第2讲 变压器 电能的输送 考点 1 理想变压器 11－2－1 所示)． 图 11－2－1 第2讲　变压器　电能的输送 考点 1 理想变压器 1．构造：由一个闭合铁芯、原线圈及副线圈组成(如图 11－2－1 所示)． 图 11－2－1 智浪教育--普惠英才文库

理想变压器：不考虑铜损(线圈电阻产生的焦耳热)、铁损(涡 流产生的焦耳热)和磁漏的变压器，它的输入功率_______输出 2．工作原理：根据电磁感应原理，即在同一铁芯上的磁通 量的变化率处处相同． 3．理想变压器中的参数关系 理想变压器：不考虑铜损(线圈电阻产生的焦耳热)、铁损(涡 流产生的焦耳热)和磁漏的变压器，它的输入功率_______输出 等于 功率． (1)功率关系：对于理想变压器不考虑能量损失，总有 P 入 ＝P 出． 智浪教育--普惠英才文库

(2)电压关系． ①在同一铁芯上只有一组副线圈时： ＝_____. ②在同一铁芯上有多组副线圈时： (3)电流关系． ______. 智浪教育--普惠英才文库

②在同一铁芯上有多组副线圈时：由 P入＝P出知 I1U1＝I2U2 ＋I3U3＋…，得 I1n1＝I2n2＋I3n3＋…. 4．注意事项 (1)变压器能改变交变电流电压，但不能改变恒定电流(直流 电)的电压．如果原线圈接上直流电，则副线圈输出电压为零． (2)变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，用较细的导 线绕制；变压器的低压线圈匝数少而通过的电流大，用较粗的 导线绕制． 智浪教育--普惠英才文库

(3)副线圈上的电流电压和原线圈上电流电压一样也是交 变的，且频率相同． (4)相互制约关系． 电压不变时，不论负载是否变化，输出电压不变． 智浪教育--普惠英才文库

的输出电流 I2 决定，即输入电流随输出电流的增大而增大，随 输出电流的减小而减小． ③据 P入＝P出知，输出功率决定输入功率，输入功率随输 出功率的变化而变化．当负载为空载时，输入功率为零． 智浪教育--普惠英才文库

r，则损耗的电能，即转化为热能的部分为 Q＝I2Rt，热功率为 考点 2 远距离输电 1．减少损耗的方法 发电机的输出功率为一定值，P＝UI，在远距离输电的过 程中，有相当一部分能量损耗在输电线上，设输电线的电阻为 r，则损耗的电能，即转化为热能的部分为 Q＝I2Rt，热功率为 P热 ＝P损＝I2R，要减少线路上电能的损耗，有两种方法： (1)减小电阻：①减小电阻率，现有的导线多为铝导线，可 改为铜，但价格太高；②减小距离，但可行性不大；③增大面 积，有局限性，并且耗费材料． 智浪教育--普惠英才文库

(2)减小电流：在输出功率不变的情况下，要减小电流，必 须提高 U，即需采用高压输电． 2．远距离输电 (1)远距离输电的经典模型(如图 11－2－2)． 图 11－2－2 智浪教育--普惠英才文库

(2)远距离输电的三组关系及两种损耗如下． 智浪教育--普惠英才文库

3．注意 (1)输入电压及匝数比决定输出电压，只有负载变化时，输 出电压保持不变． (2)输出的功率、电流决定输入的功率、电流，故负载变化 可知，当输送的电功率 P2 一定的情况下，输送电压 U2 增 3．注意 (1)输入电压及匝数比决定输出电压，只有负载变化时，输 出电压保持不变． (2)输出的功率、电流决定输入的功率、电流，故负载变化 会引起输入功率的变化． (3)输电线上的能量损耗是热损耗，计算时只能用 智浪教育--普惠英才文库

