第13章 集成运算放大电路

第13章 集成运算放大电路 13.1 集成运算放大器的概述 13.2 基本运算电路 13.3 电压比较器 13.4 有源滤波电路 13.1 集成运算放大器的概述 13.2 基本运算电路 13.3 电压比较器 13.4 有源滤波电路 13.5 RC正弦波振荡电路 13.6 集成运算放大器的使用

13.1 概述 13.1.1集成运算放大器的结构特点 集成电路: 将整个电路的各个元件做在同一个半导体基片上。 集成电路的优点： 集成电路: 将整个电路的各个元件做在同一个半导体基片上。 集成电路的优点： 工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、功耗小。 集成电路的分类： 123 模拟集成电路、数字集成电路； 小、中、大、超大规模集成电路；  

集成电路内部结构的特点： 1. 电路元件制作在一个芯片上，元件参数偏差方向一致，温度均一性好。 2. 电阻元件由硅半导体构成，范围在几十到20千欧，精度低。高阻值电阻用三极管有源元件代替或外接。 3. 几十 pF 以下的小电容用PN结的结电容构成、大电容要外接。 4. 二极管一般用三极管的发射结构成。

集成运算放大器外形图

13.1.2集成运放的组成 集成运算放大器是一种高电压增益，高输入电阻和低输出电阻的多级直接耦合放大电路。

+UCC 原理框图： T3 T4 T5 T1 T2 IS 反相 输入端 uo u– u+ 同相 输入端 UEE 输入级 中间级 输出级

对输入级的要求：尽量减小零点漂移,尽量提高 KCMRR , 输入阻抗 ri 尽可能大。 与uo反相 +UCC UEE u+ uo u– 反相 输入端 同相 T3 T4 T5 T1 T2 IS 与uo同相 输入级 中间级 输出级 对输入级的要求：尽量减小零点漂移,尽量提高 KCMRR , 输入阻抗 ri 尽可能大。

u– u+ 对中间级的要求：足够大的电压放大倍数。 +UCC uo UEE 输入级 中间级 输出级 反相 输入端 同相 T3 T4 T5 IS 对中间级的要求：足够大的电压放大倍数。

对输出级的要求：主要提高带负载能力，给出足够的输出电流io 。即输出阻抗 ro小。 输入级 中间级 输出级 UEE +UCC u+ uo u– 反相 输入端 同相 T3 T4 T5 T1 T2 IS 对输出级的要求：主要提高带负载能力，给出足够的输出电流io 。即输出阻抗 ro小。

对偏置电路的要求: 提供稳定的几乎不随温度而变化的偏置电流，以稳定工作点。

13.1.3集成运算放大器的主要参数 1. 差模开环电压放大倍数Ado：指集成运放本身（无外加反馈回路）的差模电压放大倍数，即

2. 共模开环电压放大倍数Aco：指集成运放本身的共模电压放大倍数，它反映集成运放抗温漂、抗共模干扰的能力，优质的集成运放Aco应接近于零。 3. 共模抑制比KCMR：用来综合衡量集成运放的放大能力和抗温漂、抗共模干扰的能力，一般应大于80dB。

4. 差模输入电阻rid：指差模信号作用下集成运放的输入电阻。 5. 输入失调电压Uio：指为使输出电压为零，在输入级所加的补偿电压值。它反映差动放大部分参数的不对称程度，显然越小越好，一般为毫伏级。

6.失调电压温度系数ΔUio／ΔT：是指温度变化ΔT时所产生的失调电压变化ΔUio的大小，它直接影响集成运放的精确度，一般为几十μV／℃。 7.转换速率SR：衡量集成运放对高速变化信号的适应能力，一般为几V／μs，若输入信号变化速率大于此值，输出波形会严重失真。

u uo u 13.1.4集成运算放大器的电压传输特性 Au0 1.符号 – + 信号传 输方向 反相 输入端 输出端 同相 输入端 运放开环 电压放大倍数 信号传 输方向 1.符号 反相 输入端 u – Au0 输出端 uo u + 同相 输入端

