宣城职业技术学院 项目一 了解计算机文化 计算机教研室 院级精品课程
XuanChengZhiYiJiShuXueYuan 趣话计算机 任务一 任务提出 解决方案分析 任务实施 宣城职业技术学院 XuanChengZhiYiJiShuXueYuan 计算机教研室 JiSuanJi JiaoYanShi 2
任务提出 小张刚进入大学,之前在中学阶段由于学习任务重,虽然接触过计算机,但对计算机了解不是很多,现在进入大学,认识到电子计算机的诞生,使人类社会迈进了一个崭新时代。了解到计算机的出现使人类迅速进入了信息社会,计算机彻底改变了人们的工作方式和生活方式,对人类的这个历史发展有着不可估量的影响。小张决定先了解计算机的发展,熟悉计算机的特点、分类和应用领域,并简单了解下计算机未来发展的趋势。 计算机的发展历史是怎样的? 计算机的基本特点有那些? 计算机的应用领域有那些? 3
解决方案分析 电子计算机是一种能够自动、高速地进行算术和逻辑运算的电子设备。它是二十世纪科学技术发展最伟大的发明创造之一,是第三次工业革命中出现的最辉煌成就。它的出现与发展大大地推动了科学技术的发展,对人类社会的生产和生活也产生了极其深远的影响。目前,电子计算机已被广泛地应用于科学技术、国防建设、工农业生产以及人民生活等各个领域,计算机已成为现代人类活动中不可缺少的工具。要全面认识计算机就要了解其诞生发展过程、分类、基本特点和应用领域。
任务实施 1、计算机的 诞生和发展 2、计算机的 分类 3、计算机的 基本特点 4、计算机的 主要应用领域 7
任务实施 1、计算机的诞生与发展 (1)计算机的诞生 20世纪科学技术发展,带来了大量的数据处理问题,尤其是军事上对导弹轨道的计算,对改进计算工具提出了更迫切的要求,电子计算机应运而生。世界上第一台计算机“ ENIAC ”( Electronic Numerical Integrator and Calculator—— 电子数字积分机和计算器)于 1946 年在美国宾夕法尼亚大学研制成功。它是当时数学、物理等理论研究成果和电子管等电子器件产生相结合的结果。 ENIAC是一个重达3万千克的庞然大物,占地170多平方米,全机用了18000多个电子管,5000多个继电器,10000多只电容器,7000多个电阻,功率150千瓦,运算速度为每秒5000次加法运算,存储容量为 17000 多个单元。ENIAC的功能虽然无法与今天的计算机相比,但它的诞生却是科学技术发展史上的一次意义重大的事件,具有划时代的意义,标志着计算机时代的到来。 6
任务实施 1、计算机的诞生与发展 (2)计算机的发展 人类所使用的计算工具是随着生产的发展和社会的进步,从简单到复杂、从低级到高级的发展过程,计算工具相继出现了如算盘、计算尺、手摇机械计算机、电动机械计算机等。 1946年,世界上第一台电子数字计算机(ENIAC)在美国诞生。这台计算机共用了18000多个电于管组成,占地170m2,总重量为30t,耗电140kw,运算速度达到每秒能进行5000次加法、 300次乘法。 电子计算机在短短的50多年里经过了电子管、晶体管、集成电路(IC)和超大规模集成电路(VLSI)四个阶段的发展,使计算机的体积越来越小,功能越来越强,价格越来越低,应用越来越广泛,目前正朝智能化(第五代)计算机方向发展。 ①第一代电子计算机 第一代电于计算机是从1946年至1958年。它们体积较大,运算速度较低,存储容量不大,而且价格昂贵。使用也不方便,为了解决一个问题,所编制的程序的复杂程度难以表述。这一代计算机主要用于科学计算,只在重要部门或科学研究部门使用。 6
