大学物理实验电子教案 大连民族学院大学物理实验中心 作者 郑建洲

实验七 伏安法测电阻 第三章 基础性实验 Chapter 3 Fundamental physical experiment 实验七 伏安法测电阻 Experiment 7 Determining resistance using the Voltmeter-ampere method

电阻，英文名resistance，它是物质的一种基本性质，是物质中阻碍电子流动的能力 ，与物质的尺寸、材料、温度有关，电阻的主要性质就是阻碍电流流过. 在电子产品中所指的电阻，是指电阻器这样一种元件。 电阻器的种类 通常分为三大类：固定电阻，可变电阻，特种电阻

在电子产品中，以固定电阻应用最多。而固定电阻以其制造材料又可分为好多类，但常用、常见的有ＲＴ型碳膜电阻、ＲＪ型金属膜电阻、ＲＸ型线绕电阻等。 可变电阻又称为电位器， 特种电阻

电阻的测量Determining resistance 如万用表法、数字欧姆表法、电桥法、电位差计法、伏安法等。 伏安法一般只用于通电回路中，或用于测量非线性电阻在某一电流时的电阻值。 伏安法的优点、缺点： 方法误差：是由接线方法不完善造成的； 仪表误差：是由电压表和电流表的准确度不高造成的。

【实验目的 experimental purpose】 １．掌握用伏安法测电阻的原理和方法。 ２．学会正确选择和使用稳定压电源、电流表、 电压表、滑线变阻器等电学常用仪器。 3．了解和掌握减小这两种误差的途径和方法， 并根据测量不确定度的要求合理选择电压 表和电流表的参数。

【实验原理 experimental principle 】 1.方法误差　method error　

外接法 外接法测量的相对误差： 待测电阻阻值用下面修正公式： 式中为外接法测量时电压表、电流表的读数

内接法 测量的相对误差： 待测电阻阻值的修正公式：

对于给定的待测电阻及已选定的电流表、电压表究竟采用内接法还是外接法来测定待测电阻，可依据下面的内容来进行判定： 　　对于给定的待测电阻及已选定的电流表、电压表究竟采用内接法还是外接法来测定待测电阻，可依据下面的内容来进行判定： 内接法误差小于外接法误差； 若 若 则外接法的误差小于内接法的误差。 若待测电阻 采用内接法测量或外接法测量待测电阻都可以 其中电压表的内阻ＲＶ和电流表的内阻ＲＡ 由实验室给出

２．仪器误差 instrument error 电压表和电流表的最大允许误差决定于它们的准确度等级。若电压表、电流表的 准确度等级(degree of accuracy )分别是aU 和aI 电压表的最大允许误差： 电流表的最大允许误差： 其中，UｍＩｍ是电压表的量限，是电流表的量限

电压的不确定度和电流的不确定度分别取： 此时的置信概率是0.683。 aU 和aI分别为电压表、电流表的准确度等级， 实验室给出，aU=0.5，aI=0.5。

用伏安法测电阻，其电阻的不确定度，由两个分量组成，一个是电压分量 和的电流分量， 得电阻的相对不确定度为:书公式（3.7.12） 可见两表指针偏转量应越接近满偏， 电阻的相对不确定度则越小。 若要求电阻的相对不确定度<0.5%, 可证两表指针 偏转量应同时大于满度的1/2。

【实验仪器 experimental device】 直流稳压电源

滑线变阻器

直流电流表

直流电压表

【实验任务 experimental assignment】 分别测量标称值为20Ω、220Ω及510Ω的电阻 的实际阻值，并要求测量结果的相对不确定度

【实验步骤 experimental step】 1．根据待测电阻RX的标称值分别选择合适的电压表、 电流表量限，使Um ／Im与被测电阻的标称值接近。 如：Rx =20Ω，选Im=75mA、Um=1.5V， RA与RV值实验室给出: Um=1.5V：RU＝1.5kΩ； Um=3.0V： RU＝3.0kΩ； Um=7.5V ：RU＝7.5kΩ； Im=15mA：RA＝1.7Ω； Im=30mA：RA＝0.9Ω； Im=75mA：RA＝0.4Ω；

2．根据待测电阻的标称值及相应的RU、RA值，与 的数值比较，决定采用内接法或外接法。 3．按照“走线合理、操作方便、易于观测、实验安全” 的原则布置仪器，并按图2接好线路（电路图可自行设 计）（稳压电源应首先旋至输出较低位置，滑线变阻 器也应调至适当位置）。 4．根据待测电阻的标称值及确定的接法，把K2打向 左侧或右侧，用单次测量法依次分别测量各电阻。

V K′ Rx mA R K E

最后一格按电流表、电压表先满偏为准测另一项。 测得的数据记入下列表格中。 采用______法，表的量程Vm _____ ,Im _____, RA _____ ,RV ____ U(v) I (mA) 测量值Rx 修正值 Rx’ 相对不确定度 UR/R 结果表达式：    说明：5组读数都要从表的半偏开始读数。 最后一格按电流表、电压表先满偏为准测另一项。

电压的不确定度和电流的不确定度分别取： aU 和aI分别为电压表、电流表的准确度等级， 实验室给出，aU=0.5，aI=0.5。 电阻的相对不确定度为:书公式（ 3.7.12 ）

电流表的准确度等级的定义：如在电流表的所有 指示值I的刻度上检验它与客观值I0的差异，这个 电表的准确度等级分为： a=0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七个等级。 电流表的准确度等级的定义：如在电流表的所有 指示值I的刻度上检验它与客观值I0的差异，这个 差异就是表的误差△I= I － I0。在不同的刻度下 误差不同。其中最大的误差项用△Im表示（可正 亦可负）。被校表的等级数为： 同理电压表的准确度等级的定义： return 其中，Vm　、Im是电压表、电流表的量限