2.集成运放的参数 理想运放： 实际运放： ri   ri 高:几十k  几百k ro  0 ro 小：几十 ~ 几百 KCMRR   KCMRR很大 ro  0 ro 小：几十 ~ 几百 Au0   A u0 很大:104以上~ 107 运放符号： _ +   u+ u- u0 － ＋ u－ u+ uo  Au0

uO ui ui=u+-u- ui 3.电压传输特性 实际运放 Au0 _  uo + ui=u+-u- uo _ +  Au0 ui UO（sat） –Uim Uim –UO（sat） Ao越大，运放的线性范围越小，必须加负反馈才能使其工作于线性区。

ui uo uO ui 理想运放的电压传输特性 + – uo= f ( ui ) , 其中 ui = u+ – u– UO（sat） UO（sat） –UO（sat） 理想运放

, u –  u ii uO ui ii rid ui rid rid ii  0 ui uO uo ui u ui  0 Auo 4.理想运放工作在线性区的分析依据 1) “虚断路”原则 ii + uO ui ii rid = 对于理想运放 ui + rid rid , ii  0 – 相当于两输入端之间断路 “虚短路”原则 2) ui uO + – uo = ui – u Auo + Auo ui  0 , 对于理想运放  u –  u + 相当于两输入端之间短路

13.2 基本运算电路 13.2.1 集成运算放大器的输入方式 一、 反相输入 _ +   RF R1 RP ui uo iF 13.2.1 集成运算放大器的输入方式 一、 反相输入 _ +   RF R1 RP ui uo iF i1=iF i1

_ +   RF R1 RP ui uo 输入电阻小、 共模电压为0， 以及“虚地” 是反相输入的特点 电路的输入电阻： 电位为0，虚地。 Ri=R1 反馈方式： 平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等。 电压并联负反馈 输出电阻很小！ RP=R1//RF

if i1 _ + 二、同相输入   RF R1 RP ui uo u-= u+= ui 电压串联负反馈：输入电阻高。 共模电压：ui 没有虚地概念。

_ + 当RF=0，R1= 时，电路为电压跟随器 RF   RF ui uo 此电路是电压串联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。

三、 差动输入 _ +   RF R1 R2 ui2 uo R3 ui1 解出：

u u u' uO = -  ui1 uO = 1+ u+ o " RF = 1 +   ui2 RF R1 R1 RF 差动运算电路 利用叠加原理进行分析 RF uO = -  ui1 RF R1 ′ R1 o uO = 1+ u+ RF R1 ″ R2 u ' ' o o R3 = 1 +   ui2 RF R1 R2+R3 R3 = 1+   ui2 RF R1 R2+R3 R3 -  ui1 " u o = u' +u

_ + 若取R2=R1，R3=RF则： RF 差动信号放大了两个信号的差，但是它的输入电阻不高（2R1）。   ui1 uo R1

以上电路的比较归纳： 1.它们都引入电压负反馈，因此输出电压稳定，输出电阻都比较小 。 2.关于输入电阻： 反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻高，差动输入电阻亦小。 3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小。

uo =  ui u iF i1 RF R1 13.2.2集成运放在信号运算方面的应用 RF R1 R2 一、比例运算 o 有： 1. 反相比例运算电路 uo =  ui RF R1 有：

u u uo if i1 uo= uo uo uo u RF i1 = — if = – uo ui ' ' ' R1 R3 R2 R4 例1: 反相比例运算电路 设: RF>>R4 , 求Auf if RF 解： 由 RF>>R4 , i1 uo= R4 R3 + uo 得 ' u u R1 u i1 = — i R1 o i 虚地： R3 uo if = – RF ' R2 uo ' R4 R4 R3 + uo = – RF 1 有： Auf = = – R1 RF (1+ ) R4 R3 ui uo 代入 if = i1

