2.网络的动态性能要进一步进行研究 3.采样的时间跟网络的响应是一对矛盾，怎样处理？ 4.可能做实验时会出现意外的情况