Review 統 計 方 法 的 順 序 確定目的 蒐集資料 整理資料 分析資料 推論資料 (變量，對象) (方法：普查，抽樣) (圖形、表格)
第3章 敘述統計(一) 統計表與統計圖 3-1 統計表的結構 3-2 統計表的編表原則 3-3 次數分配表 3-4 統計圖的結構 3-5 統計圖作圖原則 3-6 統計圖的種類
資 料 整 理
3-1 統計表的結構 將分類後的資料按照一定方式製作成表格，稱為統計表(Statistical Table)，如表3-1所示。統計表的結構主要可分為標題(Title)、標目(Item)、表身(Body)、線條(Lines)與附註(Footnote)等五項，其中前三項（標題、標目、表身）任何表格均有，後兩項（線條、附註）則視情況可有可無，茲分述如下：
表3-1 台北市近年違建處理表 日期 查報件數 處理件數 84年 15,102 9,135 85年 8,261 7,766 86年 表3-1 台北市近年違建處理表 日期 查報件數 處理件數 84年 15,102 9,135 85年 8,261 7,766 86年 8,765 7,854 87年 10,682 5,819 88年 8,558 6,227 89年 6,603 5,886 90年* 1,356 937 標題 (Title) (2) 標目 (Item) (3) 表身 (Body) (4) 線條 (Lines) (5) 附註 (Footnote) *90年目前只有統計1~4月的資料。 資料來源：台北政府建設管理處。
3-1 統計表的結構
統計表的結構
3-2 統計表的編表原則 (1)標題應放在表格的上方。 (2)各標目排列的順序可依照字母、筆劃或某種特徵來排列。 (3)需要特別注意的項目可用粗線或其他字體表示。 (4)表格中的數字排列時須注意位數的對齊，如有單位須在標目或附註中註明。 (5)表格中的每一欄位均不可留白，無數字之欄位應以「－」表示，不詳則用文字加註「不詳」或「……」表示。
統計表的編表原則 (6)每一欄位中有相同的文字或數字出現時，不可用「同上」或「〞」表示，而應將相同的文字或數字重新填入。 (7)每一欄位中需要加以補充說明者，可特別編上記號(如星號*或英文小寫字母a、b、c等)。 (8)引用他人資料者，應在附註中加以說明資料來源。 (9)附註通常要列於表格的下方。
3-3 次數分配表
次數分配表 (類別或序位尺度) 血型 次數 AB 12 A 36 B 64 O 80 總計 192 表3-2 某校一年級新生血型資料次數分配表 血型 次數 AB 12 A 36 B 64 O 80 總計 192
次數分配表-製表步驟 (等距或等比尺度) 1.求全距：全距=最大值-最小值 2.定數組：一般來說組數以5~15組較為恰當。 3.定組距：組距=全距/數組
次數分配表-製表步驟 (等距或等比尺度) 4.定組限： 組限是用來確定每一組的範圍， 其中數值較小者稱為下限(Lower Limit)， 數值較大老稱為上限(Upper Limit)。 5.歸類與畫記： 將所有的資料類在個組當中，每五個數字以一個「正」表(這種做法類似在選舉時的開票情況)， 最後並計算各組的次數，如此則完成一個次數分配表。
例題 3.1 已知某班50位同學的身高如下表所示，試求其身高的次數分配表。
例題 3.1 解答： (1)求全距： 資料中的最大值為174(cm)，最小值為153(cm)，故全距為174－153=21(cm)。 (2)定組數： 資料中合計50個數據，在數據不多的情下，組數也不宜過多，故本題組數設定為5組。 (3)定組距： 組距=全距／組數=21/5=4.2(cm)，為了運算的方便，取比4.2cm稍大的數字，且符合1、2、5或其十的倍數之要求，故組距設為5(cm)較為理想。
例題 3.1 (4)定組限： 資料中的最小值為153(cm)，故最低一組的下限可設為150(cm)，如此每一組可分為150~155、155~160、160~165、165~170與170~175等五組。讀者可能會注意到155同時在第一組的上限與第二組的下限中出現，該如何是好？這時一般採各組不含上限的做法，也就是身高155(cm)要歸類在第二組(155~160)內。 (5)歸類與畫記： 經過歸類與畫記後，完成的次數分配表如下所示：
表3-4 某班同學身高的次數分配表 身高(cm) 次數 150~155 3 155~160 10 160~165 20 165~170 12 表3-4 某班同學身高的次數分配表 表3-4 某班同學身高的次數分配表 身高(cm) 次數 150~155 3 155~160 10 160~165 20 165~170 12 170~175 5 總計 50