任务实施 1、计算机的诞生与发展 ②第二代电子计算机 第二代计算机是从1958年到1965年,它们全部采用晶体管作为电子器件,其运算速度比第一代计算机的速度提高了近百倍,体积为原来的几十分之一。在软件方面开始使用计算机算法语言。这一代计算机不仅用于科学计算,还用于数据处理和事务处理及工业控制。 ③第三代电子计算机 第三代计算机是从1965年到1970年。这一时期的主要特征是以中、小规模集成电路为电子器件,并且出现操作系统,使计算机的功能越来越强,应用范围越来越广。它们不仅用于科学计算,还用于文字处理、企业管理、自动控制等领域,出现了计算机技术与通信技术相结合的信息管理系统,可用于生产管理、交通管理、情报检索等领域。 ④第四代电子计算机 第四代计算机是指从1970年以后采用大规模集成电路(LSI)和超大规模集成电路(VLSI)为主要电子器件制成的计算机。例如80386微处理器,在面积约为10mm X l0mm的单个芯片上,可以集成大约32万个晶体管。 ⑤第五代计算机 第五代计算机将把信息采集、存储、处理、通信和人工智能结合一起具有形式推理、联想、学习和解释能力。它的系统结构将突破传统的冯·诺依曼机器的概念,实现高度的并行处理。 6
任务实施 1、计算机的诞生与发展 (3)我国计算机技术的发展概况 我国从1956年开始研制计算机,1958年研制成功第一台电子管计算机----103机。1959年的104机是我国研制的第一台通用电子管数字计算机。1964年研制成功昌体管计算机,1971年研制了以集成电路为主要器件的DJS系列机。1983年我国国防科技大学研制成功“银河—Ⅰ”巨型计算机,运行速度达每秒一亿次。1992年,国防科技大学计算机研究所研制的巨型计算机“银河—Ⅱ”通过鉴定,该机运行速度为每秒10亿次,后来又研制成功了“银河—Ⅲ”巨型计算机,运行速度已达到每秒130亿次,其系统的综合技术已达到当前国际先进水平,填补了我国通用巨型计算机的空白,标志我国计算机的研制技术已进入世界先进行列,特别是2001年我国研制的“曙光”巨型计算机的速度更是超过了每秒4000亿次。曙光4000A超级服务器的计算能力突破了每秒11万亿次,在2004年6月美国能源部劳伦斯·伯克利国家实验室全球500强超级计算机评选中排名第十。 1999年9月,“神威”并行计算机研制成功并投入运行,其峰值运算速度可高达3840亿符点运算。 我国在巨型机技术领域中取得了跨“银行”、迎“曙光”、显“神威”的鼓舞人心的巨大成就。 此外,我国在CPU的自主研制方面已取得突破性进展,2006年初推出的龙芯2号的性能相当于2GHz的P4处理器。同时基于多核技术设计的龙芯3号已经开始预研,相信在不久的将来有更多的计算机使用“中国芯”。 6
任务实施 1、计算机的诞生与发展 (4)微型机的发展 微型计算机简称微型机或微机。 微机具有体积小、重量轻、功耗小、可靠性高、对使用环境要求低、价格低廉、易于成批生产等特点。所以微机一出现,就显示出它强大的生命力。第一台微型计算机——1974年,罗伯茨用8080微处理器装配了一种专供业余爱好者试验用的计算机“牛郎星”(Altair)。第一台真正的微型计算机——1976年,乔布斯和沃兹尼克设计成功了他们的第一台微型计算机,装在一个木盒子里,它有一块较大的电路板,8KB的存储器,能发声,且可以显示高分辨率图形。1977年,沃兹尼克设计了世界上第一台真正的个人计算机——AppleⅡ,并“追认”他们在“家酿计算机俱乐部”展示的那台机器为AppleⅠ。1978年初,他们又为AppleⅡ增加了磁盘驱动器。 6
任务实施 1、计算机的诞生与发展 (5)计算机的发展趋势 目前,计算机以超大规模集成电路为基础,未来计算机的朝着巨型化、微型化、网络化、智能化与多媒体化的方向发展。 ①巨型化 ②微型化 ③网络化 ④智能化 ⑤多媒体化 6
任务实施 2、计算机的分类 按照信息、元件、规模和用途的不同,电子计算机也相应有不同的分类。下面主要介绍两种计算机的分类方法。 (1)按用途划分 电子计算机按用途可以分为通用计算机和专用计算机两种。 专用计算机是为完成某些特定的任务而专门设计研制的计算机,它的特点是在某领域是高效的,但是其功能单一、适应性较差。 通用计算机的用途广泛,可以完成不同的应用任务,其功能齐全,适应性较强,但其效率、速度和经济性相对讲要低些。一般使用的计算机都是通用计算机。 6
