Topic 7 寡占市場 (Ch12)
廠商間的互動 勾結(聯合壟斷) 競爭 銷售量 價格
雙佔市場模型(同質商品) 聯合壟斷模型 Cournot模型(兩廠商地位相當) Stackelberg模型 Betrand模型 勾結成獨佔市場廠商 雙方平分，利潤最大 不容易合作成功 Cournot模型(兩廠商地位相當) 給定對方產量下，決定自已最適產量 Stackelberg模型 Betrand模型
Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan Cournot均衡的案例 市場需求：P=30-Q 兩家廠商的邊際成本:MC1=MC2=0 第一家廠商的收入與邊際收入 PQ1=(30-Q)Q1=(30-(Q1+Q2))Q1=30Q1-Q1*Q1-Q1*Q2 MR1=30-2Q1-Q2 第一家廠商利潤最大時 MR1=30-2Q1-Q2=0亦即Q1=15-Q2/2 反應函數：Q1=15-Q2/2 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved.
Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan Cournot均衡的案例(續) 同理，第二家廠商利潤最大時 Q2=15-Q1/2 反應函數：Q2=15-Q1/2 解聯立方程式得Q1=Q2=10 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved.
Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan Stackelberg模型 領導廠商先決定產量，跟隨廠商再根據領導廠商決定產量來決定產量 領導廠商為先行動者(first mover) 先行動者(first mover)具有優勢 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved.
Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan Stackelberg模型的案例 市場需求：P=30-Q 兩家廠商的邊際成本:MC1=MC2=0 第一家廠商(領導廠商)決定產量Q1 第二家廠商反應函數：Q2=15-Q1/2 第一家廠商的收入與邊際收入 PQ1=(30-Q)Q1=(30-(Q1+Q2))Q1=30Q1-Q1*Q1-Q1*Q2=30Q1-Q1*Q1-Q1*(15-Q1/2)=15Q1-Q1*Q1/2 MR1=15-Q1 第一家廠商利潤最大時 MR1=15-Q1=0，Q1=15 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved.
Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan Stackelberg模型的案例(續) 第二家廠商的產量 Q2=15-Q1/2=7.5 市場價格P=30-(Q1+Q2)=7.5 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved.
Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan 價格競爭模型 Bertrand模型 同質商品 兩廠商進行價格競爭 均衡時為零利潤(與完全競爭市場相同) Nash均衡模型 異質商品 Q1=12-2P1+P2 Q2=12-2P2+P1 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved.
Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan Nash均衡模型 廠商1的收入P1Q1=12P1-2P1*P1+P2P1 假設成本為20，決策變數為P1 利潤最大時P1=3+P2/4 同理廠商2利潤最大時P2=3+P1/4 均衡時P1=P2=4 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved.
雙占的例子 Q1 對廠商而言，勾結是最好的解，其次是 Cournot均衡， 最差的則是競爭均衡。 廠商2的反應曲線 30 對廠商而言，勾結是最好的解，其次是 Cournot均衡， 最差的則是競爭均衡。 廠商2的反應曲線 15 競爭均衡 (P = MC; Profit = 0) 10 Cournot 均衡 廠商1的反應曲線 勾結 曲線 7.5 勾結均衡 30 Q2 54
價格的Nash均衡 P1 廠商2的反應曲線 在價格 $4 時達到均衡，且賺取$12的利潤。 廠商1的反應曲線 Nash 均衡 P2 $6 勾結均衡 廠商1的反應曲線 P2 77
訂價賽局的報酬矩陣 廠商2 廠商1 收取 $4 收取 $6 收取 $4 $12, $12 $20, $4 $16, $16 $4, $20 88
囚犯困境的報酬矩陣 犯人 B -5, -5 -1, -10 -2, -2 -10, -1 犯人 A 不承認 承認 承認 你會選擇承認嗎? 92