原线圈匝数为 n1＝1000 匝，副线圈匝数为 n2＝200 匝，交变电 题组 1 对应考点 1 1．(2011 年湛江调研)如图 11－2－3 所示，理想变压器的 原线圈匝数为 n1＝1000 匝，副线圈匝数为 n2＝200 匝，交变电 源的电动势 e＝220 sin314t V，电阻 R＝88 Ω，电流表和电压 表对电路的影响忽略不计，下列结论正确的是( 　　　　　　　图 11－2－3 ) A．电压表 V1 的示数为 311 V B．电压表 V2 的示数为 62 V C．电流表 A1 的示数为 0.10 A D．电流表 A2 的示数为 0.35 A 智浪教育--普惠英才文库

有效值约为 220 V，副线圈电压有效值约为 44 V，算得副线圈 电流有效值约为 0.50 A，算得原线圈电流有效值约为 0.10 A， 解析：由瞬时电动势表达式可知电流频率为 50 Hz，电压 有效值约为 220 V，副线圈电压有效值约为 44 V，算得副线圈 电流有效值约为 0.50 A，算得原线圈电流有效值约为 0.10 A， 故答案为 C. 答案：C 智浪教育--普惠英才文库

4∶1.原线圈接入一电压为 u＝ U0sinωt 的交流电源，副线圈接 2．(双选)如图 11－2－4，理想变压器原副线圈匝数之比为 4∶1.原线圈接入一电压为 u＝ U0sinωt 的交流电源，副线圈接 一个R＝27.5 Ω的负载电阻．若 U0＝220 V，ω＝100π rad/s，则 下述结论正确的是( ) A．副线圈中电压表的读数为 55 V 1 100π B．副线圈中输出交流电的周期为 s C．原线圈中电流表的读数为 0.5 A D．原线圈中的输入功率为 100 答案：AC 图 11－2－4 智浪教育--普惠英才文库

3．(2011 年广州一模)图 11－2－5 是远距离输电的示意图， 题组 2 对应考点 2 3．(2011 年广州一模)图 11－2－5 是远距离输电的示意图， 下列说法正确的是( ) 图 11－2－5 A．a 是升压变压器，b 是降压变压器 B．a 是降压变压器，b 是升压变压器 C．a 的输出电压等于 b 的输入电压 D．a 的输出电压等于输电线上损失的电压 答案：A 智浪教育--普惠英才文库

某学校输电，输送的电功率为 P，当输电线的电阻和输送的电 4．(双选，惠州 2012 届高三一模)某发电厂通过远距离向 某学校输电，输送的电功率为 P，当输电线的电阻和输送的电 功率不变时，则下列说法正确的是( ) A．输送的电压越高，输电线路上损失的电压越大 B．输电线路上损失的电压与输送电流成正比 C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成正比 D．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比 智浪教育--普惠英才文库

的电流与输出功率、电压的关系 P＝UI 可知，当输电线的电阻 和输送的电功率不变时，输送的电压越高，输电线上的电流越 解析：根据输电线路上损失的功率 P额＝I2R 以及输电线上 的电流与输出功率、电压的关系 P＝UI 可知，当输电线的电阻 和输送的电功率不变时，输送的电压越高，输电线上的电流越 小，输电线路上损失的电压越小，且输电线路上损失的功率跟 输送电压的平方成反比，选项 A 错误，选项 D 正确；根据欧姆 定律可知，输电线路上损失的电压与输送电流成正比，选项 C 错误，B 正确． 答案：BD 智浪教育--普惠英才文库

装置可视为理想变压器，负载电路中 R＝55 Ω，A、V 为理想电 流表和电压表．若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电 热点 1 交变电流的图象、变压器及其简单综合 【例 1】(双选，2011 年广东卷)图 11－2－6 甲左侧的调压 装置可视为理想变压器，负载电路中 R＝55 Ω，A、V 为理想电 流表和电压表．若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电 压表的示数为 110 V，下列表述正确的是(　　) 　　　　　 图 11－2－6 A．电流表的示数为 2 A B．原、副线圈的匝数比为 1∶2 C．电压表的示数为电压的有效值 D．原线圈中交变电压的频率为 100 Hz 智浪教育--普惠英才文库