任务实施 2、计算机的分类 (2)按计算机系统规模的划分 “规模”主要是指计算机所配置的设备数量、输入输出量、存储量和处理速度等多方面的综合规模能力。根据美国电气和电子工程师协会(IEEE)1989年提出的标准来划分的,即把计算机分成巨型机、小巨型机、大型主机、小型主机、工作站和个人计算机等6类。 ①巨型机(Supercomputer) ②小巨型机(Minisupercomputer) ③大型主机(Mainframe) ④小型机(Minicomputer,or:Minis) ⑤工作站(Workstation) ⑥个人计算机(Personal Computer) 6
任务实施 3、计算机的基本特点 (1)运算速度快 (2)计算精确度高 (3)具有很强的“记忆”和逻辑判断能力 (4)自动化程度高 (5)存储容量大 (6)适用范围广,通用性强 6
任务实施 4、计算机的主要应用领域 目前,计算机渗透到社会生产生活的各个领域,产生了巨大的经济效益和社会影响,大体可分为以下几个方面。 (1)科学计算 (2)数据处理 (3)过程控制 (4)计算机辅助 (5)人工智能 (6)计算机网络 6
XuanChengZhiYiJiShuXueYuan 理解计算机系统组成与工作原理 任务二 任务提出 解决方案分析 任务实施 宣城职业技术学院 XuanChengZhiYiJiShuXueYuan 计算机教研室 JiSuanJi JiaoYanShi 2
任务提出 小张已经了解计算机的发展、特点、分类和应用领域,也接触了学校的计算机,但对计算机如何工作及其内部的硬件结构和软件系统不了解,小张想通过本任务初步了解计算机的工作原理,并熟悉计算机的硬件构成和软件系统。 计算机的组成结构如何? 计算机的硬件构成有哪些? 计算机的软件系统有哪些? 如何理解计算机的工作原理? 3
解决方案分析 计算机系统分为计算机硬件系统和计算机软件系统,计算机硬件系统又包括主机和外设,计算机软件系统包括系统软件和应用软件。本任务主要是了解计算机的系统结构和工作原理,计算机的硬件结构可以通过计算机组装与维护实训室里的相关内部硬件设备和图片来让大家有个初步认识。了解了计算机的结构以后计算机的工作原理就不难理解。
任务实施 1、计算机系 统组成 2、计算机的 基本工作原理 3、微型计算 机硬件系统 4、计算机的 主要技术指标 7
任务实施 1、计算机系统组成 计算机系统是一个整体的概念,一个完整的计算机系统包括硬件系统和软件系统两大部分。计算机系统的基本组成如图所示,它们构成一个完整的计算机系统。 6
任务实施 1、计算机系统组成 计算机硬件系统是指构成计算机的物理设备,是看得见、摸得到的物理实体的总称,是计算机进行工作的物质基础,是计算机软件运行的场所。 计算机软件系统是指在硬件设备上运行的各种程序以及文档的集合。程序是用户用于指挥计算机执行各种操作从而完成指定任务的指令的集合;文档是各种信息的集合。 目前,所说的计算机一般都包括硬件和软件两个部分,而把不包括软件的计算机称为“裸机”。 6
任务实施 1、计算机系统组成 (1)计算机硬件系统基本结构 计算机系统的硬件由运算器、控制器、存储器、输入/输出接口电路等组成,它们之间采用总线结构连接并与外部设备实现信息传送,其基本结构如图所示。 6
任务实施 1、计算机系统组成 (2)计算机软件系统 软件是指程序以及开发、使用和维护程序所需要的所有文档的集合。程序是完成指定任务的一系列指令的集合,程序可以用机器语言、汇编语言编写,也可以用高级语言编写。软件通常分为系统软件和应用软件两大类。 ①系统软件 系统软件是指控制计算机的运行,管理计算机的各种资源,并为应用软件提供支持和服务的一类软件。系统软件通过包括操作系统、语言处理程序和数据库系统。 6
