函数的应用 北京市第十五中学数学组 隋丽丽 王莉华
函数的应用 第一部分 教学准备 第二部分 教学设计 第三部分 教学实施计划 函数的应用 第一部分 教学准备 第二部分 教学设计 第三部分 教学实施计划
1.数学分析： 《高中数学课程标准》中指出： 在函数的应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。
《高中新课程数学学科模块学习要求》: 4.函数的应用 收集社会生活中普遍使用的函数模型的实例，了解函数模型的广泛应用。 在函数应用的教学中，教师应引导学生不断体验函数是描绘现实世界变化规律的基本数学模型。应鼓励学生运用现代信息技术学习、探索和解决问题，体现数学的应用价值，发展学生的应用意识和能力。 让学生采取小组合作的方式撰写文章并在班级集中进行交流是为了培养学生的探究意识与建模意识，使学生在探究与建模的过程中学会查询资料、收集信息、阅读文献。初步养成独立思考和勇于质疑的习惯，同时也学会与他人交流合作，获得良好的情感体验。
2.基本定位和重点分析： 识别和承认一个函数的存在与把这个函数用某种形式表示出来是有区别的，而这种能力又恰恰是函数的应用这节课的重要组成部分。 怎样将实际问题转化为函数模型，使学生掌握学习的步骤和方法，并对数据进行整理、分析是教学的重点。
3.学情分析： （1）学生如何用已有的知识识别和承认生活中与函数相关的问题，选择合适的数学模型分析、解决实际问题。 （2）如何对所得到的数据进行整理、分析。 （3）学会与他人合作、交流。 （4）学生的创新意识及实践能力的培养。
1、课前准备： 学生自己找出生活中的“真函数”的实例，说明在哪里发现的函数模型，它们是什么类别的函数。
2、介绍课题： 以小组为单位，在课上展示他们所找到的生活中的数学问题。
畅销饮料瓶身的完美弧线 北京市第十五中学 高一（1）班 谷昊 刘淏明
数学建模：纸牌承重与倾角关系 北京市第十五中学 高一1班 高思洋 张榕
近视镜镜片边缘厚度与其度数的关系 北京市第十五中学 高一1班 孙婕宇，李尚
3、展示成果： 教师组织学生，以小组报告的方式展示同学们有关函数的应用的研究成果。
探究地铁各车门排列人数 制作人： 徐法慈 袁博 指导教师：隋丽丽
目录 1.问题提出 2.设计实验 3. 数据采集及数据分析 4.结论 5.误差分析 6.问题拓展 7.合作经历 参考文献
问题提出 社会进步发展 车厢内的人非常多,车厢非常拥挤 每天光地铁5号线的客流量就有大约50万人次
设计实验 24个车厢,把相邻的4车厢分为一个区间，一列地铁就划分为六个区间 选择换乘站崇文门站和东单站
问题拓展 各种公交工具候车人数的探究，超市排队交款的研究。
合作经历 把生活中的问题数学化可以使问题更简单、明了。 Friendship 友谊 Understand 理解 Cooperate 合作
参考文献 北京地铁网 http://www.bjsubway.com 百度 http://www.baidu.com/ 中国新闻网 http://www.chinanews.com.cn/
4、课后小结： 教师和学生共同总结经历的步骤： （1）确定课题 （2）制定计划 （3）搜集资料 （4）研究总结 （1）确定课题 （2）制定计划 （3）搜集资料 （4）研究总结 （5）交流评价 （6）自我反思
5、感受体会： 教师引导学生总结自己在整个学习过程中对函数的应用的理解和感受。
第三部分：教学实践计划 录制学生课前准备过程中的片断。 录制教师备课过程中的片断。 课堂实录。 课后点评实录。
1.录制学生课前准备过程中的片段： 设计一些“调查”、“体验”等实践活动，让同学们事先去寻找生活中的数学问题，并确定研究与函数相关的课题。
2.教师备课过程中的片段： 设计两位教师——隋丽丽老师及王莉华老 师在备课过程中对高中新课程基本理念的理解，以及在备课过程中对所查阅的资料的分析、思考。
3.课堂实录： 学生的课堂活动实录，例如：小组汇报，展示实验过程、成果等。
4.课后点评实录： 由特级教师隋丽丽老师对本节课的实施情况进行分析、点评。
谢谢！