波形图可知，原线圈电压有效值为 U1＝220 V，由电压表示数 解析：电流表、电压表的测量值均为有效值，由交流电的 波形图可知，原线圈电压有效值为 U1＝220 V，由电压表示数 答案：AC 智浪教育--普惠英才文库

器、欧姆定律等知识，题目的难度并不大，要求考生全面掌握 基础知识．此外，由于变压器与日常生活联系较紧密，近年已 备考策略：这类问题往往综合考查交变电流的图象、变压 器、欧姆定律等知识，题目的难度并不大，要求考生全面掌握 基础知识．此外，由于变压器与日常生活联系较紧密，近年已 经成为全国各地高考的主要考查对象，考生应引起注意． 智浪教育--普惠英才文库

压器原、副线圈匝数比 n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源 连接，输入电压 u 随时间 t 的变化规律如图乙所示，副线圈仅 1．(双选，2011 年汕头一模)如图 11－2－7 甲，一理想变 压器原、副线圈匝数比 n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源 连接，输入电压 u 随时间 t 的变化规律如图乙所示，副线圈仅 接入一个 10 Ω的电阻．则( ) 图 11－2－7 智浪教育--普惠英才文库

220 V，交变电流周期为 2×10－2 s，根据原副线圈匝数比得输 出电压有效值为100 V，则通过电阻的电流为10 A，A 正确，B、 B．正弦交变电流的周期是 1×10－3 s C．变压器的输入功率是 1×103 W D．电压表的示数是 100 解析：由图象知，输入电压最大值为 220 V，有效值为 220 V，交变电流周期为 2×10－2 s，根据原副线圈匝数比得输 出电压有效值为100 V，则通过电阻的电流为10 A，A 正确，B、 D 错误；由 P输入＝P 输出＝UI＝1000 W，可知 C 正确． 答案：AC 智浪教育--普惠英才文库

(1)负载电阻不变，原副线圈的电压 U1、U2，电流 I1、I2， 功率 P1、P2 随匝数比变化而变化． 热点 2 理想变压器的动态变化问题 方法简介：关于理想变压器的动态分析问题一般有两种类 型． (1)负载电阻不变，原副线圈的电压 U1、U2，电流 I1、I2， 功率 P1、P2 随匝数比变化而变化． (2)匝数比不变，原副线圈的电压 U1、U2，电流 I1、I2，功 率 P1、P2 随负载电阻的变化而变化． 无论哪种情况，处理此类问题的关键都是要分清变量和不 变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系 ——输出功率决定输入功率．输入电压 U1 和匝数比决定输出电 压 U2；输出电压 U2 和负载电阻决定 I2; I2 和匝数比决定 I1. 智浪教育--普惠英才文库

副线圈的匝数之比 n1∶n2＝5∶1，电阻 R＝20 Ω，L1、L2 为规 格相同的两只小灯泡，S1 为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变 【例 2】(2011 年福建卷)图 11－2－8 甲中理想变压器原、 副线圈的匝数之比 n1∶n2＝5∶1，电阻 R＝20 Ω，L1、L2 为规 格相同的两只小灯泡，S1 为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变 电源，输入电压 u 随时间 t 的变化关系如图乙所示．现将 S1 接 1、S2 闭合，此时 L2 正常发光．下列说法正确的是( 图 11－2－8 ) 智浪教育--普惠英才文库

A．输入电压 u 的表达式 u＝ B．只断开 S2 后，L1、L2 均正常发光 C．只断开 S2 后，原线圈的输入功率增大 D．若 S1 换接到 2 后，R 消耗的电功率为 0.8 W 智浪教育--普惠英才文库