任务实施 2、计算机的基本工作原理 (1)冯·诺依曼原理 目前,计算机基本工作原理都是采用以“存储程序”(将解题程序存放到存储器)和“程序控制”(控制程序顺序执行)为基础的设计思想。这个思想是美籍匈牙利数学家冯·诺依曼于 1945 年提出的,称之为冯·诺依曼原理。根据这个原理,使用计算机前,要把处理的信息(数据)和处理的步骤(程序)事先编排好,并以二进制数的形式输入到计算机内存储器中,然后由计算机控制器严格地按照程序逻辑顺序逐条执行,完成对信息的加工处理。这种基于“存储程序”和“程序控制”原理的计算机,称为冯·诺依曼型计算机。 它包括以下三个方面的内容: ①计算机的硬件由五部分组成:输入设备、输出设备、运算器、存储器和控制器; ②计算机中的信息是以二进制表示的; ③程序是自动执行的(存储程序原理)。 6
任务实施 2、计算机的基本工作原理 (2)指令 计算机能够直接识别并执行的指令为机器指令。一台计算机可以识别许多机器指令,每一条指令都有不同的作用,计算机能够执行的全部指令集合称为指令系统。 一条指令由两个部分组成:操作码和地址码。 操作码:指明计算机应执行的操作的二进制代码,它对应于一个动作,代表一种功能。如加法、减法、取数、存数等。 地址码:指明被操作的数据在存储器中的地址,也可以是操作数本身。 指令按其功能可分为五类。 ◆数据处理型指令:主要完成对数据的运算,如算术和逻辑运算。 ◆数据传送型指令:实现数据存取和数据传送等操作。 ◆控制转移类指令:主要是控制程序本身的执行顺序,实现程序的分支和转移。 ◆输入输出型指令:实现输入输出设备与主机之间的数据传递,如读写数据。 ◆硬件控制型指令:控制和管理计算机的硬件。 指令的执行过程分为以下几个步骤: ①取指令:按照指令计数器地址,从内存中取出指令并送往指令寄存器。 ②分析指令:分析指令寄存器中的指令,从中找到指令的操作码或操作数(或操作数的地址)。 ③执行指令:根据分析结果,由控制器发出一系列控制信息,完成该指令的操作。 ④反复:指令计数器加1,反复上述3个过程。如果遇到转移指令,则将转移地址放入指令计数器;如果为结束指令,则结束。 6
任务实施 2、计算机的基本 工作原理 (3)程序的自动执行 2、计算机的基本 工作原理 (3)程序的自动执行 所谓的程序是指令的有序集合,即用计算机能够读懂的“语言”(即指令集合)进行解题,而解决问题的过程就是指令的有序组合过程,也称程序设计过程。 6
任务实施 3、微型计算机硬件系统 目前计算机中发展最快,应用最广泛的是微型计算机。IBM PC 系列微机的硬件配置一般由主机、显示器、键盘、鼠标等组成。 6
任务实施 3、微型计算机硬件系统 (1)中央处理器(CPU) 运算器、控制器和一组寄存器,合在一个芯片上称为中央处理器,简称CPU(Central Processing Unit),其外形如图所示。 6
任务实施 3、微型计算机硬件系统 (2)主机板 主机板是主机箱中的重要组成部分,是一块多层集成电路板,它将微机的各部件有机地连接起来,构成一个完整的硬件系统。主机板上有一些插口,可以插入其它扩展卡,用以扩大计算机的功能,提高计算机的性能和效率。 6
任务实施 3、微型计算机硬件系统 (3)内存储器 内存储器也称为主存储器,简称主存或者内存,直接与CPU相连接,存储容量较小。运算速度快,是计算机中信息交流的中心。 内存储器分为只读存储器ROM(Read Only Memory)、随机存储器RAM(Random Access Memory)和高速缓冲存储器(Cache)。 只读存储器:是指只能读数据,而不能住里写数据的存储器。ROM一般用来存放计算机开机时所必需的数据和程序,它保存的信息不会因断电而消失。 随机存储器:是计算机工作的存储区,用来存放计算机开机以后的临时数据和程序,断电后,随机存储器中保存的信息会全部消失。 RAM按信息存储方式可分为静态RAM(SRAM)和动态RAM(DRAM)。RAM通常由几个芯片组成一个内存条(如图1.9),可以很方便地插入主板的内存槽内。 6
任务实施 3、微型计算机硬件系统 (4)外存储器 外存储器又称为辅助存储器,简称辅存或者外存。外存的存储容量大,但存储速度较慢,一般用来存放暂时不用的数据、程序和中间结果。外存只能与内存交换信息,不能被计算机系统的其他部件直接访问。常用的外存有软盘、硬盘、光盘和U盘等。 6