表3-5 某班同學身高的累積次數分配表 表3-5 某班同學身高的累積次數分配表 身高(cm) 次數 累積次數 150~155 3 表3-5 某班同學身高的累積次數分配表 表3-5 某班同學身高的累積次數分配表 身高(cm) 次數 累積次數 150~155 3 155~160 10 13 160~165 20 33 165~170 12 45 170~175 5 50 總計 - 利用表3-5可一看即知該班同學身高<165(cm)的人數為33人。
3-4 統計圖的結構 統計圖(Statistical Chart)乃是以圖形來表示資料的分佈狀況，其結構主要可分為標題(Title)、圖身(body)、圖例(Legend)與附註(Footnote)等四項，其中前兩項（標題、圖身）任何圖形均有，後兩項（圖例、附註）則視情況可有可無。
圖3-1 台北市84~89年違建處理圖 (1)標題、 (2)圖身、 (3)圖例、 (4)附註 (2-1)圖示線 (2-2)圖框 圖3-1 台北市84~89年違建處理圖 (1)標題、 (2)圖身、 (3)圖例、 (4)附註 查報件數 處理件數 (2-1)圖示線 (2-2)圖框 (2-3)座標
統計圖的結構 - 標題 1.標題： 每個統計圖都應有一個標題，標題應放在圖形的上方，但在書籍或論文中，標題則放在圖形的下方，其文字應力求簡明扼要，且用較大的字體列出，標題的內容應包含何事(What)、何時(When)、何地(Where)等三要素。如圖3-1所示「圖3-1 台北市84~89年違建處理圖」。
統計圖的結構 - 圖身 2.圖身： 圖身為統計圖中最重要的一部份，它又可包括下列三項： (1)圖示線(Curve) 表示資料分布的線條，此線為整個圖形的重心， 故應以最粗的線表示，如圖3-1所示。 (2)圖框(Frame) 為圖形的邊線，有時亦可省略。 (3)座標(Coordination)
統計圖的結構 - 圖例和附註 3.圖例： 一般當圖中至少存在兩條線條時，為了說明這些線條的意義，就必須使用到圖例，如圖3-1所示「查報件數處理件數」。 4.附註： 包括補充說明與資料來源兩項。有時針對圖形內容須多加補充引申者，此時可將這些補充說明列在附註內。
3-5 統計圖作圖原則 (1) 圖形要讓人一看就覺得簡單明瞭，要達到這個目的， 就要避免過多的符號與線條。 (2) 圖形要具有自我解釋的功能，純粹看圖，就能明白中心概念。 (3) 文字的書寫應由左而右、由上而下。 (4) 座標起點不一定要從原點0開始，但要加上”破格號” 表示。另外要記得附上單位。 (5) 圖示線為整個圖形的重心，故應以最粗的線表示。 (6) 標題應放在圖形的上方，但在書籍或論文中，標題則放在圖形的下方。 (7) 附註通常列於圖形的下方。
3-6 統計圖的種類 - 長條圖(Bar Chart) 長條圖適合呈現以類別或序位尺度量測的變數分佈，以等寬且分開的平行長條代表資料。 血型 人數 AB 12 A 36 B 64 O 80 總計 192
圓形圖(Pie Chart) 圓形圖適合呈現以類別尺度量測的變數分佈，特別是要表達資料中各個類別所佔的比例時，使用圓形圖最為方便。 血型 次數 相對次數 AB 12 0.06 A 36 0.19 B 64 0.33 O 80 0.42 總計 192 1
直方圖(Histogram) 直方圖為一種最常見的統計圖，適合呈現以等距或等比尺度量測的變數分佈，以等寬且相連的平行長條代表資料。 身高(cm) 次數 150~155 3 155~160 10 160~165 20 165~170 12 170~175 5 總計 50
次數多邊圖 (Frequency Polygon)
次數多邊圖 (Frequency Polygon)
累積次數多邊圖 (Cumulative Frequency Polygon)
累積次數多邊圖 (Cumulative Frequency Polygon) 累積次數分配表 身高(cm) 累積 次數 150~155 3 155~160 13 160~165 33 165~170 45 170~175 50 總計 -
習 題 下表為某班級全班30位同學的性別與體重的調查表， 根據此表完成下列事項： (1)全班性別的次數分配表。 (2)全班性別的長條圖。 (3)全班性別的圓形圖。 (4)全班體重的次數分配表。 (5)全班體重的累積次數分配表。 (6)全班體重的直方圖。 (7)全班體重的次數多邊圖。 (8)全班體重的累積次數多邊圖。
(1)全班性別的次數分配表 表(1)全班性別的次數分配表 性別 次數 男 9 女 21 總計 30
(2)全班性別的長條圖 Frequency Gender
(3)全班性別的圓形圖