答案：D 智浪教育--普惠英才文库

中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关．P 是滑动变阻 器 R 的滑动触头，U1 为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2 分 【例 3】(双选，2010 年潍坊一模)如图 11－2－9 所示电路 中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关．P 是滑动变阻 器 R 的滑动触头，U1 为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2 分 别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是( ) 图 11－2－9 A．保持 P 的位置及 U1 不变，S 由 b 切换到 a，则 R 上消 耗的功率减小 B．保持 P 的位置及 U1 不变，S 由 a 切换到 b，则 I2 减小 智浪教育--普惠英才文库

D．保持 U1 不变，S 接在 b 端，将 P 向上滑动，则 I1 减小 解析：本题考查了变压器电路的动态分析．由于不能正确 C．保持 P 的位置及 U1 不变，S 由 b 切换到 a，则 I1 增大 D．保持 U1 不变，S 接在 b 端，将 P 向上滑动，则 I1 减小 解析：本题考查了变压器电路的动态分析．由于不能正确 理解变压器原副线圈电流、电压与功率的制约关系很容易错解． S 由 b 切换到 a 时，副线圈匝数增多，则输出电压 U2 增大，R 消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大， 故 I1 增大，所以 A 错 C 对；S 由 a 切换到 b 时，副线圈匝数减 少，则输出电压 U2 减小，I2 减小，B 对；P 向上滑动时，R 减 小，I2 增大，由电流与匝数的关系可知，I1 增大，D 错． 答案：BC 智浪教育--普惠英才文库

U1→U2→I2→I1 ，P2→P1.分析过程中要根据题意分清变量与不 同类延伸：要用类直流电路动态问题的方法分析变压器动 态变化问题．具体思路是：要把副线圈上的电压作为副线圈负 载的电源电动势，根据分析直流电路动态问题的方法分析副线 圈上的电流、电压和功率变化．一般分析的思路是： U1→U2→I2→I1 ，P2→P1.分析过程中要根据题意分清变量与不 变量，要明确变量之间的相互制约关系，应用变压器的几个决 定关系． 智浪教育--普惠英才文库

压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电 源上，副线圈连接相同的灯泡 L1、L2，电路中分别接了理想交 2．(双选，2010 年天津卷)为探究理想变压器原、副线圈电 压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电 源上，副线圈连接相同的灯泡 L1、L2，电路中分别接了理想交 流电压表 V1、V2 和理想交流电流表 A1、A2，导线电阻不计， 如图 11－2－10 所示．当开关 S 闭合后( ) A．A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值不变 B．A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值变大 C．V2 示数变小，V1 与 V2 示数的比值变大 D．V2 示数不变，V1 与 V2 示数的比值不变 智浪教育--普惠英才文库

图 11－2－10 答案：AD 智浪教育--普惠英才文库

路的匝数可以通过触头 Q 调节，在副线圈输出端连接了定值电 阻 R0 和滑动变阻器 R，在原线圈上加一电压为 U 的交流电，如 3．(双选)理想变压器的原线圈连接电流表，副线圈接入电 路的匝数可以通过触头 Q 调节，在副线圈输出端连接了定值电 阻 R0 和滑动变阻器 R，在原线圈上加一电压为 U 的交流电，如 图 11－2－11 所示，若( ) 图 11－2－11 智浪教育--普惠英才文库

C．P 位置不变，将 Q 向上滑动，电流表的读数变大 D．P 位置不变，将 Q 向上滑动，变压器的输入功率不变 A．Q 位置不变，将 P 向上滑动，U′变大 B．Q 位置不变，将 P 向上滑动，电流表的读数变小 C．P 位置不变，将 Q 向上滑动，电流表的读数变大 D．P 位置不变，将 Q 向上滑动，变压器的输入功率不变 解析：Q 位置不变时，U′不变，将 P 向上滑动，因电阻 增大，故 I2 减小，电流表的示数减小．若 P 位置不变，将 Q 向 上滑动，U′增大，I2 增大，电流表的示数增大，变压器的输入 功率增大． 答案：BC 智浪教育--普惠英才文库