（ + ） 例2： T型电阻网络电路 RF2 I1 I2 I RF1 RF3 I=I1-I2 = 1 RF1 RF2 U1 R1 UO U1

2. 同相比例运算电路 RF R 1 2 u i o uo = 1+ u+ RF R1 = 1+ ui RF R1 有：

3、同相跟随器 uo = ui RF uo R ui 若不接入电阻R、RF，运算关系不变

二、加法运算 iF RF R11 ui1 i11 R12 _   ui2 uo i12 + + RP

u ui1 ui2 （ui2 RF R1 R1 RF RF R1 三、减法运算电路 1. 差动比例运算电路 uO= 差动比例运算 是减法运算电 路的一种形式 R1 ui2 u o RF （ui2 uO= RF R1 - ui1）

u u u u ui2 R R R R R R R R = —– – —– 2. 两级反相输入减法运算电路 i1 i2 A1 A2 o o 11 R 12 R R F2 u 11 u i1 i2 A1 R u A2 R 13 o 21 R 22 = —– – —– u o i1 ui2 R 13 12 F2

四、积分运算 iF i1 u i - + R R2 C uo t ui 应用举例： 1、输入方波，输出是三角波。 t uo

2、如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。 t ui U 积分时限 t uo TM -Uo（sat）

五、微分运算 u-= u+= 0 u i － + uo R R2 i1 iF C

微分应用举例 例1：若输入： 则： t ui t uo

2、若输入为方波 则输出波形为 Ｒ ui C u uO uo i dui dt u o = – RC –— Ｒ 输出与输入 的关系式为

u duo –5uo = 10ui dt 例2：求解微分方程 o A1 A2 A3 根据电路参数，所要 求解的微分方程为： i 10k 0.1F dt duo –5uo = 10ui 根据电路参数，所要 求解的微分方程为：

例3:三运放电路 uo2 + A R RW ui1 ui2 uo1 a b R1 + A R2 uo

uo2 + A R RW ui1 ui2 uo1 a b

三运放电路是差动放大器，放大倍数可变。 由于输入均在同相端，此电路的输入电阻高。 R1 + A R2 uo uo1 uo2

13.3集成运放的非线性应用-电压比较器 非线性应用是指由运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系uo=f(ui)是非线性函数。 由运放组成的非线性电路有以下三种情况： 1. 电路中的运放处于非线性状态 uo  比如：运放开环应用 + A uo  运放电路中有正反馈，运放处于非线性状态。

ui uo uo  ui 2. 电路中的运放处于线性状态，但外围电路有非线性元件（二极管、三极管） ui >0时： R1 + A uo  R1 RF1 RF2 D ui ui >0时： ui<0时： uo ui 传输特性

确定运放工作区的方法：判断电路中有无负反馈。 3. 另一种情况，电路中的运放处于非线性状态，外围电路也有非线性元件（二极管、三极管） 由于处于线性与非线性状态的运放的分析方法不同，所以分析电路前，首先确定运放是否工作在线性区。 确定运放工作区的方法：判断电路中有无负反馈。 若有负反馈，则运放工作在线性区； 若无负反馈，或有正反馈，则运放工作在非线性区。 处于非线性状态运放的特点： 1. 虚短路不成立。 2. 输入电阻仍可以认为很大。 3. 输出电阻仍可以认为是0。