(4)全班體重的次數分配表 (1)求全距 資料中的最大值為83(kg)，最小值為46(kg)，故全距為83-46=37(kg)。 (2)定組數 資料中合計30個數據，在數據不多的情下，組數也不宜過多，故本題組數設定為5組。 (3)定組距 組距=全距／組數=37/5=7.4(kg)，為了運算的方便，取比7.4kg稍大的數字，且符合1、2、5或其十的倍數之要求，故組距設為10(kg)較為理想。
(4)定組限 資料中的最小值為46(kg)，故最低一組的下限可設為40(kg)，如此每一組可分為40~50、50~60、60~70、70~80與80~90等五組。 (5)歸類與畫記 經過歸類與畫記後，完成的次數分配表如下所示：
(4)全班體重的次數分配表 (4)全班體重的次數分配表 體重(kg) 次數 40~50 5 50~60 13 60~70 8 70~80 3 80~90 1 總計 30
(5)全班體重的累積次數分配表 (5)全班體重的累積次數分配表 體重(kg) 次數 累積次數 40~50 5 50~60 13 18 60~70 8 26 70~80 3 29 80~90 1 30 總計 -
(6)全班體重的直方圖
(7)全班體重的次數多邊圖
(8)全班體重的累積次數多邊圖
(1)利用Excel建立次數分配表(類別、序位尺度) 利用Excel建立次數分配表(類別、序位尺度) (參閱sta-3-s.xlsx) 選取【公式/其他函數/統計/COUNTIF】 Range : 選取欲統計次數之數值範圍， Criteria：填入數值1或2。(男：1,女：2) (1) 全班性別的次數分配表 性別 次數 男 9 女 21 總計 30
(2)利用Excel建立長條圖(類別、序位尺度) 利用Excel建立長條圖(類別、序位尺度) (參閱sta-3-s.xlsx) (1)選取次數分配表的標目及表身(C3:D5) (2)選取【插入/圖表/直條圖/群組直條圖】 (3)選取【圖表板面設置/板面配置9】 (1) 全班性別的次數分配表 性別 次數 男 9 女 21 總計 30
(3)利用Excel建立圓形圖(類別、序位尺度) 利用Excel建立圓形圖(類別、序位尺度) (參閱sta-3-s.xlsx) (1)選取次數分配表的標目及表身(C3:D5) (2)選取【插入/圖表/圓形圖/平面圓形圖】 (3)選取【圖表板面設置/板面配置1】 (1) 全班性別的次數分配表 性別 次數 男 9 女 21 總計 30
(4)利用Excel建立次數分配表(等距、等比尺度) 利用Excel建立次數分配表(等距、等比尺度) (參閱sta-3-s.xlsx) (a) 建立各組之組限（組下限 ≦ X ＜ 組上限） (b) 在B欄標出各組之組上限減1(組上限-1) (c) 在C欄選取輸出資料所欲擺放之位置範圍 (d) 選取【公式/其他函數/統計/FREQUENCY】 (e) data-array:選取欲統計次數之數值範圍，bins-array：選取B欄之組上限 (f) 按Ctrl＋Shift與Enter鍵即可 (4)全班體重的次數分配表 體重(kg) 次數 40~50 5 50~60 13 60~70 8 70~80 3 80~90 1 總計 30
(5)利用Excel建立累積次數分配表 利用Excel建立累積次數分配表 (參閱sta-3-s.xlsx) (a) 利用Excel建立次數分配表 (b) 利用次數分配表建立累積次數分配表 (5)全班體重的的累積次數分配表 體重(kg) 次數 累積次數 40~50 5 50~60 13 18 60~70 8 26 70~80 3 29 80~90 1 30 總計 -
(6)利用Excel建立直方圖(等距、等比尺度) 利用Excel建立長條圖(等距、等比尺度) (參閱sta-3-s.xlsx) (1)選取次數分配表的標目及表身(G3:H8) (2)選取【插入/圖表/直條圖/群組直條圖】 (3)選取【圖表板面設置/板面配置8】 (4)全班體重的次數分配表 體重(kg) 次數 40~50 5 50~60 13 60~70 8 70~80 3 80~90 1 總計 30
(7)利用Excel建立次數多邊圖 利用Excel繪製次數多邊圖 (參閱sta-3-s.xlsx) 1. 繪製次數多邊圖時需前後各加一組, 即30~40與90~100而分配次數均為0 2. 選取儲存格範圍,選取【折線圖】 3. 將原本組限改為組中點,並修改標題。 體重(kg) 次數 30~40 40~50 5 50~60 13 60~70 8 70~80 3 80~90 1 90~100
(8)利用Excel建立累積次數多邊圖 利用Excel繪製累積次數多邊圖(參閱sta-3-s.xlsx) 1. 繪製累積次數多邊圖時需在最前面再加一組, 即30~40而分配次數為0 2. 選取儲存格範圍，選取【折線圖】 3. 將原本組限改為組上限 體重(kg) 累積次數 40 50 5 60 18 70 26 80 29 90 30