输电流程图，把需要的物理量都标在图中相应的位置上，输电 电流一般为联系各物理量的重要线索，从“输电线”开始，或 热点 3 远距离输电的计算 方法简介：处理远距离输电问题，关键是正确建立并画出 输电流程图，把需要的物理量都标在图中相应的位置上，输电 电流一般为联系各物理量的重要线索，从“输电线”开始，或 从“发电”、或从“用户”开始，把握好各物理量之间的相互 关系；抓住输电的两端——电源与用电器、分析一条线——输 电线、研究两次电压变换(升压和降压)；然后以升压变压器的 副线圈、输电线、降压变压器的原线圈构成回路，利用电路知 识如欧姆定律等分析三者的电流、电压和功率关系．即： 智浪教育--普惠英才文库

(1)由输电功率和输电电压确定输电线中的电流． (2)计算输电线路的电压损失、功率损失，确定降压变压器 的输入电压、输入功率． (3)计算升压变压器、降压变压器的变压比． 智浪教育--普惠英才文库

距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器， 发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功 【例 4】(双选，2010 年江苏卷)在如图 11－2－12 所示的远 距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器， 发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功 率的增大，下列说法中正确的有( ) 图 11－2－12 A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 智浪教育--普惠英才文库

他变化，本题考查的是功率的变化引起其他变化，有新意．变 压器的作用是变压,发电厂的输出电压不变，升压变压器输出的 解析：本题考查电能的输送，通常考查电压的变化引起其 他变化，本题考查的是功率的变化引起其他变化，有新意．变 压器的作用是变压,发电厂的输出电压不变，升压变压器输出的 答案：CD 智浪教育--普惠英才文库

上功率损失和电压损失时需要特别注意，分析和计算时必须用 同类延伸：在计算远距离输电问题过程中，计算输电线路 上功率损失和电压损失时需要特别注意，分析和计算时必须用 而不能用 ，因为 U 损≠U2. 智浪教育--普惠英才文库

是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原采用 500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为 P.在保持输送电功 若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为 ( ) A. B. C．2P D．4P 智浪教育--普惠英才文库

会”提出的节能减排的建议，考查了用远程高压输电减少能耗 的知识点，具有实际意义．由 P＝UI 可知当输出电压由 500 kV 解析：本题以高压输电这一生活情境为背景，响应了“两 会”提出的节能减排的建议，考查了用远程高压输电减少能耗 的知识点，具有实际意义．由 P＝UI 可知当输出电压由 500 kV 升高到 1000 kV 时，电路中的电流将减为原来的一半；由 P损 答案：A 智浪教育--普惠英才文库

即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是 3.初级线圈的输入电 压是 660 V，次级线圈的电阻为 0.2 Ω，这台变压器供给 100 盏 易错点 理想变压器的应用 【例题】图 11－2－13 中，降压变压器的变压系数是 3， 即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是 3.初级线圈的输入电 压是 660 V，次级线圈的电阻为 0.2 Ω，这台变压器供给 100 盏 “220 V 60 W”的电灯用电．求： (1)空载时次级线圈的路端电压和输出功率； (2)接通时次级线圈的路端电压； (3)每盏灯的实际功率． 智浪教育--普惠英才文库

错解分析：(1)设空载时，次级线圈端电压为 U2，由题意有 图 11－2－13 错解分析：(1)设空载时，次级线圈端电压为 U2，由题意有 智浪教育--普惠英才文库

“次级线圈的电阻为 0.2 Ω”．可见文中所述的变压器有内耗， 不是理想变压器．类比直流电路的知识，可从两条路去求路端 (2)接通时，次级线圈的路端电压仍为 220 V. 理解能力的高低表现在把握文字的物理意义上．题文中说 “次级线圈的电阻为 0.2 Ω”．可见文中所述的变压器有内耗， 不是理想变压器．类比直流电路的知识，可从两条路去求路端 电压，U＝E－Ir(电源电动势减去内电压)，或者用欧姆定律 U ＝IR. 智浪教育--普惠英才文库