一、单限电压比较器 uo ui +Uo（sat） + uo ui UR UR -Uo（sat） 设：UR大于零

1、过零比较器 uo ui +Uo（sat） + uo ui -Uo（sat）

t ui 例1：利用电压比较器将正弦波变为方波。 uo + uo ui +Uo（sat） t -Uo（sat）

例2：稳定输出电压 uo ui +UZ -UZ + ui uo UZ

2、反相输入任意电平比较器 R1 R2 R3 Dz UR uO ui UZ uo UZ 设 UR>0 ui UR -UZ

总结 1、电路简单。 2、 容易引入干扰。

3、当Ao不够大时，输出边沿不陡。 t ui t uo 过零附近仍处于放大区

（1）因为有正反馈，所以能加速输出端的翻转 1、下行的迟滞比较器 二、迟滞电压比较器 分析： （1）因为有正反馈，所以能加速输出端的翻转 1、下行的迟滞比较器 （2）当uo正饱和时： uo R1 ui － + + U+ （3）当uo负饱和时： R2 Rf 比较电压由原来的输出决定

uRL uRH 传输特性 uo ui URH -URL称为回差 上限 U+H 下限 U+L 小于回差的干扰不会引起跳转 Uo（sat） 上限 uRL uRH 下限 U+H U+L -Uo（sat） 小于回差的干扰不会引起跳转 翻转后增大了U+-U- ，进一步加速翻转

输入正弦波的情况 t ui URH URL t uo Uo（sat） -Uo（sat）

加上参考电压后的上下限 uo R1 ui － + + UR R2 Rf

加上参考电压后的传输曲线 uo ui U+H . uRH uRL

2、上行的迟滞比较器 uo R1 从u+=0 时翻转，可以求出上下限。 － + + ui R2 Rf

传输特性曲线 uo U+H U+L ui Uo（sat） uRL uRH -Uo（sat）

另一种电路形式 R1 ui uo － + + UZ R2 Rf ？ 如何计算上下限？ 用UZ代替Uo（sat）

另一种电路形式 R1 ui uo － + + UZ R2 Rf ？ 如何计算上下限？ 上下限不同！

u u = u u < uo< u u > uo> + – 电压比较器的分析方法 1. 输出电压跃变的条件 由此可求出电压比较器的门限电压 2. 电压传输特性 u – u < + uo< 0。 时， u – u > + uo> 0； 时， 输出端不接 DZ时， uo =  UO(sat） 输出端接 DZ限幅时一般为， uo =  UZ

13.4 有源滤波器 滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。

滤波电路的分类 1. 按信号性质分类 模拟滤波器和数字滤波器 2. 按所用元件分类 无源滤波器和有源滤波器 3. 按电路功能分类: 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器

传递函数的定义 滤 波 器 传递函数： 幅频特性 相频特性

四种典型的频率特性   低通 高通   带通 带阻

无源滤波器的缺点（以一阶滤波器为例） R C 传递函数：

1  此电路的缺点： 1. 带负载能力差。 0.707 0 截止频率 2. 无放大作用。 3. 特性不理想，边沿不陡。 截止频率处：

将两级一阶低通滤波器串接 ？ R C R C  各级互相影响！

一、有源低通滤波器 1.一阶有源低通滤波器 R R1 RF C + -

幅频特性： 相频特性： 电路的特点： 1.  =0 时 有放大作用 2.  =0 时 幅频特性与一阶无源低通滤波器类似 3. 运放输出，带负载能力强。

2.二阶有源低通滤波器 R R1 RF C + - P 解出： 其中：

3dB

R1= 时：AF=1 R C + - P  = 0时：

二、有源高通滤波器 1.一阶有源高通滤波器 传递函数： 通带增益： 截止频率：

幅频特性及幅频特性曲线 传递函数： 幅频特性： 1+Rf/R1 0.707(1+Rf/R1) L |A| 缺点：阻带衰减太慢。

 13.5 RC正弦波振荡电路 正反馈电路才能产生自激振荡 13.5.1 自激振荡 + – 产生自激振荡的原理 + 改成正反馈 基本放大 13.5.1 自激振荡 产生自激振荡的原理 基本放大 电路Ao 反馈电路 F  + – 改成正反馈 + 正反馈电路才能产生自激振荡