任务实施 3、微型计算机硬件系统 (5)输入设备 ①键盘 键盘是用户向计算机发布命令和输入数据的设备。Windows系列普遍使用104键的通用扩展键盘,其形式如图所示。 ②鼠标 鼠标(Mouse)的主要用途是用来定位光标或用来完成某种特定的操作。常用的鼠标有两种:机械式和光电式。 6
任务实施 3、微型计算机硬件系统 (6)输出设置 ①显示器 显示器是一种最重要的输出设备,它可以显示键盘输入的命令和数据,也可以将计算结果以字符、图形或图像的形式显示出来。显示器由监视器和显示控制适配器(显卡)两部分组成。监视器通过一个 9 针或 15 针的插头连接到主机箱内的显卡上。 ②打印机 打印机是计算机系统中常用的设备之一。它可以将计算机处理结果用各种图表、字符的形式打印在纸上。目前最普及的打印机按印字的工作原理可以分为击打式和非击打式两种。打印机常见的有针式打印机、喷墨打印机、激光打印机等。打印机与主机之间通过打印适配器连接。 6
任务实施 3、微型计算机硬件系统 (7)其他多媒体设备 ①声卡和麦克风 声卡要连接麦克风(话筒)和音箱来使用。麦克风插在主板机箱后面的声卡的麦克风接口上(通常此接口上有一个话筒的标志),而音箱则连接在声卡的line Out接口上。 ②网卡 网卡是一种将多台计算机连接在一起组建局域网的网络设备。 ③调制解调器 调制解调器(Modem)俗你“猫”,其作用是将计算机与电话线连接起来,将模拟信号与数字信号进行转换。常用的调制解调器有ISDN、DDN、ADSL等,有内置式和外置式两种。 6
任务实施 4、计算机的主要技术指标 计算机性能是由体系结构、所用器件、配置外设以及软件资源等多方面因素决定的。因此,评价一台计算机的性能,必须综合各项指标。计算机主要技术指标有字长、存储容量、运算速度、外设配置和软件配置等。 (1)字长 字长是指计算机CPU内部运算器和寄存器的位数。微型机CPU的字长为8~32位,目前32位居多。字长越长,运算精度就越高。 (2)主频(时钟频率) 主频是时钟脉冲发生器所产生的时钟信号频率,用兆赫(MHz)为单位来表示。它是用于协调计算机操作的节拍,它决定了计算机处理信息的速度。对于微型机,常使用的时钟频率有几兆、数十兆、数百兆、数千兆。 (3)存储容量 指计算机系统配备的内存总字节数。 (4)存储周期 指存储器连续两次读取(或写入)所需的最短时间,半导体存储器的存储周期约为几十到几百毫微秒之间。 (5)磁盘容量 磁盘容量就是硬盘、软盘和U盘存储器的大小,它反映了计算机存取数据的能力。目前台式机的硬盘容量通常是80G、160G,最大的有1000G。 除了以上几个主要指标以外,,还有一些评价计算机的综合指标,例如性能价格比、兼容性、系统完整性、安全性等。 6
XuanChengZhiYiJiShuXueYuan 利用计算机进行信息处理 任务三 任务提出 解决方案分析 任务实施 宣城职业技术学院 XuanChengZhiYiJiShuXueYuan 计算机教研室 JiSuanJi JiaoYanShi 2
任务提出 在计算机内部,无论是存储过程、处理过程、传输过程,还是用户数据、各种指令,使用的全都是0、1组成的二进制数,所以了解二进制数的概念、运算,数制转换及二进制编码对于用好计算机是十分重要的。本任务要求掌握常用数制及其转换和二进制的算术、逻辑运算,了解数值、西文字符和汉字的编码规则。 了解计算机的存储传输过程? 计算机的进制有那些? 计算机是如何进行编码的? 3
解决方案分析 计算机的基本元件是由大量晶体管组成的超大规模集成电路。对于晶体管来说,有两种稳定的状态,即导通与截止。计算机依赖于晶体管的这种特性实现信息的处理,而这种状态分别使用0与1表示。在计算机中都以二进制表示。它有以下优点: (1)物理上易于实现,可靠性强。 由于电压的高低、电流的有无等状态分明,正好使用0与1表示。另外这两种状态分明,系统的抗干扰能力强,信息的可靠性高。 (2)运算规则简单,通用性强。 二进制的运算规则简单,如二进制的乘法运算规则只有3种: 1×0=0×1=0;0×0=0;1×1=1。 二进制不仅可以实现各种数值信息的编码;也可实现各种非数值信息的编码,通用性强。