正确解析：(1)将变压器视为理想变压器．设空载时次级线 圈的路端电压为U2. 因为空载，次级线圈的负载电阻 R2→∞，次级线圈中的电 流 I2＝0，输出功率 P＝I2U2＝0. 智浪教育--普惠英才文库

(2)接通电路后，100 盏灯并联的总电阻为 智浪教育--普惠英才文库

过理想变压器升压后向 80 km 远处供电．已知输电导线的电阻 1．某发电站的输出功率为 104 kW，输出电压为 4 kV，通 过理想变压器升压后向 80 km 远处供电．已知输电导线的电阻 率为ρ＝2.4×10－8 Ω·m，导线横截面积为 S＝1.5×10－4 m2，输 电线路损失的功率为输出功率的 4%，求： (1)升压变压器的输出电压； (2)输电线路上的电压损失． 智浪教育--普惠英才文库

U 损＝IR＝125×25.6 W＝3200 W. 智浪教育--普惠英才文库

原副线圈的匝数比为 1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额 定电压为 220 V，额定功率为 22 W；原线圈电路中接有电压表 1．(2011 年新课标卷)如图 11－2－14 所示，一理想变压器 原副线圈的匝数比为 1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额 定电压为 220 V，额定功率为 22 W；原线圈电路中接有电压表 和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用 U 和 I 分别表示 此时电压表和电流表的读数，则( ) 图 11－2－14 智浪教育--普惠英才文库

A．U＝110 V，I＝0.2 A B．U＝110 V，I＝0.05 A 图 11－2－14 答案：A 智浪教育--普惠英才文库

变电所需适时进行调压，图 11－2－15 甲为调压变压器示意图． 保持输入电压 u1 不变，当滑动接头 P 上下移动时可改变输出电 2．(双选，2011 年山东卷)为保证用户电压稳定在 220 V， 变电所需适时进行调压，图 11－2－15 甲为调压变压器示意图． 保持输入电压 u1 不变，当滑动接头 P 上下移动时可改变输出电 压．某次检测得到用户电压 u2 随时间 t 变化的曲线如图乙所示． 以下正确的是( ) 图 11－2－15 智浪教育--普惠英才文库

C．为使用户电压稳定在 220 V，应将 P 适当下移 D．为使用户电压稳定在 220 V，应将 P 适当上移 A．u2＝190 sin50πtV B．u2＝190 sin100πtV C．为使用户电压稳定在 220 V，应将 P 适当下移 D．为使用户电压稳定在 220 V，应将 P 适当上移 解析：由电压 u2 随时间 t 变化的曲线可知，用户电压的最 此为使用户电压稳定在 220 V，应将 P 适当上移，C 错误，D 正确． 答案：BD 智浪教育--普惠英才文库

为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈 输入正弦式交变电压的 u－t 图象如图乙所示．若只在 ce 间接 3．(2011 年江苏卷)图 11－2－16 甲为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈 输入正弦式交变电压的 u－t 图象如图乙所示．若只在 ce 间接 一只 Rce＝400 Ω的电阻，或只在 de 间接一只 Rde＝225 Ω的电阻， 两种情况下电阻消耗的功率均为 80 W. (1)请写出原线圈输入电压瞬时值 uab 的表达式． (2)求只在 ce 间接 400 Ω电阻时，原线圈中的电流 I1. (3)求 ce 和 de 间线圈的匝数比 智浪教育--普惠英才文库

解：(1)由题图知ω＝200π rad/s 电压瞬时值 uab＝400sin200πt V. (2)电压有效值 U1＝200 图 11－2－16 解：(1)由题图知ω＝200π rad/s 电压瞬时值 uab＝400sin200πt V. (2)电压有效值 U1＝200 理想变压器 P1＝P2 原线圈中的电流 I1＝ 智浪教育--普惠英才文库

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