基本放大 电路Ao 反馈电路 F  + k 如果： k闭合,去掉 仍有信号输出。

反馈信号代替了放大电路的输入信号 基本放大 电路Ao 反馈电路 F 自激振荡条件的推导： 若 ，则 仍有稳定输出

自激振荡的条件： 因为： 所以自激振荡条件可以写成： （1）振幅条件： （2）相位条件： n是整数 相位条件意味着振荡电路必须是正反馈，振幅条件可以通过调整放大电路的放大倍数达到。

进一步理解自激振荡： 基本放大 电路Ao 反馈电路 F  +

如果： 输入信号为0时仍有信号输出，这就是产生了自激振荡。 自激振荡的频率必须是一定的，也就是说在放大、反馈回路中应该有选频作用，将不要的频率抑制掉。

13.5.2 起振过程 在振荡建立的过程中，|A 0F|>1 也就是说每次Xf大于前一时刻的Xf。振荡的建立过程也就是|A 0F|从大于1到等于1的过程。 振荡器的组成: 放大环节 选频网络 正反馈环节 稳幅环节

用RC电路构成选频网络的振荡电路即所谓的RC振荡电路，可选用的RC选频网络有多种，这里只介绍文氏桥选频电路。 13.5.3 选频网络 用RC电路构成选频网络的振荡电路即所谓的RC振荡电路，可选用的RC选频网络有多种，这里只介绍文氏桥选频电路。 R1 C1 R2 C2

R1 C1 R2 C2 时相移为0。

如果：R1=R2=R，C1=C2=C，则：

13.5.4 振荡电路 uf 因为： 1.用运放组成的RC振荡电路 所以只有在f0 处 才满足相位条件： _ A 0F=1 + R2 uo   R2 R1 R C uo 才满足相位条件： A 0F=1 uf

2.能自行启动的电路（1） _ + + uo t Rt Au RT   uo R C R C R1 t 半导体热敏电阻 RT t _   R uo + C + R C R1 起振时RT>2R1, uo越大则RT越小。 uo t Rt Au

3.能自行启动的电路（2） _ + R22 R21   uo R C R1 D1 R21+R22略大于2R1,随着uo的增加，R22逐渐被短接，Au自动下降。 uo

13.6集成运算放大器的使用 1.调零 在实际应用中，除了要根据用途和要求正确选择运放的型号外，还必须注意以下几个方面的问题。 实际运放的失调电压、失调电流都不为零，因此，当输入信号为零时，输出信号不为零。有些运放没有调零端子，需接上调零电位器进行调零，如图1和图2所示。

图1 辅助调零措施（引到反相端 ）

图2 辅助调零措施（引到同相端）

2. 消除自激 运放内部是一个多级放大电路，而运算放大电路又引入了深度负反馈，在工作时容易产生自激振荡。大多数集成运放在内部都设置了消除自激的补偿网络，有些运放引出了消振端子，用外接RC消除自激现象。实际使用时可按图3和图4所示，在电源端、反馈支路及输入端连接电容或阻容支路来消除自激。

图3 消除自激电路（在电源端子接上电容）

图4 消除自激电路（在反馈电阻两端并联电容）

3. 保护措施 集成运放在使用时由于输入、输出电压过大，输出短路及电源极性接反等原因会造成集成运放损坏，因此需要采取保护措施。为防止输入差模或共模电压过高损坏集成运放的输入级，可在集成运放的输入端并接极性相反的两只二极管，从而使输入电压的幅度限制在二极管的正向导通电压之内，如图5所示。

图5 输入保护电路

图6 输出保护电路

图7 电源反接保护电路

为了防止输出级被击穿,可采用图6所示保护电路。输出正常时双向稳压管未被击穿，相当于开路，对电路没有影响。当输出电压大于双向稳压管的稳压值时，稳压管被击穿。减小了反馈电阻，负反馈加深，将输出电压限制在双向稳压管的稳压范围内。为了防止电源极性接反，在正、负电源回路顺接二极管。若电源极性接反，二极管截止，相当于电源断开，起到了保护作用，如图7所示。