任务实施 1、数制 2、编码 7
任务实施 1、数制 (1)进位计数制 用进位的方法进行计数的数制称为进位计数制,简称进制。如逢十进一的十进制,逢二进一的二进制。无论哪种进位计数制,我们可以把P进制数用统一的一般表达式来表示: N=Nn-1×P n-1+Nn-2×P n-2+…+N1×P1+N0×P0+N-1×P-1+…+N-m×P-m 式中◆Ni——第i位的数码(系数); ◆P——进位基数,即数码的个数,进位制不同,数码的个数不同; ◆Pi——位权; ◆n——整数部分位数,为正整数; ◆m——小数部分位数,为正整数。 ①十进制(Decimal) ②二进制(Binary) ③八进制(Octal ) ④十六进制(Hexadecimal notation) 6
任务实施 1、数制 (2)不同进制之间的转换 ①二进制、八进制和十六进制数转换成十进制数 任意P进制数转换为十进制数采用“按权展开相加”的方法就可以实现。 例:(1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 = 8+4+0+1+0+0.25 = (13.25)10 (336)8 = 3 × 8 2 + 3 × 8 1 + 6 × 8 0= (222)10 (2AD)16 =2 × 16 2 + 10 × 16 1 + 13 × 16 0 = (685)10 ②十进制数转换成二进制数 把十进制数转为二进制数,要对整数部分与小数部分分别处理。 整数部分的转换 整数部分的转换采用“除2取余法”,即用2多次除被转换的十进制数,直至商为0,每次相除所得余数,按照第一次除2所得余数是二进制数的最低位,最后一次相除所得余数是最高位,排列起来,便是对应的二进制数。 小数部分的转换 小数部分的转换采用 “ 乘2取整法 ” ,即用2多次乘被转换的十进制数的小数部分,每次相乘后,所得乘积的整数部分变为对应的二进制数。第一次乘积所得整数部分就是二进制数小数部分的最高位,其次为次高位,最后一次是最低位。 ③二进制数与八进制数之间的转换 ④二进制数与十六进制数之间的转换 6
任务实施 2、编码 计算机从键盘上接收的数据都是字符形式的,但是计算机只能存储二进制数,这就需要对这些字符进行编码。 (1)数值型信息的编码 在计算机中,因为只有0和1两种形式,为了表示数的正、负号,也必须以0与1表示。通常一个数的最高位定义为符号位,用0表示正数,用1表示负数,该位称为数符。 同时为了方便运算,对有符号数常采用三种表示形式,即原码、反码、补码。 ①原码 正数的符号位为0,负数的符号位为1,其他位用数的绝对值表示。通常X的原码表示为[X]原。 例如: [-1]原=00000001 [-1]原=10000001 ②反码 正数的反码与原码相同,负数的反码的符号位为1,其余各位对原码按位取反。 [-1]反=00000001 [-1]反=11111110 ③补码 正数的补码与原码相同;负数的补码的符号位为1,其余各位为反码并在最低位加1。引入补码后,可以简化运算,使减法统一变为加法。 6
任务实施 2、编码 (2)字符型信息的编码 ①ASCII 码 ASCII(American Standard Code for Information Interchange)是美国信息交换标准代码,它需7位二进制编码,再加一个奇偶校验位,一共8位,ASCII字符编码表见表所示。 6
任务实施 2、编码 ②汉字编码 英文是拼音文字,采用不超过128种字符的字符集就满足英文处理的需要。但是,汉字是象形字,种类繁多,编码比较困难,并且它在输入、输出、存储和处理过程中所使用的汉字代码是不相同的,汉字编码比ASCII码要复杂。 国标码 汉字机内码 汉字输入码 汉字字形码 汉字地址码 6
总结及课后习题 查阅相关资料整理计算机发展历史 查阅相关资料进一步了解计算机的组成及工作原理 整理计算机各种进制及相关转换的关系